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1、本講整合 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四專題二An的簡單表示設A為二階矩陣,是矩陣A的屬于特征值的任一特征向量,則An=n(n N*).由此可知,如果一個二階矩陣A有兩個特征值1,2,1和2是矩陣A的分別屬于1,2的特征向量,對于平面內任意一 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題
2、一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四專題三特征向量在實際問題中的應用在實際生活中常常利用An的簡單表示來解決實際問題,如人口流動問題、擴散理論問題、生態(tài)平衡問題等與數列有關的問題和動態(tài)平衡問題. 專題一 專題二 專題三 專題四應用 工業(yè)發(fā)展時常伴有環(huán)境污染,怎樣減少甚至消除環(huán)境污染是很重要的問題.某研究機構提出了有關污染和工業(yè)發(fā)展的工業(yè)增長模型.設P是目前的污染程度,D是目前的工業(yè)發(fā)展水平,P1和D1分別是5年以后的污染程度和工業(yè)發(fā)展水平.在許多發(fā)展中國家,工業(yè)發(fā)展模型實際上是:P1=P+2D,D1=2P+D.(1)設P2和D2分別是第二個5年以后的污染程度和工業(yè)發(fā)展水平
3、,試求P2,D2與P,D的關系式;(2)某發(fā)展中國家目前的污染程度和工業(yè)發(fā)展水平都是1,設第n個5年以后,污染程度和工業(yè)發(fā)展水平分別為P n和Dn,試求Pn,Dn,并說明污染程度和工業(yè)發(fā)展的趨勢.提示:這是一個動態(tài)前沿問題,也是目前我們生產生活中常遇到的重要問題,可以通過多次變換,即矩陣的乘法進行演變,由矩陣的特征向量求解. 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四說明污染程度和工業(yè)發(fā)展水平同時以3倍的速度發(fā)展,高水平工業(yè)能提高人們的生活水平,但處理不當,隨之加重的環(huán)境污染會造成嚴重后果.這個結果告誡人們在發(fā)展工業(yè)的同時,一定要注意減輕污染,治理污染. 專題一 專題二 專題三 專題四專題四轉化思想的應用轉化思想就是把待解決或難解決的問題,轉化為一類已經解決或比較容易解決的問題.每一個數學問題都是在不斷轉化中獲得解決的,本講中在求An時就利用了這種思想. 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四
高中數學 第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量本講整合課件 新人教A版選修4-2
