《高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 習題課1 求通項公式課件 新人教A版必修5》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 習題課1 求通項公式課件 新人教A版必修5(39頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、習題課求通項公式 自主學習 新知突破 1掌握an與Sn的關(guān)系2利用遞推公式求an. an與Sn的關(guān)系 利用數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項公式,一般有以下三種方法:(1)累加法:如果已知數(shù)列an的相鄰兩項an1與an的差的一個關(guān)系式,我們可依次寫出前n項中所有相鄰兩項的差的關(guān)系式,然后把這n1個式子相加,整理求出數(shù)列的通項公式遞推公式求an (2)累積法:如果已知數(shù)列an的相鄰兩項an1與an的商的一個關(guān)系式,我們可依次寫出前n項中所有相鄰兩項的商的關(guān)系式,然后把這n1個式子相乘,整理求出數(shù)列的通項公式(3)構(gòu)造法:根據(jù)所給數(shù)列的遞推公式以及其他有關(guān)關(guān)系式,進行變形整理,構(gòu)造出一個新的等差或等比數(shù)列
2、,利用等差或等比數(shù)列的通項公式求解 答案:D 2設數(shù)列an的前n項和Snn2,則a8的值為()A15B16C49 D64解析:a8S8S7827215.答案:A 3已知數(shù)列an的通項an與前n項和Sn之間滿足關(guān)系式Sn23an,則an_. 4已知數(shù)列an滿足a133,an1an2n,求an. 合作探究 課堂互動 累加法在數(shù)列an中,a11,anan12n1(n2且n N*),求數(shù)列an的通項公式思路點撥根據(jù)遞推公式,寫出n1個等式anan12n1(n依次取n,n1,n2,2),將這n1個等式左右兩邊分別相加即可 邊聽邊記由于anan12n1(n2),令n分別取n,n1,n2,3,2則可得a n
3、an 12n1,an1an22(n1)1,a3a2231,a2a1221. 已知形如an1anf(n)型的遞推公式求通項公式(1)當f(n)d為常數(shù)時,此時數(shù)列為等差數(shù)列,則ana1(n1)d;(2)當f(n)為n的函數(shù)(非常數(shù))時,用累加法方法如下:由an1anf(n)得當n2時,anan1f(n1),an1an2f(n2),a 3a2f(2),a2a1f(1) 1已知數(shù)列an滿足a12,an1an2n,求通項公式 累乘法 2在數(shù)列an中,a13,an12nan,求an. 構(gòu)造法已知數(shù)列an中,a12,an12an3,求an.思路點撥將條件變形為an32(an13),則數(shù)列an3是等比數(shù)列,求出an3的通項公式 解析:an12an3,an2an13,設式可寫成an2(an1)(為待定系數(shù))的形式,即an2an1,兩式對應系數(shù)比較,得3. 由an與Sn的關(guān)系求an