高考物理一輪復習 第6章 機械能 微專題28 機械能守恒定律的理解和應用試題 粵教版-粵教版高三物理試題

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1、28 機械能守恒定律的理解和應用 [方法點撥]　(1)單物體多過程機械能守恒問題：劃分物體運動階段，研究每個階段中的運動性質(zhì)，判斷機械能是否守恒；(2)多物體的機械能守恒：一般選用ΔEp＝－ΔEk形式，不用選擇零勢能面． 1．(機械能概念理解)如圖1，從離地面h高處以初速度v0豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的小球，若取拋出處小球的重力勢能為零，不計空氣阻力，則小球著地前瞬間的機械能為(　　) 圖1 A．mgh B．mgh＋mv C.mv D.mv－mgh 2．(守恒條件的應用)如圖2所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD部分光滑，DE部分粗糙，A、B兩物體疊放在一起從頂端C點由

2、靜止下滑，下滑過程中A、B保持相對靜止，且在DE段做勻速運動．已知A、B間的接觸面水平，則(　　) 圖2 A．沿CD部分下滑時，A的機械能減少，B的機械能增加，但總的機械能不變 B．沿CD部分下滑時，A的機械能增加，B的機械能減少，但總的機械能不變 C．沿DE部分下滑時，A的機械能不變，B的機械能減少，而總的機械能減少 D．沿DE部分下滑時，A的機械能減少，B的機械能減少，故總的機械能減少 3．(應用機械能守恒定律分析曲線運動)如圖3所示，由光滑細管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管．一小球從管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端

3、水平拋出落到地面上．關于管口D距離地面的高度必須滿足的條件是(　　) 圖3 A．等于2R B．大于2R C．大于2R且小于R D．大于R 4．(多物體的機械能守恒)如圖4所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，N為圓環(huán)的最低點．在環(huán)上套有兩個小球A和B，A、B之間用一根長為R的輕桿相連，使兩小球能在環(huán)上自由滑動．已知A球質(zhì)量為4m，B球質(zhì)量為m，重力加速度為g.現(xiàn)將桿從圖示的水平位置由靜止釋放，在A球滑到N點的過程中，輕桿對B球做的功為(　　) 圖4 A．mgR B．1.2mgR C．1.4mgR D．1.6mgR 5．(應用機械能守恒定律分析動力學問題)如圖5所示，勁度系數(shù)

4、為k的輕彈簧下端固定在地面上，上端與一個質(zhì)量為m的小球相連，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用力F將小球緩慢上移，直到彈簧恢復原長，然后撤掉該力，使小球從靜止開始下落．小球下落過程中的最大速度為v，不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是(　　) 圖5 A．小球的速度最大時彈簧的彈性勢能為零 B．撤掉力F后，小球從靜止下落到速度最大過程中，小球克服彈簧彈力所的功為－mv2 C．彈簧的彈性勢能最大時小球的加速度為零 D．小球緩慢上移過程中，力F做功為 6．(多選)如圖6所示，輕質(zhì)彈簧的一端與內(nèi)壁光滑的試管底部連接，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，小球的直徑略小于試管的內(nèi)徑，開始時試

5、管水平放置，小球靜止，彈簧處于原長．若緩慢增大試管的傾角θ至試管豎直，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，在整個過程中，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．彈簧的彈性勢能一定逐漸增大 B．彈簧的彈性勢能可能先增大后減小 C．小球重力勢能一定逐漸增大 D．小球重力勢能可能先增大后減小 7．(多選)如圖7所示，固定于水平地面上的光滑斜面的傾角為30°，質(zhì)量分別為M、m的兩個物塊A、B通過輕繩及輕彈簧連接于光滑滑輪兩側，斜面底端有一與斜面垂直的擋板．開始時用手按住A，此時A與擋板間的距離為s，滑輪兩邊的輕繩恰好伸直，且右邊輕繩處于豎直方向，彈簧處于原長狀態(tài)．已知M＝2m，空氣阻力不計．松開手后，若

6、A恰好能到達擋板處，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．當A的速度最大時，B與地面間的作用力為零 C．A到達擋板處時，B的速度為零 D．A到達擋板處時,A機械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與B的機械能增加量之和 8．如圖8所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(不計空氣阻力)．則(　　) 圖8 A．兩球同時落地 B．相遇時兩球速度大小相等 C．從開始運動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量 D．相遇后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等

7、 9．(多選)蹦床運動是廣大青少年兒童喜歡的活動．在處理實際問題中，可以將青少年兒童從最高點下落的過程簡化：如圖9甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動．若以小球開始下落的位置O點為坐標原點，設豎直向下為正方向，小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的平滑曲線，BC是平滑的曲線，不考慮空氣阻力，重力加速度為g.則關于小球的運動過程，下列說法正確的是(　　) 圖9 A．小球最大速度出現(xiàn)的位置坐標為x＝h＋ B．小球在C時刻所受彈簧彈力大小等于重力大小

8、的兩倍 C．小球從A時刻到B時刻的過程中重力勢能減少的數(shù)值大于彈簧彈性勢能增加的數(shù)值 D．小球可以從C時刻所在的位置回到出發(fā)點 10．如圖10所示，在豎直平面的xOy坐標系內(nèi)，一根長為l的不可伸長的細繩，一端固定在拉力傳感器A上，另一端系一質(zhì)量為m的小球．x軸上的P點固定一個表面光滑的小釘，P點與傳感器A相距.現(xiàn)拉小球使細繩繃直并處在水平位置，然后由靜止釋放小球，當細繩碰到釘子后，小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知小球經(jīng)過最低點時拉力傳感器的示數(shù)為6mg，重力加速度為g，求： 圖10 (1)小球經(jīng)過最低點時的速度大小v及傳感器A與坐標原點O之間的距離h； (2)若小球繞

9、P點一周(不計繩長變化)，再次經(jīng)過最低點時繩子恰好斷開，請確定小球經(jīng)過y軸的坐標位置． 11．如圖11所示，半徑為R＝1.5 m的光滑圓弧支架豎直放置，圓心角θ＝60°，支架的底部CD離地面足夠高，圓心O在C點的正上方，右側邊緣P點固定一個光滑小輪，可視為質(zhì)點的小球A、B分別系在足夠長的跨過小輪的輕繩兩端，兩球的質(zhì)量分別為mA＝0.3 kg、mB＝0.1 kg.將A球從緊靠小輪P處由靜止釋放，g＝10 m/s2，求： 圖11 (1)A球從P處運動到C點時刻的速度大??； (2)若A球運動到C點時刻，輕繩突然斷裂，從此時開始，需經(jīng)過多少時間兩球重力功率的大小相等？(計算結果可用

10、根式表示) 答案精析 1．C　2.D 3．B　[要使小球從A端水平拋出，其速度v必須大于零．設管口D距離地面的高度為H，由機械能守恒定律得，mgH＝mg·2R＋mv2，解得H＞2R，選項B正確．] 4．B　[將輕桿從題圖所示水平位置由靜止釋放，兩小球和輕桿組成系統(tǒng)的機械能守恒，在A球滑到N點的過程中，系統(tǒng)重力勢能減小量為ΔEp＝4mg·－mgR＝mgR.兩小球速度大小相等，設A球滑到N點時速度為v，由機械能守恒定律得，ΔEp＝×4mv2＋mv2，解得v2＝0.4gR，由功能關系可知，在A球滑到N點的過程中，輕桿對B球做的功為WB＝mv2＋mgR＝1.2mgR，選項B正確．] 5．B　

11、[如圖所示，最終小球上下做簡諧運動，在平衡位置處速度最大．小球在平衡位置時的速度最大，此時彈簧彈力等于重力，所以彈性勢能不為零，A項錯誤；小球在平衡位置時mg＝kx，有x＝，從靜止到平衡位置mgx＝mv2＋Ep，則可推出小球克服彈簧彈力做的功為Ep＝－mv2，B項正確；小球在最低點時彈簧的彈性勢能最大，由簡諧運動的對稱性可知此時小球的加速度大小為g，方向豎直向上，C項錯誤；小球上升過程，彈力做正功，拉力F做正功，重力勢能增加，動能不變，有Ep＋WF＝mgx，可推出WF＝，D項錯誤．] 6．AD　[緩慢增大試管的傾角θ至試管豎直，彈簧所受壓力逐漸增大，彈簧的壓縮量逐漸增大，彈性勢能一定逐漸增大

12、，選項A正確，B錯誤；設彈簧原長為l0，地面為重力勢能零勢能面，傾角為θ時小球重力勢能Ep＝mg(l0－)sin θ，當sin θ＝時，該重力勢能函數(shù)表達式取最大值，若＜1，則在達到豎直位置之前，重力勢能有最大值，所以選項C錯誤，D正確．] 7．BD　[A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，由于物塊運動過程中彈簧的長度會改變，彈性勢能會改變，所以A和B組成的系統(tǒng)機械能不守恒，選項A錯誤；當A的速度最大時，有彈簧拉力大小F＝Mgsin 30°＝mg，B受到的重力與拉力恰好平衡，B與地面間的作用力為零，選項B正確；之后，彈簧彈力繼續(xù)增大，A到達擋板處時，由于彈簧彈力大于B的重力，所以此時B還在加速之

13、中，速度不為零，選項C錯誤；此時A的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知，A機械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與B的機械能增加量之和，選項D正確．] 8．C　[a球做的是豎直上拋運動，b球是自由落體運動，它們的運動狀態(tài)不同，不可能同時落地，A項錯誤；由題意可知，在處相遇，此時a球和b球的位移相同，時間相同，它們的加速度也相同，所以a、b兩個球的運動的過程恰好是相反的，把a球的運動反過來看的話，應該和b球的運動過程一樣，所以在相遇時，a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v0，B項錯誤；由于兩球運動時機械能守恒，兩球恰在處相遇，從開始運動到相遇，由動能定理可知，球a動能的減少量等于球b動能的增

14、加量，C項正確；相遇后，a、b兩個球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，D項錯誤．] 9．ACD　[當彈簧的彈力與小球的重力相等時，小球的速度最大，根據(jù)胡克定律得F＝k(x－h(huán))，求得速度最大時x＝h＋，A項正確；根據(jù)功能關系列出k(x－h(huán))2＝mgx，可求出彈力為，即小球在C時刻彈力不等于重力大小的兩倍，B項錯誤；根據(jù)功能關系，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和彈簧的彈性勢能，A時刻到B時刻過程中，小球的動能增大，即小球的重力勢能減少的數(shù)值大于彈簧彈性勢能增加的數(shù)值，C項正確；根據(jù)機械能守恒定律，可知小球可以從C時刻的位置回到出發(fā)點，D項正確．] 10．(1)　　(

15、2)(0，) 解析　(1)小球在最低點時F－mg＝m 由題意可知R＝，F(xiàn)＝6mg 聯(lián)立解得v＝ 根據(jù)機械能守恒得mg(h＋)＝mv2 解得h＝ (2)xOP＝ ＝ 繩斷開后做小球平拋運動，故xOP＝vt y＝gt2 解得y＝ 小球離開y軸時的縱坐標為－(＋)＝－ 即小球離開y軸的坐標為(0，) 11．(1)2 m/s　(2) s 解析　(1)A、B組成的系統(tǒng)機械守恒， mAv＋mBv＋mBghB＝mAghA hA＝R－Rcos 60°＝R hB＝R vB＝vAcos 30°＝vA 聯(lián)立解得vA＝2 m/s (2)輕繩斷裂后，A球做平拋運動，B球做豎直上拋運動， B球上拋初速度vB＝vAcos 30°＝ m/s 設經(jīng)過時間t兩球重力功率大小相等，則 mAgvAy＝mBgvBy vAy＝gt vBy＝vB－gt 解得t＝ s.