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1、
河北保定祖沖之中學(xué) 18-19 學(xué)度高一下年中考試 - 數(shù)學(xué)
第一卷〔 60 分〕
【一】選擇題〔本大題共 12 小題，每題 5 分，共 60 分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。 〕
1、在△ ABC中， A
300 , B 450 , a
1 ，那么 b (
)
A、 2 B.
3
C.
2
D.
3
2
2
2、點(diǎn) A( 31，，4)
，那么點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔
〕
Ａ、 (1， 3， 4
2、)
Ｂ、 (
41，， 3)
Ｃ、 (3， 1， 4)
Ｄ、 (4， 13)，
3.
假設(shè)不等式
ax2+bx+2>0 的解集是 { x|
－ 1 <
x < 1 } ，那么 a + b 的值為
2
3
〔
)
A、－ 10
B
、 － 14
C
、 10
D
、14
4. 直線 l 將圓 x2 +y2－2x－4y=0 平分，且與直線 x+2y=0 垂直，那么直線 l 的方程
為
A.
y
x
3、
y x－
2
=2
B. =2
y
－ 1 x
+
3
D.
y
=
1 x
+
3
C. =
2
2
2
2
5、不等式 ( a
2) x2
2( a
2) x
4 0
對(duì)一切 x
R恒成立，那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是
(
)
4、
A.
( ,2)
B.
2,2
C.
( 2, 2
D.
(
, 2)
6
、在
a、b 和銳角 A，要使三角形有兩解， 那么應(yīng)滿足的條件是 〔
〕
ABC 中，
、
a b A
B
、
b A a
C
、 b
A b a
D
、 b A a b
A
= sin
sin
>
sin
< <
sin
5、 < <
7、等比數(shù)列｛ an ｝中，a3
7 , 前 3 項(xiàng)之和 s3
21,
那么公比 q 的值為 (
)
A.1
B. － 1
C.1
或－ 1
D. －1 或 1
2
2
2
8、假設(shè)鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為
m，那么 m的范圍是〔
〕
A、〔1，2〕
B、〔2，+∞〕
C、[3 ，+∞ )
D、〔3，+∞〕
9. 如右圖為一個(gè)幾何體
6、的三視圖，其
A1
C1
中俯視圖為正三角形， A B =2，
B1
1
1
AA1=4，那么該幾何體的表面積為 (
)
A C B
正視圖 側(cè)視圖 俯視圖
A、6+ 3 B 、24+ 3
C、24+2 3 D 、32
11、 an 為等差數(shù)列， sn 為其前 n 項(xiàng)的和，假設(shè)
sm
m2
am
sn
n 2 , 那么 an
〔
〕
7、A.
2m
1
B.
2m
1
m
D.
m
1
2n
1
2n
1
C.
n
1
n
b,則 1
1
若 a
b, 則 ac2
bc 2
③ 若 ac 2
bc 2 , 則 a
b ； ④
若 a
； ⑤
a
b
若 a b
0, c
d, 則 ac
bd 、
其中真命題的個(gè)數(shù)是〔〕
A、1B、2C、 3D、4
第二卷〔 90 分〕
8、
x≥1
16. 在平面直角坐標(biāo)系中， 不等式組
y≤2
表示的平面區(qū)域的外接圓的方
x－y≤0
程為 ________
【三】解答題〔本大題共 6 小題，共 70 分，解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或步
驟〕
17、( 此題總分值 10 分) 圓通過(guò)點(diǎn) A〔 2，－ 3〕和 B〔－ 2，－ 5〕。
〔 1〕假設(shè)圓的面積最小，求圓的方程；
〔 2〕假設(shè)圓心在直線 x－2y－ 3=0 上，求圓的方程。
9、
18.( 此題總分值 12 分 )
假設(shè)不等式 ax2 5 x 2 0 的解集是 x 1 x 2 ，求不等式 ax2 5x a 2 1 0 的解 2
集 .
19.( 此題總分值 12 分 ) 數(shù)列｛
an
1
，
｝的通項(xiàng)公式為 an
3n
1 2
〔 1〕求 a1 , a2 , a3 ；〔 2〕求那個(gè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 ;
20. 圓 C 通過(guò)點(diǎn) A( －2,0) ，B(0,2) ，且圓心 C在直線 y＝x 上，又直線 l ：y＝ kx＋1 與圓 C 相交于 P、Q兩點(diǎn)、
10、(1) 求圓 C的方程； (2) 過(guò)點(diǎn) (0,1) 作直線 l 1 與 l 垂直，且直線 l 1 與圓 C 交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形 PMQN面積的最大值、
21、( 此題總分值 12 分 )
a、b、c 為三角形 ABC中角 A、 B、 C的對(duì)邊，
且 a2 a 2b 2c 0,a 2b 2c 3 0 ，
(1) 求那個(gè)三角形的最大邊 . 〔2〕求那個(gè)三角形的最大內(nèi)角 . 22.( 此題總分值 12 分 )
f (x)
,
3(x
0) 成等差數(shù)列 . 又?jǐn)?shù)列 { an }( an
0)中, a1
3, 此數(shù)列的前 n 項(xiàng)的
x ,
2
和 Sn〔 n
N
〕對(duì)所有大于 1 的正整數(shù) n 都有 Sn
f ( Sn 1 ).
〔 1〕求數(shù)列 { an} 的第 n+1 項(xiàng)；
〔 2〕假設(shè)
bn
是
,
1
的等比中項(xiàng)，且 T 為{b } 的前 n 項(xiàng)和，求 T
1
nn
n.
an 1
an
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