2019年云南中考數(shù)學(xué)真題及答案

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1、 2019年云南中考數(shù)學(xué)真題及答案 一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作　 　℃． 2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝　 ?。? 3．（3分）如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝　 　度． 4．（3分）若點(diǎn)（3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則k＝　 ?。? 5．（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖： 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是　 ?。? 6

2、．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A＝30，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于　 ?。? 二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分） 7．（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．68.8104 B．0.688106 C．6.88105 D．6.88106 9．（4分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（　　） A．2160 B．2080 C．1980 D．1800 10．（4分）要使有意義，

3、則x的取值范圍為（　　） A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1 11．（4分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（　　） A．48π B．45π C．36π D．32π 12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　　） A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+1 13．（4分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（　　

4、） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 14．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（　　） A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥2 三、解答題（本大共9小題，共70分） 15．（6分）計(jì)算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1． 16．（6分）如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D． 17．（8分）某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，公司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量，如下表所示： 月銷(xiāo)售量/件數(shù) 1770 4

5、80 220 180 120 90 人數(shù) 1 1 3 3 3 4 （1）直接寫(xiě)出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由． 18．（6分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng)．已知乙校師生所乘大巴車(chē)的平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生

6、晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度． 19．（7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝． （1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)； （2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

7、AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD． （1）求證：四邊形ABCD是矩形； （2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)． 21．（8分）已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)． （1）求k的值； （2）若點(diǎn)P在物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 22．（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)

8、系如圖所示： （1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）； （2）求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值． 23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，M、D兩點(diǎn)AB的延長(zhǎng)線上，E是⊙C上的點(diǎn)，且DE2＝DB?DA，延長(zhǎng)AE至F，使得AE＝EF，設(shè)BF＝10，cos∠BED＝． （1）求證：△DEB∽△DAE； （2）求DA，DE的長(zhǎng)； （3）若點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長(zhǎng)．  參考答案與試題解析 一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作　﹣6　℃． 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一

9、個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義，可知 如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃記作﹣6℃． 故答案為：﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量． 2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝?。▁﹣1）2?。? 【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵． 3．（3分）如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝　140　度． 【分析】根據(jù)兩直線平行，

10、同位角相等求出∠3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40， ∴∠3＝∠1＝40， ∴∠2＝180﹣∠3＝180﹣40＝140． 故答案為：140． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 4．（3分）若點(diǎn)（3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則k＝　15?。? 【分析】點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其縱橫坐標(biāo)一定滿足函數(shù)的關(guān)系式，反之也成立，因此只要將點(diǎn)（3，5）代入反比例函數(shù)y＝（k≠0）即可． 【解答】解：把點(diǎn)（3，5）的縱橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝得：k＝35＝15 故答案為：15 【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)

11、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法可直接求出k的值；比較簡(jiǎn)單． 5．（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖： 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是　甲班　． 【分析】由頻數(shù)分布直方圖得出甲班D等級(jí)的人數(shù)為13人，求出乙班D等級(jí)的人數(shù)為4030%＝12人，即可得出答案． 【解答】解：由題意得：甲班D等級(jí)的有13人， 乙班D等級(jí)的人數(shù)為4030%＝12（人）， 13＞12， 所以D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班； 故答案為：甲班． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分

12、布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，求出乙班D等級(jí)的人數(shù)是解本題的關(guān)鍵． 6．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A＝30，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于　16　． 【分析】過(guò)D作DE⊥AB于E，解直角三角形得到AB＝8，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論． 【解答】解：過(guò)D作DE⊥AB于E， 在Rt△ADE中，∵∠A＝30，AD＝4， ∴DE＝AD＝2，AE＝AD＝6， 在Rt△BDE中，∵BD＝4， ∴BE＝＝＝2， ∴AB＝8， ∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝82＝16， 故答案為：16． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的

13、面積公式的運(yùn)用和30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半． 二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分） 7．（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形不重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

14、 D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 8．（4分）2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．68.8104 B．0.688106 C．6.88105 D．6.88106 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1

15、時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將688000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.88105． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 9．（4分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（　　） A．2160 B．2080 C．1980 D．1800 【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和． 【解答】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：（12﹣2）?180＝1800； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的

16、知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，此題難度不大． 10．（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（　?。? A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1 【分析】要根式有意義，只要令x+1≥0即可 【解答】解：要使根式有意義 則令x+1≥0，得x≥﹣1 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0． 11．（4分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（　?。? A．4

17、8π B．45π C．36π D．32π 【分析】首先利用圓的面積公式即可求得側(cè)面積，利用弧長(zhǎng)公式求得圓錐的底面半徑，得到底面面積，據(jù)此即可求得圓錐的全面積． 【解答】解：側(cè)面積是：πr2＝π82＝32π， 底面圓半徑為：， 底面積＝π42＝16π， 故圓錐的全面積是：32π+16π＝48π． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)． 12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。? A．（﹣1）n

18、﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+1 【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號(hào)規(guī)律，進(jìn)行解答便可． 【解答】解：∵x3＝（﹣1）1﹣1x21+1， ﹣x5＝（﹣1）2﹣1x22+1， x7＝（﹣1）3﹣1x23+1， ﹣x9＝（﹣1）4﹣1x24+1， x11＝（﹣1）5﹣1x25+1， …… 由上可知，第n個(gè)單項(xiàng)式是：（﹣1）n﹣1x2n+1， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的變化類(lèi)，關(guān)鍵是分別找出符號(hào)與指數(shù)的變化規(guī)律． 13．（4分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5

19、，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（　?。? A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 【分析】利用勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，∠A＝90，再利用切線的性質(zhì)得到OF⊥AB，OE⊥AC，所以四邊形OFAE為正方形，設(shè)OE＝AE＝AF＝x，利用切線長(zhǎng)定理得到BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，所以5﹣r+12﹣r＝13，然后求出r后可計(jì)算出陰影部分（即四邊形AEOF）的面積． 【解答】解：∵AB＝5，BC＝13，CA＝12， ∴AB2+CA2＝BC2， ∴△ABC為直角三角形，∠A＝90， ∵AB、AC與⊙O分別相切于點(diǎn)E、F ∴O

20、F⊥AB，OE⊥AC， ∴四邊形OFAE為正方形， 設(shè)OE＝r， 則AE＝AF＝x， ∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F， ∴BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r， ∴5﹣r+12﹣r＝13， ∴r＝＝2， ∴陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是22＝4． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．也考查了勾股定理的逆定理和切線的性質(zhì)． 14．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2

21、D．a(chǎn)≥2 【分析】根據(jù)不等式組的解集的概念即可求出a的范圍． 【解答】解：解關(guān)于x的不等式組得 ∴a≥2 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型． 三、解答題（本大共9小題，共70分） 15．（6分）計(jì)算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1． 【分析】先根據(jù)平方性質(zhì)，0指數(shù)冪法則，算術(shù)平方根的性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再進(jìn)行有 數(shù)的加減運(yùn)算便可． 【解答】解：原式＝9+1﹣2﹣1＝10﹣3＝7． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，主要考查了0指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)冪法則，乘方的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．計(jì)算

22、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，避免出現(xiàn)（﹣3）﹣2＝（﹣3）（﹣2）的錯(cuò)誤． 16．（6分）如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D． 【分析】由SSS證明△ABC≌△ADC，得出對(duì)應(yīng)角相等即可． 【解答】證明：在△ABC和△ADC中，， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠B＝∠D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵． 17．（8分）某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，公

23、司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量，如下表所示： 月銷(xiāo)售量/件數(shù) 1770 480 220 180 120 90 人數(shù) 1 1 3 3 3 4 （1）直接寫(xiě)出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由． 【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行解答即可； （2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可得出答案． 【解答】解：（1）這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝278（件）， 中位數(shù)為180

24、件， ∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴眾數(shù)是90件； （2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)；理由如下： 因?yàn)橹形粩?shù)為180件，即月銷(xiāo)售量大于180與小于180的人數(shù)一樣多， 所以中位數(shù)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運(yùn)用．要學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義分析解決問(wèn)題． 18．（6分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教

25、育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng)．已知乙校師生所乘大巴車(chē)的平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度． 【分析】設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為1.5x千米/小時(shí)，由時(shí)間關(guān)系“甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地”列出方程，解方程即可． 【解答】解：設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為1.5x千米/小時(shí)， 由題意得：， 解得：x＝60， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是所列方程的解， 則1.5x＝90， 答：甲、乙兩

26、所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度分別為60千米/小時(shí)、90千米/小時(shí)． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程． 19．（7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝． （1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)； （

27、2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示， （1）共有16種等可能的結(jié)果數(shù)； （2）x+y為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，x+y為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8， ∴甲獲勝的概率＝＝，乙獲勝的概率＝＝， ∴甲獲勝的概率＝乙獲勝的概率， ∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率． 20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，

28、BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD． （1）求證：四邊形ABCD是矩形； （2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，求得∠DAO＝∠ADO，推出AC＝BD，于是得到四邊形ABCD是矩形； （2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABO＝∠CDO，根據(jù)三角形的內(nèi)角得到∠ABO＝54，于是得到結(jié)論． 【解答】（1）證明：∵AO＝OC，BO＝OD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∵∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2

29、∠OAD， ∴∠DAO＝∠ADO， ∴AO＝DO， ∴AC＝BD， ∴四邊形ABCD是矩形； （2）解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠ABO＝∠CDO， ∵∠AOB：∠ODC＝4：3， ∴∠AOB：∠ABO＝4：3， ∴∠BAO：∠AOB：∠ABO＝3：4：3， ∴∠ABO＝54， ∵∠BAD＝90， ∴∠ADO＝90﹣54＝36． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵． 21．（8分）已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)． （1）求k的值； （2）

30、若點(diǎn)P在物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為y軸，則b＝0，可求出k的值，再根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而確定k的值和拋物線的關(guān)系式； （2）由于對(duì)稱軸為y軸，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或﹣2，求相應(yīng)的y的值，確定點(diǎn)P的坐標(biāo)． 【解答】解：（1）∵拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對(duì)稱軸是y軸， ∴k2+k﹣6＝0，解得k1＝﹣3，k2＝2； 又∵拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)． ∴3k＜0 ∴k＝﹣3．此時(shí)拋物線的關(guān)系式為y＝x2﹣9， 因此

31、k的值為﹣3． （2）∵點(diǎn)P在物線y＝x2﹣9上，且P到y(tǒng)軸的距離是2， ∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或﹣2， 當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣5 當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣5． ∴P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5） 因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5）． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，善于將線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)，或?qū)⒆鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)． 22．（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的函

32、數(shù)關(guān)系如圖所示： （1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）； （2）求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值． 【分析】（1），根據(jù)函數(shù)圖象得到直線上的兩點(diǎn)，再結(jié)合待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)解析式； （2），根據(jù)總利潤(rùn)＝每千克利潤(rùn)銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值． 【解答】解： （1）當(dāng)6≤x≤10時(shí)，設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0） 根據(jù)題意得，解得 ∴y＝﹣200x+1200 當(dāng)10＜x≤12時(shí)，y＝200 故y與x的函數(shù)解析式為：y＝ （2）由已知得：W＝（x﹣6）y 當(dāng)6≤x≤10時(shí)， W＝（x﹣6）（﹣200x+120

33、0）＝﹣200（x﹣）2+1250 ∵﹣200＜0，拋物線的開(kāi)口向下 ∴x＝時(shí)，取最大值， ∴W＝1250 當(dāng)10＜x≤12時(shí)，W＝（x﹣6）?200＝200x﹣1200 ∵y隨x的增大而增大 ∴x＝12時(shí)取得最大值，W＝20012﹣1200＝1200 綜上所述，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為8.5元時(shí)，取得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1250元． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，并由二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最值是解題的關(guān)鍵； 23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，M、D兩點(diǎn)AB的延長(zhǎng)線上，E是⊙C上的點(diǎn)，且DE2＝DB?DA，延長(zhǎng)AE至F，使

34、得AE＝EF，設(shè)BF＝10，cos∠BED＝． （1）求證：△DEB∽△DAE； （2）求DA，DE的長(zhǎng)； （3）若點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長(zhǎng)． 【分析】（1）∠D＝∠D，DE2＝DB?DA，即可求解； （2）由，即：，即可求解； （3）在△BED中，過(guò)點(diǎn)B作HB⊥ED于點(diǎn)H，36﹣（﹣x）2＝（）2﹣x2，解得：x＝，則cosβ＝＝，即可求解． 【解答】解：（1）∵∠D＝∠D，DE2＝DB?DA， ∴△DEB∽△DAE； （2）∵△DEB∽△DAE， ∴∠DEB＝∠DAE＝α，∵AB是直徑，∴∠AEB＝90，又AE＝EF， ∴AB＝BF＝10，∴∠B

35、FE＝∠BAE＝α，則BF⊥ED交于點(diǎn)H， ∵cos∠BED＝，則BE＝6，AB＝8 ∴，即：， 解得：BD＝，DE＝， 則AD＝AB+BD＝， ED＝； （3）點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，則BF是該圓的直徑，連接MF， ∵BF⊥ED，∠BMF＝90，∴∠MFB＝∠D＝β， 在△BED中，過(guò)點(diǎn)B作HB⊥ED于點(diǎn)H， 設(shè)HD＝x，則EH＝﹣x， 則36﹣（﹣x）2＝（）2﹣x2， 解得：x＝， 則cosβ＝＝，則sinβ＝， MB＝BFsinβ＝10＝， DM＝BD﹣MB＝． 【點(diǎn)評(píng)】此題屬于圓的綜合題，涉及了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函

36、數(shù)值的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來(lái)． 聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布 日期：2019/7/4 13:34:49；用戶：初中數(shù)學(xué)6；郵箱：hbsjhz021@；學(xué)號(hào)：24955684 7、我們各種習(xí)氣中再?zèng)]有一種象克服驕傲那麼難的了。雖極力藏匿它，克服它，消滅它，但無(wú)論如何，它在不知不覺(jué)之間，仍舊顯露?！惶m克林 　　8、女人固然是脆弱的，母親卻是堅(jiān)強(qiáng)的?！▏?guó) 　　9、慈母的胳膊是慈愛(ài)構(gòu)成的，孩子睡在里面怎能不甜？——雨果 　　10、母愛(ài)是多么強(qiáng)烈、自私、狂熱地占據(jù)我們整個(gè)心靈的感情?！嚳? 　　11、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母親才是真的，永恒的，不滅的。——印度