滬科版必修2《怎樣描述圓周運動》學案

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1、 最新滬科版必修 2《怎樣描述圓周運動》學案課 題】 2. 1 圓周運動的描述 【學習目標】 1、理解線速度、角速度、周期、頻率、轉速幾個物理量的含義 2、應用相關數(shù)學概念 ,理解并熟悉物理量及它們之間的關系 3、正確分析常見的傳動裝置中相關物理量之間的關聯(lián)關系 【重點難點】 準確理解線速度、角速度、周期、頻率、轉速幾個物理量及其換算關系。描述圓周運動 的物理量是本節(jié)重點 ,勻速圓周運動特點和線速度概念是本節(jié)的難點。 【要點導學】 1、本節(jié)主要學習圓周運動、勻速圓周運動的概念 ,以及描述圓周運動快

2、慢的物理量。 物理量主要包括線速度、角速度、轉速、周期等。 2、質點的運動軌跡是 的運動叫做圓周運動。 3、圓周運動的快慢可以用物體通過的 與所用 的比值來量度 ,我們把此比值稱為 線速度 ,用 v 表示。線速度是 ,其方向沿 方向。 4、物體沿著圓周運動 ,并且線速度的大小 的運動叫做勻速圓周運動。注意 ,由于 勻速圓周運動的線速度的 是不斷變化的 ,因此勻速圓周運動是一種 運動 ,這里的 “勻 速”是指 不變。 5、物體做圓周運動的快慢還可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描述 ,

3、我們把比值 稱為 ,用 ω表示。角速度的單位是 ,符號是 或 。 t 6、圓周運動的快慢還常用轉速 n、周期 T 等物理量來描述。轉速指 ；周期 是指做勻速圓周運動的物體 。 7、線速度與角速度的關系：在圓周運動中 ,線速度的大小等于半徑與角速度大小的乘 積,即 。 【典例精析】 例 1． 如圖所示的皮帶傳動裝置中 ,右邊兩輪是在一起同軸轉 A 動,圖中 A、 B、 C 三輪的半徑關系為 RA ＝

4、RC＝ 2RB,設皮帶不打滑 , B RC RA RB C 1 / 6 則三輪邊緣上的一點線速度之比 vA ∶vB ∶ vC＝ ,角速度之比 ωA ∶ ωB∶ ωC＝ 。 解析： 本題考查的是線速度、角速度和半徑之間的關系 ,A 和 B 是由皮帶帶動一起運動 , 皮帶不打滑 ,故 A、B 兩輪邊緣上各點的線速度相等。 B、 C 在同一輪軸上 ,同軸轉動 ,角速度 相等 ,但是由于離轉軸的距離不同 ,由公式 v＝ωR可知 ,B 與 C 兩輪

5、邊緣上各點的線速度不相 等,且 C 輪邊緣上各點的線速度是 B 輪上各點線速度的兩倍。 A 輪和 B 輪邊緣上各點的線速 度相等 ,由公式 v＝ ωR可知 ,它們的角速度與它們的半徑成反比 ,即 ωA ∶ ωB ＝ RB∶ RA ＝ 1∶ 2。 由上述分析可知： v ∶v ∶ v ＝ 1∶ 1∶ 2,ω ∶ ω ∶ ω ＝ 1∶ 2∶ 2。 A B C A B C 拓展： 在分析傳動裝置的各物理量之間的關系時

6、 ,要首先明確什么量是相等的 ,什么量是 不相等的。在通常情況下 ,同軸的各點角速度 ω、轉速 n 和周期 T 相等 ,線速度 v＝ ωr,即與半 徑成正比。在認為皮帶不打滑的情況下 ,傳動皮帶和與皮帶接觸處以及與皮帶連接的輪邊緣 上各點的線速度大小相等 ,由 ω＝ v/r 可知 ,角速度與半徑成反比。 高中階段所接觸的傳動主要有：⑴皮帶傳動（線速度大小相等）；⑵同軸傳動（角速 度相等）；⑶齒輪傳動（線速度大小相等）；⑷摩擦傳動（線速度大小相等）。 例 2． 雨傘邊緣半徑為 r,

7、且高出水平地面為 h,如圖所示 ,若雨傘以角速度 ω勻速 旋轉 ,使雨滴自雨傘邊緣水平飛出后在地面上形成一個大圓圈 ,則此圓圈的半徑 r R 為 多大？ 解析： 作出雨滴飛出后的三維示意圖 ,如右圖示。 雨滴飛出的速度大小為 v＝ωr y 在豎直方向上有： h＝ 1 gt 2 r v 2 r

8、 h 在水平方向上有： s＝ vt R＝ 2 2 O x 又由幾何關系可得： r +s r R s 聯(lián)立以上各式可解得： R＝ r 2 2 z g g +2g ω h ,即為雨滴在地面上形成的大圓圈的半徑。 拓展：

9、 ⑴因為雨滴是由于雨傘的旋轉而飛出 ,所以雨滴的沿圓周切線方向飛出而做平拋 運動 ,但常有同學把它混同于雨滴自然沿傘面滑落的運動（當然 ,雨滴的運動并非平拋運動 , 而是斜下拋運動） ,而誤認為雨滴的速度方向沿雨傘的半徑方向 ,如圖 6.6－ 5 所示作出雨滴 自雨傘邊緣飛出后的示意圖 ,由此得到錯誤的解答 R＝ r（ 1＋ ω 2h g ）。 ⑵由本例分析解答可知 ,變換角度巧作圖可以啟發(fā)自己的思維 ,培養(yǎng)和增強自己的作圖能 力、空

10、間想象能力和解決實際問題的能力。  h v R 2 / 6 【課后檢測】 1、下列關于勻速圓周運動的說法中 ,正確的是（ ） A ．是速度不變的運動 B．是角速度不變的運動 C．

11、是角速度不斷變化的運動 D．是相對圓心位移不變的運動 2、一個物體以角速度 ω做勻速圓周運動時 ,下列說法中正確的是（ ） A ．軌道半徑越大線速度越大 B．軌道半徑越大線速度越小 C．軌道半徑越大周期越大 D．軌道半徑越大周期越小 3、如圖所示 ,一個環(huán)繞中心線 AB 以一定的角速度 AQ 轉動 ,下列說法正確的是 （ ） P 30 60 A ． P、 Q 兩點的角速度相同 O B．P、 Q 兩點的線速度相同 C．P、 Q 兩點的

12、角速度之比為 3 ∶ 1 B D． P、 Q 兩點的線速度之比為 3 ∶ 1 4、新型石英表中的分針和秒針的運動可視為勻速轉動 ,分針與秒針從重合至第二次重 合,中間經歷的時間為（ ） 59 60 61 A ． 1min B ． 60 minC ． 59 min D ． 60 min 5、半徑為 R 的大圓盤以角速度 ω旋轉 ,如圖所示 ,有人站在 P 盤邊點上隨盤轉動 ,他想用 槍擊中在圓盤中心的目標 O,若子彈的速度為 v0 ,則（ ） P

13、 A ．槍應瞄準目標 O 射去 O B．槍應向 PO 的右方偏過角度 θ射去 ,而 cosθ＝ ωR/v0 ω C．槍應向 PO 的左方偏過角度 θ射去 ,而 tanθ＝ ωR/v0 D．槍應向 PO 的左方偏過角度 θ射去 ,而 sinθ＝ ωR/v0 6、如圖所示 ,紙質圓筒以角速度 ω繞豎直軸 O 高速轉動 ,一顆子彈沿圓筒 ω ,若子彈在圓筒轉動不到半周的過程中在圓筒上留下了 截面直徑方向穿過圓筒 O 兩個彈孔

14、a、 b。已知 Oa 和 Ob 間的夾角為 θ＜ 180,圓筒截面直徑為 d,則子彈 b 的速度大小為（ ） a 3 / 6 dθ A ． 2πω B ． dωθ dω dω C．2π－θ D ．π－θ 7、一臺走時準確的時鐘 ,其秒針、分針、時針的長度之比為 l 1∶ l 2∶ l3 ＝ 3∶ 2∶ 1,試 求： ⑴秒針、分針、時針轉動的角速度之比； ⑵秒針、分針、時針針尖的線速度之比。

15、 8、已知地球的半徑 R＝ 6400km,試回答下列問題： （ 1）地球自轉的角速度 （ 2）赤道上的物體因地球自轉具有多大的線速度？ （ 3）因地球的自轉 ,和廣州兩城市的角速度是否相等？線速度是否相等？若不相等 ,請 說明哪個較大． 9、如圖所示是生產流水線上的皮帶傳輸裝置 , 傳輸帶上等間距地放著很多半成品產 品。 2 輪 A 處裝有光電計數(shù)器 ,它可以記錄通過 A 處的產品數(shù)目。 1、 2 兩輪的半徑分別為 r

16、1 ＝10cm,r 2＝20cm,相鄰兩產品的距離為 30cm,1min 內有 41 個產品通過 A 處。求： 4 / 6 ⑴產品隨傳輸帶移動的速度大小； ⑵兩輪邊緣上的兩點 P、 Q 及 2 輪半徑中點 M 的線速度和角速度的大小 ,并在圖中畫 出線速度的方向； ⑶如果 2 輪是通過摩擦帶動 3 輪轉動的 ,且 3 輪半徑 r1＝ 5cm,在圖中描出 3 輪的轉動方 向,并求出 3 輪的角速度（假設輪不打滑）。 v A ?

17、 Q 3 M P 1 2 10、如圖所示 ,在半徑為 R 的水平圓板中心軸的正上方高 h 處水平拋出一小球 ,圓板做 勻速轉動 ,當圓板半徑 OB 轉到與小球初速度方向平行時（圖示位置） ,開始拋出小球 ,要使小 球與圓板只碰一次 ,且碰撞點為 B,求： ⑴小球的初速度大小； ⑵圓板轉動的角速度 ω大小。  v0 h R O B 【

18、參考答案】 1． B 2． A 3． AD 4 、 C 5、 D 6 、 D 7、 ⑴ ω ∶ ω ∶ ω ＝ 720∶ 12∶ 1； 1 2 3 ⑵ v1∶ v2∶ v3＝ 2160∶ 24∶1 － 5 8． ⑴ 7.27 10 rad/s ⑵ 465.2m/s 5 / 6 ⑶相等 ,廣州線速度大 9． ⑴ v＝0.2m/s； 1 ⑵P、 Q 的線速度大小均為 v＝ 0.2m/s,M 點的線速度大小為 vM ＝2 vP＝ 0.1m/

19、s； ωP ＝ ω ＝1rad/s,ω ＝2rad/s,圖略； M Q ⑶3 輪的角速度大小為 ω3＝ 4 rad/s,方向為逆時針方向 ,圖略。 10、 ⑴ R g 2h ⑵ 2nπ g （ n＝ 1,2,3, ??） 2h 6 / 6