【備戰(zhàn)2014】高中數(shù)學(xué)第65講算法初步配套試題(含解析)理新人教B版
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1、 [ 第 65 講 算法初步 ] ( 時(shí)間: 45 分鐘 分值: 100 分 ) 基礎(chǔ)熱身 1.[2013 安徽卷 ] 如圖 K65- 1 所示,程序框圖 ( 算法流程圖 ) 的輸出結(jié)果是 ( ) A. 3 B . 4 C . 5 D . 8 圖 K65- 1 圖 K65- 2 2.[2013 北京卷 ] 執(zhí)行如圖 K65-2 所示的程序框圖
2、,輸出的 S 值為 ( ) A. 2 B . 4 C . 8 D . 16 圖 K65- 3 3.閱讀如圖 K65- 3 所示流程圖,如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間 1 1 x 4, 2 內(nèi),則輸入的實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ________. 4.如果執(zhí)行如圖K65- 4 所示的程序框圖,輸入 x =- 1, n= 3 ,則輸出的數(shù) S= ________________________________________
3、________________________________. 1 圖 K65- 4 圖 K65-5 能力提升 5.[2013 沈陽(yáng)模擬 ] 執(zhí)行如圖 K65- 5 所示的程序框圖,如果輸入 =4,那么輸出的 n 的值為 ( a
4、 ) A. 2 B . 3 C . 4 D . 5 5π π 6.[2013 東北三校聯(lián)考 ] 如圖 K65- 6,若依次輸入的 x 分別為 6 , 6 ,相應(yīng)輸出的 y 分別為 y1,y2,則 y1, y2 的大小關(guān)系 是() 圖 K65- 6 A. y1= y2 B . y1>y2 C. y1< y2 D .無(wú)法確定 2
5、 1 7. 行如 K65- 7 所示的流程 ,若 出 果 2, 入的 數(shù) x 的 是 ( ) 圖 K65- 7 A. 2 B . 2 2 C. 3 D . 2 3 8.運(yùn)行如 K65-8 所示的程序, 如果 出 果 sum= 1 320,那么判斷框中 填 ( ) 圖 K65- 8 A. i ≥9? B . i ≥10? C .i ≤ 9? D . i ≤10? 9.
6、 圖 K65- 9 [2013 河南省示范性高中 ] 某市高三數(shù)學(xué)抽 考 中, 90 分以上 ( 含 90 分 ) 的 成 行 ,其 率分布 如 K65-9 所示,已知 130~ 140 分?jǐn)?shù)段的人數(shù) 90,90~ 100 分?jǐn)?shù)段的人數(shù) a, K65- 10 所示程序框 的運(yùn)算 果 ( 注:n!=123? n, 如 5!= 12345)() A. 800! B . 810! C . 811! D .812!
7、 3 圖 K65- 10 圖 K65- 11 10.[2013 鄭州考前檢測(cè) ] 閱讀圖 K65- 11 所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出 的 s 值等于 ________. 11.[2013 哈爾濱模擬 ] 圖 K65- 12 是一個(gè)算法流程圖, 則輸出的 k 的值是 ________.
8、 圖 K65- 12 圖 K65-13 12.執(zhí)行如圖 K65-13 所示的程序框圖, 若輸入 n 的值為 8,則輸出 s 的值為 ________. 13.如圖 K65-14 為某算法的程序框圖,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 ________. 4 圖 K65- 14 14. (10 分 ) 如 K65- 15 所示的程序框 中,令 a = , =- x , = 1 + 1,若 定
9、一 x b c 2x 個(gè) x 的 , 出的 果 適合 21x+ 1,求 的 x 的取 范 . 圖 K65- 15 15.(13 分)[2013 山西五校 考 ] 根據(jù)如 K65-16 所示的程序框 , 將 出的 x,y 依次分 x1, x2,?, xn,?, x2 008 ;y1, y2,?, yn ,?, y2 008 . (1) 求數(shù)列 { xn} 的通 公式 xn; (2) 寫(xiě)出 y1, y2, y3,y4
10、,由此猜想出數(shù)列 { yn} 的一個(gè)通 公式 yn,并 明你的 ; (3) 求 zn= x1y1+ x2y2+?+ xnyn( n∈ N* , n≤2 008) . 圖 K65- 16 點(diǎn)突破 16. (12 分)[2013 吉林 ] (1) 將下面的程序框 改寫(xiě) 算法 句; (2) 將下面的算法 句 改 程序框 . 5
11、 圖 K65- 17 課時(shí)作業(yè) ( 六十五 ) 【基礎(chǔ)熱身】 1. B [ 解析 ] 本題考查程序框圖的應(yīng)用,邏輯推理的能力. 用表格列出 x,y 每次的取值情況如下表: x 1 2 4 8 y 1 2 3 4 可以很直觀地看出輸出結(jié)果是 y= 4. 2. C [ 解析 ] 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖,簡(jiǎn)單的整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí). 根據(jù)循環(huán), k= 0, S= 1;k= 1, S= 2; k=2, S= 8;當(dāng) k= 3
12、時(shí),輸出 S= 8. 3. [ -2,- 1] [ 解析 ] 該流程圖的作用是計(jì)算分段函數(shù) x , 2 , x∈[ - 2, 2] 的函數(shù)值. f ( x) = 2, x∈(-∞,- 2)∪( 2,+∞) 1 1 又∵輸出的函數(shù)值在區(qū)間 , 2 內(nèi),∴ x∈[ - 2,- 1] . 4 4.- 4 [ 解析 ] 考查程序框圖和數(shù)列的求和,考查當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),關(guān)鍵是處理好循環(huán)次數(shù),不要多加情況,或者少算次數(shù).解決此類型試題,最好按循環(huán)依次寫(xiě)出結(jié)果. 當(dāng) i =2 時(shí), S=- 3,當(dāng) i = 1 時(shí), S=
13、 5,當(dāng) i = 0 時(shí), S=- 4,當(dāng) i =- 1 時(shí),不滿足條件,退出循環(huán),輸出結(jié)果 S=- 4.
【能力提升】
5. B [ 解析 ] 本題考查算法與程序框圖,考查數(shù)據(jù)處理能力,容易題.
當(dāng) n= 0 時(shí), P= 1,Q= 3, P 14、序框圖可知,當(dāng)輸入的
x 為 6
時(shí), sin
6 >cos
6 成立,所以輸出
5π
1
π
π
π
π
3
的 y1= sin
6
= 2;當(dāng)輸入的 x 為 6 時(shí), sin
6
>cos
6 不成立,所以輸出的
y2= cos
6
= 2
,
所以
y
< .
1
2
7. A
[ 解析 ]
1
3
2
1
若 x≤1,則 15、由 2= x- 1,得 x=
2不符合題意,若 x>1,由 log
x= 2得 x
= 2>1 ,符合題意.
8. B [ 解析 ] 由框圖可得 i = 12, sum= 1; sum= 12, i = 11; sum=1211, i = 10;
sum=121110, i =9,故此時(shí)程序結(jié)束,故判斷框應(yīng)填入 i ≥10?,建議解答此類題目
考生選擇選項(xiàng)后應(yīng)據(jù)此運(yùn)行程序檢驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果與已知是否一致,這樣能提高解題的準(zhǔn)確性.
90
9.B [ 解 析 ] 130~ 140 分?jǐn)?shù)段頻率為 0.05 ,設(shè)樣本容量為 m,則 m= 0.05 ,即 m= 1 8 16、00,
6
故 a=1 800 0.45 = 810,程序的功能是 算 123? n= n!,當(dāng) n=810 , 要
行, 行后 n=811,此 束循 ,故 出 果是810! . 正確 B.
10.- 3 [ 解析 ] 第一次循 由于 k= 1<4,所以 s= 2-1= 1, k=2;第二次循 k=2<4,所以 s= 2- 2=0,k= 3;第三次循 k= 3<4,所以 s= 0- 3=- 3,k= 4, 束循 ,所以 出 s=- 3.
11.5 [ 解析 ] 本 循 構(gòu)的流程 的含 的考 .
解 17、 突破口 從循 止條
件入手,再一一代入即可.
將 k=1, 2, 3,?,分 代入可得
k= 5.
12.8 [ 解析 ] 考 程序框 的循 構(gòu),
突破口是 算每一次循 的情況,
算運(yùn)算
果與 行情況,直到不 足條件 止,第一次循 :
s= 2, i = 4,k= 2;
第二次循 : =
1
(2 4) = 4,
= 6,
k
=3;
s
2
i
1
第三次循 : s= 3(6 4) = 8,i = 8,k= 4,此 不 足條件 i 18、 19、
2
a
=1+ 0= 1, k=2+ 1= 3,此 k<6 成立,再次循 ;因 sin
3π
2 =- 1>sin π = 0 不成立,因
此 a= 0,T= 1+0= 1,k= 3+ 1=4,此 k<6 成立,再次循 ;因
3π
sin2 π = 0>sin
2 =- 1
成立,因此
a
= 1, =1+ 1= 2, =4+ 1= 5,此
k
<6 成立, 再次循 ; 因 sin
5π
20、
= 1>sin2
T
k
2
π= 0 成立,因此
a
= 1, = 2+1= 3,
= 5+ 1= 6,此
k
<6 不成立,退出循 ,此
=
3.
T
k
T
14 . 解 : 這 是 一 個(gè) 輸 出 最 大數(shù) 的 程 序 框 圖 ,考 慮 函 數(shù) f ( x) = max{a , 21、b , c} =
2
- x x≤-
,
3
1
2
2x+ 1
-3 22、
*
.
由此,猜想 yn= 3 -1(
n∈ N, n≤2 008)
明:由框 ,知數(shù)列
{ n} 中,
y
n+ 1= 3
y
n+ 2,
1= 2,
y
y
∴ yn+1+ 1= 3( yn+ 1) ,
yn+1+ 1
∴ yn+ 1 = 3,y1+ 1= 3.
∴數(shù)列 { yn+ 1} 是以 3 首 , 3 公比的等比數(shù)列.
n- 1 n
∴ yn+ 1=33 = 3 ,
n
-1( n∈ N* , n≤2 008)
.
∴ yn= 3
(3) zn= x1y1+ x2y 23、2+?+ xnyn
=1(3 - 1) +3(3 2- 1) +?+ (2 n- 1)(3 n- 1)
7
= 13+332+?+ (2 n-1) 3n- [1 +3+?+ (2 n- 1)] ,記 Sn=13+332+?+ (2 n-1) 3n,①
則 3Sn=132+333+?+ (2 n-1) 3n+ 1,②
①-②,得-
n
2
3
n
n+ 1
2S
=3+23+23 +?+ 23 - (2 n-1)
3
= 2(3 + 32+?+ 3n ) - 3- (2 n-1) 3n+ 1
n 3( 24、1- 3 )
= 3n+1- 6- (2 n-1) 3n+ 1.
n
n+ 1
∴ S = ( n-1)
3
+ 3.
又 1+3+?+ (2 n- 1) =n2,
∴ zn= ( n-1)
n+ 1
2*
, n≤2 008)
.
3
+ 3- n ( n∈ N
【 點(diǎn)突破】
16.解:
8
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