中考人教版數學《三角形與多邊形》復習課件

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1、中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件 結合近幾年中考試題分析，三角形與多邊形的內容考查結合近幾年中考試題分析，三角形與多邊形的內容考查主要有以下特點：主要有以下特點：1.1.命題方式為：三角形內角和與外角和，三角形的三邊命題方式為：三角形內角和與外角和，三角形的三邊之間的關系，多邊形的內角和與外角和公式，三角形的穩(wěn)定之間的關系，多邊形的內角和與外角和公式，三角形的穩(wěn)定性，平面圖形的鑲嵌，是主要的考查內容，命題方式以選擇性，平面圖形的鑲嵌，是主要的考查內容，命題方式以選擇題、填空題為主，偶

2、爾有創(chuàng)新設計方面的題目；題、填空題為主，偶爾有創(chuàng)新設計方面的題目；結合近幾年中考試題分析，三角形與多邊形的內容考查主要 2.2.命題的熱點為三角形三邊之間的關系，三角形、多邊命題的熱點為三角形三邊之間的關系，三角形、多邊形的內角和與外角和定理，平面圖形的鑲嵌形的內角和與外角和定理，平面圖形的鑲嵌.2.命題的熱點為三角形三邊之間的關系，三角形、多邊形 1.1.復習時應熟練掌握與三角形復習時應熟練掌握與三角形(多邊形多邊形)有關的基礎知識有關的基礎知識和基本技能，強化對小結論的記憶，突出分類、轉化、方法和基本技能，強化對小結論的記憶，突出分類、轉化、方法等數學思想的學習；等數學思想的學習；2.2.

3、涉及到多邊形的內、外角和，邊數，對角線條數等問涉及到多邊形的內、外角和，邊數，對角線條數等問題時，常需要建立方程求解，而遇到多邊形的鑲嵌問題，可題時，常需要建立方程求解，而遇到多邊形的鑲嵌問題，可轉化為研究方程的正數解問題解決；轉化為研究方程的正數解問題解決；1.復習時應熟練掌握與三角形(多邊形)有關的基礎知識 3.3.本部分內容所涉及的試題形式呈多樣化，不是進行角本部分內容所涉及的試題形式呈多樣化，不是進行角的簡單計算與邊的判斷，而是帶有一定的探索性和開放性、的簡單計算與邊的判斷，而是帶有一定的探索性和開放性、閱讀性、操作性等，在復習中要特別注意針對性的強化訓練閱讀性、操作性等，在復習中要特

4、別注意針對性的強化訓練.3.本部分內容所涉及的試題形式呈多樣化，不是進行角的中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件中考人教版數學三角形與多邊形復習課件三角形三邊之間的關系三角形三邊之間的關系三角形三邊之間的關系：在同一三角形中，任何兩邊之和大

5、三角形三邊之間的關系：在同一三角形中，任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊，此關系常用來判斷三于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊，此關系常用來判斷三條線段是否能組成三角形，在判斷的過程中，可將最小的一條線段是否能組成三角形，在判斷的過程中，可將最小的一條線段和較大的一條線段之和與最大的線段相比較或用最大條線段和較大的一條線段之和與最大的線段相比較或用最大的線段與較小的線段之差與最小的線段進行比較，還可以利的線段與較小的線段之差與最小的線段進行比較，還可以利用三角形的三邊之間的關系確定三角形中某邊的取值范圍用三角形的三邊之間的關系確定三角形中某邊的取值范圍.三角形三邊之間的關系三角形三邊

6、之間的關系：在同一三角形中，任【例例1 1】(2011(2011濱州中考濱州中考)若某三角形的兩邊長分別為若某三角形的兩邊長分別為3 3和和4 4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是則下列長度的線段能作為其第三邊的是()()(A)1 (B)5 (C)7 (D)9(A)1 (B)5 (C)7 (D)9【思路點撥思路點撥】【自主解答自主解答】選選B.B.設第三邊長為設第三邊長為x x，則，則4-3x4+3,4-3x4+3,即即1x71x7，符合題意的只有選項符合題意的只有選項B.B.【例1】(2011濱州中考)若某三角形的兩邊長分別為3和41.(20111.(2011南通中考南通中考)下列長度的三

7、條線段，不能組成三角形下列長度的三條線段，不能組成三角形的是的是()()(A)3(A)3、8 8、4 (B)44 (B)4、9 9、6 6(C)15(C)15、2020、8 (D)98 (D)9、1515、8 8【解析解析】選選A.A.因為因為3+4=78,3+4=712(A)A12(B)21A(B)21A(C)A21(C)A21(D)2A1(D)2A1【解析解析】選選B.B.根據三角形的外角大于任意不相鄰的內角，可根據三角形的外角大于任意不相鄰的內角，可得得21A.21A.6.(2011懷化中考)如圖所示，7.(20117.(2011菏澤中考菏澤中考)一次數學活動課上，小聰將一副三角板一次數

8、學活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則按圖中方式疊放，則等于等于()()(A)30 (B)45 (C)60 (D)75(A)30 (B)45 (C)60 (D)75【解析解析】選選D.D.由圖可知由圖可知=45+30=75.=45+30=75.7.(2011菏澤中考)一次數學活動課上，小聰將一副三角板8.(20108.(2010威海中考威海中考)如圖，在如圖，在ABCABC中，中，C C90.90.若若BDAEBDAE，DBCDBC2020，則，則CAECAE的度數是的度數是()()(A)40 (B)60 (C)70 (D)80(A)40 (B)60 (C)70 (D)808.(201

9、0威海中考)如圖，在ABC中，C90.【解析解析】選選C.C.因為因為BDAEBDAE，所以，所以DBA+BAE=180DBA+BAE=180，所以，所以DBC+CBA+CAB+CAE=180DBC+CBA+CAB+CAE=180，又因為，又因為C+CBA+CABC+CBA+CAB=180=180，C C9090，所以，所以DBC+CAE=90DBC+CAE=90，又因，又因DBCDBC2020，所以可得，所以可得CAE=70.CAE=70.故選故選C.C.【解析】選C.因為BDAE，所以DBA+BAE=180多邊形的外角和與內角和多邊形的外角和與內角和1.1.多邊形內角和與外角和的運用：多邊

10、形內角和與外角和的運用：(1)(1)利用公式利用公式由邊數求內角和，由內角和求邊數；由邊數求內角和，由內角和求邊數；(2)(2)多邊形的外角和與邊數無關；多邊形的外角和與邊數無關；(3)(3)注意方程思想的運用，并且將多邊形內角問題轉化為外角注意方程思想的運用，并且將多邊形內角問題轉化為外角問題時常有化難為易的效果問題時常有化難為易的效果.多邊形的外角和與內角和1.多邊形內角和與外角和的運用：2.2.多邊形的有關性質主要是指多邊形的內角和定理和外角和多邊形的有關性質主要是指多邊形的內角和定理和外角和定理及其應用，多邊形可以利用其對角線將其分割成許多個定理及其應用，多邊形可以利用其對角線將其分割

11、成許多個三角形或特殊的四邊形，結合三角形和特殊四邊形的性質及三角形或特殊的四邊形，結合三角形和特殊四邊形的性質及判定進行相關角、線段的有關計算和證明判定進行相關角、線段的有關計算和證明.2.多邊形的有關性質主要是指多邊形的內角和定理和外角和定理及【例例3 3】(2010(2010楚雄中考楚雄中考)已知一個多邊形的內角和是它的外已知一個多邊形的內角和是它的外角和的角和的2 2倍，則這個多邊形的邊數為倍，則這個多邊形的邊數為_._.【思路點撥思路點撥】【例3】(2010楚雄中考)已知一個多邊形的內角和是它的外【自主解答自主解答】設多邊形的邊數為設多邊形的邊數為n n，則其多邊形的內角和為，則其多邊

12、形的內角和為(n-2)180(n-2)180，又，又多邊形的內角和等于其外角和的多邊形的內角和等于其外角和的2 2倍，倍，(n-2)180=2360(n-2)180=2360，n=6.n=6.答案：答案：6 6【自主解答】設多邊形的邊數為n，則其多邊形的內角和為(n-29.(20109.(2010茂名中考茂名中考)下列命題是假命題的是下列命題是假命題的是()()(A)(A)三角形的內角和是三角形的內角和是180180(B)(B)多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于360360(C)(C)五邊形的內角和是五邊形的內角和是900900(D)(D)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和三角

13、形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和【解析解析】選選C.C.多邊形的內角和計算公式為多邊形的內角和計算公式為(n-2)180(n-2)180，五邊形的內角和為五邊形的內角和為(5-2)180=540.(5-2)180=540.9.(2010茂名中考)下列命題是假命題的是()10.(201110.(2011內江中考內江中考)下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是是()()(A)(A)正三角形正三角形 (B)(B)正方形正方形(C)(C)正五邊形正五邊形 (D)(D)正六邊形正六邊形【解析解析】選選C.C.用同一種大小一樣、形狀相同的地板磚鋪設地用同一種大小一樣

14、、形狀相同的地板磚鋪設地面，一般的三角形和四邊形都可以，如果用同一種大小一樣、面，一般的三角形和四邊形都可以，如果用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地板磚鋪設地面，則只有正三角形、正形狀相同的正多邊形地板磚鋪設地面，則只有正三角形、正四邊形、正六邊形能夠做到無縫隙、不重疊地鋪設，而正五四邊形、正六邊形能夠做到無縫隙、不重疊地鋪設，而正五邊形則不能，故選邊形則不能，故選C.C.10.(2011內江中考)下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面11.(201011.(2010荊州中考荊州中考)一根直尺一根直尺EFEF壓在壓在三角板三角板3030的角的角BACBAC上，與兩邊上，與兩邊ACAC，ABAB交

15、于交于M M、N.N.那么那么CME+BNFCME+BNF是是()()(A)150(A)150(B)180(B)180(C)135(C)135(D)(D)不能確定不能確定 11.(2010荊州中考)一根直尺EF壓在【解析解析】選選A.CA.CB B150150，CMN+BNM=210CMN+BNM=210，CMECMEBNFBNF150.150.【解析】選A.CB150，CMN+BNM=12.(201112.(2011杭州中考杭州中考)正多邊形的一個內角為正多邊形的一個內角為135135，則該正，則該正多邊形的邊數為多邊形的邊數為()()(A)9 (B)8 (C)7 (D)4(A)9 (B)8

16、 (C)7 (D)4【解析解析】選選B.B.正多邊形的每一個內角正多邊形的每一個內角(外角外角)都相等，并且內都相等，并且內外角互補外角互補.多邊形外角和為多邊形外角和為360.360.因正多邊形的一個內角為因正多邊形的一個內角為135135，故它的每一個外角為，故它的每一個外角為45.45.故故 .故選故選B.B.12.(2011杭州中考)正多邊形的一個內角為135，則13.(201013.(2010宿遷中考宿遷中考)如圖，平面上兩個如圖，平面上兩個正方形和一個正五邊形都有一條公共邊，正方形和一個正五邊形都有一條公共邊，則則=_.=_.【解析解析】=360-180-108=360-180-1

17、08=72.=72.答案：答案：727213.(2010宿遷中考)如圖，平面上兩個中考人教版數學三角形與多邊形復習課件求解中沒有注意到圖形的某些性質，從而導求解中沒有注意到圖形的某些性質，從而導致結果錯誤致結果錯誤【例例】如果三角形的兩邊長分別為如果三角形的兩邊長分別為23 cm23 cm和和10 cm10 cm，第三邊與，第三邊與其中的一邊長相等，那么三角形的周長為其中的一邊長相等，那么三角形的周長為_cm._cm.【錯誤解析錯誤解析】因為三角形的第三邊長與此三角形的兩邊長因為三角形的第三邊長與此三角形的兩邊長23 cm23 cm和和10 cm10 cm其中的一邊長相等，因此，第三邊的長有兩

18、種其中的一邊長相等，因此，第三邊的長有兩種情況：情況：23 cm23 cm或或10 cm.10 cm.所以三角形的周長為：所以三角形的周長為：56 cm56 cm或或43 cm.43 cm.答案：答案：5656或或4343求解中沒有注意到圖形的某些性質，從而導致結果錯誤【例】如果三【糾錯空間糾錯空間】錯誤的原因是沒有注意到三角形的三邊之間的錯誤的原因是沒有注意到三角形的三邊之間的不等量關系，從而得出錯誤的結果；事實上當第三邊長為不等量關系，從而得出錯誤的結果；事實上當第三邊長為10 10 cmcm時，三角形不存在時，三角形不存在.【糾錯空間】錯誤的原因是沒有注意到三角形的三邊之間的不等量關【正

19、確解答正確解答】由于三角形的第三條邊與其中的一邊相等，指待由于三角形的第三條邊與其中的一邊相等，指待不明，因此，需要討論第三條邊與已知兩條邊分別相等的情形：不明，因此，需要討論第三條邊與已知兩條邊分別相等的情形：當第三條邊的長為當第三條邊的長為23 cm23 cm時，邊長分別為時，邊長分別為23 cm23 cm、23 cm23 cm、10 cm10 cm，三角形的周長為，三角形的周長為56 cm.56 cm.當第三條邊的長為當第三條邊的長為10 cm10 cm時，由于時，由于10+1010+102323，所以此時三角形不存在，綜合以上兩種情況，三，所以此時三角形不存在，綜合以上兩種情況，三角形

20、的周長為角形的周長為56 cm.56 cm.答案：答案：5656【正確解答】由于三角形的第三條邊與其中的一邊相等，指待不明，(2010(2010 南充中考南充中考)三根木條的長度如圖，能組成三角形的是三根木條的長度如圖，能組成三角形的是 ()()(2010 南充中考)三根木條的長度如圖，能組成三角形的是【解析解析】選選D.D.因為因為2 22 25 5，所以，所以A A選項不正確；因為選項不正確；因為2 22 24 4，所以，所以B B選項不正確；因為選項不正確；因為2 23 35 5，所以，所以C C選項不正確；因為選項不正確；因為2 23 34 4，所以，所以D D選項正確選項正確.【解析

21、】選D.因為225，所以A選項不正確；因為221.(20101.(2010安徽中考安徽中考)如圖，直線如圖，直線l1 1l2 2，1 15555，2 26565，則，則3 3為為()()(A)50 (B)55 (C)60 (D)65(A)50 (B)55 (C)60 (D)651.(2010安徽中考)如圖，直線l1l2，155【解析解析】選選C.1=55C.1=55，所以，所以1 1的對頂角的度數為的對頂角的度數為5555，又又2=652=65，且，且l1 1l2 2，所以，所以2 2的內錯角的度數為的內錯角的度數為6565，三角形的內角和等于三角形的內角和等于180180，3=60.3=60

22、.【解析】選C.1=55，所以1的對頂角的度數為552.(20102.(2010大連中考大連中考)如圖，如圖，A=35A=35，B=C=90B=C=90，則，則D D的度數是的度數是()()(A)35 (B)45 (C)55 (D)65(A)35 (B)45 (C)55 (D)652.(2010大連中考)如圖，A=35，B=C=9【解析解析】選選A.A=35A.A=35，B=90B=90，AOB=55AOB=55，COD=55COD=55，又，又C=90C=90，D=35.D=35.【解析】選A.A=35，B=90，3.(20103.(2010淮安中考淮安中考)若一個多邊形的內角和小于其外角和

23、若一個多邊形的內角和小于其外角和,則則這個多邊形的邊數是這個多邊形的邊數是()()(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(A)3 (B)4 (C)5 (D)6【解析解析】選選A.A.多邊形的外角和為多邊形的外角和為360360，又，又多邊形的內角多邊形的內角和小于其外角和和小于其外角和,而在多邊形中內角和小于而在多邊形中內角和小于360360的只有三角的只有三角形，形，此多邊形的邊數是此多邊形的邊數是3.3.3.(2010淮安中考)若一個多邊形的內角和小于其外角和,4.(20104.(2010東營中考東營中考)如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，一邊上，

24、1=301=30，2=502=50，則，則3 3的度數等于的度數等于()()(A)50 (B)30 (C)20 (D)15(A)50 (B)30 (C)20 (D)154.(2010東營中考)如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的【解析解析】選選C.C.因為直尺的上邊與下邊平行，所以因為直尺的上邊與下邊平行，所以2 2的同的同位角等于位角等于5050，而，而1 13 3等于等于2 2的同位角，又因為的同位角，又因為1 13030，所以，所以3=20.3=20.【解析】選C.因為直尺的上邊與下邊平行，所以2的同5.(20105.(2010長春中考長春中考)如圖，如圖，ABCABC中，中，C=90C=

25、90，B=40,B=40,ADAD是角平分線，則是角平分線，則ADCADC的度數為的度數為()()(A)25 (B)50 (C)65 (D)70(A)25 (B)50 (C)65 (D)705.(2010長春中考)如圖，ABC中，C=90，【解析解析】選選C.C.因為因為C=90C=90，B=40,B=40,所以所以BAC=50BAC=50，又因為又因為ADAD是角平分線，所以是角平分線，所以BAD=25,BAD=25,所以所以ADC=65.ADC=65.【解析】選C.因為C=90，B=40,所以BAC=6.(20106.(2010昆明中考昆明中考)如圖，在如圖，在ABCABC中，中，CDCD

26、是是ACBACB的平分線，的平分線，A=80A=80，ACB=60ACB=60，那么，那么BDC=()BDC=()(A)80 (B)90(A)80 (B)90(C)100 (D)110(C)100 (D)1106.(2010昆明中考)如圖，在【解析解析】選選D.ACB=60D.ACB=60，CDCD是是ACBACB的平分線，的平分線，ACD=30.A=80ACD=30.A=80，BDC=110.BDC=110.【解析】選D.ACB=60，CD是ACB的平分線，7.(20107.(2010郴州中考郴州中考)如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則

27、后，得到一個四邊形，則1+2=_1+2=_度度.【解析解析】因為直角三角形的兩銳角互余，所以因為直角三角形的兩銳角互余，所以1+21+2的度數的度數等于等于360360度減去度減去9090度，等于度，等于270270度度.答案：答案：2702707.(2010郴州中考)如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角8.(20108.(2010涼山中考涼山中考)已知三角形兩邊長是方程已知三角形兩邊長是方程x x2 2-5x+6=0-5x+6=0的兩的兩個根，則三角形的第三邊個根，則三角形的第三邊c c的取值范圍是的取值范圍是_._.【解析解析】方程方程x x2 2-5x+6=0-5x+6=0的兩根分別是：的兩根分別是：x x1 1=2=2，x x2 2=3,=3,11c c5.5.答案：答案：1 1c c5 58.(2010涼山中考)已知三角形兩邊長是方程x2-5x+Thank you!感謝聆聽