葉輪有限元分析.doc

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1、 有限元法分析與建模 課程設(shè)計(jì)報(bào)告 報(bào)告題目 ：基于ANSYS Workbench的葉輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和振動(dòng)模態(tài)分析 學(xué) 院 ：機(jī)械電子工程學(xué)院 指導(dǎo)教師 ： 學(xué)生及學(xué)號(hào)： 摘 要 渦輪增壓器是一種高速回轉(zhuǎn)的葉片機(jī)械，一旦出現(xiàn)故障，特別是運(yùn)動(dòng)部分發(fā)生故障，將導(dǎo)致整個(gè)增壓器在極短時(shí)間內(nèi)損壞。隨著渦輪增壓器壓比及轉(zhuǎn)速的不斷提高，增壓器轉(zhuǎn)子葉輪部分的結(jié)構(gòu)可靠性分析變得愈為重要。對(duì)某型號(hào)增壓器葉輪系統(tǒng)使用Catia建立簡(jiǎn)化的模型，并使用ANSYS Workbench有限元分析軟件對(duì)葉

2、輪系統(tǒng)進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，得到最大應(yīng)力與轉(zhuǎn)速的曲線。以及對(duì)葉輪預(yù)應(yīng)力振動(dòng)模態(tài)分析，得到葉輪的自振頻率和振型。為渦輪增壓器葉輪系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)分析提供依據(jù)。 關(guān)鍵詞：渦輪增壓器 葉輪 有限元法 靜強(qiáng)度分析 模態(tài)分析 ABSTRACT The turbocharger is a high-speed rotating blade mechanic, once a failure, especially moving parts failure will cause the entire turbocharger d

3、amage in a very short time. With the continuous improvement of the turbocharger pressure ratio and rotational speed, turbocharger impeller rotor structure reliability analysis become more important. The use of a certain type of turbocharger impeller system by Catia establish a simplified model, and

4、the use of finite element analysis software ANSYS Workbench analysis the impeller system static strength , get a correlative curve with maximum stress and speed. And the impeller prestressed Modal analysis, get the impeller natural frequencies and mode shapes. Provide the basis for optimizing the de

5、sign and dynamics analysis turbocharger impeller system. Keywords:Turbocharger, Impeller, FEM, Static strength analysis,Modal analysis 目錄 第1章 引言 1 1.1 有限元法及其優(yōu)越性 1 1.2 ANSYS Workbench及其優(yōu)點(diǎn) 1 1.3 問(wèn)題的工程背景 1 第2章 葉輪強(qiáng)度計(jì)算 2 2.1 靜強(qiáng)度分析 2 2.2 靜強(qiáng)度分析步驟 2 2.3 材料特性定義 4 2.4 網(wǎng)格劃分

6、5 2.5 載荷和約束施加 8 2.6 計(jì)算結(jié)果及分析 9 2.6.1 葉輪應(yīng)力分析 9 2.6.2 葉輪應(yīng)變與變形 14 第3章 葉輪振動(dòng)模態(tài)計(jì)算 16 3.1 葉輪的振動(dòng)與模態(tài) 16 3.2 帶預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析步驟 16 3.3 計(jì)算結(jié)果與分析 18 第4章 總結(jié) 20 參考文獻(xiàn) 21 第1章 引言 1.1 有限元法及其優(yōu)越性 有限元法將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)分片的表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來(lái)表達(dá)。從而使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離

7、散的有限自由度問(wèn)題。 由于有限元法處理問(wèn)題的特點(diǎn)，使其具有獨(dú)特的優(yōu)越性。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：有限元法能分析形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，能夠處理復(fù)雜的邊界條件，能夠保證規(guī)定的工程精度，能夠處理不同類型的材料[1]。 1.2 ANSYS Workbench及其優(yōu)點(diǎn) ANSYS Workbench整合ANSYS各項(xiàng)頂尖產(chǎn)品，簡(jiǎn)單快速地進(jìn)行各項(xiàng)分析及前后處理操作。ANSYS Workbench提供與各種三維軟件雙向即時(shí)互動(dòng)的強(qiáng)大連結(jié)能力及方便迅捷的設(shè)計(jì)流程，可以協(xié)助設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)者輕易發(fā)揮CAE對(duì)設(shè)計(jì)流程最大的貢獻(xiàn)。ANSYS Workbench與CAD系統(tǒng)的實(shí)體及曲面模型具有雙向連結(jié)，其導(dǎo)入CAD幾何模型

8、之高度成功率，可大幅降低除錯(cuò)時(shí)間且縮短設(shè)計(jì)與分析。鑒于其優(yōu)越的處理能力，本文選擇其作為處理問(wèn)題的工具。 ANSYS Workbench具有強(qiáng)大的裝配體自動(dòng)分析功能，自動(dòng)化網(wǎng)格劃分功能，協(xié)同的多物理場(chǎng)分析環(huán)境及行業(yè)化定制功能，快捷的優(yōu)化工具DesignXplorer等[2]。 1.3 問(wèn)題的工程背景 渦輪增壓器壓氣機(jī)是一種高速回轉(zhuǎn)的葉片機(jī)械，一旦出現(xiàn)故障，特別是運(yùn)動(dòng)部分發(fā)生故障，將導(dǎo)致整個(gè)增壓器在極短時(shí)間內(nèi)損壞[3]。隨著渦輪增壓器壓比及轉(zhuǎn)速的不斷提高，增壓器轉(zhuǎn)子葉輪部分的結(jié)構(gòu)可靠性分析變得愈為重要。車用渦輪增壓器的工作轉(zhuǎn)速一般為100000r/min，最高達(dá)近260000r/min。葉輪

9、的高速旋轉(zhuǎn)造成應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致低周疲勞、一次性強(qiáng)度破壞以及葉輪振動(dòng)引起的損壞是增壓器葉輪損壞的主要原因。本文運(yùn)用大型通用有限元分析軟件 ANSYS Workbench，對(duì)某型號(hào)渦輪增壓器葉輪進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析以及預(yù)應(yīng)力振動(dòng)模態(tài)分析，分別得出最大應(yīng)力與轉(zhuǎn)速關(guān)系和自振頻率和振型，為葉輪的動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)分析提供了理論依據(jù)。 第2章 葉輪強(qiáng)度計(jì)算 2.1 靜強(qiáng)度分析 靜強(qiáng)度分析研究結(jié)構(gòu)在常溫條件下承受載荷的能力，通常簡(jiǎn)稱為強(qiáng)度分析。靜強(qiáng)度除研究承載能力外，還包括結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力（剛度）和結(jié)構(gòu)在載荷作用下的響應(yīng)（應(yīng)力分布、變形形狀、屈曲模態(tài)等）特性。 靜強(qiáng)度分析包括下面幾個(gè)方面的工作。 1校

10、核結(jié)構(gòu)的承載能力是否滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求，其準(zhǔn)則為： 若強(qiáng)度過(guò)剩較多，可以減小結(jié)構(gòu)承力件尺寸。對(duì)于帶裂紋的結(jié)構(gòu)，由于裂紋尖端存在奇異的應(yīng)力分布，常規(guī)的靜強(qiáng)度分析方法已不再適用，已屬于疲勞與斷裂問(wèn)題。 2校核結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力是否滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求，同時(shí)為動(dòng)力分析等提供結(jié)構(gòu)剛度特性數(shù)據(jù)，這種校核通常在使用載荷下或更小的載荷下進(jìn)行。 3計(jì)算和校核桿件、板件、薄壁結(jié)構(gòu)、殼體等在載荷作用下是否會(huì)喪失穩(wěn)定。有空氣動(dòng)力、彈性力耦合作用的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，則用氣動(dòng)彈性力學(xué)方法研究。 4計(jì)算和分析結(jié)構(gòu)在靜載荷作用下的應(yīng)力、變形分布規(guī)律和屈曲模態(tài)，為其他方面的結(jié)構(gòu)分析提供資料。 2.2 靜強(qiáng)度分析步驟

11、采用Catia繪制葉輪模型。將Catia建立的三維模型生成符合IGES標(biāo)準(zhǔn)的文件，導(dǎo)入ANSYS Workbench中。圖2-1所示為葉輪模型。Workbench強(qiáng)度分析步驟如圖2-2。 圖2-1 葉輪模型 圖2-2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析步驟 首先進(jìn)行材料定義，然后將三維模型導(dǎo)入Workbench中，使用Mesh軟件定義網(wǎng)格計(jì)算參數(shù)后進(jìn)行劃分，然后定義邊界條件和載荷的定義，最后進(jìn)行求解計(jì)算，得出結(jié)果并分析。 2.3 材料特性定義 雙擊Engineering Dat

12、a進(jìn)入材料庫(kù)，選擇General Materials，葉輪選用材料為鋁合金，然后在Material下添加Aluminum Alloy。圖2-3所示即為選材過(guò)程。材料屬性如表1所示。圖2-4為鋁合金的S-N壽命曲線。材料定義完成后，返回Project，在導(dǎo)入模型后雙擊Model進(jìn)入Mechanical界面，在Material下，Assignment中選擇剛才定義的材料。 圖2-3 材料定義 表1 葉輪材料屬性表 密度/kg/m3 彈性模量/GPa 泊松比 屈服極限/MPa 抗拉輕度/MPa 2770 71 0.33

13、 280 310 圖2-4 鋁合金S-N壽命曲線 2.4 網(wǎng)格劃分 分網(wǎng)的工作量大，需要考慮的問(wèn)題多，網(wǎng)格形式直接影響結(jié)果精度和模型規(guī)模，因此，分網(wǎng)是建模過(guò)程中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)[1]。 劃分網(wǎng)格時(shí)一般應(yīng)考慮以下一些原則。 1網(wǎng)格的數(shù)量 在決定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)考慮分析數(shù)據(jù)的類型。在靜力分析時(shí)，如果僅僅是計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形，網(wǎng)格數(shù)量可以少一些。如果需要計(jì)算應(yīng)力，則在精度要求相同的情況下應(yīng)取相對(duì)較多的網(wǎng)格。同樣在響應(yīng)計(jì)算中，計(jì)算應(yīng)力響應(yīng)所取的網(wǎng)格數(shù)應(yīng)比計(jì)算位移響應(yīng)多。在計(jì)算結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性時(shí)，若僅僅是計(jì)算少數(shù)

14、低階模態(tài)，可以選擇較少的網(wǎng)格，如果計(jì)算的模態(tài)階次較高，則應(yīng)選擇較多的網(wǎng)格。在熱分析中，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度梯度不大，不需要大量的內(nèi)部單元，這時(shí)可劃分較少的網(wǎng)格。 2網(wǎng)格的疏密： 劃分疏密不同的網(wǎng)格主要用于應(yīng)力分析(包括靜應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力)，而計(jì)算固有特性時(shí)則趨于采用較均勻的鋼格形式。這是因?yàn)楣逃蓄l率和振型主要取決于結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布和剛度分布，不存在類似應(yīng)力集中的現(xiàn)象，采用均勻網(wǎng)格可使結(jié)構(gòu)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的元素不致相差太大，可減小數(shù)值計(jì)算誤差。同樣，在結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)計(jì)算中也趨于采用均勻網(wǎng)格。 3單元階次 增加網(wǎng)格數(shù)量和單元階次都可以提高計(jì)算精度。因此在精度一定的情況下，用高階單元離散結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)

15、格數(shù)量，太多的網(wǎng)格并不能明顯提高計(jì)算精度，反而會(huì)使計(jì)算時(shí)間大大增加。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算量，同一結(jié)構(gòu)可以采用不同階次的單元，即精度要求高的重要部位用高階單元，精度要求低的次要部位用低階單元。不同階次單元之間或采用特殊的過(guò)渡單元連接，或采用多點(diǎn)約束等式連接。 4網(wǎng)格質(zhì)量 劃分網(wǎng)格時(shí)一般要求網(wǎng)格質(zhì)量能達(dá)到某些指標(biāo)要求。在重點(diǎn)研究的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位，應(yīng)保證劃分高質(zhì)量網(wǎng)格，即使是個(gè)別質(zhì)量很差的網(wǎng)格也會(huì)引起很大的局部誤差。而在結(jié)構(gòu)次要部位，網(wǎng)格質(zhì)量可適當(dāng)降低。當(dāng)模型中存在質(zhì)量很差的網(wǎng)格(稱為畸形網(wǎng)格)時(shí)，計(jì)算過(guò)程將無(wú)法進(jìn)行。 5網(wǎng)絡(luò)分界面?zhèn)€分界點(diǎn) 結(jié)構(gòu)中的一些特殊界面和特殊點(diǎn)應(yīng)分為網(wǎng)格邊界或節(jié)點(diǎn)以

16、便定義材料特性、物理特性、載荷和位移約束條件。即應(yīng)使網(wǎng)格形式滿足邊界條件特點(diǎn)，而不應(yīng)讓邊界條件來(lái)適應(yīng)網(wǎng)格。常見(jiàn)的特殊界面和特殊點(diǎn)有材料分界面、幾何尺寸突變面、分布載荷分界線(點(diǎn))、集中載荷作用點(diǎn)和位移約束作用點(diǎn)等。 6位移協(xié)調(diào)性 協(xié)調(diào)是指單元上的力和力矩能夠通過(guò)節(jié)點(diǎn)傳遞相鄰單元。為保證位移協(xié)調(diào)，一個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)必須同時(shí)也是相鄰單元的節(jié)點(diǎn)，而不應(yīng)是內(nèi)點(diǎn)或邊界點(diǎn)。相鄰單元的共有節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度性質(zhì)。否則，單元之間須用多點(diǎn)約束等式或約束單元進(jìn)行約束處理。 7網(wǎng)格布局 當(dāng)結(jié)構(gòu)形狀對(duì)稱時(shí)，其網(wǎng)格也應(yīng)劃分對(duì)稱網(wǎng)格，以使模型表現(xiàn)出相應(yīng)的對(duì)稱特性(如集中質(zhì)矩陣對(duì)稱)。不對(duì)稱布局會(huì)引起一定誤差。 8

17、節(jié)點(diǎn)和單元編號(hào) 節(jié)點(diǎn)和單元的編號(hào)影響結(jié)構(gòu)總剛矩陣的帶寬和波前數(shù)，因而影響計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)容量的大小，因此合理的編號(hào)有利于提高計(jì)算速度。但對(duì)復(fù)雜模型和自動(dòng)分網(wǎng)而言，人為確定合理的編號(hào)很困難，目前許多有限元分析軟件自帶有優(yōu)化器，網(wǎng)格劃分后可進(jìn)行帶寬和波前優(yōu)化，從而減輕人的勞動(dòng)強(qiáng)度。 在Mesh下選擇Sizing，第一步可以粗略劃分，直到找到計(jì)算精度和效率都比較好的情況。為此比較了幾種分網(wǎng)情況如表2所示。 表2 網(wǎng)格劃分比較 網(wǎng)格大?。╩m） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 網(wǎng)格數(shù)量 896111 273785 124807 68729 43625 節(jié)點(diǎn)數(shù) 1

18、299580 473928 195263 111293 72527 考慮到電腦的內(nèi)存和處理器，比較計(jì)算精度和計(jì)算效率之后選擇Element Size為2mm，網(wǎng)格數(shù)量為124807個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為195263個(gè)的分網(wǎng)方式。選用自適應(yīng)分網(wǎng)方法。圖2-5為葉輪網(wǎng)格劃分結(jié)果。 圖2-5 葉輪網(wǎng)格模型 2.5 載荷和約束施加 在ANSYS中，載荷包括邊界條件和激勵(lì)。對(duì)應(yīng)不同分析類型，載荷可分為以下幾種不同種類：結(jié)構(gòu)分析中常見(jiàn)的載荷：力、壓力、重力、位移邊界條件等；熱分析中常見(jiàn)的載荷：溫度、熱流速率、對(duì)流邊界條件等；磁場(chǎng)分析中

19、常見(jiàn)的載荷：磁勢(shì)，磁通量邊界條件等；電場(chǎng)分析中常見(jiàn)的載荷：電勢(shì)（電壓）、電流、電荷和電荷密度等；流場(chǎng)分析中常見(jiàn)的載荷：流速和壓力等。 渦輪增壓器在實(shí)際工作中，工作環(huán)境十分惡劣，在氣動(dòng)載荷和離心力共同作用。但是氣動(dòng)力相比于離心力對(duì)葉輪的作業(yè)是比較小的，因此，可以忽略氣動(dòng)力，只考慮離心力的作用。 選擇Static Structural，定義邊界條件在Supports下選擇Fixed Support選擇葉輪轉(zhuǎn)軸前后端面。施加載荷在Inertial下選擇Rotational Velocity，本文分析比較不同轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力圖。圖2-6為載荷和約束圖。圖2-7為加載流程圖。

20、 圖2-6 葉輪載荷和約束 圖2-7結(jié)構(gòu)強(qiáng)度加載流程圖 2.6 計(jì)算結(jié)果及分析 2.6.1 葉輪應(yīng)力分析 圖2-7(a)，(b)，(c)，（d）分別為為轉(zhuǎn)速50000r/min，60000r/min，80000r/min，100000r/min下的應(yīng)力云圖，由圖可以看出，應(yīng)力最大與最小值出現(xiàn)的位置基本不變，在軸線上，最大值出現(xiàn)在葉輪中心孔的底部區(qū)域，其原因是由于高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，在葉輪內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力，葉輪底部材料比較多，質(zhì)心靠近葉輪邊緣一側(cè)，慣性比較大，因此，形成向外的離心力比較大，牽動(dòng)內(nèi)部形

21、成高應(yīng)力區(qū)；上部正好相反，外部為葉輪葉片，慣性比較小，應(yīng)力小。并且向外呈遞減趨勢(shì)，最小應(yīng)力出現(xiàn)在大葉片的尖端，靠近軸線的材料受外部離心力的牽引較大，向軸線輻射到葉輪邊緣的這一區(qū)間的材料越多，質(zhì)心越靠近輪緣，這一區(qū)域所受的應(yīng)力越大。 圖2-7（a） 轉(zhuǎn)速50000r/min的應(yīng)力云圖 圖2-7（b）轉(zhuǎn)速60000

22、r/min的應(yīng)力云圖 圖6（b） 轉(zhuǎn)速80000r/min的應(yīng)力云圖 圖2-7（c）轉(zhuǎn)速80000r/min的應(yīng)力云圖 圖2-7（d） 轉(zhuǎn)速100000r/min的應(yīng)力云圖 表3為轉(zhuǎn)速與最大應(yīng)力數(shù)據(jù)，圖2-8為葉輪轉(zhuǎn)速與應(yīng)力的關(guān)系圖，從圖可看出隨著葉輪轉(zhuǎn)速上升，最大應(yīng)力呈近似拋物線規(guī)律上升，反推之轉(zhuǎn)速為零的點(diǎn)

23、，應(yīng)力也應(yīng)該為零。 表3 轉(zhuǎn)速與對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力 轉(zhuǎn)速（r/min） 50000 60000 80000 100000 最大應(yīng)力（MPa） 88.8 127.8 227.2 355.1 圖2-8 轉(zhuǎn)速與最大應(yīng)力關(guān)系圖 2.6.2 葉輪應(yīng)變與變形 因?yàn)槿~輪在不同轉(zhuǎn)速下的最大與最小變形的位置相近，所以以葉輪在60000r/min時(shí)的應(yīng)變圖為例，分析應(yīng)變與變形情況。如圖2-9所示，隨著離心力的增大，葉片沿半徑的延伸方向變形，輪轂的軸孔處也向半徑變大的方向延伸，軸孔有擴(kuò)大的趨勢(shì)。整個(gè)葉輪的外形尺寸變大。從葉輪底

24、部觀察變形情況，看到葉輪邊緣向外擴(kuò)張。葉輪邊緣由于受葉片的牽連，變形受到限制，產(chǎn)生波浪形的變形。 圖2-9 葉輪應(yīng)變圖 第3章 葉輪振動(dòng)模態(tài)計(jì)算 3.1 葉輪的振動(dòng)與模態(tài) 因本文只考慮離心力的作用不考慮氣動(dòng)力等作用。所以葉輪為自由振動(dòng)。自由振動(dòng)是指振動(dòng)物體在無(wú)交變外力作用下所發(fā)生的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。物體不受外界的持續(xù)作用，只靠彈性恢復(fù)力、質(zhì)量的慣性力而維持振動(dòng)。但是振動(dòng)是由外力激發(fā)，振動(dòng)的能量就是有出事的外力激發(fā)給予的。自由振動(dòng)的頻率也就是自振頻率或者說(shuō)固有頻率，其僅與系統(tǒng)的物理參數(shù)有聯(lián)系。對(duì)于單自由度系統(tǒng)

25、的物理參數(shù)就是系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度；對(duì)于多自由度系統(tǒng)，有關(guān)的物理參數(shù)就是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，也就是系統(tǒng)的邊界條件、幾何情況與材料屬性等相關(guān)參數(shù)。 模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱為模態(tài)分析。這個(gè)分析過(guò)程如果是由有限元計(jì)算的方法取得的，則稱為計(jì)算模態(tài)分析；如果通過(guò)試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有的、整體的特性。如果通過(guò)模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可能預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或

26、內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。 有預(yù)應(yīng)力(對(duì)應(yīng)無(wú)應(yīng)力)模態(tài)分析用于計(jì)算有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)，如有載結(jié)構(gòu)、張緊的弦、旋轉(zhuǎn)渦輪片等的模態(tài)分析。除了首先要通過(guò)進(jìn)行靜力分析把荷載產(chǎn)生的應(yīng)力(預(yù)應(yīng)力)加到結(jié)構(gòu)上外，有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的過(guò)程和一般模態(tài)分析基本上一樣。 當(dāng)渦輪增壓器在工作時(shí)，葉輪上作用著周期變化的力，就是使得葉輪強(qiáng)迫振動(dòng)的激振力。當(dāng)其變化頻率與葉輪固有的自振頻率相等或者成整數(shù)倍時(shí)，葉輪就產(chǎn)生共振[4]。共振時(shí)葉輪的振幅急劇增加，會(huì)使葉輪因?yàn)槠诙鴶嗔选? 葉片在很高的轉(zhuǎn)速下，由于離心力產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力的作用，其自振頻率會(huì)增加。因此需要計(jì)算葉輪在某一轉(zhuǎn)速下的模態(tài)，即預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。

27、 3.2 帶預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析步驟 由第2章可知在80000r/min轉(zhuǎn)速下比較安全，所以取額定轉(zhuǎn)速60000r/min狀況下的模態(tài)分析，先在Toolbox中選擇Static Structural，然后選擇Modal放在Solution上完成如圖3-1所示連線。然后是雙擊Engineering Data先進(jìn)行材料定義，選擇常用材料鋁合金，然后返回Project，雙擊Model進(jìn)入Mechanical界面，其余步驟與靜結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析相似分析，步驟如圖3-1所示。 圖3-1 帶預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析 3.3

28、計(jì)算結(jié)果與分析 通過(guò)Workbench計(jì)算處理提取對(duì)葉輪影響最大的前五階模態(tài)頻率如表4所示，前五階振型，如圖3-2所示。 葉輪受到軸振動(dòng)的激勵(lì)頻率公式為： （1） 式中：為轉(zhuǎn)速，r/min；為頻率，Hz；為正整數(shù)。 由上式可得，60000r/min時(shí)的激勵(lì)頻率為1000Hz、2000Hz、3000Hz、4000Hz、5000Hz避開(kāi)了葉輪各階自振頻率，因此該葉輪能有效防止共振的發(fā)生。 表4 葉輪自振頻率 階數(shù) 第一階 第二階 第三階 第四階 第五階 自振頻率（Hz）

29、 3455.8 6517.2 6522.3 6760.7 6762.7 激勵(lì)頻率（Hz） 1000 2000 3000 4000 5000 第一階 第二階 第三階 第四階 第五階 圖3-2 帶預(yù)應(yīng)力葉輪振型 第4章 總結(jié) 在主要考慮離心力情況下，基于ANSYS Workbench軟

30、件對(duì)壓氣機(jī)葉輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算和振動(dòng)模態(tài)分析，得到結(jié)論如下： （1） 對(duì)葉輪進(jìn)行了強(qiáng)度計(jì)算，分析了葉輪的最大應(yīng)力位置； （2） 對(duì)葉輪最大應(yīng)力與轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析，得到最大應(yīng)力與轉(zhuǎn)速的曲線圖； （3） 對(duì)葉輪的應(yīng)變與變形進(jìn)行分析，為增壓器壓氣機(jī)葉輪設(shè)計(jì)提供參考； （4） 對(duì)葉輪進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力模態(tài)振動(dòng)計(jì)算，分析了葉輪的各階固有頻率及振型。 參考文獻(xiàn) [1]杜平安，于亞婷，劉建濤. 有限元法原理、建模與應(yīng)用(第二版). 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012 [2]李兵，何正嘉，陳雪峰. ANSYS Workbench設(shè)計(jì)、仿真與優(yōu)化. 北京：清華大學(xué)出版社，2008 [3]朱大鑫. 渦輪增壓與渦輪增壓器[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1992 [4]李娜，丁彥闖. 增壓器壓氣機(jī)葉輪振動(dòng)特性分析[J].能源與環(huán)境，2007(2):94-95 20