高中數學 第1講 坐標系 2 極坐標 第2課時 極坐標和直角坐標的互化課件 新人教A版選修4-4

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1、二極坐標第2課時極坐標和直角坐標的互化 1了解極坐標系與直角坐標系的聯系2掌握極坐標和直角坐標的互化關系式3能夠根據坐標轉化解決某些數學問題. 課 標 定 位 1利用點的坐標互化公式解決問題(重點)2常與三角函數和幾何圖形結合命題3靈活運用互化公式求點的極(直角)坐標(難點) 預習學案 點的極坐標和直角坐標的互化(1)互化背景：把直角坐標系的原點作為_，x軸的正半軸作為_，并在兩種坐標系中取相同的_，如圖所示極點極軸長度單位 cos sin x2y2 2已知點A的極坐標為(2，2)，則點A在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3極坐標為(3，4)的點到極軸的距離為_解析：由ysin

2、知y3sin(4)3sin 4故極坐標為(3，4)的點到極軸的距離為3sin 4.答案：3sin 4 4完成下列點的坐標的轉化(1)將極坐標(2,0)化為直角坐標；(2)將直角坐標(2,0)化為極坐標(0,02) 課堂講義 化極坐標為直角坐標 規(guī)律方法(1)|AB|除了利用兩點間距離公式解決之外，由A，B兩點在極坐標系上的位置如圖可知O，A，B在同一條直線上，故|AB|OA|OB|134.(2)平面內的一個點既可以用直角坐標表示，也可以用極坐標表示我們要理解極坐標的概念，會正確進行點的極坐標與直角坐標的互化，利用兩種坐標的互化，可以把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題 化直角坐標為極坐標 互化公式的綜合應用 1平面直角坐標系中，已知|OP|r，xOP，如何求點P的極坐標和直角坐標？點P的極坐標為(r，)，直角坐標為(rcos ，rsin ) 3將極坐標化為直角坐標的方法(1)點的極坐標與直角坐標的互化公式的三個前提條件：極點與直角坐標系的原點重合；極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合；兩種坐標系的長度單位相同(2)將點的極坐標(，)化為點的直角坐標(x，y)時，運用到求角的正弦值和余弦值，熟練掌握特殊角的三角函數值，靈活運用三角恒等變換公式是關鍵