《材料物理性能》PPT課件

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1、材料物理性能 序 論1.材 料 的 性 能 問 題 回 顧 研 究 材 料 和 生 產(chǎn) 材 料 的 目 的 應(yīng) 用 材 料 材 料 能 否 達(dá) 到 要 求 和優(yōu) 劣 、 性 能 價(jià) 格 比 （ 科 技 發(fā) 展 對 材 料 的 性 能 要 求 越 來 越 高 ） 。 對 于 每 一 實(shí) 際 應(yīng) 用 的 材 料 要 求 其 具 有 一 種 或 多 種 （ 綜 合 ） 性 能 。 有 些 場 合 要 求 材 料 某 方 面 的 指 標(biāo) 越 高 越 好 ， 如 超 導(dǎo) 材 料 ： 在 努 力提 高 其 臨 界 溫 度 Tc， 擴(kuò) 大 其 應(yīng) 用 領(lǐng) 域 ； 有 些 場 合 要 考 慮 其 “ 性 能

2、價(jià)格比 ” ， 即 達(dá) 到 使 用 要 求 即 可 。 那 么 ， 性 能 如 何 表 征 和 測 試 、 性 能 的 物 理 本 質(zhì) 、 影 響 性 能 的 因 素 、如 何 正 確 選 擇 材 料 和 提 高 材 料 的 性 能 是 材 料 科 學(xué) 的 基 礎(chǔ) 知 識 。 總 之 ， 我 們 使 用 和 研 究 材 料 ， 必 須 首 先 對 其 性 能 要 有 充 分 的 了 解 。 材 料 性 能 分 類 、 概 況 ？ 力 學(xué) 性 能 在 外 力 作 用 下 所 表 現(xiàn) 出 的 行 為 ： 彈 性 變 形 、 塑 性 變 形 、 斷 裂 彈 性 模 量 、 硬 度 、 強(qiáng) 度 、 塑

3、 性 、 韌 性 、疲 勞 等 等 。 作 為 結(jié) 構(gòu) 材 料 最 重 要 的 性 能 指 標(biāo) 。 物 理 性 能 由 材 料 的 物 理 本 質(zhì) 所 決 定 的 性 能 ， 如 電 子 能 帶 結(jié) 構(gòu) 的 不 同 決 定 材 料導(dǎo) 電 性 的 不 同 等 。 是 材 料 在 熱 、 電 、 磁 、 光 等 作 用 下 通 過 材 料 的 物 理本 質(zhì) 所 表 現(xiàn) 出 的 不 同 性 能 。 如 密 度 、 熱 膨 脹 性 、 導(dǎo) 電 性 、 磁 性 、 導(dǎo) 熱性 、 熔 點(diǎn) 等 。 作 為 功 能 材 料 最 重 要 的 性 能 指 標(biāo) 。 化 學(xué) 性 能 材 料 在 一 定 環(huán) 境 條 件

4、 下 抵 抗 各 種 介 質(zhì) 化 學(xué) 作 用 的 能 力 。 如 耐 腐 蝕 性能 、 抗 氧 化 性 能 等 。 工 藝 性 能 材 料 在 不 同 制 造 工 藝 條 件 下 所 表 現(xiàn) 出 來 的 承 受 加 工 的 能 力 ， 是 物 理 、化 學(xué) 性 能 的 綜 合 。 如 鑄 造 性 能 、 塑 性 加 工 性 能 、 焊 接 性 能 、 切 削 加 工 性 能 等 。 直 接 影 響 材 料 使 用 的 方 式 、 成 本 、 生 產(chǎn) 效 率 等 。 材 料 的 性 能 （ 使 用 性 能 和 工 藝 性 能 ） 材 料 性 能 學(xué) 是 材 科 科 學(xué) 與 工 程 一 級 學(xué) 科

5、 專 業(yè) 基 礎(chǔ) 課 。 因 為 材 料 科學(xué) 的 根 本 任 務(wù) 是 ： 材 料 制 備 、 提 高 材 料 性 能 、 開 發(fā) 性 能 優(yōu) 異 的 新 材 料 、研 究 材 料 的 應(yīng) 用 ， 以 滿 足 各 行 業(yè) 對 材 料 性 能 要 求 日 益 提 高 的 需 要 。 最 終歸 結(jié) 到 材 料 性 能 上 。 通 過 材 料 性 能 的 學(xué) 習(xí) ， 可 以 掌 握 材 料 性 能 的 基 本 概 念 、 物 理 本 質(zhì) 、變 化 規(guī) 律 及 性 能 指 標(biāo) 的 工 程 意 義 ， 了 解 影 響 材 料 性 能 的 各 種 因 素 及 材 料性 能 與 其 化 學(xué) 成 分 、 組

6、織 結(jié) 構(gòu) 間 的 關(guān) 系 ， 掌 握 改 善 和 提 高 材 料 性 能 、 充分 發(fā) 揮 材 料 性 能 潛 力 的 主 要 途 徑 ， 同 時(shí) 了 解 材 料 性 能 的 測 試 原 理 、 方 法及 相 關(guān) 儀 器 設(shè) 備 。 只 有 這 樣 才 能 在 合 理 選 用 材 料 、 提 高 材 料 性 能 和 開 發(fā) 新 材 料 過 程 中具 有 必 須 的 基 本 知 識 、 基 本 技 能 和 明 確 的 思 路 。2.為 什 么 要 學(xué) 習(xí) 和 研 究 材 料 的 性 能 工 程 材 料 按 照 其 用 途 可 分 為 ：結(jié)構(gòu)材料和功能材料 在 以 機(jī) 械 工 業(yè) 為 主 導(dǎo) 的

7、 時(shí) 代 ： 主 要 使 用 結(jié) 構(gòu) 材 料 ， 主 要 追 求 材 料 高強(qiáng) 度 、 高 韌 性 、 耐 高 溫 等 ， 即 材 料 力 學(xué) 性 能 。 當(dāng) 今 人 類 進(jìn) 入 了 信 息 時(shí) 代 ： 功 能 材 料 越 來 越 重 要 ， 發(fā) 展 迅 速 。 如 信息 技 術(shù) 、 電 子 計(jì) 算 機(jī) 、 機(jī) 器 人 領(lǐng) 域 ， 太 空 、 海 洋 等 領(lǐng) 域 要 求 材 料 具 有 很高 的 功 能 性 。 材 料 物 理 性 能 是 功 能 材 料 的 基 礎(chǔ) ， 如 音 像 技 術(shù) 與 材 料 的 磁學(xué) 性 能 有 關(guān) 、 超 導(dǎo) 材 料 與 材 料 的 電 性 能 相 關(guān) 、 隔 熱

8、 材 料 與 材 料 的 熱 學(xué) 性能 相 關(guān) 、 光 導(dǎo) 纖 維 與 材 料 的 光 學(xué) 性 能 有 關(guān) 等 。 學(xué) 習(xí) 材 料 物 理 性 能 主 要 是 為 功 能 材 料 的 研 究 和 使 用 打 基 礎(chǔ) 。3.本 課 程 的 學(xué) 習(xí) 目 的 、 內(nèi) 容 學(xué) 習(xí) 熱 學(xué) 性 能 、 電 學(xué) 性 能 、 磁 學(xué) 性 能 和 光 學(xué) 性 能 。 掌 握 基 本 概 念 ： 有 關(guān) 概 念 與 現(xiàn) 象 及 表 征 ， 如 熱 導(dǎo) 率 、 磁 疇 、 硬 磁 與 軟 磁 材 料 、 熱 電 效應(yīng) 、 半 導(dǎo) 體 的 熱 敏 、 光 敏 現(xiàn) 象 等 等 。 物 理 本 質(zhì) ： 如 熱 膨 脹

9、是 怎 么 產(chǎn) 生 的 ， 不 同 材 料 為 什 么 有 不 同 的 磁 性 等 。 從 材 料 原子 結(jié) 構(gòu) 、 電 子 層 、 晶 格 運(yùn) 動 等 內(nèi) 部 因 素 認(rèn) 識 材 料 物 理 性 能 的 本 質(zhì) 和 機(jī) 理 。 影 響 因 素 、 與 化 學(xué) 成 分 及 組 織 結(jié) 構(gòu) 之 間 的 關(guān) 系 ： 如 為 什 么 合 金 熱 導(dǎo) 率 較 純 金 屬 低 ？ 為 什 么 陶 瓷 材 料 較 金 屬 材 料 熱 膨 脹 系數(shù) 小 ？ 石 墨 與 金 剛 石 哪 個(gè) 熱 膨 脹 系 數(shù) 大 ？ 為 什 么 ？ 等 等 。 物 理 性 能 指 標(biāo) 的 工 程 意 義 ： 物 理 性 能

10、指 標(biāo) 在 實(shí) 際 工 程 上 有 何 應(yīng) 用 。 了 解 物 理 性 能 指 標(biāo) 的 測 試 方 法 和 原 理 ， 相 關(guān) 儀 器 ， 試 樣 準(zhǔn) 備 。注 意 ： 金 屬 材 料 、 無 機(jī) 非 金 屬 材 料 、 高 分 子 材 料 表 現(xiàn) 出 不 同 的 物 理 性 能 ，如 材 料 熱 穩(wěn) 定 性 （ 耐 熱 震 性 ） 只 對 無 機(jī) 非 金 屬 材 料 有 意 義 ， 導(dǎo) 電 熱 敏 效應(yīng) 只 對 半 導(dǎo) 體 材 料 有 意 義 等 等 。 學(xué) 習(xí) 時(shí) 將 三 大 類 材 料 物 理 性 能 的 共 性 融合 在 一 起 ， 同 時(shí) 兼 顧 其 個(gè) 性 。本 課 程 學(xué) 習(xí) 的

11、 內(nèi) 容 和 要 求 材 料 物 理 性 能 哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 出 版 社 邱 成 軍 等 TB303/Q712材 料 物 理 性 能 機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ， 陳 騑 騢 TB303/C417 金 屬 材 料 物 理 性 能 冶 金 工 業(yè) 出 版 社 王 潤 75.211 W35無 機(jī) 材 料 物 理 性 能 清 華 大 學(xué) 出 版 社 關(guān) 振 鐸 等 71.2241/460工 程 材 料 的 性 能 、 設(shè) 計(jì) 與 選 材 機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ， 柴 惠 芬 ,石 德 珂 編 71.22/501材 料 物 理 性 能 中 南 大 學(xué) 出 版 社 龍 毅 ， 李 慶

12、 奎 ， 強(qiáng) 文 江參 考 書 ： 熱 學(xué) 性 能 ： 各 種 材 料 及 其 制 品 都 是 在 一 定 溫 度 環(huán) 境 下 使 用 的 ， 在 使用 過 程 中 將 對 不 同 的 溫 度 做 出 反 映 ， 所 表 現(xiàn) 出 的 不 同 熱 物 理 性 能 。 如 環(huán) 境 溫 度 變 化 材 料 膨 脹 或 收 縮 ， 同 時(shí) 吸 收 或 放 出 熱 量 ， 但 不 同 材料 表 現(xiàn) 不 同 的 值 ； 材 料 各 部 分 溫 度 不 同 時(shí) 。 包 括 熱 容 、 熱 膨 脹 、 熱 傳 導(dǎo) 、 熱 穩(wěn) 定 性 等 等 。 本 章 學(xué) 習(xí) 這 些 熱 學(xué) 性能 的 有 關(guān) 概 念 、 物

13、 理 本 質(zhì) 、 影 響 因 素 、 測 量 方 法 和 工 程 意 義 。第 一 章 材 料 的 熱 學(xué) 性 能第 1節(jié) 熱 學(xué) 性 能 的 物 理 基 礎(chǔ)1、 各 種 熱 學(xué) 性 能 的 物 理 本 質(zhì) 材 料 各 種 熱 學(xué) 性 能 的 物 理 本 質(zhì) ， 均 與 晶 格 熱 振 動 有 關(guān) 。晶 格 熱 振 動 ： 固 體 材 料 （ 包 括 晶 體 和 非 晶 體 ） ， 點(diǎn) 陣 中 的 質(zhì) 點(diǎn) （ 原 子 、 離 子 ）實(shí) 際 上 并 不 是 固 定 不 動 的 ， 而 總 是 圍 繞 其 平 衡 位 置 作 微 小 振 動 。 如 金 屬 鋁 、NaCl(面 心 立 方 )中 離

14、 子 。 熱 振 動 的 劇 烈 程 度 與 溫 度 有 關(guān) 。 溫 度 不 太 高 時(shí) 各 質(zhì) 點(diǎn) 在 其 平 衡 位 置 作 微 小振 動 ， 溫 度 升 高 振 動 加 劇 ， 甚 至 產(chǎn) 生 擴(kuò) 散 （ 非 均 質(zhì) 材 料 ） ， 溫 度 升 至 一 定 程度 ， 振 動 周 期 破 壞 ， 材 料 熔 化 ， 晶 體 材 料 表 現(xiàn) 出 固 定 熔 點(diǎn) 。 只 討 論 溫 度 不 太 高 時(shí) 材 料 的 熱 學(xué) 性 能 。 第 1節(jié) 熱 學(xué) 性 能 的 物 理 基 礎(chǔ)2、 質(zhì) 點(diǎn) 的 簡 諧 振 動 方 程 可 將 晶 格 熱 振 動 分 解 成 三 個(gè) 方 向 的 線 性 振 動

15、。 設(shè) 每 個(gè) 質(zhì) 點(diǎn) 的 質(zhì) 量 為m， 在 任 一 瞬 間 該 質(zhì) 點(diǎn) 在 x方 向 的 位 移 為 xn。 其 相 鄰 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 移 為 xn-1 xn+1 。 該 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動 方 程 為 ： Em為 微 觀 彈性 模 量 。 相 鄰 質(zhì) 點(diǎn) 振 動 位 移 間 的 關(guān) 系 。臨 近 質(zhì) 點(diǎn) 的 振 動 存 在 一 定 的 相 位 差 ， 即 各 質(zhì) 點(diǎn) 的 熱 振 動 不 是 孤立 的 ， 與 臨 近 質(zhì) 點(diǎn) 存 在 相 互 作 用 。描 述 ：說 明 ：3、 質(zhì) 點(diǎn) 的 熱 振 動 與 物 體 熱 量 構(gòu) 成 物 體 各 質(zhì) 點(diǎn) 熱 運(yùn) 動 動 能 的 總 和 即 為

16、物 體 的 熱 量 。 溫 度 升 高 ， 質(zhì) 點(diǎn) 振 動 頻 率 和 振 幅 增 加 ， 熱 量 增 加 。 與 熱 容 有 關(guān) 。 4、 聲 頻 支 振 動 和 光 頻 支 振 動 材 料 中 質(zhì) 點(diǎn) 間 存 在 很 強(qiáng) 的 相 互 作 用 力 ， 一 個(gè) 質(zhì) 點(diǎn) 的 振 動 會 影 響 其 臨 近質(zhì) 點(diǎn) 的 振 動 ， 進(jìn) 而 影 響 到 其 它 區(qū) 域 質(zhì) 點(diǎn) 的 振 動 。 相 鄰 質(zhì) 點(diǎn) 間 的 振 動 存 在一 定 相 位 相 差 ， 即 晶 格 振 動 以 彈 性 波 的 形 式 在 整 個(gè) 材 料 內(nèi) 傳 播 ， 這 種 彈性 波 稱 為 格 波 。 彈 性 波 是 多 頻

17、率 振 動 的 組 合 波 ， 頻 率 高 者 傳 播 較 快 。 聲 頻 支 振 動 ： 振 動 質(zhì) 點(diǎn) 中 頻 率 甚 低 的 格 波 ， 質(zhì) 點(diǎn) 彼 此 之 間 位 相 差 不 大 ，則 格 波 類 似 于 彈 性 體 中 的 應(yīng) 變 波 （ 與 聲 音 頻 率 相 當(dāng) ） 。 光 頻 支 振 動 ： 格 波 中 頻 率 甚 高 的 振 動 波 ， 質(zhì) 點(diǎn) 間 位 相 差 很 大 ， 鄰 近 質(zhì)點(diǎn) 的 運(yùn) 動 幾 乎 相 反 ， 頻 率 住 往 在 紅 外 光 區(qū) 。 聲 頻 支 振 動 可 看 成 相 鄰 質(zhì) 點(diǎn) 具 有 相 同 的 振 動 方 向 ； 光 頻 支 振 動 可 看 成相

18、 鄰 質(zhì) 點(diǎn) 振 動 方 向 相 反 。 對 于 離 子 型 晶 體 ， 正 、 負(fù) 離 子 間 存 在 相 對 振 動 ， 對 于 光 頻 支 振 動 ， 異號 離 子 間 有 反 向 位 移 ， 便 構(gòu) 成 了 一 個(gè) 偶 極 子 ， 在 振 動 過 程 中 此 偶 極 子 的偶 極 矩 周 期 性 變 化 ， 根 據(jù) 電 動 力 學(xué) ， 它 會 發(fā) 射 電 磁 波 ， 其 強(qiáng) 度 決 定 于 振幅 大 小 。 在 室 溫 下 ， 所 發(fā) 射 的 這 種 電 磁 波 是 微 弱 的 ， 如 果 從 外 界 發(fā) 射 相應(yīng) 頻 率 的 紅 外 光 ， 則 會 被 晶 體 強(qiáng) 烈 吸 收 ， 從

19、 而 激 發(fā) 總 體 振 動 。 這 就 是 離 子 晶 體 具 有 很 強(qiáng) 的 紅 外 光 吸 收 特 性 的 原 因 。 第 1節(jié) 熱 學(xué) 性 能 的 物 理 基 礎(chǔ) 第 2節(jié) 材 料 的 熱 容1.熱 容 ： 在 沒 有 相 變 、 化 學(xué) 反 應(yīng) 的 條 件 下 ， 材 料 溫 度 升 高 1K所 吸 收 的 熱 量 。 單 位 J/K （ 在 T溫 度 時(shí) ） 。 為 什 么 溫 度 升 高 材 料 吸 收 熱 量 哪 ？ （ 即 熱 容 的 物 理 本 質(zhì) 是 什 么 ？ ）溫 度 升 高 ， 晶 格 熱 振 動 加 劇 ， 材 料 內(nèi) 能 增 加 ， 若 發(fā) 生 膨 脹 ， 還

20、對 外 做 功 。影 響 物 質(zhì) 熱 容 的 因 素 ： 物 質(zhì) 的 性 質(zhì) 、 溫 度 、 是 否 發(fā) 生 體 積 變 化 、 電 子 。2. 比 熱 容 （ 質(zhì) 量 熱 容 ） ： 單 位 質(zhì) 量 材 料 的 熱 容 ， 單 位 J/(Kg K)。 一 、 熱 容 的 基 本 概 念 及 其 與 溫 度 的 關(guān) 系（ 一 ） 熱 容 的 基 本 概 念 和 物 理 本 質(zhì) 3.摩 爾 熱 容 ： 1mol材 料 的 熱 容 。 單 位 ：4.平 均 比 熱 容 ： 同 種 材 料 在 不 同 溫 度 比 熱 容 不 同 ， 工 程 上 往 往 用 單 位 質(zhì) 量 的 材 料 從溫 度 T1

21、升 高 到 T2所 吸 收 熱 量 的 平 均 值 表 示 其 熱 容 ， 稱 平 均 比 熱 容 。較 粗 略 ， 但 工 程 上 常 用 ， 使 用 時(shí) 注 意 ： 溫 度 范 圍 。一 、 熱 容 的 基 本 概 念5.比 定 壓 熱 容 和 比 定 容 熱 容 比 定 壓 熱 容 ： 材 料 溫 度 升 高 時(shí) ， 壓 強(qiáng) 恒 定 ， 所 測 得 的 比 熱 容 。P 內(nèi) 能焓 比 定 容 熱 容 ： 材 料 溫 度 升 高 時(shí) ， 體 積 恒 定 ， 所 測 得 的 比 熱 容 。cp與 cv哪 個(gè) 大 ？ cp cv 原 因 ？c p測 量 方 便 ， cv更 具 理 論 意 義

22、。 對 于 固 體 材 料 二 者 差 別 很 小 ， 可 忽略 ， 但 高 溫 下 差 別 增 大 。 cp、 cv與 溫 度 之 間 的 關(guān) 系 （ 三 個(gè) 階 段 ） 。 (1)經(jīng) 典 熱 容 理 論 ： 固 體 中 每 一 個(gè) 自 由 度 的 振 動 （ 共 3個(gè) ） 用 諧 振 子 表示 ， 每 個(gè) 振 動 自 由 度 平 均 動 能 和 平 均 位 能 都 為 1/2kT(k為 玻 爾 茨 曼 常 數(shù) 1.38 10-23， 則 每 個(gè) 原 子 平 均 動 能 和 位 能 之 和 為 ： 3 2 1/2kT 3kT, 1mol原 子 的 原 子 個(gè) 數(shù) 為 N（ 阿 佛 加 德 羅

23、 常 數(shù) 6.02 1023） ， 1mol原 子的 總 能 量 為 ： E 3NkT 3RT 3R 3 8.31425J/Kmol 二 、 晶 態(tài) 固 體 熱 容 的 經(jīng) 驗(yàn) 定 律 與 經(jīng) 典 理 論19世 紀(jì) 提 出 ， 認(rèn) 為 熱 容 與 溫 度 和 材 料 種 類 無 關(guān) 。 1.元 素 的 熱 容 定 律 杜 隆 伯 替 定 律 恒 壓 下 元 素 的 原 子 熱 容 等 于 25J/molK， 即 晶 態(tài) 固 體 材 料 每 含 1mol原子 ， 熱 容 為 25J/molK。 （ 舉 例 ） (2) 實(shí) 際 上 大 部 分 元 素 的 在 常 溫 以 上 原 子 熱 容 接 近

24、 該 值 ， 但 對 于 輕 元 素與 實(shí) 際 值 差 別 較 大 。 2. 化 合 物 的 熱 容 定 律 奈 曼 柯 普 定 律 化 合 物 的 分 子 熱 容 等 于 構(gòu) 成 此 化 合 物 各 原 子 熱 容 之 和 。 雙 原 子 固 體 ： 如 NaCl、 TiC 摩 爾 熱 容 ？ 多 原 子 固 體 ： 如 H2O、 SiO2、 CaSiO3 摩 爾 熱 容 ？ 其 來 由 是 根 據(jù) 杜 隆 伯 替 定 律 ， 也 是 基 于 經(jīng) 典 熱 容 理 論 。二 、 晶 態(tài) 固 體 熱 容 的 經(jīng) 驗(yàn) 定 律 與 經(jīng) 典 理 論 （ 1） 認(rèn) 為 熱 容 與 溫 度 無 關(guān) ， 與

25、 事 實(shí) 不 符 。 實(shí) 際 上 ？ （ 2） 低 溫 時(shí) 、 輕 元 素 與 事 實(shí) 差 別 很 大 。 （ 3） 認(rèn) 為 所 有 元 素 熱 容 相 同 ， 構(gòu) 成 化 合 物 時(shí) ， 分 子 熱 容 等 于 各 原 子 熱 容 之 和 ， 與 事 實(shí) 不 完 全 相 符 。 （ 4） 未 考 慮 體 積 是 否 變 化 及 電 子 的 影 響 。 （ 5） 除 輕 元 素 外 大 部 分 元 素 與 固 體 物 質(zhì) 在 非 低 溫 時(shí) 與 事 實(shí) 十 分 接 近 。3.熱 容 經(jīng) 驗(yàn) 定 律 評 價(jià)原 因 ： 假 設(shè) 與 前 提 問 題 ， 依 據(jù) 氣 體 分 子 動 力 學(xué) ， 認(rèn) 為

26、 質(zhì) 點(diǎn) 內(nèi) 能 連 續(xù) ， 原子 （ 各 種 元 素 ） 在 相 同 溫 度 下 ， 平 均 動 能 、 位 能 相 等 ， 模 型 過 于 簡 化 。 經(jīng) 驗(yàn) 定 律 和 經(jīng) 典 理 論 在 解 釋 實(shí) 際 問 題 時(shí) 不 能 與 事 實(shí) 完 全 相 符 ， 因 此 出 現(xiàn) 了 固 體 熱 容 的 量 子 理 論 。 3.熱 容 經(jīng) 驗(yàn) 定 律 評 價(jià)三 、 晶 態(tài) 固 體 熱 容 的 量 子 理 論 晶 態(tài) 固 體 熱 容 的 經(jīng) 典 理 論 過 于 簡 化 ， 存 在 較 多 的 問 題 。 20世 紀(jì) 初 期提 出 了 晶 態(tài) 固 體 量 子 理 論 ， 能 夠 更 好 地 解 釋

27、熱 容 現(xiàn) 象 。 普 朗 克 首 先 提 出 了 質(zhì) 點(diǎn) 振 動 能 量 的 “ 量 子 化 ” 理 論 。 認(rèn) 為 在 一 物 體內(nèi) ， 即 使 溫 度 相 同 ， 不 同 質(zhì) 點(diǎn) 熱 振 動 的 頻 率 （ ） 也 不 盡 相 同 ， 即 使 同一 質(zhì) 點(diǎn) 能 量 也 時(shí) 大 時(shí) 小 。 但 它 們 的 能 量 都 是 量 子 化 的 ， 都 以 h 為 最 小 單位 ， 稱 量 子 能 階 。 質(zhì) 點(diǎn) 的 能 量 都 是 這 一 最 小 單 位 的 整 數(shù) 倍 。 在 此 基 礎(chǔ) 上 ， 經(jīng) 過 簡 化 和 推 導(dǎo) ， 得 到 了 一 些 熱 容 的 數(shù) 學(xué) 模 型 ， 其 中有 代

28、表 性 的 為 愛 因 斯 坦 模 型 和 德 拜 模 型 。1.愛 因 斯 坦 模 型 1906年 愛 因 斯 坦 根 據(jù) 普 朗 克 質(zhì) 點(diǎn) 振 動 量 子 化 的 觀 點(diǎn) ， 并 假 設(shè) 每 個(gè) 質(zhì)點(diǎn) 都 在 獨(dú) 立 振 動 ， 原 子 間 彼 此 無 關(guān) ， 每 個(gè) 質(zhì) 點(diǎn) 振 動 頻 率 相 同 ， 簡 化 、 推 導(dǎo) 而 得 。 kTRfe ekTkNTEC ekT kTAmV 313 22, kTfe 愛 因 斯 坦 比 熱 函 數(shù) E k 愛 因 斯 坦 溫 度 討 論 ：（ 1） 高 溫 時(shí) （ T E ） ， 即 為 杜 隆 伯 替 定 律 的 形 式 ， 實(shí) 際 上 杜

29、隆 伯 替 定 律 在 較 高 溫 度 時(shí) 與 事 實(shí) 符 合 較 好 。 1.愛 因 斯 坦 模 型（ 2） 低 溫 時(shí) （ T E ） ， 熱 容 以 指 數(shù) 規(guī) 律 隨 T減 小 而 減 小 ， 但 不 是 按 T的 三 次 方 變 化 ， 計(jì) 算 值 較 實(shí) 際 值 小 ， 但 較 經(jīng) 驗(yàn) 定 律 有 明 顯 進(jìn) 步 。（ 3） T 0時(shí) ， 熱 容 為 0， 與 事 實(shí) 相 符 。 Te ETE 1 RTeTkNC ETEAmV E 33 22, 進(jìn) 步 ： 能 量 量 子 化 ， 考 慮 了 溫 度 因 素 。 不 足 ： 在 T E溫 區(qū) 理 論 值 較 實(shí) 驗(yàn) 值 下 降 得

30、過 快 。 原 因 ： 前 提 、 沒 有 考 慮 低 頻 率 振 動 對 熱 容 的 貢 獻(xiàn) 。 德 拜 模 型 在 這 一 方 面作 了 改 進(jìn) ， 故 能 得 到 更 好 結(jié) 果 。1.愛 因 斯 坦 模 型 前 提 ： 考 慮 了 晶 體 中 各 質(zhì) 點(diǎn) 的 相 互 作 用 ； 對 熱 容 的 貢 獻(xiàn) 主 要 是 頻 率較 低 的 聲 頻 支 振 動 （ 0 max） ， 光 頻 支 振 動 對 熱 容 的 貢 獻(xiàn) 很 小 ， 忽 略 ； 把 晶 體 看 作 連 續(xù) 介 質(zhì) ； max由 分 子 密 度 和 聲 速 決 定 。 2. 德 拜 模 型 討 論 ：（ 1） 高 溫 時(shí) （

31、T D ） = 即 杜 隆 伯 替 定 律 形 式 。 T T DxDmV D De Tdxe xTRC 0 33, 131123 xe x 1 kTx T DDDmV D TTxdxxTRC 0 33, 11 311123RTTR DD 333123 3 2. 德 拜 模 型 評 價(jià) ： 一 般 場 合 已 足 夠 精 確 。 但 隨 著 測量 技 術(shù) 的 進(jìn) 步 ， 發(fā) 現(xiàn) 其 在 低 溫 下 還 不能 與 實(shí) 際 完 全 相 符 ； 不 能 解 釋 超 導(dǎo) 現(xiàn)象 ； 不 完 全 適 用 于 復(fù) 雜 化 合 物 。 原 因 ： 晶 體 畢 竟 不 是 一 個(gè) 連 續(xù) 體（ 如 晶 界 、

32、雜 質(zhì) 等 缺 陷 ） 。 對 于 金 屬晶 體 ， 沒 有 考 慮 自 由 電 子 的 貢 獻(xiàn) 等 。（ 2） 低 溫 時(shí) （ T D ） ， 熱 容 與 T的 3次 方 成 比 例 地 趨 于 0， 與 事 實(shí) 十 分 符 合 ， 較 愛 因 斯 坦 模型 進(jìn) 步 。（ 3） T0時(shí) ， 熱 容 為 0， 與 事 實(shí) 相 符 。 34, 512 DmV TRC 四 、 無 機(jī) 材 料 的 熱 容 1. 材 料 都 有 D （ 0.2 0.5T熔 ） ， D以 上 熱 容 逐 漸 趨 于 25J/molK， 絕大 多 數(shù) 氧 化 物 、 碳 化 物 ， 至 1273K附 近 熱 容 近 似

33、于 25J/molK， 溫 度 進(jìn) 一步 增 加 熱 容 基 本 不 變 。 2.熱 容 與 材 料 組 織 結(jié) 構(gòu) 關(guān) 系 不 大 ， 如 CaO和 SiO2mol比 為 1： 1的 混 合 物與 CaSiO3的 熱 容 T曲 線 基 本 重 合 。 但 單 位 體 積 的 熱 容 與 氣 孔 率 有 關(guān) ，多 孔 材 料 質(zhì) 輕 ， 體 積 熱 容 小 。 因 此 周 期 加 熱 爐 ， 用 多 孔 的 硅 藻 上 磚 、 泡沫 剛 玉 等 ， 減 少 熱 量 損 耗 ， 加 快 升 降 溫 速 度 。 3. 在 相 變 、 多 晶 轉(zhuǎn) 化 、 鐵 電 轉(zhuǎn) 變 、 有 序 無 序 轉(zhuǎn) 變

34、等 點(diǎn) 上 ， 熱 容 突 變 。同 樣 金 屬 材 料 熔 化 與 凝 固 、 過 飽 和 固 溶 體 時(shí) 效 ， 馬 氏 體 與 殘 余 奧 氏 體 回火 轉(zhuǎn) 變 ， 形 變 金 屬 的 回 復(fù) 、 再 結(jié) 晶 等 溫 度 也 存 在 這 一 現(xiàn) 象 。 原 因 ？ 4.材 料 熱 容 與 溫 度 關(guān) 系 的 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 根 據(jù) 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 加 以 整 理 ， 可 得 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 ： Cp a bT cT 2 一 些 無 機(jī) 材 料 在 不 同 溫 度 范 圍 的 a、 b、 c可 通 過 相 關(guān) 資 料 （ 如 物 理 性能 手 冊 ） 查 出 。 工 程 上 一 般 采 用

35、 。 較 高 溫 度 下 ， 若 某 物 質(zhì) 的 數(shù) 據(jù) 不 能 查 得 ， 工 程 上 也 常 用 查 得 的 構(gòu) 成 該化 合 物 的 元 素 或 簡 單 化 合 物 的 熱 容 總 和 作 為 其 熱 容 （ 如 CaSiO3） 。 五 、 金 屬 材 料 的 熱 容 1.自 由 電 子 對 熱 容 的 貢 獻(xiàn) 金 屬 的 特 征 是 內(nèi) 部 有 大 量 的 自 由 電 子 。 經(jīng) 典 電 子 論 估 計(jì) 自 由 電 于 對 熱容 的 貢 獻(xiàn) 在 3 2k（ 玻 爾 茨 曼 常 數(shù) ） 數(shù) 量 級 ， 且 與 溫 度 無 關(guān) ， 金 屬 化 合 物 、固 溶 體 和 中 間 相 的 熱

36、容 由 點(diǎn) 陣 振 動 和 自 由 電 子 兩 部 分 組 成 。 常 溫 下 電 子對 熱 容 的 貢 獻(xiàn) 只 占 1 100； 但 在 極 高 溫 度 和 極 低 溫 度 下 ， 對 熱 容 的 貢 獻(xiàn)不 可 忽 視 。 這 是 因 為 高 溫 下 電 子 像 金 屬 晶 體 離 子 那 樣 顯 著 地 參 加 到 熱 運(yùn)動 中 ， 因 此 ， 高 溫 區(qū) 隨 溫 度 升 高 熱 容 繼 續(xù) 上 升 。 極 低 溫 下 ， 電 子 熱 容 不像 離 子 熱 容 那 樣 急 劇 減 小 ， 因 而 在 極 低 溫 度 下 起 著 主 導(dǎo) 作 用 。 2.合 金 成 分 對 熱 容 的 影 響

37、 合 金 的 熱 容 是 每 個(gè) 組 成 元 素 熱 容 與 其 質(zhì) 量 百 分 比 的 乘 積 之 和 。 溫 度 高于 D時(shí) ， 計(jì) 算 出 的 熱 容 值 與 實(shí) 測 結(jié) 果 相 差 不 超 過 4 。 該 定 律 具 有 一 定的 普 遍 性 ， 它 不 僅 適 用 于 金 屬 化 合 物 、 金 屬 與 非 金 屬 的 化 合 物 ， 并 能 準(zhǔn)確 地 適 用 于 中 間 相 和 固 溶 體 及 它 們 所 組 成 的 多 相 合 金 ， 但 對 鐵 磁 合 金 不適 用 。 熱 處 理 雖 能 改 變 合 金 組 織 ， 但 對 合 金 高 溫 下 的 熱 容 無 明 顯 影 響

38、。 3.相 變 時(shí) 熱 容 變 化 （ 自 學(xué) ） P9六 、 熱 容 的 測 量 （ 自 學(xué) ）七 、 熱 分 析 及 其 工 程 應(yīng) 用 （ 自 學(xué) ） 第 3節(jié) 材 料 的 熱 膨 脹一 、 熱 膨 脹 的 概 念 及 熱 膨 脹 系 數(shù)1.熱 膨 脹 ： 物 體 的 體 積 或 長 度 隨 溫 度 的 升 高 而 增 大 的 現(xiàn) 象 。 也 就 是 所 謂 的 熱 脹 冷 縮 現(xiàn) 象 。 不 同 物 質(zhì) 的 熱 膨 脹 特 性 不 同 。 有 的 物 質(zhì) 隨 溫 度 變 化 有 較 大 的 體 積 變 化 ，而 另 一 些 物 質(zhì) 則 相 反 。 即 使 是 同 一 種 物 質(zhì) ， 晶

39、 體 結(jié) 構(gòu) 不 同 （ 如 石 英 玻 璃 與SiO2晶 體 ） ， 也 將 有 不 同 的 熱 膨 脹 性 能 ， 等 等 。 意 義 ： 集 成 電 路 、 特 燈 等 基 體 材 料 與 金 屬 間 的 封 接 ， 復(fù) 合 材 料 ， 精 密 儀器 等 。 選 擇 、 設(shè) 計(jì) 膨 脹 性 能 滿 足 使 用 要 求 的 材 料 。2.熱 膨 脹 系 數(shù) ：1） 線 膨 脹 系 數(shù)（ 1） 物 體 溫 度 升 高 自 T 1T2， 其 長 度 增 加 自 L1L2， 則 即 為 T1T2溫 度 區(qū) 間 的 平 均 線 膨 脹 系 數(shù) ,單 位 ： K 。 表 示 物 體 在該 溫 度 范

40、 圍 內(nèi) ， 溫 度 每 平 均 升 高 1個(gè) 單 位 ， 長 度 的 相 對 變 化 量 。 是 材 料 在一 個(gè) 溫 度 范 圍 內(nèi) 的 平 均 膨 脹 特 性 。 工 業(yè) 上 通 常 使 用 。 1 一 、 熱 膨 脹 的 概 念 及 熱 膨 脹 系 數(shù)（ 2） 當(dāng) T和 L0時(shí) ， 得 即 T溫 度 下 的 真 線 膨 脹 系 數(shù) ，或 微 分 線 膨 脹 系 數(shù) 。（ 3） 一 般 隨 溫 度 的 升 高 而 升 高 。 （ 4） 手 冊 上 查 到 的 都 是 平 均 線 膨 脹 系 數(shù) ， 工 程 上 一 般 使 用 ， 但 一 定 注 意其 使 用 溫 度 范 圍 。（ 5）

41、一 般 無 機(jī) 非 金 屬 較 小 ， 金 屬 材 料 較 大 。 大 多 在 10 5 10 6K 1 數(shù) 量 級 。 如 （ 10 6K 1） ： Al:23.8（ 303273K） ； 鋼 : 10 20（ 273373K） ； Cu:17.18（ 373K） Si:6.95（ 273 373K） ； SiC:4.7 （ 2731273K） ； Si3N4:2.7 （ 273 1273K） ； 石 英 玻 璃 :0.5 （ 273 1273K） 。2） 體 積 膨 脹 系 數(shù) （ 體 膨 脹 系 數(shù) ） 物 體 的 體 積 隨 溫 度 升 高 而 增 大 ， 表 示 為 ： V T=V0

42、(1+ V T)， V即 為 平 均 體 積 膨 脹 系 數(shù) 。 表 示 物 體 溫 度 升 高 1K， 體 積 的 相 對 增 大 量 。 真 體 積 膨 脹 系 數(shù) ？（ 1） 各 項(xiàng) 同 性 立 方 體 材 料 ： V 3 L 推 導(dǎo) 略 。（ 2） 各 項(xiàng) 異 性 立 方 體 材 料 ： 各 晶 軸 方 向 的 線 性 膨 脹 系 數(shù) 不 同 ， 分 別 為 表 示 為 ： a、 b、 c 可 得 ： V a b c 推 導(dǎo) 略 。 二 、 熱 膨 脹 的 機(jī) 理 1.簡 諧 振 動 問 題 前 面 將 質(zhì) 點(diǎn) 熱 振 動 近 似 看 作 簡 諧 振 動 。 即 質(zhì) 點(diǎn) 只 圍 繞 其

43、 平 衡 位 置 做 熱 振 動 ， 溫度 升 高 不 改 變 其 平 衡 位 置 ， 只 影 響 振 幅 、 頻 率 ， 質(zhì) 點(diǎn) 間 平 均 距 離 不 因 溫 度 升 高 而 改變 ， 這 樣 不 會 有 熱 膨 脹 ， 顯 然 與 實(shí) 際 不 符 ， 即 簡 諧 振 動 不 能 解 釋 熱 膨 脹 現(xiàn) 象 ， 只 能揭 示 熱 容 的 本 質(zhì) 。 那 么 熱 膨 脹 是 怎 樣 通 過 質(zhì) 點(diǎn) 的 熱 振 動 產(chǎn) 生 的 哪 ？ （ 前 面 講 過 ， 材料 各 種 熱 學(xué) 性 能 的 物 理 本 質(zhì) ， 均 與 晶 格 熱 振 動 有 關(guān) ） 。 2.熱 膨 脹 的 物 理 本 質(zhì) （

44、 機(jī) 理 ） 實(shí) 際 上 物 體 溫 度 升 高 ， 由 于 質(zhì) 點(diǎn) 振 動 的 加 劇 ， 將 引 起 質(zhì) 點(diǎn) 平 均 距 離 增 大 ，從 而 導(dǎo) 致 物 體 熱 膨 脹 。 (1)雙 原 子 模 型 （ 從 臨 近 質(zhì) 點(diǎn) 間 的 相 互 作 用 力 解 釋 ） 先 討 論 相 鄰 兩 質(zhì) 點(diǎn) ， 以 左 質(zhì) 點(diǎn) 為 參 照 位 置 。 兩 質(zhì) 點(diǎn) 間 存 在 著 相 互 作 用 力 ： 引 力 異 性 電 荷 之 間 的 庫 侖 吸 引 力 。 斥 力 同 性 電 荷 之 間 的 庫 侖 排 斥 力 泡 利 不 相 容 原 理 引 起 的 斥 力 。 2. 熱 膨 脹 的 物 理 本

45、質(zhì) （ 機(jī) 理 ）引 力 與 斥 力 都 與 質(zhì) 點(diǎn) 間 距 有 關(guān) ： 引 力 與 斥 力 都 隨 質(zhì) 點(diǎn) 間 離 減 小 而 增大 ， 但 兩 力 不 簡 單 地 與 位 移 成 正 比 。 隨 間 距 減 小 增 大 速 度 不 同 ， 斥 力 增加 快 ， 合 力 曲 線 斜 率 不 等 （ 平 衡 位 置 左側(cè) 大 ， 右 側(cè) 小 ） ， 所 以 質(zhì) 點(diǎn) 振 動 時(shí) 其 平均 位 置 不 在 振 動 的 平 衡 位 置 ， 而 靠 右 。溫 度 升 高 ， 振 幅 增 大 ， 其 平 均 位 置 偏 離平 衡 位 置 靠 右 的 距 離 越 大 ， 兩 質(zhì) 點(diǎn) 間 的距 離 增 大

46、， 晶 胞 參 數(shù) 增 大 ， 物 體 膨 脹 。 (2)用 勢 能 曲 線 解 釋 質(zhì) 點(diǎn) 相 作 用 的 位 能 曲 線 （ 圖 中 虛線 ） ， 圖 中 平 行 的 橫 線 代 表 不 同 的 溫度 。 任 一 溫 度 下 ， 質(zhì) 點(diǎn) 在 其 平 衡 位 置動 能 最 大 ， 勢 能 為 零 ； 在 左 右 最 遠(yuǎn) 距離 勢 能 最 大 ， 動 能 為 零 。 隨 溫 度 升 高 ，質(zhì) 點(diǎn) 振 幅 增 大 ， 左 右 側(cè) 最 大 勢 能 都 增加 ， 但 由 于 斥 力 增 加 的 快 ， 左 側(cè) 勢 能增 加 較 右 側(cè) 快 ， 形 成 了 勢 能 曲 線 的 不對 稱 。 因 此 ，

47、 隨 溫 度 的 升 高 ， 質(zhì) 點(diǎn) 的中 心 位 置 右 移 ， 質(zhì) 點(diǎn) 間 的 距 離 增 大 ，物 體 膨 脹 。2.熱 膨 脹 的 物 理 本 質(zhì) （ 機(jī) 理 ） 1.與 熱 容 之 間 的 關(guān) 系 格 律 乃 森 定 律 ： 物 體 的 膨 脹 系 數(shù) 與 定 容 熱 容 成 正 比 （ 表 達(dá) 式 見 式 1.40、1.41） 。 它 們 有 相 似 溫 度 依 賴 關(guān) 系 ， 在 低 溫 下 隨 溫 度 升 高 急 劇 增 大 ， 而 到 高溫 則 趨 于 平 緩 。 圖 1.19是 鋁 根 據(jù) 其 理 論 關(guān) 系 所 得 的 曲 線 與 實(shí) 測 結(jié) 果 的 對 比 ，基 本 一

48、 致 。 原 因 ： 固 體 的 熱 膨 脹 實(shí) 質(zhì) 上 是 由 于 材 料 溫 度 升 高 晶 格 熱 振 動 加 劇 引 起 的 。振 幅 增 加 越 大 ， 熱 膨 脹 越 大 ， 同 時(shí) 振 動 能 量 越 大 。 而 晶 格 熱 振 動 加 劇 ， 質(zhì) 點(diǎn)振 動 能 量 增 加 ， 升 高 單 位 溫 度 能 量 的 增 加 值 正 是 熱 容 的 定 義 。2.與 原 子 結(jié) 合 能 、 熔 點(diǎn) 之 間 的 關(guān) 系 熱 膨 脹 系 數(shù) 與 熔 點(diǎn) 、 原 子 間 結(jié) 合 能 、 德 拜 溫 度 的 平 方 成 反 比 。 原 因 ： 固 體 材 料 的 熱 膨 脹 與 晶 體 點(diǎn)

49、陣 中 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 能 性 質(zhì) 有 關(guān) ， 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 能性 質(zhì) 又 由 質(zhì) 點(diǎn) 間 的 結(jié) 合 力 特 性 決 定 。 原 子 間 結(jié) 合 力 越 強(qiáng) 的 材 料 ， 其 位 阱 越 深而 狹 （ 位 能 隨 質(zhì) 點(diǎn) 位 移 變 化 陡 峭 ） ， 升 高 同 樣 溫 度 ， 振 幅 增 加 越 小 ， 因 此 熱膨 脹 系 數(shù) 小 。 一 般 ， 晶 體 結(jié) 構(gòu) 類 型 相 同 時(shí) ， 結(jié) 合 能 大 的 物 質(zhì) 熔 點(diǎn) 高 ， 所 以 熔 點(diǎn) 高 的 物 質(zhì)膨 脹 系 數(shù) 小 。 單 質(zhì) 的 熔 點(diǎn) 與 元 素 周 期 表 存 在 一 定 規(guī) 律 ， 所 以 膨 脹 系 數(shù) 與

50、周 期 表 也 有 相 應(yīng) 關(guān) 系 。 如 ： 三 、 熱 膨 脹 與 其 它 物 理 性 能 之 間 的 關(guān) 系 1.鍵 強(qiáng) ： 鍵 強(qiáng) 越 大 的 材 料 膨 脹 系 數(shù) 越 小 ， 如 陶 瓷 為 共 價(jià) 或 離 子 鍵 ， 膨 脹 系 數(shù) 小 。2.晶 體 結(jié) 構(gòu) ： 化 學(xué) 組 成 同 ， 但 晶 體 結(jié) 構(gòu) 不 同 ， 如 石 英 玻 璃 與 多 晶 石 英 。 哪 個(gè) 大 ？ 結(jié) 構(gòu) 緊 密 的 晶 體 大 ， 類 似 非 晶 態(tài) 玻 璃 那 樣 結(jié) 構(gòu) 松 散 的 材 料 小 。 因 結(jié) 構(gòu)疏 松 的 材 料 內(nèi) 部 空 隙 較 多 ， 溫 度 升 高 ， 質(zhì) 點(diǎn) 振 幅 增

51、大 ， 質(zhì) 點(diǎn) 間 距 離 的 增 大部 分 被 結(jié) 構(gòu) 內(nèi) 的 空 隙 所 容 納 ， 整 個(gè) 材 料 宏 觀 上 小 。 多 晶 石 英 ： 12 10 6K 1； 石 英 玻 璃 ： 0.5 10 6K 13.非 等 軸 晶 系 的 晶 體 單 晶 體 各 晶 軸 方 向 不 同 ， 最 顯 著 的 是 層 狀 結(jié) 構(gòu) 材 料 。 如 石 墨 層 內(nèi) 結(jié) 合力 強(qiáng) ， 小 ， 1 10 6K 1， 層 間 結(jié) 合 力 弱 得 多 ， 大 ， 27 10 6K 1 。 多 晶 金 屬 材 料 ， 往 往 存 在 微 晶 的 擇 優(yōu) 取 向 ， 在 一 定 程 度 上 表 現(xiàn) 出 單 晶 的

52、各 相 異 性 ； 一 般 結(jié) 構(gòu) 上 高 度 各 相 異 性 的 材 料 ， V都 很 小 ， 因 此 作 為 優(yōu) 良耐 熱 震 材 料 被 廣 泛 使 用 。4.相 變 材 料 發(fā) 生 相 變 ， 膨 脹 特 性 也 發(fā) 生 明 顯 變 化 ， 不 同 相 變 變 化 特 征 不 同 。 原 因 ： 材 料 晶 型 、 晶 體 結(jié) 構(gòu) 、 結(jié) 合 鍵 等 都 可 能 發(fā) 生 明 顯 變 化 。 四 、 影 響 熱 膨 脹 性 能 的 因 素 5. 合 金 單 相 均 勻 固 溶 體 合 金 溶 質(zhì) 元 素 膨 脹 系 數(shù) 高 于 溶 劑 基 體 時(shí) 膨 脹 系 數(shù) 增 加 ； 溶 質(zhì) 元

53、素 膨 脹 系 數(shù)低 于 溶 劑 基 體 時(shí) 膨 脹 系 數(shù) 降 低 。 含 量 越 高 影 響 越 大 。 因 此 其 膨 脹 系 數(shù) 介 于兩 組 元 之 間 ， 隨 溶 質(zhì) 原 子 濃 度 變 化 近 似 呈 直 線 變 化 ， 一 般 略 低 于 直 線 值 。 溶 質(zhì) 元 素 的 膨 脹 系 數(shù) 高 于 基 體 ： 如 Cu-Zn、 Sn； Fe-Mn、 Sn等 。 溶 質(zhì) 元 素 的 膨 脹 系 數(shù) 低 于 基 體 ： 如 Ag-Au； Bi-Sb； Fe-Cr、 V； Cu-Pd、Ni、 Au； Al-Cu、 Si、 Ni、 Fe等 。 注 意 ： Cu-Sb例 外 ， Sb膨

54、脹 系 數(shù) 低 于 Cu， 但 使 Cu膨 脹 系 數(shù) 增 大 ， 可 能與 其 半 金 屬 性 有 關(guān) 。 多 相 合 金 介 于 各 組 成 相 的 膨 脹 系 數(shù) 之 間 ， 可 近 似 按 體 積 百 分 數(shù) 以 混 合 定 則 粗 略估 算 。6.鋼 取 決 于 組 成 相 特 性 ： 奧 氏 體 最 高 。 鋼 中 合 金 元 素 影 響 ： 形 成 碳 化 物 升 高 ， 固 溶 于 鐵 素 體 降 低 。四 、 影 響 熱 膨 脹 性 能 的 因 素 熱 膨 脹 系 數(shù) 是 材 料 的 一 項(xiàng) 重 要 熱 學(xué) 性 能 指 標(biāo) ， 在 實(shí) 際 工 程 應(yīng) 用 中 具 有重 要 意

55、 義 。1.是 決 定 材 料 抗 熱 震 性 的 主 要 因 素 。2.陶 瓷 坯 上 釉 ， 二 者 應(yīng) 匹 配 。 釉 適 當(dāng) 小 于 坯 ， 燒 結(jié) 冷 卻 過 程 中 ， 釉 層 收 縮 小 ， 使 釉 層 中 存 在 壓 應(yīng) 力 ， 提 高 釉 層 強(qiáng) 度 ， 防 止 裂 紋 產(chǎn) 生 。 小 的 太 多 也 不 行 ， 會 使 釉 層 脫 落 。3.集 成 電 路 、 電 子 管 、 特 燈 生 產(chǎn) 中 。4.復(fù) 合 材 料 制 備 。5.精 密 儀 器 儀 表 。六 、 熱 膨 脹 系 數(shù) 的 測 量 （ 自 學(xué) ）七 、 膨 脹 分 析 的 應(yīng) 用 （ 自 學(xué) ）五 、 熱 膨

56、 脹 在 工 程 中 的 意 義 一 、 熱 傳 導(dǎo) 與 熱 導(dǎo) 率 的 基 本 概 念 與 定 律1.熱 傳 導(dǎo) ： 不 同 溫 度 的 物 體 具 有 不 同 的 內(nèi) 能 ； 同 一 物 體 在 不 同 的 區(qū) 域 溫 度 不 等 ， 含有 的 內(nèi) 能 不 同 。 這 些 不 同 溫 度 的 物 體 或 區(qū) 域 相 互 靠 近 或 接 觸 時(shí) ， 就 會 以 熱量 的 形 式 交 換 能 量 。 當(dāng) 材 料 相 鄰 部 分 間 存 在 溫 度 差 時(shí) ， 熱 量 從 溫 度 高 的 區(qū) 域 自 動 流 向 溫 度 低的 區(qū) 域 ， 這 種 現(xiàn) 象 叫 熱 傳 導(dǎo) 。 不 同 的 材 料 導(dǎo)

57、 熱 性 能 不 同 。 工 程 應(yīng) 用 上 ， 有 時(shí) 希 望 材 料 的 導(dǎo) 熱 性 越 差越 好 ， 如 隔 熱 材 料 、 保 溫 材 料 等 ； 有 時(shí) 希 望 材 料 的 導(dǎo) 熱 性 越 良 越 好 ， 如 散熱 器 材 料 、 電 子 信 息 材 料 等 。 在 熱 能 工 程 、 制 冷 技 術(shù) 、 工 業(yè) 爐 設(shè) 計(jì) 等 諸 多技 術(shù) 領(lǐng) 域 ， 材 料 的 導(dǎo) 熱 性 都 是 非 常 重 要 的 問 題 。 那 么 ， 材 料 的 導(dǎo) 熱 性 能 好 壞 如 何 定 量 地 比 較 、 衡 量 哪 ？ 需 引 入 “ 熱 導(dǎo)率 ” 的 概 念 。 第 4節(jié) 材 料 的 熱

58、傳 導(dǎo) 2.傅 里 葉 定 律 和 熱 導(dǎo) 率 先 分 析 一 下 在 某 一 特 定 材 料 中 的 傳 熱 量 與 哪 些 因 素 有 關(guān) ： 溫 度 梯 度 ： 沿 熱 流 方 向 每 單 位 長 度 的 溫 度 變 化 量 ， 。 矢 量 ， 規(guī) 定 其 方向 指 向 溫 度 升 高 的 方 向 。 熱 流 密 度 ： 單 位 時(shí) 間 內(nèi) 通 過 與 熱 流 垂 直 的 單 位 面 積 的 熱 量 ， 以 “ q” 表 示 。 傅 里 葉 定 律 ： 在 固 體 內(nèi) 任 何 一 點(diǎn) ， 熱 流 密 度 與 溫 度 梯 度 成 正 比 ， 但 方 向相 反 ， 即 即 為 熱 導(dǎo) 率 ，

59、 表 示 單 位 溫 度 梯 度 下 ， 單 位 時(shí) 間 內(nèi) 通 過 單 位 截 面 積 的 熱量 。 則 ， 流 過 的 與 熱 流 垂 直 的 某 一 截 面 的 熱 量 （ 注 意 “ ” 的 意 義 ） ： 導(dǎo) 熱 率 也 稱 為 導(dǎo) 熱 系 數(shù) ， 標(biāo) 志 材 料 本 質(zhì) 的 導(dǎo) 熱 能 力 。 單 位 ： (根 據(jù) 其 物 理意 義 記 ） 。 注 意 ： 利 用 傅 里 葉 定 律 計(jì) 算 傳 熱 量 時(shí) ， 只 適 用 于 穩(wěn) 定 傳 熱 過 程 ， 即 x方向 各 處 溫 度 恒 定 ； 只 適 用 于 各 向 同 性 材 料 ， 各 向 異 性 材 料 不 是 定 數(shù) 。

60、金 屬 比 非 金 屬 導(dǎo) 熱 性 能 好 ， 氣 體 是 熱 的 絕 緣 體 。 熱 阻 率 （ ） ： 熱 導(dǎo) 率 的 倒 數(shù) 。 3.熱 擴(kuò) 散 率 前 面 討 論 的 是 穩(wěn) 定 傳 熱 過 程 ， 即 傳 熱 過 程 中 各 處 溫 度 不 變 。 但 比 如 工 件在 加 熱 爐 內(nèi) 加 熱 時(shí) ， 各 部 分 溫 度 不 斷 發(fā) 生 變 化 ， 即 為 不 穩(wěn) 定 傳 熱 過 程 。 加熱 過 程 中 ， 自 工 件 表 面 逐 漸 向 內(nèi) 部 傳 熱 ， 這 個(gè) 工 件 溫 度 逐 漸 達(dá) 到 一 致 。那 么 溫 度 （ 熱 焓 ） 變 化 并 達(dá) 到 一 致 的 時(shí) 間 與

61、 哪 些 因 素 有 關(guān) 哪 ？導(dǎo) 熱 率 、 熱 容 與 密 度 （ 儲 熱 能 力 ） 、 體 積 形 狀 。 因 此 ， 引 入 導(dǎo) 溫 系 數(shù) 或 熱 擴(kuò) 散 率 （ ） 的 概 念 ： 表 征 材 料 隨 溫 度 場 的 變化 其 溫 度 變 化 的 速 率 ， 。 為 材 料 的 密 度 ， c為 比 熱 容 。 在 加 熱 或 冷 卻 相 同 的 條 件 下 ， 越 大的 材 料 各 處 溫 度 變 化 越 快 ， 溫 差 越 小 ， 達(dá) 到 溫 度 一 致 的 時(shí) 間 越 短 。 要 計(jì) 算出 經(jīng) 多 長 時(shí) 間 才 能 使 工 件 達(dá) 到 某 一 預(yù) 定 的 均 勻 溫 度

62、， 就 需 知 道 熱 擴(kuò) 散 率 。 氣 體 導(dǎo) 熱 回 憶 ： 依 靠 分 子 間 的 碰 撞 傳 遞 能 量 來 實(shí) 現(xiàn) 。 即 氣 體 中 溫 度 高 的分 子 運(yùn) 動 激 烈 ， 能 量 大 ； 溫 度 低 的 分 子 能 量 小 。 通 過 碰 撞 ， 低 能 量 分 子 能量 升 高 溫 度 上 升 ， 高 能 量 的 分 子 能 量 降 低 溫 度 下 降 ， 從 而 實(shí) 現(xiàn) 傳 熱 。 固 體 中 質(zhì) 點(diǎn) 只 能 在 其 平 衡 位 置 附 近 做 微 小 振 動 ， 不 能 象 氣 體 一 樣 依 靠 質(zhì)點(diǎn) 間 的 直 接 碰 撞 來 傳 熱 。 依 靠 什 么 哪 ？ 主

63、 要 依 靠 晶 格 振 動 的 格 波 和 自由 電 子 。 回 憶 格 波 的 概 念 。 二 、 熱 傳 導(dǎo) 的 物 理 機(jī) 制 （ 微 觀 機(jī) 理 ）1.金 屬 材 料 有 大 量 的 自 由 電 子 ， 可 迅 速 實(shí) 現(xiàn) 傳 熱 ， 故 一 般 很 大 。 晶 格 振 動 對 金 屬導(dǎo) 熱 的 貢 獻(xiàn) 很 次 要 。2.非 金 屬 材 料 自 由 電 子 極 少 ， 導(dǎo) 熱 主 要 依 靠 晶 格 振 動 的 格 波 。 材 料 內(nèi) 存 在 溫 度 差 時(shí) ，晶 格 中 處 于 較 高 溫 度 的 質(zhì) 點(diǎn) 熱 振 動 較 強(qiáng) 烈 ， 其 臨 近 溫 度 較 低 的 質(zhì) 點(diǎn) 熱 振

64、動較 弱 。 由 于 質(zhì) 點(diǎn) 間 存 在 相 互 作 用 力 ， 振 動 較 弱 的 質(zhì) 點(diǎn) 在 振 動 較 強(qiáng) 的 質(zhì) 點(diǎn) 的影 響 下 振 動 加 劇 ， 能 量 增 加 ； 振 動 較 強(qiáng) 的 振 動 能 量 降 低 ， 使 熱 量 發(fā) 生 轉(zhuǎn) 移 。 這 樣 能 量 傳 遞 在 整 個(gè) 材 料 內(nèi) 進(jìn) 行 ， 從 而 實(shí) 現(xiàn) 傳 熱 。 溫 度 不 太 高 時(shí) ， 質(zhì) 點(diǎn) 振 動 微 弱 ， 頻 率 較 低 ， 相 鄰 質(zhì) 點(diǎn) 間 相 位 差 小 ， 格波 頻 率 低 ， 即 主 要 是 聲 頻 支 振 動 ， 光 頻 支 的 能 量 很 微 弱 ， 固 體 非 金 屬 材 料導(dǎo) 熱

65、光 頻 支 的 貢 獻(xiàn) 可 以 忽 略 。 為 了 研 究 方 便 ， 引 入 “ 聲 子 ” 的 概 念 ， 即 將 晶 格 振 動 中 的 能 量 量 子 化 ，聲 頻 波 中 的 量 子 稱 為 聲 子 。 一 個(gè) 聲 子 的 能 量 為 h ， 這 樣 就 可 將 聲 頻 支 振動 的 格 波 理 解 為 聲 子 的 運(yùn) 動 。 把 格 波 與 物 質(zhì) 的 相 互 作 用 聲 子 與 物 質(zhì) 的 碰撞 ； 把 格 波 傳 播 遇 到 的 散 射 聲 子 與 缺 陷 的 碰 撞 ； 把 理 想 晶 體 中 熱 阻 的 來源 聲 子 與 聲 子 的 碰 撞 。1） 聲 子 和 聲 子 傳

66、熱2.非 金 屬 材 料 就 是 說 熱 傳 導(dǎo) 可 理 解 為 聲 子 運(yùn) 動 的 結(jié) 果 ， 就 像 氣 體 熱 傳 導(dǎo) 中 分 子 之 間的 碰 撞 一 樣 。 它 們 的 熱 導(dǎo) 率 應(yīng) 具 有 同 樣 形 式 的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 。 理 想 氣 體 熱 導(dǎo) 率 公 式 ： 。 c:單 位 氣 體 比 熱 容 ， :氣 體 分 子 平 均 速 度 ， l:氣 體 分 子 平 均 自 由 程 。 1） 聲 子 和 聲 子 傳 熱 引 申 到 晶 體 材 料 中 ： c： 聲 子 比 熱 容 ， ： 聲 子 平 均 速 度 ， ： 聲 子 平 均 自 由 程 。 僅 與 晶 體 密 度 、 彈 性 力 學(xué) 性 質(zhì) 有 關(guān) ， 與 頻 率 無 關(guān) 。 c與 是 頻 率 的 函 數(shù) ， 即 與 溫 度 有 關(guān) 。 c： 與 溫 度 的 關(guān) 系 即 物 體 熱 容 與 溫 度 的 關(guān) 系 。 l 的 影 響 因 素 ： 格 波 中 耦 合 作 用 （ 振 動 中 的 非 線 性 ） 越 強(qiáng) ， 不 同 頻 率 格 波 傳 播 中 相 互 干 擾 越 嚴(yán) 重 ， 聲 子 間 碰 撞 越