人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.3《實(shí)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.3《實(shí)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì) 《實(shí)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版新課標(biāo)教材七年級下冊第六章“實(shí)數(shù)”第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。從有理數(shù)到實(shí)數(shù)，是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義。在中學(xué)階段，多數(shù)數(shù)學(xué)問題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究的。實(shí)數(shù)涉及的理論較深，其中有些問題即使放到高中也講不清楚，因此一定要嚴(yán)格把握教學(xué)要求，不宜過深。本節(jié)從一個(gè)探究活動(dòng)開始，活動(dòng)中先回憶有理數(shù)的分類，即有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。進(jìn)而要求學(xué)生把幾個(gè)具體的分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后面是0的小

2、數(shù)，并分析它們的共同特征。最后從特殊到一般，給出了有理數(shù)的特征：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來的結(jié)論，教科書是直接給出的，沒有作任何解釋，這是考慮到無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)這一事實(shí)，只有到大學(xué)學(xué)習(xí)了無窮級數(shù)時(shí)才能證明，這一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)可以對學(xué)生說明。通過前兩節(jié)學(xué)過的很多數(shù)的平方根和立方根，還有π都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，是一類不同于有理數(shù)的數(shù)，由此引出無理數(shù)的概念。引進(jìn)了無理數(shù)后，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識就擴(kuò)大到了實(shí)數(shù)范圍，就可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類整理。對于實(shí)數(shù)的分類，教科書給出了兩種，一種是按有理數(shù)、無理數(shù)分類，另一種是按正數(shù)、0、負(fù)

3、數(shù)分類。教學(xué)時(shí)可以順便提及，分類可以有不同的方法，但要按同一標(biāo)注，不重不漏。 學(xué)情分析 我們學(xué)校是農(nóng)村學(xué)校，本屆小學(xué)六年級畢業(yè)成績好的學(xué)生都到西昌、冕寧二中、瀘沽中學(xué)、巨龍中學(xué)就讀，留在我校就讀七年級的學(xué)生都是基礎(chǔ)差，語文、數(shù)學(xué)兩科成績總和都在80分以下，部分學(xué)生連小學(xué)的加減乘除都不會(huì)，做作業(yè)時(shí)，他想寫幾就寫幾，真沒辦法，無從給他們補(bǔ)基礎(chǔ)，以致于學(xué)生對學(xué)習(xí)不感興趣，只有極少數(shù)學(xué)生能跟上教學(xué)，針對這種情況，我將這一節(jié)的內(nèi)容分為三課時(shí)教學(xué)，本節(jié)課是第一課時(shí)，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的概念。 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷無理數(shù)的探究過程，理解無理數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)。 2、進(jìn)一步理解有理數(shù)和無理數(shù)的概

4、念，會(huì)把實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。 3、在共同學(xué)習(xí)中，訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力，在探索活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神和創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。 2、對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。 教學(xué)難點(diǎn)：無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器。 教學(xué)過程： 一、探究活動(dòng)： 1、我們知道：有理數(shù)包括整數(shù) 和分?jǐn)?shù) 。 2、（使用計(jì)算器或用筆計(jì)算器）把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 52， 35- ，274 ，119 ，911 ，3 我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，即 52.52= ，30.65-=- ，27 6.754=

5、，11 1.29= ，90.8111=，3=3.0 （因?yàn)?2，35 -化成小數(shù)是教師平時(shí)要求學(xué)生記住的，所以教師用課件壓縮包中的“計(jì)算器.swf ”和學(xué)生一起演示274 ，119 ，911。） 有理數(shù)的特征：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來， 任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。 二、實(shí)數(shù)的概念： 1、無理數(shù)的概念: ，5-，32化成小數(shù)的形式，你有什么 發(fā)現(xiàn)？（老師用“計(jì)算器.swf ”在白板上演示操作步驟） =1.414213562373095…，5-=-2.23606797749979…，32=1.259921049894873… 它們是

6、無限不循環(huán)小數(shù)，我們把這類無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)， 3.14159265π=，0.2021020212…(每兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)0，也是無理數(shù)，與π有關(guān)的計(jì)算的數(shù)也是無理數(shù)。 無理數(shù)的特征: A ．圓周率π及一些含有π的數(shù)，如：2π+1 B ，35，注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。如：981=。 C ．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.6363363336…（每兩個(gè)6之間依次增 加一個(gè)3） 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。，3332， ，π是正無理數(shù)， 5-， ，3-3是負(fù)無理數(shù)。 2、實(shí)數(shù)的概念： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。 3、實(shí)數(shù)的分類： （1）按定

7、義分： （2）按大小分： 注意：分類可以有不同的方法，但要按同一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏。 三、 課堂練習(xí)： 把下列各數(shù)分別填到相應(yīng)的集合內(nèi)： 16，2π/3，3 5，73， 0.8，3.14159265 (1)有理數(shù)集合{ …}； (2)無理數(shù)集合{ …}； (3)分?jǐn)?shù)集合{ …}； 解：(1)有理數(shù)集合{16，7 3，0.8，3.14159265 ，…}； (2)無理數(shù)集合{ 2π/3，35，…}； 實(shí)數(shù) (3)分?jǐn)?shù)集合{ 7 3，0.8，3.14159265，…}； 四、 課堂小結(jié)： 這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，用兩種分類標(biāo)準(zhǔn)對實(shí)數(shù)進(jìn)行了分類，

8、您 學(xué)會(huì)了區(qū)分所給的實(shí)數(shù)了嗎？ 五、 課外作業(yè)： 1、教科書 P57習(xí)題 6.3 第1（1）—（3）、2題； 2、練習(xí)冊P49-51 1-6 。 板書設(shè)計(jì)： 一、探究活動(dòng)： 二、實(shí)數(shù)的概念： 1、無理數(shù)的概念: 2、實(shí)數(shù)的概念： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。3、實(shí)數(shù)的分類： （1）按定義分： （2）按大小分： 實(shí)數(shù) 三、 課堂練習(xí)： 四、 課堂小結(jié)： 五、 課外作業(yè)： 1、教科書 P57習(xí)題 6.3 第1（1）—（3）、2題； 2、練習(xí)冊P49-51 1-6 。 教學(xué)反思： 1、關(guān)于無理數(shù)的認(rèn)識是很抽象的，只要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義,能正確區(qū)分所 給出的實(shí)數(shù)中的有理數(shù)（整數(shù)和分?jǐn)?shù)）、無理數(shù)即可，學(xué)生對實(shí)數(shù)的認(rèn)識是逐步加深的，以后還要討論，所以本節(jié)課不易過難，教師要把握好難度。 2、本節(jié)課要注意的地方有：①所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，如227 ； ②形如π3 等之類的含有π的數(shù)不是分?jǐn)?shù)，而是無理數(shù)； ③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如81，-3 27。 3、在教學(xué)中，讓學(xué)生類比有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，大部分學(xué)生都能準(zhǔn)確按 要求進(jìn)行分類。 4、但在整過教學(xué)過程中，也有不足的地方，本人普通話不好，對時(shí)間的控制不夠好， 需要更好地改進(jìn)。