高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 微專(zhuān)題40 力學(xué)中功能關(guān)系的理解和應(yīng)用備考精煉-人教版高三物理試題

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1、40 力學(xué)中功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 [方法點(diǎn)撥] (1)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程.功是能量轉(zhuǎn)化的量度.(2)功與能量的變化是“一一對(duì)應(yīng)”的,如重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化,合外力做功對(duì)應(yīng)動(dòng)能的變化等. 1.(多選)(2017·鎮(zhèn)江市名校聯(lián)考)如圖1所示,某段滑雪雪道傾角為30°,總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑,加速度為g,在他從上向下滑到底端的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖1 A.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 B.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mgh C.下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh D.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

2、和摩擦內(nèi)能 2.(2017·高郵市段考)奧運(yùn)比賽項(xiàng)目高臺(tái)跳水是我國(guó)的強(qiáng)項(xiàng).質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)上跳下,在他入水前重心下降的高度為H,經(jīng)歷的時(shí)間為T(mén).入水后他受到水的作用力而做減速運(yùn)動(dòng),在水中他的重心下降的最大高度為h,對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t.設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力大小恒為F,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能減少量為Fh B.運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減少量為Fh C.水對(duì)運(yùn)動(dòng)員作用力的沖量大小等于mgT D.他在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減少了mgh 3.(多選)如圖2所示,水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與小物塊相連.

3、彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出).物塊的質(zhì)量為m,AB=a,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn),拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零.重力加速度為g. 則上述過(guò)程中(  ) 圖2 A.物塊在A點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能等于W-μmga B.物塊在B點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能小于W-μmga C.經(jīng)O點(diǎn)時(shí),物塊的動(dòng)能小于W-μmga D.物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 4.(2018·蘇州市調(diào)研卷)一物體僅受重力和豎直向上的拉力作用,沿豎直方向向上做減速運(yùn)動(dòng).此過(guò)程中物體速度的平方和上升

4、高度的關(guān)系如圖3所示.若取h=0處為重力勢(shì)能零勢(shì)能面,則此過(guò)程中物體的機(jī)械能隨高度變化的圖象可能正確的是(  ) 圖3 5.如圖4所示,A、B、C三個(gè)一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng).A由靜止釋放;B的初速度方向沿斜面向下,大小為v0;C的初速度方向沿水平方向,大小也為v0.斜面足夠大,A、B、C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)相碰.下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖4 A.A和C將同時(shí)滑到斜面底端 B.滑到斜面底端時(shí),B的動(dòng)能最大 C.滑到斜面底端時(shí),C的重力勢(shì)能減少最多 D.滑到斜面底端時(shí),B的機(jī)械能減少最多 6.如圖5甲所示,以斜面底端為重力勢(shì)能零勢(shì)能面,一物體在平行

5、斜面的拉力作用下,由靜止開(kāi)始沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能與物體位移關(guān)系的圖象(E-x圖象)如圖乙所示,其中0~x1過(guò)程的圖線(xiàn)為曲線(xiàn),x1~x2過(guò)程的圖線(xiàn)為直線(xiàn).根據(jù)該圖象,下列判斷正確的是(  ) 圖5 A.0~x1過(guò)程中物體所受拉力可能沿斜面向下 B.0~x2過(guò)程中物體的動(dòng)能一定增大 C.x1~x2過(guò)程中物體可能在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D.x1~x2過(guò)程中物體可能在做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 7.(多選)如圖6所示,傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計(jì)、寬度為d=0.2 m的橡膠帶,橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi),其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行,橡膠帶的上邊緣到斜面

6、的頂端距離為L(zhǎng)=0.4 m,現(xiàn)將質(zhì)量為m=1 kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放.已知矩形板與橡膠帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不計(jì)空氣阻力,矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開(kāi)橡膠帶的過(guò)程中(此過(guò)程矩形板始終在斜面上),下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖6 A.矩形板受到的摩擦力恒為Ff=4 N B.矩形板的重力做功為 WG=3.6 J C.產(chǎn)生的熱量為Q=0.8 J D.矩形板的上邊緣穿過(guò)橡膠帶下邊緣時(shí)速度大小為 m/s 8.(多選)(2017·常熟市模擬)如圖7所示,輕

7、質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接,另一端與物體A相連,物體A靜止于光滑水平桌面上,A右端連接一細(xì)線(xiàn),細(xì)線(xiàn)繞過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體B相連.開(kāi)始時(shí)用手托住B,讓細(xì)線(xiàn)恰好伸直,然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度.在該過(guò)程中下列分析正確的是(  ) 圖7 A.B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量 B.B物體獲得最大速度時(shí),其受到細(xì)線(xiàn)的拉力的大小等于B所受重力 C.A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量大于細(xì)線(xiàn)拉力對(duì)A做的功 D.A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線(xiàn)拉力對(duì)A做的功 9.(多選)如圖8甲所示,質(zhì)量為1 kg的小物塊,以初速度v0=11 m/s從θ=53

8、°的固定斜面底端先后兩次滑上斜面,第一次對(duì)小物塊施加一沿斜面向上的恒力F,第二次不施加力,圖乙中的兩條線(xiàn)段a、b分別表示施加力F和無(wú)F時(shí)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖線(xiàn),不考慮空氣阻力,g=10 m/s2,下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖8 A.恒力F大小為21 N B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 C.有恒力F時(shí),小物塊在整個(gè)上升過(guò)程產(chǎn)生的熱量較少 D.有恒力F時(shí),小物塊在整個(gè)上升過(guò)程機(jī)械能的減少量較小 10.(多選)如圖9所示,傾角θ=30°的斜面固定在地面上,長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上,與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,其A端與斜面頂端平齊.用細(xì)線(xiàn)

9、將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接,給物塊向下的初速度,使軟繩B端到達(dá)斜面頂端(此時(shí)物塊未到達(dá)地面),在此過(guò)程中(  ) 圖9 A.物塊的速度始終減小 B.軟繩上滑L時(shí)速度最小 C.軟繩重力勢(shì)能共減少了mgL D.軟繩減少的重力勢(shì)能一定小于其增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功之和 11.(多選)(2018·阜寧中學(xué)調(diào)研)如圖10所示,固定斜面傾角為θ,在斜面底端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧,彈簧上端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的物塊,O點(diǎn)是彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)上端的位置,物塊靜止時(shí)位于A點(diǎn).斜面上另外有B、C、D三點(diǎn),AO=OB=BC=CD=l,其中B點(diǎn)下方斜面光滑,BD段粗糙,物塊與斜面BD段間的

10、動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=tan θ,重力加速度為g.物塊靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E,用外力將物塊拉到D點(diǎn)由靜止釋放,第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,已知彈簧始終在彈性限度內(nèi),則下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖10 A.物塊從D點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中,最大加速度大小為2gsin θ B.物塊最后停在B點(diǎn) C.物塊在D點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為-mglsin θ D.物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為+mglsin θ-E 12.(多選)(2018·銅山中學(xué)模擬)如圖11所示,輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸上,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙固定直桿A處的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連,直桿的傾角為30°,

11、OA=OC,B為AC的中點(diǎn),OB等于彈簧原長(zhǎng).小球從A處由靜止開(kāi)始下滑,初始加速度大小為aA,第一次經(jīng)過(guò)B處的速度大小為v,運(yùn)動(dòng)到C處速度為0,后又以大小為aC的初始加速度由靜止開(kāi)始向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖11 A.小球可以返回到出發(fā)點(diǎn)A處 B.撤去彈簧,小球可以在直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài) C.彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為mv2 D.a(chǎn)A-aC=g 答案精析 1.CD [若運(yùn)動(dòng)員不受摩擦力,則加速度應(yīng)為a′=gsin 30°=,而現(xiàn)在的加速度小于,故運(yùn)動(dòng)員應(yīng)受到摩擦力,故減少的重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能,故A錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員下滑

12、的距離:L==2h;由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得:v2=2aL,得:v=;動(dòng)能為:Ek=mv2=mgh,故B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知mgh-Wf=mv2,解得Wf=mgh,故下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh,故C正確;根據(jù)能量守恒定律,減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和摩擦內(nèi)能,故D正確.] 2.B [運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理,有:ΔEk=mgh-Fh,即動(dòng)能減少量為|Fh-mgh|,故A錯(cuò)誤;機(jī)械能的變化量等于除重力外其余力做的功,即運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減小量等于克服阻力做的功,為Fh,故B正確;從開(kāi)始下落到入水后速度變?yōu)?的過(guò)程,對(duì)運(yùn)動(dòng)員由動(dòng)量定理得:mg(T+t)-Ft=0,故水對(duì)

13、運(yùn)動(dòng)員作用力的沖量大小為mgt+mgT,故C錯(cuò)誤.他在整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能的減小量等于重力勢(shì)能的減小量,為mg(H+h),故D錯(cuò)誤.] 3.BC [如果沒(méi)有摩擦力,則O點(diǎn)應(yīng)該在AB中間,由于有摩擦力,物塊從A到B過(guò)程中機(jī)械能損失,故無(wú)法到達(dá)沒(méi)有摩擦力情況下的B點(diǎn),也即O點(diǎn)靠近B點(diǎn).故OA>,此過(guò)程物塊克服摩擦力做功大于μmga,所以物塊在A點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能小于W-μmga,故A錯(cuò)誤;由A分析得物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終停在B點(diǎn),路程大于a+=,故整個(gè)過(guò)程物塊克服阻力做功大于μmga,故物塊在B點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能小于W-μmga,故B正確;從O點(diǎn)開(kāi)始到再次到達(dá)O點(diǎn),物塊運(yùn)動(dòng)路程大于a,故由動(dòng)能定理

14、得,物塊的動(dòng)能小于W-μmga,故C正確;物塊動(dòng)能最大時(shí),彈力等于摩擦力,而在B點(diǎn)彈力與摩擦力的大小關(guān)系未知,故物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量與物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧形變量大小未知,故此兩位置彈性勢(shì)能大小關(guān)系無(wú)法判斷,故D錯(cuò)誤.] 4.D [由v2-h(huán)圖象為傾斜直線(xiàn)可知,物體的動(dòng)能變化量與高度變化量成正比,即合外力為恒力,而物體所受重力不變,故拉力也一定保持不變.物體機(jī)械能的變化量大小等于重力(或彈力)以外的其他力做功的大?。晒δ荜P(guān)系可知,隨高度增加,恒定拉力做正功,機(jī)械能均勻增加,故D項(xiàng)正確.] 5.B [A、C兩個(gè)滑塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小相等,A所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上,C受到的沿斜面向上的力是

15、滑動(dòng)摩擦力的分力,所以C沿斜面向下的加速度大于A沿斜面向下的加速度,C先到達(dá)斜面底端,A項(xiàng)錯(cuò)誤;重力做功相同,摩擦力對(duì)A、B做功相同,C克服摩擦力做功最多,而B(niǎo)有初速度,則滑到斜面底端時(shí),B滑塊的動(dòng)能最大,B項(xiàng)正確;三個(gè)滑塊下降的高度相同,重力勢(shì)能減小相同,C項(xiàng)錯(cuò)誤;滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān),C運(yùn)動(dòng)的路程最大,C克服摩擦力做功最大,機(jī)械能減少最多,D項(xiàng)錯(cuò)誤.] 6.B [除重力之外的其他力做的功等于物體的機(jī)械能的改變量,則F·Δx=ΔE,即F=,所以E-x圖象的斜率的絕對(duì)值等于物體所受拉力的大小,由題圖乙可知0~x1內(nèi)圖線(xiàn)的斜率為負(fù),則物體所受拉力沿斜面向上,A錯(cuò)誤;由于物體由靜止開(kāi)始向下運(yùn)

16、動(dòng),且物體所受拉力先變小后不變,所以物體所受拉力一直小于物體的重力沿斜面向下的分力,物體加速運(yùn)動(dòng),所以在0~x2過(guò)程中物體的動(dòng)能一定增大,B正確,C、D錯(cuò)誤.] 7.BCD 8.BD 9.BD [根據(jù)v-t圖象斜率等于加速度可知:aa== m/s2=-10 m/s2;ab= m/s2=-11 m/s2;不受拉力時(shí):mab=-mgsin 53°-μmgcos 53°,代入數(shù)據(jù)得:μ=0.5;受到拉力的作用時(shí):maa=F-mgsin 53°-μmgcos 53°,所以F=1 N,故B正確,A錯(cuò)誤;根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:x=可知,因?yàn)橛泻懔時(shí),小物塊的加速度小,位移大,所以在上升過(guò)程產(chǎn)生的熱量較大,

17、故C錯(cuò)誤;結(jié)合C的分析可知,有恒力F時(shí),小物塊上升的高度比較大,所以在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能比較大,而上升到最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的減小是相等的,所以在整個(gè)上升過(guò)程機(jī)械能的減少量較小,故D正確.] 10.BCD [物塊下落過(guò)程中,剛開(kāi)始由于mgsin 30°+μmgcos 30°=mg>mg,所以物塊所受合力向上,物塊做減速運(yùn)動(dòng),下落過(guò)程中,合力越來(lái)越小,當(dāng)加速度等于零時(shí),速度最小,后合力方向向下,加速度向下,速度增大,所以物塊的速度先減小后增大,故A錯(cuò)誤.當(dāng)加速度等于零時(shí),速度最小,設(shè)此時(shí)軟繩上滑的距離為x,則:mgsin 30°+μmgcos 30°=mg+mg,代入數(shù)據(jù)解得:x=L,故B正確;物塊未釋

18、放時(shí),軟繩的重心離斜面頂端的高度為h1=sin 30°=,軟繩剛好全部離開(kāi)斜面時(shí),軟繩的重心離斜面頂端的高度h2=,則軟繩重力勢(shì)能共減少mg(-)=mg,故C正確.以軟繩和物塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,軟繩和物塊的重力勢(shì)能減小,轉(zhuǎn)化為物塊和軟繩的動(dòng)能及軟繩與斜面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,根據(jù)能量守恒定律,軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加量與克服摩擦力所做功的和,故D正確.] 11.CD [物塊在BD段向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,因μ=tan θ,物塊的重力沿斜面向下的分力mgsin θ與滑動(dòng)摩擦力μmgcos θ大小相等,彈簧彈力提供加速度,物塊在D點(diǎn)處加速度最大,有k·3l=ma,物塊靜止時(shí)有kl=mgsin θ

19、,得a=3gsin θ,物塊在DA段的最大加速度為3gsin θ,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;物塊從D點(diǎn)下滑后,沿斜面向下運(yùn)動(dòng),因μ=tan θ,物塊在B點(diǎn)時(shí)受到彈簧拉力,不可能靜止,最終在B點(diǎn)下方做往復(fù)運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)處的速度為零,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;物塊從D點(diǎn)第一次到O點(diǎn),由功能關(guān)系得Ep+mgsin θ·3l=μmgcos θ·2l+,Ep=-mglsin θ,C選項(xiàng)正確;物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相同,對(duì)全過(guò)程分析有(Ep-E)+mgsin θ·2l=Q,得Q=+mglsin θ-E,D選項(xiàng)正確.] 12.CD [設(shè)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程克服摩擦力做功為Wf,AB間的豎直高度為h,彈

20、簧具有的最大彈性勢(shì)能為Ep,根據(jù)能量守恒定律:對(duì)于小球從A到B的過(guò)程有mgh+Ep=mv2+Wf,A到C的過(guò)程有2mgh+Ep=2Wf+Ep,解得Wf=mgh,Ep=mv2,小球從C點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)時(shí),假設(shè)能返回到A點(diǎn),則由能量守恒定律得Ep=2Wf+2mgh+Ep,該式不成立,可知小球不能返回到出發(fā)點(diǎn)A處,A項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確;設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到C摩擦力的平均值為f,AB=s,由Wf=mgh得f=mgsin 30°,在B點(diǎn),摩擦力Ff=μmgcos 30°,由于彈簧對(duì)小球有拉力(除B點(diǎn)外),小球?qū)U的壓力大于mgcos 30°,所以f>μmgcos 30°可得mgsin 30°>μmgcos 30°,因此撤去彈簧,小球不能在直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài),B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律得,在A點(diǎn)有Fcos 30°+mgsin 30°-Ff=maA,在C點(diǎn)有Fcos 30°-Ff-mgsin 30°=maC,兩式相減得aA-aC=g,D項(xiàng)正確.]

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