高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_5 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第2課時 簡單的線性規(guī)劃的概念課件 新人教B版必修5

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1、數(shù) 學(xué)必修5 人教B版 第 三 章 不 等 式3.5二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題第2課時簡單的線性規(guī)劃的概念 1 課 前 自 主 學(xué) 習2 課 堂 典 例 講 練3 課 時 作 業(yè) 課 前 自 主 學(xué) 習 戰(zhàn)國時期的齊國大臣田忌與國王賽馬,用自己的下等馬對國王的上等馬,用自己的上等馬對國王的中等馬,用自己的中等馬對國王的下等馬,這樣田忌以21取得了勝利,這個故事講述了規(guī)劃的威力社會實際生產(chǎn)生活中,我們常常希望以最少的投入獲得最大的回報線性規(guī)劃提供了解決問題的有效工具 1對于變量x、y的約束條件,都是關(guān)于x、y的一次不等式,稱為_zf(x,y)是欲達到的最大值或最小值所涉及的變量x、

2、y的解析式,叫做_,當f(x、y)是x,y的一次解析式時,zf(x、y)叫做_2求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題,稱為_;滿足線性約束條件的解(x,y)叫做_;由所有可行解組成的集合叫做_;使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做_線性約束條件 目標函數(shù) 線性目標函數(shù) 線性規(guī)劃問題 可行解 可行域 最優(yōu)解 C B C 解 析 不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,其中A(0,3)、B(3,1)、C(0,2),顯然在點B處x2y2取得最大值10. 10 1,3 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 求 線 性 目 標 函 數(shù) 的 最 值 問 題 解 析 作出不等式組表

3、示的平面區(qū)域(即可行域),如圖所示把z2xy變形為y2xz,得到斜率為2,在y軸上的截距為z,隨z變化的一族平行直線由圖可看出,當直線z2xy經(jīng)過可行域上的點A時,截距z最大,經(jīng)過點B時,截距z最小 5 命 題 方 向 2 216 000 解 析 設(shè)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B分別為x件,y件,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和為z元依題意得 作為可行域如圖,則z在可行域的四個頂點A(9,0)、B(4,3)、C(2,5)、D(0,8)處的值分別是zA2.594022.5,zB2.544322,zC2.524525,zD2.504532.比較之,z B最小,因此,應(yīng)當為該兒童預(yù)訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐,就可滿足要求 命 題 方 向 3 非 線 性 目 標 函 數(shù) 的 最 值 問 題 A

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