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《分式方程及其應用》教學心得
1 ．分式方程 : 分母中含有（）的方程叫分式方程 .
2 ．解分式方程的一般步驟：（ 1）去分母，在方程的兩邊都乘以（），約去分母，化成整式方程；（ 2）解這個整式方程；（ 3）驗根，把整式方程的根代入（），看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去 .
3. 用換元法解分式方程的一般步驟：①設輔助數(shù)，并用含輔助數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； ②解所得到的關于輔助數(shù)的新方程，求出輔助數(shù)的值； ③把輔助數(shù)的值代入原設中，求出原數(shù)的值；④檢驗作答 .
4 ．分式方程的應用： 分式方
2、程的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：（ 1）檢驗所求的解是否是所列（）；
（ 2）檢驗所求的解是否（） .
5 ．易錯知識辨析：（ 1）去分母時，不要漏乘沒有分母的項 .
（ 2）解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母, 使最簡公分母為 0 的值是原分式方程的增根 , 應舍去 , 也可直接代入原方程驗根 . （3）如何由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值 .
例 2 在 xx 年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災害， 導致某地電路斷電 . 該地供電局組織電工進行
3、搶修 . 供電局距離搶修工地 15
千米 . 搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)， 15 分鐘后，電工乘吉
昔車從同一地點出發(fā)， 結(jié)果他們同時到達搶修工地． 已知吉普車速度是搶修車速度的 1.5 倍，求這兩種車的速度 .
例 3 某中學庫存 960 套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用 20 天；乙小組每天比甲小組多修 8 套；學校每天需付甲小組修理費 80 元，付乙小組 120 元．（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套．（ 2）在修理桌凳過程中，學校
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要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學校負擔他每天 10 元的生活補助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、 乙共同合作修理．你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．
7 ．今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上
升．據(jù)調(diào)查，今年 5 月份一級豬肉的價格是 1 月份豬肉價格的 1.25
倍．小英同學的媽媽同樣用 20 元錢在 5 月份購得一級豬肉比在 1 月
份購得的一級豬肉少 0.4 斤，那么今年 1 月份的一級豬肉每斤是多少
元？
8. 今年五月，某工程隊 ( 有甲、乙兩組 ) 承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．
(1) 已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2 倍多 4
天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的 2 倍少 16 天．如
果甲、乙兩組合做 24 天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間
內(nèi)完成 ?
(2) 在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了東段的改造工程， 需抽調(diào)一組過去， 從按時完成中段任務考慮，你認為抽調(diào)哪一組最好？請說明理由．
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《分式方程及其應用》教學心得
