《數(shù)學(xué)上冊《圓錐的側(cè)面積和全面積》課件北師大》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)上冊《圓錐的側(cè)面積和全面積》課件北師大（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 認 識 圓 錐圓 錐 知 多 少 1.圓 錐 是 由 一 個 底 面 和 一 個 側(cè) 面 圍成 的 ,它 的 底 面 是 一 個 圓 ， 側(cè) 面 是 一個 曲 面 . 2.把 圓 錐 底 面 圓 周 上 的任 意 一 點 與 圓 錐 頂 點 的連 線 叫 做 圓 錐 的 母 線 圓 錐 的 再 認 識 OPA Brh LA 1 A2問 題 ： 圓 錐 的 母 線 有 幾 條 ？ 3.連 結(jié) 頂 點 與 底 面 圓 心 的 線 段 叫 做 圓 錐 的 高 如 圖 中 是 圓 錐 的 一 條 母 線 ，而 h就 是 圓 錐 的 高 4.圓 錐 的 底 面 半 徑 、高 線 、 母 線 長 三 者
2、 之 間間 的 關(guān) 系 : 222 rhl += O PA Brhl l .圓 錐 的 側(cè) 面 積 和 全 面 積1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？ 圖23.3.7 相等母線探究 圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念 OPA Brh l 圓 錐 的 側(cè) 面 積 和 全 面 積 圓 錐 的 側(cè) 面 積 就 是 弧 長 為 圓 錐 底 面 的 周 長 、 半 徑 為 圓 錐 的 一 條 母 線 的 長 的 扇 形 面 積 . 圓 錐 的 全 面 積 =圓 錐 的 側(cè) 面 積 +底 面
3、 積 . 圓錐的側(cè)面積和全面積如 圖 :設(shè) 圓 錐 的 母 線 長 為 a,底 面 半 徑 為 r.則 圓 錐 的 側(cè) 面 積 公 式 為 ： .221 lrS =側(cè)= rl全 面 積 公 式 為 ： SSS 底側(cè)全+= r l r2 rL 2=O PA Brh l 根 據(jù) 下 列 條 件 求 圓 錐 側(cè) 面 積 展 開 圖 的 圓 心角 （ r、 h、 分 別 是 圓 錐 的 底 面 半 徑 、 高 線 、母 線 長 ）（ 1） = 2， r = 1 則 =_ (2) h=3, r=4 則 =_ rh l l ll rh180288 例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐
4、形零件的側(cè)面積和全面積。）（cms 21532521 = 側(cè)OPA Brh l ( ) 224 915 cm sss= += +=底側(cè)全 解 :如 圖 是 一 個 蒙 古 包 的 示 意 圖依 題 意 ,下 部 圓 柱 的 底 面 積 35m2,高 為 1.5m; 3.34 (m)例 3.蒙 古 包 可 以 近 似 地 看 成 由 圓 錐 和 圓 柱組 成 的 .如 果 想 用 毛 氈 搭 建 20個 底 面 積 為35 m2,高 為 3.5 m， 外 圍 高 1.5 m的 蒙 古 包 ,至 少 需 要 多 少 m2的 毛 氈 ? (結(jié) 果 精 確 到 1 m2). rrh1h2上 部 圓 錐
5、 的 高 為 3.5 1.5=2 m;圓 柱 底 面 圓 半 徑 r= 35(m)側(cè) 面 積 為 :2 3.34 1.5 31.45 (m2)圓 錐 的 母 線 長 為 2 3.343.342+22 3.85 (m)側(cè) 面 展 開 積 扇 形 的 弧 長 為 : 20.98 (m)圓 錐 側(cè) 面 積 為 : 40.81 (m2) 3.89 20.9812因 此 ,搭 建 20個 這 樣 的 蒙 古 包 至 少 需 要 毛 氈 :20 (31.45+40.81) 1445(m 2) 例 4.童 心 玩 具 廠 欲 生 產(chǎn) 一 種 圣 誕 老 人 的 帽 子 ,其圓 錐 形 帽 身 的 母 線 長
6、 為 15cm,底 面 半 徑 為 5cm,生 產(chǎn) 這 種 帽 身 10000個 ,你 能 幫 玩 具 廠 算 一 算 至 少 需 多 少 平 方 米 的 材 料 嗎 (不 計 接 縫 用 料 和 余 料 , 取 3.14 )?解 : l =15 cm,r=5 cm, S 圓 錐 側(cè) = 2 rl 235.5 10000=2355000 (cm 2)答 :至 少 需 235.5 平 方 米 的 材 料 . 3.14 15 5 =235.5 (cm2) = 15 5 12 rl 例 6.如 圖 ,圓 錐 的 底 面 半 徑 為 1,母 線 長 為 6,一 只螞 蟻 要 從 底 面 圓 周 上 一
7、 點 B出 發(fā) ,沿 圓 錐 側(cè) 面 爬行 一 圈 再 回 到 點 B,問 它 爬 行 的 最 短 路 線 是 多 少 ?AB C61B解 :設(shè) 圓 錐 的 側(cè) 面 展 開 圖 為 扇 形 ABB , BAB =n l 弧 BB =2 ABB 是 等 邊 三 角 形答 :螞 蟻 爬 行 的 最 短 路 線 為 6.解 得 : n=60 圓 錐 底 面 半 徑 為 1,連 接 BB ,即 為 螞 蟻 爬 行 的 最 短 路 線又 l 弧 BB = 6n180 2 = 6n180 BB =AB=6 例 7、 如 圖 ， 圓 錐 的 底 面 半 徑 為 1， 母 線 長 為 3， 一只 螞 蟻 要
8、從 底 面 圓 周 上 一 點 B出 發(fā) ， 沿 圓 錐 側(cè) 面 爬到 過 母 線 AB的 軸 截 面 上 另 一 母 線 AC上 ， 問 它 爬 行的 最 短 路 線 是 多 少？ .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBAD lrBBA D AC，BDB，BBC，BABAB： = = = .323323 .3,60.60 120360. 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBAD lrBBA D AC，BDB，BBCB
9、ABAB： .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBADlrBBA D AC，BDB，BBC，BABAB： = = = .323323 .3,60.60 120360. 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解ABBAD，ABCRtlrD ACBDB，BBC，BABAB： = = .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBAD lrBBA D AC
10、，BDB，BBC，BABAB： = = = .323323 .3,60.60 120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBAD lrBA AC，BDB，BBC，ABAB .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BD AB D，ABCRtBAD lrBBA D AC，BDB，C，BAB： = = = AB C .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點的中點是則點展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBADlrBBA D AC，DB，BBC，BABAB：= = = 將 圓 錐 沿 AB展 開 成 扇 形 ABB
數(shù)學(xué)上冊《圓錐的側(cè)面積和全面積》課件北師大
