2021年人民教育版 初二數(shù)學 第二卷 教案模板

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1、人民教育版 初二數(shù)學 第二卷 教案模板 教案是教師為了順利有效地開展教學活動，根據(jù)課程標準、教學大綱和教材要求以及學生的實際情況，以課時或題目為單位，在人教版第二天看數(shù)學第二卷教案！歡迎查看！ 人民教育出版社，初二數(shù)學，第二冊，教案一 了解一維二次方程根公式的推導過程，理解公式法的概念，熟練應用公式法求解一維二次方程。 本文回顧了一元特定數(shù)二次方程匹配法的解題過程，介紹了ax2 bx c=0(a0)求根公式的推導，并應用公式法求解了一元二次方程。 焦點 根公式的推導及公式法的應用。 困難 一元二次方程求根公式的推導。 首先，回顧一下引言 1.我們研究了求解一元二次方程的“

2、直接開平方法”，例如方程 (1)x2=4 (2)(x-2)2=7 問題1這個解決方案的(理論)依據(jù)是什么？ 問題2:這個解決方案有什么局限性？(僅對“平道等于非負”的特殊二次方程有效，不適用于一般二次方程。) 2.面對這種局限，我們該怎么辦？(利用配點法，將一般的二次方程公式化為可以直接平方的形式。) (學生活動)用匹配法解方程2x2 3=7x (老師點評)略 用匹配法總結(jié)一元二次方程的求解步驟(學生總結(jié)，老師點評)。 (1)將已知方程轉(zhuǎn)換成一般形式； (2)二次項系數(shù)為1； (3)常數(shù)項向右移動； (4)將第一項系數(shù)的一半的平方加到方程的兩邊，使左邊匹配成完全平坦的方式

3、； (5)變形形式為(x p)2=q，如果q0，方程的根為x=-p q；如果q0，方程沒有實根。 第二，探索新知識 用匹配法解方程； (1)ax2-7x 3=0 (2)ax2 bx 3=0 如果這個二次方程是一般形式ax2 bx c=0(a0)，可以用上面的步驟找到其中兩個嗎，讓學生獨立完成下面的題。 問題：假設(shè)ax2 bx c=0(a0)，試推出它的兩個根x1=-b b2-4ac2a，x2=-b B2-4 ac2a(這個方程有解嗎？什么情況下有解決辦法？) 分析：因為已經(jīng)做了很多具體的數(shù)字，不如現(xiàn)在就拿A，B，C作為具體的數(shù)字，可以按照上面的解題步驟一直推下去。

4、 解決方案：移動術(shù)語以獲得：ax2 bx=-c 將二次項系數(shù)改為1，得到x2 bax=-ca 公式為：x2 bax (b2a)2=-ca (b2a)2 即(x b2a)2=b2-4ac4a2 4a20，當b2-4ac0時，b2-4ac4a20 (x b2a)2=(b2-4ac2a)2 直接打開方塊得到xb2a=B2-4ac2a X=-b B2-4ac2a x1=-b b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 從上面可以看出，二次方程ax2 bx c=0(a0)的根由方程的系數(shù)a、b、c決定，所以： (1)在解一元二次方程時，我們可以先把方程變成一般形式

5、ax2 bx c=0。當b2-4ac0時，我們可以把a，b，c代入公式x=-b B2-4ac2a，得到方程的根。 (2)這個公式叫做一元二次方程的求根公式。 (3)用根公式求解二次方程的方法稱為公式法。 對公式的理解 (4)根據(jù)根公式，一元二次方程最多有兩個實根。 例1用公式法求解下列方程： (1)2x2-x-1=0 (2)x2 1.5=-3x (3)x2-2x 12=0 (4)4x2-3x 2=0 分析：用公式法求解一元二次方程，首先要將其轉(zhuǎn)化為一般形式，然后代入公式。 補充：(5)(x-2)(3x-5)=0 第三，鞏固練習 練習1。課本第12頁的(1)(3)(

6、5)或(2)(4)(6)。 四，課堂總結(jié) 這一課要掌握： (1)根公式的概念及其推導過程； (2)公式法的概念； (3)用公式法求解一元二次方程的步驟：1)給定方程化成一般形式，注意改變移位項的符號，盡量使A0；2)找出系數(shù)A，B，C，注意系數(shù)coef 1000多年前，中國人發(fā)明了拼圖游戲。七巧板由七個數(shù)字組成，可以拼出豐富的圖案。外國人稱之為“中國魔法板”，在他們看來，沒有哪個智力玩具比它更神奇。 2.導入：今天我們來了解其中一個圖形——平行四邊形。(展示題目) 以學生最喜歡的“拼圖”為切入點，調(diào)動學生的學習積極性?！? 第二，嘗試探索建立模型 (a)承認一項承認以形成一種

7、表示 老師：這里的圖形是平行四邊形。換方向后問：還是平行四邊形嗎？ 無論平行四邊形的方向如何變化，它都是平行四邊形。(圖片貼在黑板上) (二)尋找感性特征 1.在例圖中找出平行四邊形 老師：老師，這里有一些圖片。你能在上面找到平行四邊形嗎？ 2.找到生活中的平行四邊形 老師：其實我們周圍有平行四邊形。你在哪里見過平行四邊形？(可通過攝像頭顯示：活動衣架) (三)做特色研究 1.剛才我們在生活中發(fā)現(xiàn)了一些平行四邊形?，F(xiàn)在你能用手頭的材料做一個平行四邊形嗎？ 2.在小組中交流你是如何做的，并選擇代表在課堂上報告。 3.剛才學生們成功地做了一個平行四邊形。在做的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)

8、什么或者收獲？怎么發(fā)現(xiàn)的？(小組交流) 4.全班交流，老師總結(jié)平行四邊形的特點。(兩組對邊分別平行相等；對角相等；內(nèi)角之和為360度。) 新課程強調(diào)體驗式學習。學生不僅要用腦子思考，還要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說，用手做，即用自己的身體體驗，用自己的心靈感受。在這里，通過識別平行四邊形，尋找平行四邊形，制作平行四邊形，學生可以體驗到從表象到抽象的過程。在一系列活動中，學生認識到平行四邊形的特點。】 (4)練習鞏固表象 完成思考，做第一題和第二題 (5)畫圖知高低 1.舉個例子。你能算出平行四邊形兩條紅線之間的距離嗎？(學生在自制的圖片上畫畫)說說你是怎么測量的？ 2.老師：你剛才

9、畫的垂直線是平行四邊形的高度。這個對側(cè)是平行四邊形的底部。 3.平行四邊形的高度和底部是怎么說的？(學生看書) 4.高能畫有多少？為什么？能不能在對面再畫一組高度量一下？(機動) 5.在教學上嘗試一下。(同學們互相衡量，強調(diào)溝通時的底高對應關(guān)系) 6.畫高(想做第五題)(提醒學生畫直角標記) 三是動手操作得到鞏固和深化 1.完成思考，做第三和第四題 問題三：拼一下，動一下，告訴我怎么動。 問題四介紹：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的板鋸成兩部分，做成長方形的桌面。如果你是張師傅，應該怎么看？想試試嗎？試著找一張平行四邊形的紙。 2、思考完做第六題(課前做好，上課做活動。) (

10、1)老師拿出自己做的長方形，對角擠壓，反方向拉，看你發(fā)現(xiàn)了什么。老師互相觀察，互相交流。 (2)判斷：矩形是平行四邊形嗎？小組交流然后說說原因。這時，老師可以問學生矩形是什么樣的平行四邊形。(特別)哪里特別？ (3)得到平行四邊形的特征 然后老師拿著平行四邊形的對角線，向內(nèi)推?？纯茨惆l(fā)現(xiàn)了什么。 老師：三角形有穩(wěn)定性。你認為平行四邊形有哪些特點？(不穩(wěn)定，容易變形) (4)特征的應用 老師：平行四邊形容易變形，在生活中應用廣泛?？梢耘e幾個例子嗎？(學生舉例后閱讀教材P45?！澳阒绬?？”) 】 第四，談收獲擴大和延伸 1.老師：你今天從這門課上學到了什么嗎？ 2.用你手中的

11、拼圖拼出我們學過的圖形。 3.尋找平行四邊形易變形在生活中的應用。 拓展有限的課堂教學空間，課內(nèi)課外緊密結(jié)合。課后布置實踐作業(yè)，要求學生找出平行四邊形易變形特性在生活中的應用，從而將學生的課堂學習與課余生活聯(lián)系起來，讓學生感受到課堂知識在生活中的應用，體會到數(shù)學永遠離不開生活，增強數(shù)學學習的親密性和實用性。】 人民教育版，數(shù)學初二，第二卷，教案3 教學目標： 1、了解使用平方差公式分解因子的方法。 2.掌握公因子法和平方方差公式分解因子的綜合應用。 3.進一步培養(yǎng)學生綜合分析數(shù)學問題的能力。 教學重點： 用平方差分公式分解因子。 教學難點： 高指數(shù)的變換、提高公因子的方法

12、和平方差公式的靈活應用。 教學案例： 我們數(shù)學組：課堂觀察討論的主題 1.注重學生的合作與交流 2.如何讓學困生積極參與課堂交流？ 在認真?zhèn)湔n的過程中，我設(shè)計了這樣的自學小技巧： 1.代數(shù)表達式乘法中的平方差公式是_ _，如何用語言描述？把上面的公式反過來得到_ _ _ _ _ _，如何用語言描述？ 2.下面的多項式可以用平方差公式進行因式分解嗎？如果有，請寫下分解過程，如果沒有，為什么？ -x2 y2-x2-y24-9x2 (x-y)2-(x-y)2a4-B4 3.用平方差分公式進行因式分解的條件是什么？ 4.能否根據(jù)例4的分析和敘述分解x3y-xy因子？ 5.因式分

13、解有哪些步驟？ 教師巡回指導，學生自主探究后交流合作。 同學們都很熱衷于交流，但是花了30分鐘分析完所有的問題。 學生展示他們的自學成果。 盛1:-x2 y2可以用平方差公式分解成(y ^ x)(y-x) 2:-x2 y2=-(x2-y2)=-(x-y)(x-y) 老師：這兩種方法都可以，但是第二種方法提出負號后，一定要注意改變括號內(nèi)各項的符號。 盛3:4-9x2也可以用平方差公式分解成(2 ^ 9x)(2-9x) 學生4:錯了。應該分解成(2 ^ 3x)(2-3x)。要使用平方差公式，必須轉(zhuǎn)換成兩個數(shù)的平方差或代數(shù)表達式。 健康5:a4-b4可以分解成(a2 b2)(a2

14、-b2) 如果6:錯了，a2-b2還是可以分解成a b)(a-b) 老師：大家爭論的很好。用平方差公式分解因子必須轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)差的形式或兩個代數(shù)表達式的平方，分解必須分解到不能再分解為止?！? 反思：的課，認真?zhèn)湔n，自學小竅門的設(shè)計也是費了一番腦筋的。為了讓學生順利的得到平方差分公式因式分解的條件，我設(shè)計了問題2，為了讓學生更容易總結(jié)因式分解的步驟，我設(shè)計了問題4。本以為這節(jié)課會很成功，同學們的交流、合作、自學展示會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料。 (1)備課的時候，我高估了學生的能力。問題2 (3)、(4)、(5)的學生，大部分在預習后都不能熟練回答。結(jié)果，在小組交流中，大多數(shù)學生都在

15、談?wù)撊绾畏纸膺@些問題，耽誤了寶貴的時間，分散了學生的注意力，造成了困難和集中。如果你能把問題2改成： 下面的多項式可以用平方差公式進行因式分解嗎？為什么？也許效果會更好。 (2)教師備課要考慮學生的知識水平和能力水平，把學生放在第一位，考慮學生的接受能力，循序漸進地安排練習，不要太心急，過分追求課堂容量和各類練習。比如問題2的設(shè)計，可以寫一些簡單的，比如、，可以在實踐中再現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后強調(diào)總結(jié)，效果可能會更好。 我及時調(diào)整了自學竅門的內(nèi)容，還在另一個班上了這個課。果然，同學們的討論很有重點，很快(10分鐘左右)就得出結(jié)論，課堂氣氛很活躍，練習量大，準確率高，但是后來我發(fā)現(xiàn)自己應付不了課后

16、的練習。比如：讓我們課后做一些練習。話音剛落，大家都帶著本來找我糾正。老師：完了？我生了：我很激動。來：“再來試試幾個問題?！睂W生們又開始緊張地練習了.下課后，他們無意中發(fā)現(xiàn)還有幾個學生沒有做作業(yè)。原因是我不能備課，上課沒有時間。還有一些學生在練習中犯了錯誤，沒有改正。原因是他們在課堂上驚慌失措，不注意變化?？磥硪院蟮恼n，不僅要聽學生的回答，還要扮演好班組長的角色，注意通關(guān)的實施。給學生一點時間機動，讓學困生有機會解惑。練的不多，但是注意掌握，他們會舉一反三。 人民教育版，數(shù)學初二，第二卷，教案4 教學目標 1.了解用配點法解一個二次方程的基本步驟。 2.會用配點法求解二次項系數(shù)為1的

17、二次方程。 3.進一步了解轉(zhuǎn)化的思路和方法。 重點和難點 重點：會用配點法解一元二次方程。 難點：把一元二次方程中的未知項做一個完全平坦的方式。 教學過程 (1)回顧與介紹 1.用匹配法求解方程x2 x-1=0，學生練習后完成課本P.13中的“動手”。 2.用匹配法求解一個二次項系數(shù)為1的二次方程有哪些基本步驟？ (二)情境的創(chuàng)設(shè) 現(xiàn)在我們已經(jīng)解了二次項系數(shù)為1的二次方程，但是能解二次項系數(shù)不為1的二次方程嗎？ 這種方程怎么解：2x2-4x-6=0 (三)探索新知識 讓學生討論解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)：對于一個二次系數(shù)不是1的一維二次方程，將方程兩邊

18、除以二次項的系數(shù)，把二次系數(shù)變成1，然后按照上一課學過的方法求解。讓學生進一步理解轉(zhuǎn)化的思想。 (4)舉例說明 1.出示課本第14、8頁，按照課本方式講解。 2.指導學生填空課本第14頁案例9 3.總結(jié)配點法求解一維二次方程的基本步驟：首先將方程轉(zhuǎn)化為二次系數(shù)為1的一般形式；其次，將第一項系數(shù)的平方的一半相加，再減去這個數(shù)，使這個數(shù)未知的項完全平坦；最后用因式分解或直接開平方法求解公式化二次方程。 (5)應用新知識 課本第15頁，練習。 (6)課堂總結(jié) 1.用配點法解一個二次方程有哪些基本步驟？ 2.配點法是一種重要的數(shù)學方法，其重要性不僅體現(xiàn)在一維二次方程的求解上，在高中學

19、習二次函數(shù)和二次曲線時也經(jīng)常用到。 3.復合法是求解一維二次方程的一種通用方法。然而，由于復合過程中計算繁瑣，在求解一維二次方程時，實際上很少使用。 4.根據(jù)圖1-1中的框圖總結(jié)前面的解決方案 一元二次方程的算法。 (7)思考與拓展 不理解方程，只通過公式確定下面方程的解 情況。 (1)4 x2 4x 1=0；(2)x2-2x-5=0； (3)x2 2x-5=0； [解]分別表述每個方程 (1)(x)2=0； (2)(x-1)2=6； (3)(x-1)2=-4 可以得出，方程(1)有兩個相等的實根，方程(2)有兩個不相等的實根，方程(3)沒有實根。 點評：通過回答

20、這三個問題，學生可以靈活運用“搭配法”，加強學生對解題三種情況的理解 (1)4(5 2)(2)4-(5 2)(3)a(b c)(4)a-(b-c) 移除括號的規(guī)則： 去掉括號時，如果括號前有正號，去掉括號后，括號內(nèi)的每一項都會有相同的符號； 如果括號前有負號，去掉括號后，括號內(nèi)的所有項目都會改變。 1.在等號右邊的括號中填入適當?shù)捻椖浚? (1)a b-c=a () (2)a-b c=a-() (3)a-b-c=a-() (4)a b c=a-() 2.確定以下操作是否正確。 (1)2a-B-=2a-(B-)(2)m-3n 2a-b=m(3n 2a-b) (3

21、)2x-3y 2=-(2x 3y-2)(4)a-2 b-4c 5=(a-2 b)-(4c 5) 括號規(guī)則：加一個正括號，擴展到括號中的常量符號，加一個負括號，擴展到括號中的變化符號。 第五，精致簡潔 舉例：用乘法公式計算 (1)(x 2y-3)(x-2y 3) (2)(a b c)2 (3)(x 3)2-x2 (4)(x 5)2-(x-2)(x-3) 課堂練習：課本練習 動詞（verb的縮寫）總結(jié)：去掉括號的規(guī)則 第六，作業(yè)：課本練習 八年級數(shù)學第二冊教案人教版模板 新人民教育版八年級第二冊數(shù)學教案模板 新人民教育版八年級數(shù)學教案模板 新人民教育版八年級數(shù)學第二冊二級部首教案模板 新人民教育版八年級數(shù)學教案模板 最新人教版二年級數(shù)學第二卷教案模板 八年級數(shù)學教案模板 人民教育出版社，高二數(shù)學，第二卷，備課，教案范文 新人民教育版八年級第二冊勾股定理教案模板 初二數(shù)學教案人民教育版模板