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1、近年高考題 橢圓部分選編卷一
1．已知橢圓，長軸在軸上. 若焦距為，則等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知△的頂點(diǎn)在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，則△的周長是（ ）
A、2 B、6 C、4 D、12
2、
4．曲線與曲線的（ ）
A、焦距相等 B、離心率相等 C、焦點(diǎn)相同 D、準(zhǔn)線相同
5．已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為 （ ）
A． B． C． D．
6．已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓上點(diǎn)滿足. 若點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為 （ ）
A. B. C. D.
7．設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為 （ ）
A． B． C． D．
8．橢圓的左焦點(diǎn)為,直
3、線與橢圓相交于點(diǎn)、,當(dāng)?shù)闹荛L最大時(shí),的面積是____________.
9．橢圓的左.右焦點(diǎn)分別為,焦距為2c,若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M滿足,則該橢圓的離心率等于__________
10．橢圓(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_______________.
11．設(shè)AB是橢圓的長軸,點(diǎn)C在上,且,若AB=4,,則的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為________ .
12．已知正方形，則以為焦點(diǎn)，且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為______________；
13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂
4、點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則_____；
14．已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(－2，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
。
15．如圖把橢圓的長軸分成8分，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于,,……七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則____________．
二、解答題
1． 已知橢圓的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)的
直線與橢圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點(diǎn)，平行于的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn). 請(qǐng)
判斷直線，是否關(guān)于直線對(duì)稱，并說明理由.
2．已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)．直線與直線
分別與軸交于點(diǎn)，試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
若不是，說明理由．
3．橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2，1)的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以 為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn).求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
近五年橢圓高考題匯編
