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1、
九年級上冊數(shù)學期末復習
第一章特殊四邊形達標練習題
1．下列命題中，錯誤的是（ ）．
A．平行四邊形的對角線互相平分
B．菱形的對角線互相垂直平分
C．矩形的對角線相等且互相垂直平分
D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
2．將矩形紙片ABCD （圖①）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖②）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖③）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為（ ）
A．60, B．67．5, C．72, D．75
3．如圖，在矩形ABCD
2、中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB＝60，AB＝5，則AD的長是（ ）
A．5, B．5, C．5, D．10
4．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．對角線互相平分, B．對角線互相垂直
C．對角線相等, D．是中心對稱圖形
5．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm，8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
6．如圖所示，菱形ABCD中，對角線相AC、BD交于點O，H為邊AD的中點，菱形ABCD的周長為36，則OH的長等于（ ）
A．4．5 B．5 C．6 D．9
7．如圖，矩形ABCD的
3、兩條對角線相交于點O，∠AOD＝60，AD＝2，則AC的長是（ ）
A．2, B．2, C．4, D．4
8．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（ ）
A．60, B．75, C．90, D．95
9．如圖，在長為100m，寬為80 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644m2，則道路的寬應為多少米？設(shè)道路的寬為x m，則可列方程為 （ ）
A．10080－100x－80x="7644" , B．（100－x）（80－x）＋x2="7644"
C．（100－x）（80－x）="7644" , D．1
4、00x＋80x－x2=7644
10．如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為（ ）
A．4, B．12, C．6, D．3
11．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（ ）
A．6cm, B．4cm, C．2cm, D．1cm
12．如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC與點E，PF⊥CD于點F，連接EF，給出的下列結(jié)論：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=EC；④PB2+
5、PD2=2PA2，正確的個數(shù)有（ ）
A．1 , B．2 , C．3 , D．4
13．如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．若正方形ABCD邊長為，則AK=．
14．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊三角形△CDE，則∠AED的度數(shù)是．
15．如圖，將長AB=5cm，寬AD=3cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，折痕為EF，則AE長為cm．
16．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．
6、現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑦的長方形周長是．
17．如圖，在33的正方形網(wǎng)格中標出了∠1和∠2．則∠1+∠2=．
18．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說法：
①四邊形AEDF是平行四邊形；
②如果∠BAC=90，那么四邊形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．
其中，正確的有（只填寫序號）．
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7、．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A，C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E，F(xiàn)，AE=3，則四邊形AECF的周長為．
20．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①④
21．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交
8、BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
22．（本題滿分10分）在□ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE＝CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF＝BF，求證：四邊形DEBF為菱形．
23．如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10cm，點E在AB邊上，BE=6cm．如果點P在線段BC上以2cm/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動，設(shè)運
9、動的時間為t秒，
①CP的長為cm（用含t的代數(shù)式表示）；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請說明理由．
③若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，△BPE與△CQP能否全等，若能全等，求出點Q的運動速度，若不能全等，請說明理由．
24．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求證：AE=CF；
（2）連結(jié)DB交CF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連結(jié)EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．
25．已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
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【北師大版】數(shù)學九年級上：第1章《特殊四邊形》期末復習試卷
