高考物理 考前預(yù)測核心考點(diǎn)專項(xiàng)突破 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

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1、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 理解領(lǐng)悟 本實(shí)驗(yàn)屬驗(yàn)證性學(xué)生實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖抢弥匚锏淖杂上侣潋?yàn)證機(jī)械能守恒定律。要掌握實(shí)驗(yàn)的方法與技巧、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與處理，分析實(shí)驗(yàn)誤差，從而不僅從理論上了解機(jī)械性能守恒定律，而且通過實(shí)際觀測從感性上增加認(rèn)識，深化對機(jī)械能守恒定律的理解。教材中介紹了測量瞬時速度的更為簡單而準(zhǔn)確的方法，要明白其道理。 基礎(chǔ)級 1. ?實(shí)驗(yàn)原理 用研究物體自由下落的運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理是：忽略空氣阻力，自由下落的物體在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，即動能的增加等于重力勢能的減少。具體地說： ①?若以重物下落的起始點(diǎn)O為基準(zhǔn)，設(shè)重物的質(zhì)量為m，測出物體自起始點(diǎn)O下落距

2、離h時的速度v，則在誤差允許范圍內(nèi)，由計算得出 ， 機(jī)械能守恒定律即被驗(yàn)證。 ②?若以重物下落過程中的某一點(diǎn)A為基準(zhǔn)，設(shè)重物的質(zhì)量為m，測出物體對應(yīng)于A點(diǎn)的速度vA?，再測出物體由A點(diǎn)下落△h后經(jīng)過B點(diǎn)的速度vB，則在誤差允許范圍內(nèi)，由計算得出 ， 機(jī)械能守恒定律即被驗(yàn)證。 2. ?操作步驟 實(shí)驗(yàn)時，可按以下步驟進(jìn)行： ① 用天平稱出重物的質(zhì)量； ② 把打點(diǎn)計時器固定到桌邊的鐵架臺上； ③ 把打點(diǎn)計時器接到低壓交流電源上； ④ 把紙帶固定到重物上，并把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，提升到一定高度； ⑤ 接通電源，釋放紙帶； ⑥ 斷開

3、電源，調(diào)整紙帶，重做兩次； ⑦ 拆掉導(dǎo)線，整理儀器； ⑧ 用毫米刻度尺測出計數(shù)點(diǎn)間的相關(guān)距離，記錄數(shù)據(jù)，并計算出結(jié)果，得出結(jié)論。 3. ?紙帶的選取 關(guān)于紙帶的選取，我們分兩種情況加以說明： ① 用驗(yàn)證 這是以紙帶上第一點(diǎn)（起始點(diǎn)）為基準(zhǔn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法。由于第一點(diǎn)應(yīng)是重物做自由落體運(yùn)動開始下落的點(diǎn)，所以應(yīng)選取點(diǎn)跡清晰且第1、2兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶。 ② 用驗(yàn)證 這是回避起始點(diǎn)，在紙帶上選擇后面的某兩點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法。由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，勢能的大小不必從起始點(diǎn)開始計算。這樣，紙帶上打出起始點(diǎn)O后的第一個0.02s內(nèi)的位

4、移是否接近2mm，以及第一個點(diǎn)是否清晰也就無關(guān)緊要了。實(shí)驗(yàn)打出的任何一條紙帶，只要后面的點(diǎn)跡清晰，都可以用于計算機(jī)械能是否守恒。 當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)開始時如果不是用手提著紙帶的上端，而是用夾子夾住紙帶的上端，待開始打點(diǎn)后再松開夾子釋放紙帶，打點(diǎn)計時器打出的第一個點(diǎn)的點(diǎn)跡清晰，計算時從第一個計時點(diǎn)開始至某一點(diǎn)的機(jī)械能守恒，其誤差也不會太大。回避第一個計時點(diǎn)的原因也包括實(shí)驗(yàn)時手提紙帶的不穩(wěn)定，使第一個計時點(diǎn)打出的點(diǎn)跡過大，從而使測量誤差加大。 4. ?速度的測量 本節(jié)教材特別介紹了測量瞬時速度的更為簡單而準(zhǔn)確的方法，這就是：做勻變速直線運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。對

5、此，教材中有詳細(xì)的導(dǎo)出過程，我們也可換一種思路進(jìn)行推導(dǎo)： 如教材圖5.9-2所示，由于紙帶做勻加速運(yùn)動，故有A、C之間的平均速度 。 又根據(jù)速度公式有 vB=vA+a△t，vC=vB+a△t， 故有 ?vB－vA= vC－vB， 圖5—59 t vC v v0 vA vB O tA tB tC 即 ?。 從而， ?。 對于上述結(jié)論，我們不但應(yīng)當(dāng)懂得公式導(dǎo)出的道理，會

6、推導(dǎo)公式，還可以結(jié)合v—t圖象了解時間中點(diǎn)的瞬時速度和相應(yīng)時間內(nèi)平均速度相等的物理意義，如圖5—59所示。 5. ?誤差分析 重物和紙帶下落過程中要克服阻力，主要是紙帶與計時器之間的摩擦力。計時器平面不在豎直方向，紙帶平面與計時器平面不平行是阻力增大的原因。電磁打點(diǎn)計時器的阻力大于電火花計時器。由于阻力的存在，重物動能的增加量稍小于勢能的減少量，即Ek＜Ep。 交流電的頻率f不是50Hz也會帶來誤差。若f＞50Hz，由于速度值仍按頻率為50Hz計算，頻率的計算值比實(shí)際值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，動能值也就偏小，使Ek＜Ep的誤差進(jìn)一步加大；根據(jù)同樣的道理，若f＜50Hz，則可能

7、出現(xiàn)Ek＞Ep的結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)用的紙帶一般小于1m，從起始點(diǎn)開始大約能打出20個點(diǎn)。終結(jié)位置的點(diǎn)可選擇倒數(shù)第二個點(diǎn)，從這一個點(diǎn)向前數(shù)4~6個點(diǎn)當(dāng)開始的點(diǎn)，可以減小這兩個點(diǎn)瞬時速度及兩點(diǎn)之間距離（高度差△h）測量的誤差。 發(fā)展級 6. ?設(shè)備安裝的改進(jìn) 做好本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是盡量減少重物下落時紙帶所受到的阻力。實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝時，為使紙帶受到的阻力盡可能小，計時器必須固定，并且計時器平面應(yīng)在豎直方向。教材圖5.9-1所示的實(shí)驗(yàn)裝置是將電火花計時器臨空固定在鐵架臺的鐵桿上的，實(shí)驗(yàn)操作時易于晃動。最好將電火花計時器下移，使之緊貼鐵架臺的底座或?qū)嶒?yàn)桌面，比較穩(wěn)固。 7. ?打點(diǎn)計時器的使用 在前面幾

8、章內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)多次使用過打點(diǎn)計時器。在此，我們對打點(diǎn)計時器的使用作一簡單的總結(jié)。 電磁打點(diǎn)計時器應(yīng)接4~6V交流電源，當(dāng)交變電流的頻率為50Hz時，打點(diǎn)周期為0.02s。為使打點(diǎn)的頻率比較穩(wěn)定，要求打點(diǎn)計時器振動片的固有頻率也是50Hz，使之發(fā)生共振現(xiàn)象。振動片的長度可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，通過改變振動片的長度可調(diào)節(jié)它的固有頻率。實(shí)驗(yàn)前要檢查打點(diǎn)的清晰情況，必要時應(yīng)調(diào)整振針的高度，且不能讓它松動，否則將會出現(xiàn)漏點(diǎn)、雙點(diǎn)等現(xiàn)象，還會對紙帶產(chǎn)生過大的阻力。 電火花計時器則可直接接220V交流電源，注意采用雙紙打點(diǎn)即可。 8. ?質(zhì)量測量的討論 實(shí)驗(yàn)中是否需要測出重物的質(zhì)量呢？按現(xiàn)行教

9、材的要求，確實(shí)要用天平測出重物的質(zhì)量，這樣可以計算出重物動能變化與勢能變化的具體數(shù)值。然而，在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式 和 中，式子兩邊均有重物的質(zhì)量m，因而也可不具體測出m的大小，而將m保留在式子中。（參閱本節(jié)“應(yīng)用鏈接”例4） 應(yīng)用鏈接 本節(jié)知識的應(yīng)用主要涉及對“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方法的理解，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與處理，以及對實(shí)驗(yàn)誤差的分析。 基礎(chǔ)級 例1 某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律編排了如下實(shí)驗(yàn)步驟： A. 用天平稱出重物的質(zhì)量； B. 把紙

10、帶固定到重物上，并把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，提升到一定高度； C. 拆掉導(dǎo)線，整理儀器； D. 斷開電源，調(diào)整紙帶，重做兩次； E. 用秒表測出重物下落的時間； F. 用毫米刻度尺測出計數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計算出結(jié)果，得出結(jié)論； G. 把打點(diǎn)計時器接到低壓交流電源上； H. 接通電源，釋放紙帶； I. 把打點(diǎn)計時器接到低壓直流電源上； J. 把打點(diǎn)計時器固定到桌邊的鐵架臺上。 上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯誤的是 ，可有可無的是 ，其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是 。（均只需填步驟的

11、代號） 提示 認(rèn)真閱讀本節(jié)教材的“實(shí)驗(yàn)方法”。 解析 上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯誤的是E和I，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中不需要測定時間，打點(diǎn)計時器應(yīng)使用低壓交流電源。 可有可無的實(shí)驗(yàn)步驟是A。（理由參閱本節(jié)“理解領(lǐng)悟”8） 其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是：J、G、B、H、D、C、F。 點(diǎn)悟 對于物理實(shí)驗(yàn)，掌握實(shí)驗(yàn)原理和操作方法是最基本的要求。只有掌握了實(shí)驗(yàn)原理，才能判斷出實(shí)驗(yàn)步驟中哪些是錯誤的，哪些是必要的；只有親自動手進(jìn)行認(rèn)真的操作，才能正確地對實(shí)驗(yàn)步驟按序排列。 例2??本實(shí)驗(yàn)中，為什么以第1點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證時，選用紙帶應(yīng)盡量挑選第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶？ 提示 計算自由落

12、體運(yùn)動最初0.02s內(nèi)下落的距離。 解析 打點(diǎn)計時器每隔0.02s打一次點(diǎn)，自由落體運(yùn)動在最初0.02s內(nèi)下落的距離m≈0.002m=2mm。 如果紙帶是在打第一個點(diǎn)時的瞬間開始下落的，那么紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)該為約2mm，如果紙帶是在打第一個點(diǎn)后某一時刻才開始下落，那么第1、2兩點(diǎn)間的時間就沒有0.02s。例如，紙帶是在打第一個點(diǎn)后0.005s瞬間才開始下落，那么第1、2兩點(diǎn)間的時間就只有0.02s－0.005s=0.015s了，距離也就小于2mm。這樣對h2、h3、h4……和v2、v3、v4……的計算都會產(chǎn)生影響，也就影響了最后的比較。 點(diǎn)悟 挑選紙帶要在點(diǎn)跡清晰

13、的紙帶中，挑選出第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶進(jìn)行測量。對此，只適用于以第1點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證的情況。假如我們不以第1點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證，而是以后面的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，那就不必注意第1、2兩點(diǎn)間的距離是否接近2mm。（請參閱本節(jié)“理解領(lǐng)悟”3和“練習(xí)鞏固9”） 例3 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計時器所用的電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2，測得所用的重物的質(zhì)量m=1.0kg。實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)。如圖5· · · · · · A B C D 圖5－60 · ·

14、 O —60所示，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于 J，動能的增加量等于 J。（取三位有效數(shù)字） 提示 先求出重物下落的距離和獲得的速度，再求重物重力勢能的減少量和動能的增加量。 解析 C點(diǎn)至O點(diǎn)的距離 ?hC=77.76cm=0.777?6m， 故重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)重力勢能的減少量為 ?－△Ep=mghC=1×9.8×0.777?6J≈7.62J。 重物過C點(diǎn)的瞬時速度 ?m/s=3.888m/s 故重

15、物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)動能的增加量為 ?J≈7.56J。 點(diǎn)悟 本題中，我們以第1點(diǎn)（起始點(diǎn)）為基準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)可以認(rèn)為△Ek=－△Ep，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。值得注意的是C點(diǎn)瞬時速度的求法：做勻變速直線運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。 · · · · · · A B C 圖5－61 · · O · 例4 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，選出一條紙帶如圖5—61所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C為三個計數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計時器通以50Hz交變電流，用毫米刻度尺測得OA=11.13cm, OB=17.69cm, OC=2

16、5.9cm。 (1)?這三個數(shù)據(jù)中，不符合有效數(shù)字要求的是 ，應(yīng)該寫成 cm。 (2)?在計數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間還各有一個點(diǎn)，重物的質(zhì)量為mkg。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)打點(diǎn)計時器打到B點(diǎn)時，重物的重力勢能比開始下落時減少了 J；這時它的動能為 J。（g取9.80m/s2） 提示 注意刻度尺的估讀。m的具體數(shù)值未知，可在表達(dá)式中保留。 解析 最小刻度為毫米的刻度尺應(yīng)估讀到毫米的下一位，故不符合有效數(shù)字要求的是OC的測量值25.9cm，應(yīng)該寫成25.90cm。 當(dāng)打點(diǎn)計時器打到B點(diǎn)時，重物的重力勢能比開始下落時減少了 －△

17、Ep=mg·OB=m×9.80×17.69×10-2J≈1.73mJ， 這時它的動能為 J≈1.70mJ。 點(diǎn)悟 毫米刻度尺的最小刻度為毫米，用它測量時應(yīng)估讀到毫米下一位。重物重力勢能的減少量與重物動能的求法與上例相似，只是在表達(dá)式中保留了m。 發(fā)展級 例5 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時，如果以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象應(yīng)是什么形狀才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖線的斜率表示什么？ 提示 由進(jìn)行分析。 解析 由，可得 ， 即是h的正比例函數(shù)。所以，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象應(yīng)是通過原點(diǎn)的一條傾斜直線。 由可知，圖線的斜率表示重力加速度g。 點(diǎn)悟 本題給出了驗(yàn)證

18、機(jī)械能守恒定律時，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的圖象方法。另外，利用本實(shí)驗(yàn)中得出的圖線的斜率還可以測定重力加速度g。 (a) (b) 圖5—62 例6 如圖5—62（b）所示，將包有白紙的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之轉(zhuǎn)動，使之替代打點(diǎn)計時器。當(dāng)燒斷掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒白紙上劃出記號，如圖5—62（a）所示，測得記號之間的距離依次為26、42、58、74、90、106mm，已知馬達(dá)銘牌上有“1440r／min”字樣，請說明如何由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒。 解析 其方法如下： ①?由馬達(dá)銘牌“1440 r／min”算出毛筆畫的線距的時間間隔為

19、 s≈0.04s。 ②?根據(jù)算出任意選取的劃相鄰兩條線時圓柱棒的瞬時速度， m/s=1.25m/s， 　　　　　 m/s=1.65m/s。 故 J=0.58mJ， 而　　 ?J=0.58mJ， 可見 △Ek=－△Ep， 這就驗(yàn)證了圓柱棒自由下落時機(jī)械能是守恒的。 點(diǎn)悟 本題將包有白紙的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之轉(zhuǎn)動，使之替代打點(diǎn)計時器，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。這種實(shí)驗(yàn)方法是對教材中“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)器材不同

20、，但其依據(jù)的實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理方法跟教材上的實(shí)驗(yàn)是一致的。要注意實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提高。 練習(xí)鞏固（5—9） 基礎(chǔ)級 1. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，除天平、鐵架臺、夾子、紙帶和重物外，還需要（ ） A. 秒表 B. 刻度尺 C. 學(xué)生電源 D. 打點(diǎn)計時器 2. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，對于自由下落的重物，下列選擇條件中可取的是（ ） A. 選用重物時，重的比輕的好 B. 選用重物時，體積小的比大的好 C. 重物所受重力應(yīng)與它所受的空氣阻力和紙帶所受打點(diǎn)計時器的阻力平衡 D. 重物所受重力應(yīng)遠(yuǎn)

21、大于它所受的空氣阻力和紙帶所受打點(diǎn)計時器的阻力 3. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是（ ） A. 安裝打點(diǎn)計時器時，兩紙帶限位孔應(yīng)在同一豎直線上 B. 實(shí)驗(yàn)時，在松開紙帶讓重物下落的同時，應(yīng)立即接通電源 C. 若紙帶上開頭打出的幾點(diǎn)模糊不清，也可設(shè)法用后面清晰的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證 D. 測量重物下落高度必須從起始點(diǎn)算起 4. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，由于打點(diǎn)計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力，這樣會導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果（ ） A. ＞ B. ＜ C. = D

22、. 以上均有可能 圖5—63 5. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m＝1kg的物體自由下落，得到如圖5—63所示的紙帶，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.04s。那么從打點(diǎn)計時器打下起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過程中，物體重力勢能的減少量Ep＝_______J，此過程中物體動能的增加量Ek=______J。由此可得到的結(jié)論是： 。(g=9.8 m/s2，保留三位有效數(shù)字) 6. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中： （1） 現(xiàn)有器材是：打點(diǎn)計時器、低壓電源、紙帶、帶夾子的重物、秒表、刻度尺、天平、導(dǎo)線、鐵架

23、臺。其中該實(shí)驗(yàn)不需要的器材是______。 （2） 實(shí)驗(yàn)時，松開紙帶與閉合電源開關(guān)的合理順序是______。 （3） 實(shí)驗(yàn)中，如以要從幾條打上點(diǎn)的紙帶中挑選第1、2兩點(diǎn)間的距離接近 _____mm并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。 （4） 某學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中器材安裝正確，操作規(guī)范，所用交流電的頻率為50Hz，但驗(yàn)證結(jié)果是重物增加的動能稍小于它減少的重力勢能，其主要原因是_______ 。 7. 用打點(diǎn)計時器和重物在自由下落的情況下驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源頻率為50 Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4，則 （1）在圖5—64兩條紙帶中應(yīng)選取的紙帶是

24、________，因?yàn)開_____________。 圖5—64 (a) (b) (a) (a) （b） （2）如從起點(diǎn)0到第3點(diǎn)之間來驗(yàn)證，必須測量和計算出的物理量為________，驗(yàn)證的表達(dá)式為______________。 發(fā)展級 8. 紙帶上已按要求選出0、1、2、3、4、5、6七個計數(shù)點(diǎn)，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離依次為x1、x2、x3、x4、x5、x6，則可以判斷和計算出（ ） A. 計數(shù)點(diǎn)0的對應(yīng)速度v0一定為0 B. 根據(jù)可計算1號點(diǎn)的對應(yīng)速度，同理可算出v2、v3、v4、v5 C. 無法計算出v0和v6的大小 · · · · · ·

25、 2.49 2.89 3.26 3.65 3 4 5 6 7 圖5－65 cm 2.11 2 ?D. 可作出v—t圖象求出斜率即加速度 9. 某同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時，不慎將選好紙帶的前面一部分破壞了，剩下的一段紙帶上各相鄰點(diǎn)3間的距離已測出標(biāo)在圖5—65上。已知打點(diǎn)計時器的工作頻率為50Hz，重力加速度g取9.80m/s2，利用這段紙帶能否驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？如何驗(yàn)證？ 10. 給你一架天平和一只秒表，你如何來估測用手豎直上拋小球時，手對小球做的功？要求寫出： (1)?需測定哪些量？如何測量？ (2)?計算時所需關(guān)系式及最后所做功的表達(dá)式。