《弧長及扇形的面積》第1課時教案

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1、 《弧長及扇形的面積》第 1 課時教案 教學目標 ( 一 ) 教學知識點 1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程； 2．了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題． ( 二 ) 能力訓練要求 1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力． 2．了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力． ( 三 ) 情感與價值觀要求 1．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式．讓學生體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學 的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性． 2．通過用

2、弧長及扇形面積公式解決實際問題．讓學生體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激 發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高他們的學習積極性，同時提高大家的運用能力． 教學重點 1 ．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程． 2 ．了解弧長及扇形面積計算公式． 3 ．會用公式解決問題． 教學難點 1 ．探索弧長及扇形面積計算公式． 2 ．用公式解決實際問題． 教學方法 探索法 教學輔助：投影片 教學過程： Ⅰ．創(chuàng)設問題情境，引入新課 [ 師 ] 在小學我們已經(jīng)學習過有關圓的周長和面積公式， 弧是圓周的一部分， 扇形是圓的 —部分，那

3、么弧長與扇形面積應怎樣計算 ?它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關系呢 ? 本節(jié)課我們將進行探索． Ⅱ．新課講解 一、復習 1．圓的周長如何汁算 ? 2，圓的面積如何計算 ? 3．圓的圓心角是多少度 ? [ 生 ] 若圓的半徑為 r ，則周長 l ＝ 2π r ，面積 S＝π r 2，圓的圓心角是 360． 二、探索弧長的計算公式 360 的圓心角對應圓周長 2π R，那么 1的圓心角對應的弧長為 2 R R 360 ， n的圓心 180 角對應的弧長應為 1的圓心角對應的弧長的 n 倍，即

4、n R n R . 180 180 在半徑為 R的圓中， n的圓心角所對的弧長 (arclength) 的計算公式為： l= n R . 180 下面我們看弧長公式的運用． 三、例題講解 例 1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算 “展直長度 ”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即弧 AB的長 ( 結果精確到 0． 1 mm)． 分析：要求管道的展直長度．即求弧 

5、 AB的長，根據(jù)弧長公式  l ＝ n R 可求得弧  AB的長， 180 其中 n 為圓心角， R為半徑． 解： R＝ 40mm， n=110． ∴弧  AB的長 =  n πR=弧 110 40π≈76． 8 mm． 180 180 因此．管道的展直長度約為 變形題 課本 P82 例 2  76． 8 mm． 例 1 （ P82） 課內練習 P82 1--4 四．課時小結 本節(jié)課學習了如下內容： 探索弧長的計算公式 l ＝ n π R，并運用公式進行計算； 180 板書設計 3． 5 弧長及扇形的面積 1. 復習圓的周長和面積計算公式； 2．探索弧長的計算公式； 教學反思： 本節(jié)課學生對弧長公式掌握很好，像例 1 這樣對于與幾何綜合，學生一時難于掌握。