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1、 音音樂樂能能激激發(fā)發(fā)或或撫撫慰慰情情懷懷，繪繪畫畫使使人人賞賞心心悅悅目目，詩詩歌歌能能動動人人心心弦弦，哲哲學(xué)學(xué)使使人人獲獲得得智智慧慧，科科學(xué)學(xué)可可改改善善物物質(zhì)質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。宇宙之大宇宙之大 粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速 化工之巧化工之巧地球之變地球之變 生物之謎生物之謎日用之繁日用之繁 數(shù)學(xué)無處不在數(shù)學(xué)無處不在 -華羅庚華羅庚 求成中學(xué)求成中學(xué) 李德華李德華 丟番圖丟番圖 被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖，但歷被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖，但歷史上沒有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至連他的國籍史上沒有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至連他的國
2、籍都沒有明確的記載，然而有趣的是，他竟然有一個墓志銘，上面都沒有明確的記載，然而有趣的是，他竟然有一個墓志銘，上面鐫刻著他的一些情況：鐫刻著他的一些情況：“他生命的六分之一是幸福的童年。他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)須。再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)須。又過了生命的七分之一才結(jié)婚。又過了生命的七分之一才結(jié)婚。再過五年他感到很幸福，得了一個兒子。再過五年他感到很幸福，得了一個兒子?？墒沁@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半?？墒沁@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯?！蓖?/p>
3、學(xué)們，你知道丟番圖去世時的年齡是多少嗎？同學(xué)們，你知道丟番圖去世時的年齡是多少嗎？你知道嗎？你知道嗎？（約公元（約公元246330年）年）（約公元（約公元246330年）年）從問題到方程從問題到方程求成中學(xué)求成中學(xué) 李德華李德華 1 1、通過學(xué)習(xí)，能夠較好的分析出實際通過學(xué)習(xí)，能夠較好的分析出實際通過學(xué)習(xí)，能夠較好的分析出實際通過學(xué)習(xí)，能夠較好的分析出實際問問問問題中的相等關(guān)系，能夠根據(jù)實際問題中題中的相等關(guān)系，能夠根據(jù)實際問題中題中的相等關(guān)系，能夠根據(jù)實際問題中題中的相等關(guān)系，能夠根據(jù)實際問題中的相等關(guān)系正確列出方程。的相等關(guān)系正確列出方程。的相等關(guān)系正確列出方程。的相等關(guān)系正確列出方程。2
4、 2、探索實際問題中的相等關(guān)系，經(jīng)歷、探索實際問題中的相等關(guān)系，經(jīng)歷、探索實際問題中的相等關(guān)系，經(jīng)歷、探索實際問題中的相等關(guān)系，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，能夠正確列出方程描述實際問題，程，能夠正確列出方程描述實際問題，程，能夠正確列出方程描述實際問題，程，能夠正確列出方程描述實際問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)觀察、分析和探究能力的培養(yǎng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)觀察、分析和探究能力的培養(yǎng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)觀察、分析和探究能力的培養(yǎng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)觀察、分析和探究能力的培養(yǎng)3 3、通過學(xué)習(xí)體驗到在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、通過學(xué)習(xí)體驗到在生活中
5、學(xué)數(shù)學(xué)、通過學(xué)習(xí)體驗到在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、通過學(xué)習(xí)體驗到在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價值，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，用數(shù)學(xué)的價值，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，用數(shù)學(xué)的價值，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，用數(shù)學(xué)的價值，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性 。核心問題：根據(jù)相等關(guān)系正確列出方程核心問題：根據(jù)相等關(guān)系正確列出方程核心問題：根據(jù)相等關(guān)系正確列出方程核心問題：根據(jù)相等關(guān)系正確列出方程 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 在圖中平衡的天平上，藍(lán)色小球的質(zhì)量是多少克？如果設(shè)藍(lán)色小球的質(zhì)量是x克，你能得到一個關(guān)于x的等式嗎？生活中感受2x+1=5方程方程是表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的是表達(dá)數(shù)量之間相等
6、關(guān)系的“天平天平”我校籃球隊參加縣籃球聯(lián)賽，賽場我校籃球隊參加縣籃球聯(lián)賽，賽場規(guī)定規(guī)定:勝一場得勝一場得2 2分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得1 1分。該隊分。該隊賽了賽了1212場，共得場，共得2020分。該隊勝了多少場？分。該隊勝了多少場？學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué):例例:方法一:列舉法 勝勝勝勝 負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)得分得分得分得分分析：你能猜出該隊勝了多少場嗎？分析：你能猜出該隊勝了多少場嗎？學(xué)中悟?qū)W中悟?qū)W中悟?qū)W中悟我?；@球隊參加縣籃球聯(lián)賽，賽場規(guī)我校籃球隊參加縣籃球聯(lián)賽，賽場規(guī)定定:勝一場得勝一場得2 2分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得1 1分。該分。該隊賽了隊賽了1212場，共得場，共得2020分。該隊勝了多分。該隊勝了多
7、少場？少場？學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué):相等相等關(guān)關(guān)系系:勝場負(fù)場勝場負(fù)場12場場勝場得分勝場得分+負(fù)場得分負(fù)場得分=20,可可列出方程列出方程:方法二:列方程2x+(12-x)=20 設(shè)：該隊勝設(shè)：該隊勝x場場,那么該隊負(fù)那么該隊負(fù)(12-x)場場,學(xué)中悟?qū)W中悟例、例、學(xué)校七年級共有學(xué)校七年級共有232232名師生參加某次活動，要用名師生參加某次活動，要用兩輛面包車和幾輛客車接送。已知一輛面包車可坐兩輛面包車和幾輛客車接送。已知一輛面包車可坐1616人，人，還需要多少輛還需要多少輛4040座的客車？座的客車？1 1、你能找出題目中的相等關(guān)系嗎？、你能找出題目中的相等關(guān)系嗎？客車接送人數(shù)客車接送人數(shù)+面包車
8、接送人數(shù)面包車接送人數(shù)=總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)3 3、根據(jù)相等關(guān)系列方程：、根據(jù)相等關(guān)系列方程：2 2、設(shè)還需要、設(shè)還需要x x輛輛4040座的客車。座的客車。40 x+1640 x+162=2322=232學(xué)中悟?qū)W中悟客車接送人數(shù)客車接送人數(shù)+面包車接送人數(shù)面包車接送人數(shù)=總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)40 x40 x16162 2 弄清題目中已知什么，求弄清題目中已知什么，求什么，并找出題目中的相等關(guān)系什么，并找出題目中的相等關(guān)系（關(guān)關(guān)鍵）鍵）.你覺得“從問題到方程”一般要經(jīng)歷哪些過程?體會:未知數(shù)為未知數(shù)為（可直接設(shè)也（可直接設(shè)也可間接設(shè)）可間接設(shè)）用用表示出相關(guān)的量。表示出相關(guān)的量。（1 1）審審題題:（2）設(shè)設(shè)
9、（3）列列出方程出方程.規(guī)則：規(guī)則：規(guī)則：規(guī)則：1 1、9 9個金蛋你可以任選一個個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)如果出現(xiàn)“恭喜你恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān)的字樣，你將直接過關(guān);否則將有否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自己作答考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自己作答,也也可以求助你的同組同學(xué)可以求助你的同組同學(xué).2 2、必答時間為一分鐘，超時后變?yōu)閾尨痤}。、必答時間為一分鐘，超時后變?yōu)閾尨痤}。一（一（8585）班）班同學(xué)們同學(xué)們,大家好大家好!快樂之旅快樂之旅1體育體育2 23 34 45 56 6動物動物40000經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)200200交通交通300300氣象氣象200200體育體育 3003
10、00政治政治 300300航空航空 200 200年齡年齡 400 400海洋海洋 200 200 1.1.一頭半歲的一頭半歲的藍(lán)鯨藍(lán)鯨體重體重2222噸，噸，9090天后體天后體重重 為為3030.1 1噸，噸，如果藍(lán)鯨如果藍(lán)鯨體重體重平均平均每天每天t t噸噸,那么可得為那么可得為()()(根據(jù)下列問題中的條件選出方程根據(jù)下列問題中的條件選出方程)選一選選一選 A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1C增加增加共共填一填填一填 軍軍今年軍軍今年5 5歲，爸爸今年歲，爸爸今年3232歲，如果設(shè)歲，如果設(shè)x x年后年后軍軍的年齡是爸爸的軍
11、軍的年齡是爸爸的 ，那么如何用方程來，那么如何用方程來描述數(shù)量關(guān)系描述數(shù)量關(guān)系?x年后軍軍的年齡是年后軍軍的年齡是_;x年后爸爸的年齡是年后爸爸的年齡是_.數(shù)量的相等關(guān)系為數(shù)量的相等關(guān)系為:_可得方程可得方程:_恭喜你，過關(guān)了！恭喜你，過關(guān)了！設(shè)這個足球場的寬為設(shè)這個足球場的寬為x米，則長米，則長為為(x+36)米，可列出方程米，可列出方程 。練一練練一練(根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)2008年北京奧運(yùn)會年北京奧運(yùn)會的足球分賽場的足球分賽場-秦秦皇島市奧體中心體皇島市奧體中心體育場，其足球場的育場，其足球場的 為為344米，長和米，長和寬之寬之 為為36米，這米，
12、這個足球場的長與寬個足球場的長與寬分別是多少米？分別是多少米？周長周長差差 據(jù)資料據(jù)資料,海拔每升高海拔每升高100 m,100 m,氣溫氣溫 0.6 0.6 o oC C,現(xiàn)測得某山山腳下的氣溫為現(xiàn)測得某山山腳下的氣溫為15.2 15.2 o oC C,山頂上的氣溫為山頂上的氣溫為12.4 12.4 o oC C.如果設(shè)這座山高為如果設(shè)這座山高為x x m m，那么可得方程那么可得方程_x氣溫下降0.6100米想一想想一想(根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)下降下降 編一編編一編:你能根據(jù)方程2x+3=10 編一道應(yīng)用題嗎？解解:設(shè)參加十七大的人大代表有設(shè)參加十七大的
13、人大代表有x人人,女代表女代表的人數(shù)的人數(shù) 人人,男代表的人數(shù)男代表的人數(shù) 人人,列出方程：列出方程：(1-20%)x-20%x=132020%x(1-20%)x 說一說說一說(根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)少少少少 十月的北京云淡風(fēng)清，秋高氣爽。黨的十七大于十月的北京云淡風(fēng)清，秋高氣爽。黨的十七大于十月的北京云淡風(fēng)清，秋高氣爽。黨的十七大于十月的北京云淡風(fēng)清，秋高氣爽。黨的十七大于1010月月月月1515日在北京召開。參加大會的女代表人數(shù)占全日在北京召開。參加大會的女代表人數(shù)占全日在北京召開。參加大會的女代表人數(shù)占全日在北京召開。參加大會的女代表人數(shù)占全體代表人數(shù)
14、的體代表人數(shù)的體代表人數(shù)的體代表人數(shù)的 ，比男代表人數(shù)，比男代表人數(shù)，比男代表人數(shù)，比男代表人數(shù) 13201320人人人人,問參加問參加問參加問參加十七大的人大代表共有多少人十七大的人大代表共有多少人十七大的人大代表共有多少人十七大的人大代表共有多少人?20%上有上有20頭、頭、下下有有52足，問雞足，問雞兔各有多少？兔各有多少？解解:設(shè)雞有設(shè)雞有 只只,則兔有則兔有 只只,根據(jù)題意：根據(jù)題意：議一議議一議 列出方程：列出方程：9x+2=38 9x+2由由:“嫦娥一號嫦娥一號”距地球的距離距地球的距離為為38萬公里萬公里 (根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)試一試試一試
15、 “嫦娥一號嫦娥一號”是我國目前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星，是我國目前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星，距地球的距離約為距地球的距離約為38萬公里萬公里，比我國以前發(fā)射的最遠(yuǎn)，比我國以前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的距離的衛(wèi)星離地面的 2萬公里萬公里。我國以前發(fā)射。我國以前發(fā)射最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的多少萬公里最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的多少萬公里?若設(shè)我國以前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離若設(shè)我國以前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的衛(wèi)星離地面 x 萬公里那么萬公里那么“嫦娥一號嫦娥一號”距地球的距離用距地球的距離用含的式子表示為含的式子表示為 萬公里萬公里.9倍還多倍還多如何找到題目中的如何找到題目中的“天平天平”呢？有呢？有哪些方法呢？
16、哪些方法呢？1、找表示相等關(guān)系的關(guān)鍵詞：大、找表示相等關(guān)系的關(guān)鍵詞：大、小、多、少、和、差、倍、分。小、多、少、和、差、倍、分。2、關(guān)鍵詞不明顯的，找常用的數(shù)、關(guān)鍵詞不明顯的，找常用的數(shù)量關(guān)系。量關(guān)系。做中悟做中悟增加增加 差差 周長周長少少 9倍還多倍還多提高提高 降低降低 1:4 丟番圖丟番圖 被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖，但歷被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖，但歷史上沒有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至連他的國籍史上沒有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至連他的國籍都沒有明確的記載，然而有趣的是，他竟然有一個墓志銘，上面都沒有明確的記載，然而有趣的是，他竟然有一個墓志銘，上面鐫刻著他的一些情況：鐫刻
17、著他的一些情況：“他生命的六分之一是幸福的童年。他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)須。再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)須。又過了生命的七分之一才結(jié)婚。又過了生命的七分之一才結(jié)婚。再過五年他感到很幸福，得了一個兒子。再過五年他感到很幸福，得了一個兒子。可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯?！蓖瑢W(xué)們，你知道丟番圖去世時的年齡是多少嗎？同學(xué)們，你知道丟番圖去世時的年齡是多少嗎？（約公元（約公元246330年）年）挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 新新 高
18、高 度度挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 新新 高高 度度如果設(shè)丟番圖的年齡是如果設(shè)丟番圖的年齡是x歲歲，由題意，得：，由題意，得：等量關(guān)系：各段的年數(shù)和等量關(guān)系：各段的年數(shù)和丟番圖的丟番圖的年齡年齡5“他生命的六分之一是幸福的童年。他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)須。再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)須。又過了生命的七分之一才結(jié)婚。又過了生命的七分之一才結(jié)婚。再過五年他感到很幸福，得了一個兒子。再過五年他感到很幸福，得了一個兒子?？墒沁@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半?？墒沁@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯?！蹦阒纴G番圖去世時的年齡是多少嗎？你知道丟番圖去世時的年齡是多少嗎？4+=你今天一定有你今天一定有不少感受吧，不少感受吧，談一談你有哪談一談你有哪些收獲？些收獲？學(xué)學(xué) 而而 不不 思思 則則 罔罔回回頭頭一一看看，我我想想說說作業(yè)：自己根據(jù)生活編一自己根據(jù)生活編一道應(yīng)用題，并列出一元道應(yīng)用題，并列出一元一次方程。一次方程。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一份耕耘一份才！一份耕耘一份才！-華羅庚華羅庚
從問題到方程 (2)
