流體和剛體轉(zhuǎn)動習(xí)題課 [自動保存的

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1、流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 1 物 質(zhì) 存 在 的 三 種 狀 態(tài) 固 、 液 、 氣液 體 和 氣 體 的 各 個 部 分 間 很 容 易 發(fā) 生 相 對運 動 ,液 體 和 氣 體 的 這 種 性 質(zhì) 稱 流 動 性具 有 流 動 性 的 物 體 流 體 （ 液 體 和 氣 體 ）流 動 性 是 流 體 區(qū) 別 于 固 體 的 重 要 特 征 . 流 體 力 學(xué) 是 研 究 流 體 的 運 動 規(guī) 律 及 流 體 與相 鄰 固 體 之 間 相 互 作 用 的 學(xué) 科 . 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 2 一 .實 際 流 體 的 性 質(zhì)1.可 壓 縮

2、性 2.粘 滯 性 ：相 鄰 流 層 間 存 在 沿 界 面 的 一 對 切 向 摩 擦 力 ，稱 為 濕 摩 擦 力 或 粘 滯 力 ， 流 體 具 有 的 這 種性 質(zhì) 叫 粘 滯 性 。二 .理 想 流 體 ： 絕 對 不 可 壓 縮 ,完 全 沒 有 粘 滯性 的 流 體 . 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 3 理 想 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動一 般 情 況 下 ， 流 體 流 動 時 ，空 間 各 點 的 流 速 隨 位 置 和時 間 的 不 同 而 不 同 ， 即 ),( tzyxvv則 稱 該 流 動 為 穩(wěn) 定 流 動v(x,y,z)v 若 流 體 質(zhì) 點 通

3、 過 空 間 任 一 固 定 點 的 流 速 不隨 時 間 變 化 ， 即 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 4 三 、 連 續(xù) 性 方 程如 圖 ， 對 于 一 段 細(xì)流 管 ， 任 一 橫 截 面上 各 點 物 理 量 可 看作 是 均 勻 的 。dt 時 間 內(nèi) 通 過 S1 進 入 流 管 段 的 流 體 質(zhì) 量 為 ，tvSm dd 1111 同 一 時 間 內(nèi) 通 過 S2流 出 流 管 段 的 流 體 質(zhì) 量 為 ，tvSm dd 2222 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 5 1 2穩(wěn) 定 流 動 則 有 21 mm dd 即 tvStvS dd 2

4、22111 222111 vSvS 穩(wěn) 定 流 動 時 的 連 續(xù) 性 方 程常 數(shù)Sv流 體 作 穩(wěn) 定 流 動 時 ， 同 一 流 管 中 任 一 截 面 處的 流 體 密 度 、 流 速 v 和 該 截 面 面 積 S 的乘 積 為 一 常 量 。 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 6 1 22211 vSvS 若 流 體 不 可 壓 縮 ( 1= 2 )， 則 常 數(shù)Sv不 可 壓 縮 的 流 體 作 穩(wěn) 定 流 動 時 ， 流 管 的 橫 截面 積 與 該 處 平 均 流 速 的 乘 積 為 一 常 量 。不 可 壓 縮 的 流 體 穩(wěn) 定 流 動 時 的 連 續(xù) 性

5、方 程S大 v小 ； S小 v大 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 7 如 圖 ， 在 一 彎 曲 管 中 ， 穩(wěn) 流 著 不 可 壓 縮 的密 度 為 的 流 體 . pa = p1、 Sa=S1 , pb =p2 , Sb=S2 ， . 求 流 體 的 壓 強 p 和 速率 v 之 間 的 關(guān) 系 2vvb 1vv ay xo2y1y 2p1p 1v 2va b 1S 2S 四 、 伯 努 利 方 程 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 82221111 ddd lSplSpA 取 如 圖 所 示 坐 標(biāo) ， 在 時 間 內(nèi) 、 處流 體 分 別 移 動 、 td

6、 a b1dx 2dxVlSlS ddd 2211 VppA d)(d 211 1l 11 dll 2l 22 dll y xo2y1y 2p1p 1v 2va b1S 2S 壓 力 做 功 ： 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 9 VyygyygmA ddd )()( 21212 21221221 d21d21d)(d)( vv VVVyygVpp 22222111 2121 vv gypgyp =常 量y xo2y1y 2p1p 1v 2va b1A 2A 重 力 做 功 ： 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 10 1 若 將 流 管 放 在 水 平 面 上 ，

7、 即 21 yy 221 vgyp 常 量 伯 努 利 方 程則 有 221 vp 常 量y xo2y1y 2p1p 1v 2va b1A 2A 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 11 221 vp 常 量 222211 2121 vv pp即 21 pp 21 vv 若 則結(jié) 論理 想 流 體 在 做 穩(wěn) 定 流 動 時 ， 流 速 大 的 地 方 壓強 小 ， 流 速 小 的 地 方 壓 強 大 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 12 2 靜 止 流 體 中 的 壓 強 分 布 ， 即 21 vv 221 vgyp 常 量 伯 努 利 方 程則 有 ghp 常

8、量 h BapAAB ghpghp B ghpp A B 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 13BBB AAA ghvP ghvP 222121 Ah Bh hA B 例 1一 大 蓄 水 池 ,下 面 開 一 小 孔 放 水 .設(shè) 水 面 到小 孔 中 心 的 高 度 為 h ,求 小 孔 處 的 流 速 vB .C解 ： 取 自 由 液 面 處 一 點 A及 小 孔 處 B點 ,應(yīng)用 伯 努 利 方 程 0BABA 0SS PPPvA 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 14Ah Bh hA B )(2 0PPghv CC ghvghPP CAC 221 Cghv

9、B 2 ghhhgv BAB )(221代 入 已 知 條 件 得結(jié) 論 ： 小 孔 流速 與 物 體 自 水面 自 由 降 落 到 小 孔 處的 速 度 相 同 。 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 15 例 2： 范 丘 里 流 量 計 范 丘 里 流 量 計 是 一 種 最 簡 單 的 流 量 計 ， 測 量 時 如 圖 放 置 。 在 A B兩 點 處 取 截 面 SA SB，應(yīng) 用 伯 努 利 方 程 22 2121 BBAA vPvP 222 BABABBAA SS ghSSvSvSQ hA B 22 22 BA AB SS ghSv BBAA vSvS ghPP B

10、A 解 得 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 16 例 3 利 用 一 管 徑 均 勻 的 虹 吸 管 從 水 庫 中 引 水 ，其 最 高 點 B比 水 庫 水 面 高 3.0m， 管 口 C比 水 庫 水面 低 5.0m,求 虹 吸 管 內(nèi) 水 的 流 速 和 B點 處 的 壓 強 . CCC AAA ghvP ghvP 222121 m/s9.92)(2 2 ghhhgv CAC 1h 2hB CDA代 入，將 0A vPP CA解 （ 1） A、 C兩 點 應(yīng) 用 伯 努 利 方 程 流 體 的 穩(wěn) 定 流 動物 理 學(xué)第 五 版 17 (2)對 B、 C兩 點 應(yīng) 用

11、伯 努 利 方 程 CCCBBB ghvPghvP 22 2121 PahhgP hhgPP CBB 4210 0 103.2)( )( CB vv 1h 2hB CDA有 以 上 三 式 可 得0PPC 由 此 可 見 ， 虹 吸 管 最 高 處 的 壓 強 比 大 氣 壓 強 小 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 18 一 、 基 本 要 求1、 剛 體 的 運 動 學(xué) ： 掌 握 角 位 移 、 角 速 度 和角 加 速 度 等 物 理 量 以 及 角 量 與 線 量 的 關(guān) 系 。2、 理 解 力 矩 、 轉(zhuǎn) 動 慣 量 、 角 動 量 等 物 理 概念 ， 了

12、解 轉(zhuǎn) 動 慣 量 計 算 的 基 本 思 路 。3、 剛 體 的 動 力 學(xué) ： 掌 握 轉(zhuǎn) 動 定 律 、 功 能 原理 、 角 動 量 定 理 和 角 動 量 守 恒 定 律 并 能 正 確應(yīng) 用 。 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 19 二 、 基 本 內(nèi) 容1、 描 述 剛 體 轉(zhuǎn) 動 的 物 理 量角 位 移 d角 速 度 tdd 角 加 速 度 tdd 方 向 : 右 手 螺 旋 方 向角 速 度 和 角 加 速 度 在 定 軸 轉(zhuǎn) 動 中 沿 轉(zhuǎn) 軸 方 向 ，可 用 正 負(fù) 表 示 。 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 20 角

13、量 與 線 量 的 關(guān) 系rv r 2 rn 0rv tevrx yz 0r0 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 21 勻 變 速 轉(zhuǎn) 動 公 式 剛 體 繞 定 軸 作 勻 變 速 轉(zhuǎn) 動質(zhì) 點 勻 變 速 直 線 運 動at 0vv 22100 attxx v )(2 0202 xxa vv t 0 )(2 0202 22100 tt 當(dāng) 剛 體 繞 定 軸 轉(zhuǎn) 動 的 角 加 速 度 =常 量時 ， 剛 體 做 勻 變 速 轉(zhuǎn) 動 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 22 2、 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 定 律 )( tvmamFtJJM dddd

14、 sin rFM FrM 力 矩 方 向 ： 右 手 法 則mrJ d 2轉(zhuǎn) 動 慣 量 ： 2iirmJ Pz *O Fr dM轉(zhuǎn)動中心 轉(zhuǎn) 動 平 面 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 23 3、 剛 體 轉(zhuǎn) 動 的 功 能 原 理 2122 2121 JJMA d )( 2 122 2121 mvmvrdFA 力 矩 的 功 dMA 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 動 能 221 J剛 體 轉(zhuǎn) 動 的 動 能 定 理 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 24如 果 只 有 重 力 做 功 ， 剛 體 地 球 系 統(tǒng) 機 械 能 守 恒常 數(shù) 221 Jm

15、ghEE ckp 剛 體 轉(zhuǎn) 動 功 能 原 理 )()( 211222 2121 JmghJmghA cc 如 果 系 統(tǒng) 中 包 含 質(zhì) 點 ， 計 算 做 功 時 還 要 包 含 質(zhì)點 所 受 外 力 和 非 保 守 內(nèi) 力 ； 在 計 算 機 械 能 時 要包 含 質(zhì) 點 的 機 械 能 。 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 25當(dāng) 時0M 常 量 JL 4、 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 角 動 量 原 理12 LLtM d )( 12 PPtF dtLM dd )( tPF dd或 )P,F( 常 矢 量 0 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版

16、26 三 、 討 論方 法 1、 質(zhì) 量 為 m， 長 為 l 的 細(xì) 棒 ， 可 繞 o 轉(zhuǎn) 動 。 由 水平 位 置 自 由 下 落 。 求 下 落 到 豎 直 位 置 時 角 速 度 。由 tJJM dd tJlmg dd2求 出 lo gmdd Jtlmg 2 00t 或 )(12 Jlmg )(222 解 出 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 27 方 法 方 法 分 別 判 斷 三 種 方 法 的 正 誤2212 Jlmg 求 出 2212 cmvlmg 求 出 cv又 2lvc 求 出 lo gm 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 28

17、 方 法 由 tJJM dd ddddtJlmg cos2 020 cos2 dd Jlmg求 出 lo gm 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 29 2、 判 斷 角 動 量 是 否 守 恒（ 2） 對 定 滑 輪 軸 的 角 動 量（ 1） 圓 錐 擺 （ 對 軸 ）小 球 質(zhì) 量 為 oo m重 物 、 人 質(zhì) 量 均 為 ， 定滑 輪 質(zhì) 量 不 計 ， 人 向 上 爬 行mm vo omgm T R開 始 時 人 和 重 物 處 于 同 一 高 度 ， 誰 先 到 達滑 輪 頂 端 ？ 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 30 兩 半 徑 不

18、 同 圓 輪 ， 1輪 轉(zhuǎn) 動 ， 2輪 靜 止今 將 兩 輪 子 靠 攏 ， 輪 被 帶 動 而 轉(zhuǎn) 動（ 3） 對 軸 O1， (或 O2)的 角 動 量1o 2oX 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 31 用 求 導(dǎo) 的 方 法積 分 加 初 始 條 件 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 的 運 動 學(xué) 兩 類 問 題 ： 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 32 四 、 解 題 指 導(dǎo) 與 典 型 習(xí) 題 分 析 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 的 動 力 學(xué) 問 題 ， 大 致 有 三種 類 型 題 。 其 解 題 基 本 步 驟 歸 納 為 ： 首 先 分析

19、 各 物 體 所 受 力 和 力 矩 情 況 ， 然 后 根 據(jù) 已 知條 件 和 所 求 物 理 量 判 斷 應(yīng) 選 用 的 規(guī) 律 ， 最 后列 方 程 求 解 。 用 求 導(dǎo) 的 方 法積 分 加 初 始 條 件 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 的 運 動 學(xué) 兩 類 問 題 ： 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 33 第 一 類 ： 求 剛 體 轉(zhuǎn) 動 某 瞬 間 的 角 加 速 度 ，一 般 。對 一 個 有 平 動 物 體 和 轉(zhuǎn) 動 物 體 組 成 的 系統(tǒng) 解 題 原 則 是 ：對 平 動 物 體 應(yīng) 用 牛 頓第 二 定 律 （ 分 析 力 ） 通 過 角 量

20、與 線 量 的 關(guān)系 把 平 轉(zhuǎn) 動 聯(lián) 系 起 來 。對 剛 體 物 體 應(yīng) 用 轉(zhuǎn) 動定 理 （ 分 析 力 矩 ）方 法 ： 隔 離 體 法 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 34 第 二 類 ： 求 剛 體 與 質(zhì) 點 的 碰 撞 、 打 擊 問 題 。把 它 們 選 作 一 個 系 統(tǒng) 時 ， 系 統(tǒng) 所 受 合 外 力 矩常 常 等 于 零 ， 所 以 系 統(tǒng) 角 動 量 守 恒 。 列 方 程時 ， 注 意 系 統(tǒng) 始 末 狀 態(tài) 的 總 角 動 量 中 各 項 的正 負(fù) 。第 三 類 ： 在 剛 體 所 受 的 合 外 力 矩 不 等 于 零時 ， 一 般

21、 應(yīng) 用 剛 體 的 轉(zhuǎn) 動 角 動 量 定 理 和。 對 于 僅 受 保 守 力 矩 作 用 的 剛 體 轉(zhuǎn)動 問 題 ， 也 可 用 機 械 能 守 恒 定 律 求 解 。 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 35 | 另 外 ： 實 際 問 題 中 常 常 有 多 個 復(fù) 雜 過 程 ，要 分 成 幾 個 階 段 進 行 分 析 ， 分 別 列 出 方 程 ，進 行 求 解 。 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 1 定 滑 輪 的 半 徑 為 r， 繞 軸 的 轉(zhuǎn) 動 慣 量為 J， 滑 輪 兩 邊 分 別 懸 掛 質(zhì) 量 為 m1和 m2的 物

22、體 A、 B A置 于 傾 角 為 的 斜 面 上 ， 它 和 斜面 間 的 摩 擦 因 數(shù) 為 ， 若 B向 下 作 加 速 運 動 時 ，(設(shè) 繩 的 質(zhì) 量 及 伸 長 均 不 計 ， 繩 與 滑 輪 間 無滑 動 ， 滑 輪 軸 光 滑 ),求 ：(1)其 下 落 的 加 速 度 大 小 ；(2)滑 輪 兩 邊 繩 子 的 張 力 r,J A B 五 ： 計 算 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 37 解 ： 分 析 受 力 ： 圖 示質(zhì) 點 m1 )(cossin 1 11111 amgmgmT 質(zhì) 點 2m )(22222 amTgm N2Tgm1T 2m2T

23、gm 2 y1mN 1Tgm 1f x A Br,J 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 38 滑 輪 （ 剛 體 ）解 得討 論 ： 是 否 有 其 它 計 算 方 法 ？)3(12 JrTrT ),( 1122 TTTT 聯(lián) 系 量 raa 21 221 2122 rJmm gmgmgma cossin 功 能 關(guān) 系 ！ N2Tgm1T 2m2T gm21mN 1Tgm1rF x 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 39 2、 光 滑 斜 面 傾 角 ， 一彈 簧 (k)一 端 固 定 ， 另 一端 系 一 繩 繞 過 一 定 滑 輪 與物 體 m

24、相 連 。 滑 輪 轉(zhuǎn) 動 慣量 為 J， 半 徑 為 R。 m mlR,Jk 設(shè) 開 始 時 彈 簧 處 于 原 長 ， 將 物 體 由 靜 止 沿 斜 面下 滑 ， 求 m下 滑 l 時 物 體 的 速 度 為 多 大 。 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 40 解 ： 彈 簧 ， 定 滑 輪 ， 物 體 ， 地 球 分 析 系統(tǒng) 機 械 能 守 恒 (為 什 么 ？ ) 222 212121 mvJklsinmgl 則 有 Rv 且解 得 2 22121 21RJm klsinmglv m mlR,Jk 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 3 如

25、 圖 所 示 ， 一 質(zhì) 量 為 m的 小 球 由 一繩 索 系 著 ， 以 角 速 度 w0在 無 摩 擦 的 水 平 面上 ， 繞 以 半 徑 為 r0的 圓 圈 運 動 如 果 在 繩 的另 一 端 作 用 一 豎 直 向 下 的 拉 力 ， 小 球 則 以半 徑 為 r0/2的 圓 周 運 動 試 求 ：(1)小 球 新 的 角 速 度 ；(2)拉 力 所 作 的 功 r 0mo 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 421 21222 mrmr 0122212 4 rr解 （ 1） 小 球 在 水 平 面 內(nèi) 受 力 始 終 通 過 軸 ，小 球 對 軸 的 合 外

26、 力 矩 為 零 ， 角 動 量 守 恒 ，r0 mo 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 43r 0 mo（ 2） 小 球 所 受 重 力 和 支 持 力 不 做 功 ， 繩 拉力 對 小 球 所 做 的 功 等 于 拉 力 對 軸 力 矩 所 做 的的 功 ； 因 為 拉 力 的 力 矩 為 零 ，根 據(jù)所 以 拉 力 不 做 功 。上 述 論 述 對 嗎 ？ dMA 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 44r0 mo 在 定 義 力 矩 做 功 時 ， 我 們 認(rèn) 為 只 有 切 向 里 做功 ， 而 法 向 力 與 位 移 垂 直 不 做 功 。

27、 而 在 本 題中 ， 小 球 所 受 拉 力 與 位 移 并 不 垂 直 ， 小 球 的軌 跡 并 不 是 圓 ， 法 向 力 要 做 功 。 2 11222 2121 JJA 21212222 2121 mrmr 202020202020 23214221 mrmrrm )()(根 據(jù) 動 能 定 理 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 45 4、 一 長 為 L， 質(zhì) 量 為 m的 勻 質(zhì) 細(xì) 棒 ， 平 放在 粗 糙 的 水 平 桌 面 上 ， 設(shè) 細(xì) 棒 與 桌 面 間 的摩 擦 系 數(shù) 為 令 棒 最 初 以 角 速 度 0繞 通 過 端點 且 垂 直 細(xì) 棒

28、的 光 滑 軸 o轉(zhuǎn) 動 ， 則 它 停 止 轉(zhuǎn)動 前 經(jīng) 過 的 時 間 為 （ ） mLo 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 46 解 ： 棒 從 轉(zhuǎn) 動 到 停 止 過 程（ 為 什 么 會 停 止 轉(zhuǎn) 動 ）微 元 受 摩 擦 力 矩 xgxlmxmgMM ll ddd 00 mglM 21 xgxlmxmgxfM r dddd xx mx ddo rfd 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 47由 角 動 量 原 理 00 JJtMt d gmvmt 12 mglM 21 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 48 5、 在

29、 一 光 滑 水 平 面 上 ， 有 一 輕 彈 簧 ， 一 端固 定 ， 一 端 連 接 一 質(zhì) 量 m=1kg 的 滑 塊 ， 彈 簧自 然 長 度 l0=0.2m ， 倔 強 系 數(shù) k=100N/m,設(shè) t =0時 ， 彈 簧 長 度 為 l0 ， 滑 塊 速 度 v0=5m/s ，方 向 與 彈 簧 垂 直 。 在 某一 時 刻 ， 彈 簧 位 于 與 初始 位 置 垂 直 的 位 置 ， 長度 l=0.5m 。 求 該 時 刻 滑塊 速 度 v 的 大 小 和 方 向 。 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 49 解 （ 1） 滑 塊 在 水 平 面 內(nèi) 受 力

30、 始 終 通 過 軸 ，小 球 對 軸 的 合 外 力 矩 為 零 ， 角 動 量 守 恒 ，sin0.0 mlvvml 滑 塊 ， 彈 簧 系 統(tǒng) 在 此過 程 中 機 械 能 守 恒 22020 21)(2121 mvllkmv 解 得 ： v=4m/s 5.0sin 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 50 練 習(xí) 一 . 兩 木 塊 A、 B質(zhì) 量 分 別 為 m1、 m2,用 勁 度 系 數(shù)為 k的 輕 彈 簧 相 連 使 彈 簧 壓 縮 x0,并 且 用 線 扎 住 ,放 在光 滑 的 水 平 面 上 ,木 塊 A緊 靠 墻 如 圖 所 示 ,然 后 燒 斷 扎

31、線 ,判 斷 下 列 說 法 中 哪 一 個 正 確 ?A.彈 簧 在 由 初 態(tài) 恢 復(fù) 為 原 長 的 過 程 中 ,以 A、 B彈 簧 為系 統(tǒng) ,動 量 守 恒 .B.在 上 述 過 程 中 ,系 統(tǒng) 機 械能 守 恒 .C.當(dāng) A離 開 墻 后 ,系 統(tǒng) 動 量 守 恒 ,機 械 不 守 恒 .D.當(dāng) A離 開 墻 后 ,系 統(tǒng) 的 機 械 能 為 ,總 動 量 為 零 . 2021 kx B 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 51 練 習(xí) 二 . 在 由 兩 個 物 體 組 成 的 系 統(tǒng) 不 受 外 力 作用 而 發(fā) 生 非 彈 性 碰 撞 過 程 中 系

32、統(tǒng) 的A.動 能 、 動 量 都 守 恒 . B.動 能 、 動 量 都 不 守 恒 .C.動 能 不 守 恒 ,動 量 守 恒 . D.動 能 守 恒 ,動 量 不守 恒 . 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 52 對 點 ： 張 力 力 矩 大 小 為 （ ） 方 向 為 （ ） ；重 力 力 矩 大 小 為 （ ） 方 向 為 （ ） ；合 力 矩 大 小 為 （ ） 方 向 為 （ ） 對 點 ： 張 力 力 矩 大 小 為 （ ） ，方 向 為 （ ） ；重 力 力 矩 大 小 為 （ ） ，方 向 為 （ ） ；合 力 矩 大 小 為 （ ） ，方 向 為 （

33、 ） 練 習(xí) 三 .如 圖 所 示 ， 圓 錐 擺 運 動 問 ： vo Am Rr 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 53 質(zhì) 點 對 圓 周 中 心 點 的 角 動 量 大 小 為 （ ） ， 方 向 為 （ ） ；質(zhì) 點 對 懸 掛 點 點 的 角 動 量 大 小 為 （ ） ， 方 向 為 （ ） 質(zhì) 點 對 點 的 角 動 量 是 否 守 恒 ？ （ ）質(zhì) 點 對 點 的 角 動 量 是 否 守 恒 ？ （ ） vo Am Rr 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 54 練 習(xí) 四 自 水 塔 池 引 出 一 條 管 道 向 用 戶 供 水

34、。今 將 閥 門 B關(guān) 閉 ， 問 此 時 閥 門 B處 的 計 示 壓 強為 多 大 ？ 設(shè) 水 塔 內(nèi) 水 面 在 閥 門 B以 上 高 h 22 m處 ， 且 塔 頂 與 大 氣 相 通 。 h Bap作 業(yè) ： 1011冬 季 學(xué) 期大 學(xué) 物 理 一 功 和 能 習(xí) 題 37， 38， 40， 課 本P150 4.27 4.28 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 55 3mkg1000 2510013.1 mNap 25 2251017.3 2281.91000 10013.1 mN mNmNghpp aB 25 21016.2 228.91000 mN mNg

35、hpp aB練 習(xí) 四 解 ：練 習(xí) 一 解 ： B 練 習(xí) 一 解 ： C 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 56 對 點 ： 張 力 力 矩 大 小 為 （ ） 方 向 為 （ ） ；重 力 力 矩 大 小 為 （ ） 方 向 為 （ ） ；合 力 矩 大 小 為 （ ） 方 向 為 （ ） 對 點 ： 張 力 力 矩 大 小 為 （ ） ，方 向 為 （ ） ；重 力 力 矩 大 小 為 （ ） ，方 向 為 （ ） ；合 力 矩 大 小 為 （ ） ，方 向 為 （ ） 練 習(xí) 三 .如 圖 所 示 ， 圓 錐 擺 運 動 問 ：mgR 圓 周 切 向mgR 圓 周 切 向mgR圓 周 切 向 ， 垂 直 向 里mgR圓 周 切 向 ， 向 外 vo Am Rr 剛 體 定 軸 轉(zhuǎn) 動 習(xí) 題 課物 理 學(xué)第 五 版 57 質(zhì) 點 對 圓 周 中 心 點 的 角 動 量 大 小 為 （ ） ， 方 向 為 （ ） ；質(zhì) 點 對 懸 掛 點 點 的 角 動 量 大 小 為 （ ） ， 方 向 為 （ ） 質(zhì) 點 對 點 的 角 動 量 是 否 守 恒 ？ （ ）質(zhì) 點 對 點 的 角 動 量 是 否 守 恒 ？ （ ）mvR 向 上mvR 如 圖 變 化守 恒不 守 恒 vo Am Rr