高考物理一輪復習 考點規(guī)范練17 機械能守恒定律及其應(yīng)用（含解析）新人教版-新人教版高三物理試題

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1、考點規(guī)范練17　機械能守恒定律及其應(yīng)用 一、單項選擇題 1.(2019·湖南郴州模擬)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落,到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運動員可視為質(zhì)點,下列說法不正確的是(　　) A.運動員到達最低點前重力勢能始終減小 B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力做負功,彈性勢能增加 C.蹦極過程中,運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.蹦極過程中,重力勢能的改變量與重力勢能零點的選取有關(guān) 答案:D 解析:在運動員到達最低點前,運動員一直向下運動,根據(jù)重力勢能的定義可知重力勢能始終減小,選項A正確;蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力

2、方向向上,而運動員向下運動,所以彈力做負功,彈性勢能增加,選項B正確;對于運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng),蹦極過程中只有重力和彈力做功,所以系統(tǒng)機械能守恒,選項C正確;重力做功是重力勢能轉(zhuǎn)化的量度,即WG=-ΔEp,而蹦極過程中重力做功與重力勢能零點的選取無關(guān),所以重力勢能的改變量與重力勢能零點的選取無關(guān),選項D錯誤。 2.如圖所示,一輕彈簧左端固定在長木板m'的左端,右端與小木塊m連接,且m與m'及m'與地面間接觸光滑,開始時,m與m'均靜止,現(xiàn)同時對m、m'施加等大反向的水平恒力F1和F2。在兩物體開始運動以后的整個運動過程中(彈簧形變不超過其彈性限度),下列說法正確的是(　　)

3、 A.對m、m'和彈簧組成的系統(tǒng),機械能守恒 B.對m、m'和彈簧組成的系統(tǒng),動能不斷增加 C.對m、m'和彈簧組成的系統(tǒng),機械能不斷增加 D.當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時,m、m'的動能最大 答案:D 解析:開始階段,拉力大于彈簧的彈力,F1、F2對m、m'均做正功,故系統(tǒng)的機械能不斷增加。隨著彈簧形變量的增加,當拉力等于彈力時,物體速度最大、動能最大。之后隨著彈簧形變量的增加,拉力小于彈力,物體開始做減速運動,動能不斷減小。速度減小到零后,物體反向運動,拉力F1、F2均開始做負功,故系統(tǒng)機械能減小。所以選項D正確。 3.如圖所示,在高1.5 m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2

4、 kg的小球被一細線拴在墻上,小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當燒斷細線時,小球被彈出,小球落地時的速度方向與水平方向成60°角,則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g取10 m/s2)(　　) A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J 答案:A 解析:由2gh=vy2-0得vy=2g?,即vy=30m/s,落地時,tan60°=vyv0可得:v0=vytan60°=10m/s,由機械能守恒定律得Ep=12mv02,可求得Ep=10J,故A正確。 4.如圖所示,用長為l的輕繩把一個小鐵球懸掛在高為2l的O點處,小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動且恰能到達最高點B處

5、,不計空氣阻力。若運動中輕繩斷開,則小鐵球落到地面時的速度大小為(　　) A.gl B.3gl C.5gl D.7gl 答案:D 解析:小鐵球恰能到達最高點B,則小鐵球在最高點處的速度v=gl。以地面為零勢能面,小鐵球在B點處的總機械能為mg×3l+12mv2=72mgl,無論輕繩是在何處斷的,小鐵球的機械能總是守恒的,因此到達地面時的動能12mv'2=72mgl,故小鐵球落到地面時的速度v'=7gl,正確選項為D。 5.如圖所示,將一個內(nèi)、外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上,槽的左側(cè)有一豎直墻壁?，F(xiàn)讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落,從A點與半圓形槽相切進入槽內(nèi),

6、則下列說法正確的是(　　) A.小球在半圓形槽內(nèi)運動的全過程中,只有重力對它做功 B.小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中,小球處于失重狀態(tài) C.小球從A點經(jīng)最低點向右側(cè)最高點運動的過程中,小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程中機械能守恒 答案:C 解析:小球在槽內(nèi)運動的全過程中,從剛釋放到最低點,只有重力做功,而從最低點開始上升過程中,除小球重力做功外,還有槽對球的作用力做負功,故A錯誤;小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中,加速度有豎直向上的分量,處于超重狀態(tài),故B錯誤;小球在槽內(nèi)運動的全過程中,從剛釋放到最低點,只有重力做功,而從最低點

7、開始上升過程中,除小球重力做功外,還有槽對球的作用力做負功,所以小球的機械能不守恒,但球?qū)Σ鄣淖饔昧ψ稣?兩者之和正好為零,所以小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒,故C正確,D錯誤。 6.(2019·山東濰坊四市聯(lián)考)如圖甲所示,輕彈簧豎直固定在水平面上。一質(zhì)量m=0.2 kg的小球,從彈簧上端某高度處自由下落,從它接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中(彈簧在彈性限度內(nèi)),其速度v和彈簧壓縮量Δx之間的函數(shù)圖像如圖乙所示,其中A為曲線的最高點,小球和彈簧接觸瞬間機械能損失不計,g取10 m/s2,則下列說法正確的是(　　) A.小球剛接觸彈簧時加速度最大 B.該彈簧的勁度系數(shù)為20.0 N

8、/m C.從接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中,小球的機械能守恒 D.從接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中,彈簧的彈性勢能先減小后增大 答案:B 解析:小球剛接觸彈簧時加速度為g,不是最大,小球在速度減小到零時加速度才最大,A項錯誤;題圖乙中A為曲線的最高點,對應(yīng)加速度為零,彈簧壓縮量Δx=0.1m,由mg=kΔx,解得k=20.0N/m,B項正確;從接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中,小球的機械能減小,彈簧的彈性勢能一直增大,彈簧和小球組成的系統(tǒng)機械能守恒,C、D兩項錯誤。 二、多項選擇題 7.如圖所示,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若

9、以地面為零勢能面,而且不計空氣阻力,則下列說法正確的是(　　) A.重力對物體做的功為mgh B.物體在海平面上的勢能為mgh C.物體在海平面上的動能為12mv02-mgh D.物體在海平面上的機械能為12mv02 答案:AD 解析:重力對物體做的功只與初、末位置的高度差有關(guān),為mgh,A正確;物體在海平面上的勢能為-mgh,B錯誤;由動能定理mgh=12mv2-12mv02得,到達海平面時的動能為12mv02+mgh,C錯誤;只有重力對物體做功,機械能守恒,等于在地面上時的機械能12mv02,D正確。 8.(2019·廣東汕頭金山中學期中)如圖所示,一物體從光滑斜面AB底

10、端A點以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度為h。下列說法正確的是(設(shè)下列情境中物體從A點上滑的初速度仍為v0)(　　) A.若把斜面CB部分截去,物體沖過C點后上升的最大高度仍為h B.若把斜面AB變成曲面AEB,物體沿此曲面上升仍能到達B點 C.若把斜面彎成圓弧形D,物體仍沿圓弧升高h D.若把斜面從C點以上部分彎成與C點相切的圓弧狀,物體上升的最大高度有可能仍為h 答案:BD 解析:若把斜面CB部分截去,物體沖過C點后做斜拋運動,斜拋運動的最高點有水平分速度,速度不為零,由于物體機械能守恒,故不能到達h高處,A錯誤;若把斜面AB變成曲面AEB,物體在最高點速度為零,根據(jù)機

11、械能守恒定律,物體沿此曲面上升仍能到達B點,B正確;若把斜面彎成圓弧形D,如果能到圓弧最高點,根據(jù)機械能守恒定律得知:到達h處的速度應(yīng)為零,而物體要到達最高點,必須由合力充當向心力,速度不為零,故知物體不可能到D點,C錯誤;若把斜面從C點以上部分彎成與C點相切的圓弧狀,若B點不高于此圓的圓心,則到達B點的速度可以為零,根據(jù)機械能守恒定律,物體沿斜面上升的最大高度仍然可以為h,D正確。 9.如圖所示,在傾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有兩個質(zhì)量分別為1 kg和2 kg 的可視為質(zhì)點的小球A和B,兩球之間用一根長l=0.2 m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1 m。兩球由靜止開始下滑到

12、光滑地面上,不計球與地面碰撞時的機械能損失,g取10 m/s2。則下列說法正確的是(　　) A.整個下滑過程中A球機械能守恒 B.整個下滑過程中B球機械能不守恒 C.整個下滑過程中A球機械能的增加量為23 J D.整個下滑過程中B球機械能的增加量為23 J 答案:BD 解析:在整個下滑過程中,只有重力對系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的機械能守恒,但在B球沿水平面滑行,而A沿斜面滑行時,桿的彈力對A、B球做功,所以A、B球各自機械能不守恒,故A錯誤,B正確;根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得mAg(h+lsinθ)+mBgh=12(mA+mB)v2,解得v=236m/s,系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量

13、為12mBv2-mBgh=23J,故D正確;A球的機械能減小,C錯誤。 10.如圖所示,物體A、B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè),物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m。開始時細繩伸直,物體B靜止在桌面上,用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h。放手后物體A下落,著地時速度大小為v,此時物體B對桌面恰好無壓力。不計一切摩擦及空氣阻力,重力加速度大小為g。下列說法正確的是(　　) A.物體A下落過程中,物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 B.彈簧的勁度系數(shù)為2mg? C.物體A著地時的加速度大小為g2 D.物體A著地時彈簧的彈性勢能為mgh-12mv2 答案:AC 解析:因

14、為物體B沒有運動,所以物體A在下落過程中,只有彈簧彈力和重力做功,故物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,A正確;因為A剛下落時,彈簧處于原長,A落地時,彈簧對B的彈力大小等于B的重力,有kh=mg,解得k=mg?,B錯誤;物體A落地時彈簧對繩子的拉力大小為mg,故對物體A分析,受到豎直向上的拉力,大小為mg,豎直向下的重力,大小為2mg,故根據(jù)牛頓第二定律有2mg-mg=2ma,解得a=g2,C正確;物體A下落過程中,物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,故2mgh=12·2mv2+Ep,解得Ep=2mgh-mv2,D錯誤。 三、非選擇題 11.如圖所示,將一質(zhì)量m=0.1 kg的小球自水平平臺

15、右端O點以初速度v0水平拋出,小球飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC,并沿軌道恰好通過最高點C,圓軌道ABC的形狀為半徑R=2.5 m的圓截去了左上角127°的圓弧,CB為其豎直直徑(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,空氣阻力不計),求: (1)小球經(jīng)過C點的速度vC的大小; (2)小球運動到軌道最低點B時,軌道對小球的支持力大小; (3)平臺末端O點到A點的豎直高度H。 答案:(1)5 m/s　(2)6.0 N　(3)3.36 m 解析:(1)小球恰好運動到C點時,由重力提供向心力,由牛頓第二定律知 mg=mvC2R

16、解得vC=gR=5m/s。 (2)對小球從B點到C點,由機械能守恒定律有 12mvC2+mg·2R=12mvB2 在B點對小球進行受力分析,由牛頓第二定律有 FN-mg=mvB2R 聯(lián)立解得vB=55m/s,FN=6.0N。 (3)對小球從A到B由機械能守恒定律有 12mvA2+mgR(1-cos53°)=12mvB2 所以vA=105m/s 在A點對小球進行速度的分解如圖所示,有vy=vAsin53° 所以H=vy22g=3.36m。 12.如圖所示,左側(cè)豎直墻面上固定半徑為R=0.3 m的光滑半圓環(huán),右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一光滑直桿。質(zhì)量為ma=1

17、00 g的小球a套在半圓環(huán)上,質(zhì)量為mb=36 g的滑塊b套在直桿上,二者之間用長為l=0.4 m的輕桿通過兩鉸鏈連接?，F(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放,使a沿圓環(huán)自由下滑,不計一切摩擦,a、b均視為質(zhì)點,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小球a滑到與圓心O等高的P點時的向心力大小; (2)小球a從P點下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點的過程中,桿對滑塊b做的功。 答案:(1)2 N　(2)0.194 4 J 解析:(1)當a滑到與O同高度的P點時,a的速度v沿圓環(huán)切向向下,b的速度為零, 由機械能守恒可得magR=12mav2, 解得v=2gR, 對小球a受力分析,由牛頓第二定律可得F=mav2R=2mag=2N。 (2)桿與圓環(huán)相切時,如圖所示,此時a的速度沿桿方向,設(shè)此時b的速度為vb,則知va=vbcosθ, 由幾何關(guān)系可得cosθ=ll2+R2=0.8,球a下降的高度h=Rcosθ, a、b及桿組成的系統(tǒng)機械能守恒,得magh=12mava2+12mbvb2?12mav2, 對滑塊b,由動能定理得 W=12mbvb2=0.1944J。