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1、數 學必修5 人教B版 第 三 章 不 等 式3.3一元二次不等式及其解法第2課時含參數的一元二次不等式問題 1 課 前 自 主 學 習2 課 堂 典 例 講 練3 課 時 作 業(yè) 課 前 自 主 學 習 一輛汽車總重量為，時速為v(km /h)，設它從剎車到停車行走的距離L與、v之間的關系式為Lkv2(k是常數)這輛汽車空車以50 km /h行駛時，從剎車到停車行進了10 m，求該車載有等于自身重量的貨物行駛時，若要求司機在15 m距離內停車，并且允許司機從得到剎車指令到實施剎車的時間為1 s，汽車允許的最大時速是多少？(結果精確到1 km /h) 對于可化為形如ax2bxc0(a0)的不等
2、式，如果式子中含有參數，則稱此不等式為_的一元二次不等式解含參數的一元二次不等式時，需根據參數的取值范圍進行分類討論，引起分類討論的原因有以下幾種：1二次項系數的_2方程ax2bxc0中與_的關系3方程ax2bxc0兩根的_我們在解決以上問題時，最優(yōu)的處理次序是：先看二次項系數的_，其次考慮_，最后分析兩根_含參數 正、負 0大小 正、負 大小 B C A x|x1 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 含 參 數 的 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法 解 析 解法一：方程x2(2m1)xm2m0的解為x1m，x2m1，且知mm1.二次函數yx2(2m1)xm2m的圖象開口向上，且
3、與x軸有兩個交點不等式的解集為x|mxm1解法二：注意到m2mm(m1)，及m(m1)2m1，可先因式分解，化為(xm)(xm1)0，mm1，mxm1.不等式的解集為x|mxm1 點 評 含參數的不等式的解題步驟為(1)將二次項系數轉化為正數；(2)判斷相應方程是否有根(如果可以直接分解因式，可省去此步)；(3)根據根的情況寫出相應的解集(若方程有相異根，為了寫出解集還要分析根的大小)另外，當二次項含有參數時，應先討論二次項系數是否為0，這決定不等式是否為二次不等式 命 題 方 向 2 分 式 不 等 式 的 解 法A C 命 題 方 向 3 簡 單 高 次 不 等 式 的 解 法 A 命 題 方 向 4 不 等 式 恒 成 立 的 問 題 辨 析 錯解忽視了k0時，kx26kx(k8)0也成立，考慮問題不全面導致錯誤
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