高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 知識專題突破 專題限時集訓(xùn)8 概率與統(tǒng)計、算法、推理與證明、復(fù)數(shù)-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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1、專題限時集訓(xùn)(八)　概率與統(tǒng)計、算法、推理與證明、復(fù)數(shù) (對應(yīng)學(xué)生用書第98頁) (限時：120分鐘) 1．(2017·江蘇省泰州市高考數(shù)學(xué)一模)口袋中有若干紅球、黃球和藍球，從中摸出一只球．摸出紅球的概率為0.48，摸出黃球的概率為0.35，則摸出藍球的概率為________． 0.17　[∵摸出紅球的概率為0.48，摸出黃球的概率為0.35，∴摸出藍球的概率為1－0.48－0.35＝0.17.] 2．(2017·江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)一模)某高級中學(xué)共有900名學(xué)生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取1個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人，則該校高二年級學(xué)生人

2、數(shù)為________． 300　[∵用分層抽樣的方法從某校學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本， 其中高一年級抽20人，高三年級抽10人， ∴高二年級要抽取45－20－10＝15人， ∵高級中學(xué)共有900名學(xué)生， ∴每個個體被抽到的概率是＝， ∴該校高二年級學(xué)生人數(shù)為＝300.] 3．(江蘇省揚州市2017屆高三上學(xué)期期末)如圖8－11是一個求函數(shù)值的算法流程圖，若輸入的x的值為5，則輸出的y的值為________． 圖8－11 －15　[執(zhí)行算法流程圖，可得該程序的作用是計算分段函數(shù)y＝的值， x＝5，不滿足條件x＜0，有y＝5－4×5＝－15. 輸出y的值為－15.]

3、 4．(2017·江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模)若復(fù)數(shù)z滿足z(1－i)＝2i(i是虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則＝________. －1－i　[∵z(1－i)＝2i， ∴z＝＝＝＝－1＋i， ∴＝－1－i.] 5．(湖南省五市十校教研教改共同體2017屆高三12月聯(lián)考)在矩形ABCD中，AB＝2AD，在CD上任取一點P，△ABP的最大邊是AB的概率是________． 圖8－12 －1　[設(shè)AD＝a，當AB＝AP時，(2a)2＝a2＋(2a－PC)2?PC＝(2－)a或PC＝(2＋)a(舍)，所以所求概率為1－＝－1.] 6．(2017·江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)一模)如下是給出的

4、一種算法，則該算法輸出的結(jié)果是________． 24　[當i＝2時，滿足循環(huán)條件，執(zhí)行循環(huán)， t＝1×2＝2，i＝3； 當i＝3時，滿足循環(huán)條件，執(zhí)行循環(huán)， t＝2×3＝6，i＝4； 當i＝4時，滿足循環(huán)條件，執(zhí)行循環(huán)， t＝6×4＝24，i＝5； 當i＝5時，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出t＝24.] 7．(2017·江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)一模)若復(fù)數(shù)z滿足z＋i＝，其中i為虛數(shù)單位，則|z|＝________. 　[由z＋i＝，得z＝－i＝－i＝1－2i－i＝1－3i，則|z|＝＝.] 8．(2017·江蘇省淮安市高考數(shù)學(xué)二模)100張卡片上分別寫有1,2,3，…，

5、100，從中任取1張，則這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是________. 【導(dǎo)學(xué)號：56394058】 　[在100張卡片上分別寫上1至100這100個數(shù)字，從中任取一張共有100種取法， 其中所得卡片上的數(shù)字為6的倍數(shù)的數(shù)是： 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96共16個， ∴所得卡片上的數(shù)字為6的倍數(shù)的數(shù)共有16個． ∴所得卡片上的數(shù)字為6的倍數(shù)的概率P＝＝.] 9．(2017·江蘇省泰州市高考數(shù)學(xué)一模)抽樣統(tǒng)計甲、乙兩名學(xué)生的5次訓(xùn)練成績(單位：分)，結(jié)果如下： 學(xué)生 第1次 第2次 第3次 第4次 第

6、5次 甲 65 80 70 85 75 乙 80 70 75 80 70 則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位學(xué)生成績的方差為________． 20　[根據(jù)題意，對于甲，其平均數(shù)甲＝＝75，其方差s＝[(65－75)2＋(80－75)2＋(70－75)2＋(85－75)2＋(75－75)2]＝50； 對于乙，其平均數(shù)乙＝＝75，其方差s＝[(80－75)2＋(70－75)2＋(75－75)2＋(80－75)2＋(70－75)2]＝20； 比較可得：s＞s，則乙的成績較為穩(wěn)定．] 10．(廣東2017屆高三上學(xué)期階段測評(一))復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點是(1，－1

7、)，則＝________. 1＋i　[z＝1－i，∴＝1＋i.] 11．(河北省唐山市2017屆高三年級期末)執(zhí)行如圖8－13所示的程序框圖，則輸出的a＝________. 圖8－13 －4　[第一次循環(huán)，得b＝－1，a＝－1，i＝2； 第二次循環(huán)，得b＝－，a＝－，i＝3； 第三次循環(huán)，得b＝－4，a＝－4，i＝4，…，以此類推，知該程序框圖的周期為3，又知當i＝40退出循環(huán)，此時共循環(huán)了39次，所以輸出的a＝－4.] 12．(廣西南寧、梧州2017屆高三畢業(yè)班摸底聯(lián)考)給出定義：設(shè)f ′(x)是函數(shù)y＝f (x)的導(dǎo)函數(shù)，f ″(x)是函數(shù)f ′(x)的導(dǎo)函數(shù)，若方程f

8、″(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f (x0))為函數(shù)y＝f (x)的“拐點”．已知函數(shù)f (x)＝3x＋4sin x－cos x的拐點是M(x0，f (x0))，則點M在直線________上． y＝3x　[f ′(x)＝3＋4cos x＋sin x，f ″(x)＝－4sin x＋cos x＝0,4sin x0－cos x0＝0，所以f (x0)＝3x0， 故M(x0，f (x0))在直線y＝3x上．] 13．(廣東省佛山市2017屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(一))所有真約數(shù)(除本身之外的正約數(shù))的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)(也稱為完備數(shù)、完美數(shù))．如：6＝1＋2＋3；28＝1＋2＋

9、4＋7＋14；496＝1＋2＋4＋8＋16＋31＋62＋124＋248.此外，它們都可以表示為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和．如6＝21＋22,28＝22＋23＋24，……，按此規(guī)律，8 128可表示為________． 26＋27＋…＋212　[因為8 128＝26×127，又由＝127，解得n＝7.所以8 128＝26×(1＋2＋…＋26)＝26＋27＋…＋212.] 14．(湖南省五市十校教研教改共同體2017屆高三12月聯(lián)考)執(zhí)行如圖8－14所示程序框圖，若輸出的S值為－20，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫________. 【導(dǎo)學(xué)號：56394059】 圖8－14 i<5　[第一次循環(huán)：S＝10－2＝8，i＝2； 第二次循環(huán)：S＝4，i＝3； 第三次循環(huán)：S＝－4，i＝4； 第四次循環(huán)：S＝－20，i＝5； 結(jié)束循環(huán)，所以可填寫i<5.]