《八年級數(shù)學下冊 22_2 平行四邊形的判定（第1課時）課件 （新版）冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊 22_2 平行四邊形的判定（第1課時）課件 （新版）冀教版（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級數(shù)學下 新課標冀教第 二 十 二 章 四 邊 形 學 習 新 知 檢 測 反 饋 學 習 新 知問 題 思 考在 學 習 平 移 時 ,我 們 通 過 探 究 發(fā) 現(xiàn) ,平 移 時 對 應 點 的 連線 平 行 且 相 等 (如 圖 中 AA BB CC且 AA=BB=CC).你 明 白 它 的 道 理 了 嗎 ? 活 動 1 判 定 定 理 的 探 究閱 讀 教 材 第 123124頁 ,回 答 下 列 問 題 :1.你 知 道 平 行 四 邊 形 的 判 定 方 法 嗎 ?如 何 表 示 ?(定 義 法 ):兩 組 對 邊 分 別 平 行 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 .幾
2、 何 語 言 表 達 定 義 法 : AB CD,AD BC, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .解 析 :一 個 四 邊 形 只 要 其 兩 組 對 邊 分 別 平 行 ,則 可 判 定 這 個 四 邊 形 是 一 個 平 行 四 邊 形 .設 問 :若 一 個 四 邊 形 有 一 組 對 邊 平 行 且 相 等 ,則 能 否 判 定 這 個 四 邊 形 也是 平 行 四 邊 形 呢 ? 2.畫 兩 條 互 相 平 行 的 直 線 ,在 這 兩 條 直 線 上 分 別 截 取 線 段 AB=CD.將線 段 AB沿 BC方 向 平 移 ,線 段 AB與 CD能 不 能 重 合 ?你
3、 認 為 這 樣 得 到 的四 邊 形 ABCD是 不 是 平 行 四 邊 形 ?由 此 ,你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 結(jié) 果 ?總 結(jié) :一 組 對 邊 平 行 且 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 .設 問 :我 們 能 否 用 推 理 的 方 法 證 明 這 個 命 題 是 正 確 的 呢 ?平 行 四 邊 形 的 判 定 方 法 2:一 組 對 邊 平 行 且 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 .如 圖 所 示 ,用 幾 何 語 言 表 述 為 : AB=CD且 AB CD, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 3.已 知 :如 圖 所 示 ,在 四
4、 邊 形 ABCD中 ,AD BC,且 AD=BC.求 證 四邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .分 析 :要 證 明 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 ,只 能 通 過 證 四 邊 形 的 兩 組對 邊 分 別 平 行 ,即 利 用 平 行 四 邊 形 的 定 義 加 以 證 明 .證 明 :如 圖 所 示 ,連 接 BD. AD BC, ADB= CBD. AD=CB,BD=DB, ABD CDB. ABD= CDB. AB DC. 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . (教 材 第 124頁 例 1)已 知 :如 圖 所 示 ,在 ABCD中 ,E為 BA延 長
5、 線 上 一 點 ,F為 DC延 長 線 上 一 點 ,且 AE=CF,連 接BF,DE.求 證 四 邊 形 BFDE是 平 行 四 邊 形 .證 明 : 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 , AB CD,AB=CD.又 AE=CF, BE=BA+AE=DC+CF=DF,且 BE DF. 四 邊 形 BFDE是 平 行 四 邊 形 . (教 材 第 124頁 例 2)求 證 :平 行 線 間 的 距 離 處 處 相 等 .已 知 :如 圖 所 示 ,EF MN,A,B為 直 線 EF上 任 意 兩點 ,AD MN,垂 足 為 D,BC MN,垂 足 為 C.求 證 AD=BC.想 一
6、 想 :兩 條 平 行 線 間 的 距 離 指 的 是 什 么 ?(平 行 線 間 所 作 垂 線 段 的 長 度 )證 明 : AD MN,BC MN, AD BC.又 EF MN, 四 邊 形 ADCB是 平 行 四 邊 形 . AD=BC. 定 理 :有 一 組 對 邊 平 行 且 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 .1.定 理 包 含 兩 個 條 件 :(1)對 邊 平 行 ;(2)對 邊 相 等 .課 堂 小 結(jié)2.本 節(jié) 知 識 的 符 號 語 言 :在 四 邊 形 ABCD中 , AB=CD且 AB CD, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .平 行 四
7、邊 形 的 對 邊 相 等 、 對 角 相 等 以 及 它 的 判 定 是 我 們 證 明 直 線 平 行 、線 段 相 等 、 角 相 等 的 重 要 方 法 ,若 要 證 明 兩 條 直 線 平 行 、 兩 條 線 段 相 等兩 個 角 相 等 ,可 考 慮 將 要 證 的 直 線 、 線 段 、 角 分 別 置 于 一 個 四 邊 形 的 對邊 或 對 角 的 位 置 ,通 過 證 明 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 達 到 上 述 目 的 .運 用 定 義 ,也 可 以 判 定 某 個 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ,這 是 常用 的 方 法 .不 要 忘 記 平 行 四 邊
8、 形 的 定 義 ,有 時 用 定 義 判 定 比 用 其 他 判 定 方 法 還 簡 單 . 檢 測 反 饋1.(2016紹 興 中 考 )小 敏 不 慎 將 一 塊 平 行 四 邊 形 玻 璃 打 碎 成如 圖 所 示 的 四 塊 ,為 了 能 在 商 店 配 到 一 塊 與 原 來 相 同 的 平行 四 邊 形 玻 璃 ,她 帶 了 兩 塊 碎 玻 璃 ,其 編 號 應 該 是 ( )A. B. C. D. 解 析 : 只 有 中 兩 個 角 的 兩 邊 互 相 平 行 , 帶 兩 塊 碎 玻 璃 ,就 可 以 確 定 平 行 四 邊 形 的 大 小 .故選 D. D2.如 圖 所 示
9、,下 面 不 能 判 斷 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 的 是 ( )A. B= D, BAD= BCDB.AB CD,AD=BCC. B+ DAB=180 , B+ BCD=180D.AB CD,AB=CD解 析 : B= D, BAD= BCD, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 ,A選 項 正確 ; AB CD,AD=BC, 四 邊 形 ABCD可 能 是 等 腰 梯 形 ,不 一 定 是 平 行 四 邊 形 ,B 選 項 不 正 確 ; B+ DAB=180 , B+ BCD=180 , AD BC,AB CD, 四邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 ,C選
10、 項 正 確 ; AB CD,AB=CD, 四 邊 形 ABCD是 平 行四 邊 形 ,D選 項 正 確 .故 選 B. B 3.已 知 在 四 邊 形 ABCD中 ,AB CD,添 加 下 列 一 個 條 件 后 ,一 定 能 判定 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 的 是 ( )A.AD=BC B.AC=BDC. A= C D. A= B解 析 : AB CD, B+ C=180 ,當 A= C時 ,有 A+ B=180 , AD BC, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .故 選 C.C4.下 面 給 出 的 是 四 邊 形 ABCD中 A, B, C, D的 度 數(shù)
11、 比 ,其 中 能 判 斷 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 的 是 ( )A.4 3 2 1 B.3 2 3 2C.3 3 2 2 D.3 2 2 1 解 析 :由 平 行 四 邊 形 的 兩 組 對 角 分 別 相 等 ,知 只 有 選 項 B能 判 定 是平 行 四 邊 形 .故 選 B. B 5.如 圖 所 示 ,在 平 面 直 角 坐 標 系 中 ,以 A(-1,0),B(2,0),C(0,1)為 頂 點 構(gòu) 造 平行 四 邊 形 ,下 列 各 點 中 不 能 作 為 平 行 四 邊 形 頂 點 坐 標 的 是 ( )A.(3,1) B.(-4,1) C.(1,-1) D.(-3,
12、1)解 析 :如 圖 所 示 :以 AC為 對 角 線 ,可 以畫 出 AFCB,F(-3,1);以 AB為 對 角 線 ,可 以 畫 出 ACBE,E(1,-1);以 BC為 對角 線 ,可 以 畫 出 ACDB,D(3,1).故 選B.6.如 圖 所 示 ,已 知 在 四 邊 形 ABCD中 ,AD=BC, D= DCE.求 證 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 解 析 :由 “ 內(nèi) 錯 角 相 等 ,兩 直 線平 行 ” 得 出 AD BC,再 利 用“ 一 組 對 邊 平 行 且 相 等 的 四 邊形 是 平 行 四 邊 形 ” 進 行 證 明 . 證 明 : D= DC
13、E, AD BC.又 AD=BC, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .B 7.已 知 :如 圖 所 示 ,在 四 邊 形 ABCD中 ,AB CD,E,F為 對 角 線 AC上 兩 點 ,且 AE=CF,DF BE.求 證 四 邊形 ABCD為 平 行 四 邊 形 .解 析 :首 先 證 明 AEB CFD可 得 AB=CD,再 由 條 件 AB CD,利 用 一 組 對邊 平 行 且 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 證 明 四 邊 形 ABCD為 平 行 四 邊 形 .證 明 : AB CD, DCA= BAC. DF BE, DFA= BEC, AEB= DFC
14、.在 AEB和 CFD中 , , ,DCF EABAE CFDFC AEB AEB CFD(ASA), AB=CD. AB CD, 四 邊 形 ABCD為 平 行 四 邊 形 . 8.如 圖 所 示 ,在 邊 長 為 1的 小 正 方 形 網(wǎng) 格 中 ,三 角 形 的 三 個 頂 點 均落 在 格 點 上 .以 三 角 形 的 其 中 兩 邊 為 邊 畫 一 個 平 行 四 邊 形 ,并 在頂 點 處 標 上 字 母 A,B,C,D.解 析 :過 A點 作 AB CD,且 AB=CD,即 可 得到 平 行 四 邊 形 ABCD.解 :如 圖 所 示 ,四 邊 形 ABCD為 平 行 四 邊 形
15、 .(答 案 不 唯 一 )9.如 圖 所 示 ,在 四 邊 形 ABCD中 , B= D, 1= 2.求 證 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .解 析 :根 據(jù) 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理求 出 DAC= ACB,從 而 推出 AD BC,AB CD,再 根 據(jù) 兩 組 對 邊 分 別 平 行 的 四 邊 形是 平 行 四 邊 形 推 出 即 可 . 證 明 : 1+ B+ ACB=180 , 2+ D+CAD=180 , B= D, 1= 2, CAD= ACB, AD BC. 1= 2, AB CD. 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 10.如 圖 所 示
16、,E,F是 四 邊 形 ABCD的 對 角 線 AC上 的 兩點 ,AD BC,DF BE,AE=CF.求 證 :(1) AFD CEB;(2)四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .解 析 :(1)根 據(jù) “ ASA” 證 明 AFD CEB;(2)利 用 (1)中 的 全 等 三 角形 的 對 應 邊 相 等 得 到 AD=CB,由 “ 有 一 組 對 邊 平 行 且 相 等 的 四 邊 形 是平 行 四 邊 形 ” 證 得 結(jié) 論 .證 明 :(1) AD BC, 1= 2. DF BE, 3= 4.又 AE=CF, AE+EF=CF+EF,即 AF=CE.在 AFD與 CEB中 , 1 2, ,3 4,AF CE AFD CEB(ASA). (2)由 AFD CEB,得 AD=CB.又 AD BC, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .
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