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1、第43課 等比數(shù)列
1．（2012安徽高考）公比為等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵，∴，∵∴，∴，∴．
2．（2012北京高考）已知為等比數(shù)列，下面結論種正確的是（ ）
A． B．
C．若，則 D．若，則
【答案】B
【解析】當時，可知，∴A選項錯誤；
當時，C選項錯誤；
當時，，與D選項矛盾．
3．（2012深圳
2、二模）無限循環(huán)小數(shù)可以化為有理數(shù)，如，，，…，
請你歸納出 （表示成最簡分數(shù)．
【答案】
【解析】…．
4．（2012佛山二模）已知等比數(shù)列的首項為，公比為2，則 ．
【答案】4
【解析】∵等比數(shù)列中，，∴，
．
6． （2012珠海二模）已知等比數(shù)列中，，．
（1）求通項；
（2）若，數(shù)列的前項和為，求滿足不等式的的最大值．
【解析】（1）∵數(shù)列是等比數(shù)列，，，
∴，解得，
∴．
（2）∵，∴，
又∵，
∴數(shù)列是一個以為首項，為公差的等差數(shù)列．
∴，
∵，即，∴
∴，
經過估算
3、，得到的最大值為．
6．（2011湖北高考）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、．
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 數(shù)列的前項和為．
求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
【解析】(1)設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為．
∴，解得．
∴數(shù)列中的，，依次為．
依題意，有，
解得或（舍去）．
∴數(shù)列的第三項是5，公比為2，
∵，∴，即．
∴．
(2) ∵，
∴．
∴．
∵，
∴數(shù)列是以為首項，
公比為2的等比數(shù)列．
高考數(shù)學第一輪復習用書 第43課 等比數(shù)列 文
