四川省成都市年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程 第4課時 參數(shù)方程與普通方程的互化課件 新人教A版選修4-4

《四川省成都市年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程 第4課時 參數(shù)方程與普通方程的互化課件 新人教A版選修4-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省成都市年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程 第4課時 參數(shù)方程與普通方程的互化課件 新人教A版選修4-4（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第4課時課時 參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程與普通方程的互化1預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)1:參數(shù)方程化為普通方程的步驟參數(shù)方程化為普通方程的步驟(1)消去參數(shù)方程中的參數(shù)消去參數(shù)方程中的參數(shù).消去參數(shù)的常用消去參數(shù)的常用方法有方法有:代入消去法代入消去法;加減消去法加減消去法;乘乘除消去法除消去法;三角恒等式消去法三角恒等式消去法.(2)寫出定義域?qū)懗龆x域(x的范圍的范圍).234567預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)3:在參數(shù)方程與普通方程互化中應(yīng)注意在參數(shù)方程與普通方程互化中應(yīng)注意的問題的問題(1)不是所有的參數(shù)方程都可以化為普通方不是所有的參數(shù)方程都可以化為普通方程程.(2)普通方程化為參數(shù)方程時，選擇的參數(shù)普通方程化為參

2、數(shù)方程時，選擇的參數(shù)不同，其參數(shù)方程也不同不同，其參數(shù)方程也不同.(3)若參數(shù)方程與普通方程能夠互化，在互若參數(shù)方程與普通方程能夠互化，在互化過程中要遵守參數(shù)方程與普通方程的等化過程中要遵守參數(shù)方程與普通方程的等價性原則，即兩種方程中價性原則，即兩種方程中x、y的范圍一致的范圍一致.8910預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)4:參數(shù)方程和普通方程在研究問題時各參數(shù)方程和普通方程在研究問題時各自的優(yōu)勢自的優(yōu)勢參數(shù)方程可以很容易得到曲線上任意一點(diǎn)參數(shù)方程可以很容易得到曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，特別是在研究曲線上的點(diǎn)到直線的坐標(biāo)，特別是在研究曲線上的點(diǎn)到直線的距離時使用比較方便的距離時使用比較方便;而普通方程在研究而普通方程在研

3、究曲線的形狀、性質(zhì)時更有整體感曲線的形狀、性質(zhì)時更有整體感.1112131415161718192021【方法指導(dǎo)】首先利用加減消元法和代入【方法指導(dǎo)】首先利用加減消元法和代入消元法將參數(shù)方程化為普通方程，然后聯(lián)消元法將參數(shù)方程化為普通方程，然后聯(lián)立兩式求得交點(diǎn)坐標(biāo)立兩式求得交點(diǎn)坐標(biāo).22232425261.參數(shù)方程與普通方程互化的意義參數(shù)方程與普通方程互化的意義:在數(shù)學(xué)中有時在數(shù)學(xué)中有時需要把需要把曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，而有時又需要曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，而有時又需要將普通方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程，這都是基于能更好將普通方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程，這都是基于能更好地研究曲線地研究曲線.有時要

4、直接建立曲線的普通方程很困有時要直接建立曲線的普通方程很困難，有時要直接建立曲線的參數(shù)方程又不容易，難，有時要直接建立曲線的參數(shù)方程又不容易，故在數(shù)學(xué)中常常把問題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，從而更好故在數(shù)學(xué)中常常把問題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，從而更好地解決問題地解決問題.曲線的參數(shù)方程與相應(yīng)的普通方程是曲線的參數(shù)方程與相應(yīng)的普通方程是同一曲線方程的兩種不同表現(xiàn)形式，在具體問題同一曲線方程的兩種不同表現(xiàn)形式，在具體問題中采用哪種方程形式能更好地研究相應(yīng)的曲線的中采用哪種方程形式能更好地研究相應(yīng)的曲線的性質(zhì)就可以選用相應(yīng)曲線的對應(yīng)方程形式性質(zhì)就可以選用相應(yīng)曲線的對應(yīng)方程形式.272.將參數(shù)方程化為普通方程時將參數(shù)方程化為普通方程時:(1)要注意防要注意防止變量止變量x和和y取值范圍的擴(kuò)大或者縮小，必須取值范圍的擴(kuò)大或者縮小，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)f(t)和和g(t)的值的值域，即域，即x和和y的取值范圍的取值范圍.(2)常用的方法是代常用的方法是代入消參法，當(dāng)使用代入消參法比較復(fù)雜時，入消參法，當(dāng)使用代入消參法比較復(fù)雜時，可先對式子進(jìn)行化簡，再消參，有時要利可先對式子進(jìn)行化簡，再消參，有時要利用代數(shù)或三角函數(shù)中恒等式的方法消去參用代數(shù)或三角函數(shù)中恒等式的方法消去參數(shù)數(shù).28293031