《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 課時(shí)27 圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 課時(shí)27 圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱課件.ppt（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二部分 空間與圖形 課時(shí) 27 圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 知識(shí)要點(diǎn)梳理 1. 軸對(duì)稱的定義： （ 1）軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線 __________，如果 它能夠與另一個(gè)圖形 __________，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這 條直線成 __________，這條直線叫做 __________，折疊后重合 的點(diǎn)是 __________，叫做 __________. （ 2）軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線 _________， 直線兩旁的部分能夠互相 __________，這個(gè)圖形就叫做 _______________，這條直線就是它的 _____
2、_____. 折疊 重合 軸對(duì)稱 對(duì)稱軸 對(duì)應(yīng)點(diǎn) 對(duì)稱點(diǎn) 折疊 重合 軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸 2. 軸對(duì)稱的性質(zhì) : （ 1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 __________圖形；軸對(duì)稱圖形的兩 個(gè)部分也是 __________圖形 . （ 2）軸對(duì)稱（軸對(duì)稱圖形）的對(duì)應(yīng)線段 __________，對(duì)應(yīng)角 __________. （ 3）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所連線段的 _______________；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸也是任何 一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 ______________. （ 4）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么如果它們的對(duì)應(yīng)線段 或延長(zhǎng)線相交，那么
3、 __________一定在 __________上 . 全等 全等 相等 相等 垂直平分線 垂直平分線 交點(diǎn) 對(duì)稱軸 3. 中心對(duì)稱的定義： （ 1）中心對(duì)稱 : 把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) __________，如果它能夠與另一 個(gè)圖形 __________，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn) ________或 __________，這個(gè)點(diǎn)叫做 __________，這兩個(gè)圖 形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 __________. （ 2）中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) __________ 后能與自身 __________，那么這個(gè)圖形叫做 _____________，
4、這個(gè)點(diǎn)叫做它的 __________. 180 重合 對(duì)稱 中心對(duì)稱 對(duì)稱中心 對(duì)稱點(diǎn) 180 重合 中心對(duì)稱圖形 對(duì)稱中心 4. 中心對(duì)稱的性質(zhì) : （ 1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠 __________. （ 2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過 __________，并且被對(duì)稱中心 __________. 完全重合 對(duì)稱中心 平分 重要方法與思路 軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 : （ 1）軸對(duì)稱性質(zhì)在折疊問題中的應(yīng)用 : 在折疊問題中，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可知，折疊前后的對(duì)應(yīng)邊相 等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)圖形全等，所以在解折疊問題時(shí)，可 以實(shí)際操作圖形的折疊，準(zhǔn)確找到折疊前后的
5、對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng) 角，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，同時(shí)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理、勾股 定理等，解答相關(guān)問題 . （ 2）軸對(duì)稱性質(zhì)在最短路線問題中的應(yīng)用： 如圖 2-6-27-1，在直線 l上的同 側(cè)有兩個(gè)點(diǎn) A,B，在直線 l上有到 A, B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以 通過軸對(duì)稱來確定，即作出其中一 點(diǎn)（通常為固定點(diǎn)，如 B）關(guān)于直 線 l的對(duì)稱點(diǎn)（ B ），對(duì)稱點(diǎn)（ B ）與另一點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)， A） 的連線與直線 l的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn) . 凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理， 結(jié)合本節(jié)所學(xué)的軸對(duì)稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某 直線的對(duì)稱點(diǎn) . 中考考點(diǎn)精練 考點(diǎn) 1 對(duì)稱圖形
6、的判定（高頻考點(diǎn)） 1. （ 2016廣東）下列所述圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A. 直角三角形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正三角形 2. （ 2015廣東）下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是 軸對(duì)稱圖形的是 （ ） A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正三角形 B A 3.（ 2014廣東）在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中 心對(duì)稱圖形的是 （ ） C 4. （ 2016深圳）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） B 解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)在近三年廣東中考中均有出現(xiàn)，是中考的高頻考點(diǎn)，幾 乎年年必考
7、，其題型一般為選擇題，難度較低 . 解此類題的關(guān)鍵在于根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義對(duì) 圖形進(jìn)行判斷 . 熟記以下要點(diǎn)： （ 1）一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相 互重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形； （ 2）一個(gè)平面圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 后能夠與原圖形完全重 合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形 . 考點(diǎn) 2 圖形軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 1. （ 2016天津）如圖 2-6-27-2，把一張矩形紙片 ABCD沿對(duì)角 線 AC折疊，點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B ， AB 與 DC相交于點(diǎn) E，則下列 結(jié)論一定正確的是 （ ） A DAB= CAB B ACD=
8、B CD C AD=AE D AE=CE D 2. （ 2016銅仁）將矩形 ABCD紙片按如圖 2-6-27-3所示的方式 折疊， EF， EG為折痕，試問 AEF+ BEG=__________. 3. （ 2016濰坊）已知 AOB=60 ，點(diǎn) P是 AOB的平分線 OC上 的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M在邊 OA上，且 OM=4，則點(diǎn) P到點(diǎn) M與到邊 OA的距離 之和的最小值是 __________. 90 4. （ 2015安順）如圖 2-6-27-4，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4， E為 BC上一點(diǎn)， BE=1， F為 AB上一點(diǎn)， AF=2， P為 AC上一點(diǎn)，則
9、PF+PE的最小值為 __________. 解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型不固定，難度中等 . 解此類題的關(guān)鍵在于掌握利用圖形的軸對(duì)稱性質(zhì)分析折疊、 最短路線等問題的方法與思路（注意：相關(guān)要點(diǎn)請(qǐng)查看“知 識(shí)要點(diǎn)梳理”部分，并認(rèn)真掌握） . 考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練 考點(diǎn) 1 對(duì)稱圖形的判定 1. 下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） 2. 下列四邊形不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形 A D 3. 在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形 . 下列四個(gè)美 術(shù)字可以看作軸對(duì)稱圖形的是 （ ） 4. 下列圖形是中心對(duì)
10、稱圖形的是 （ ） D B 考點(diǎn) 2 圖形軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 5. 如圖 2-6-27-5，已知 D為 ABC邊 AB的中點(diǎn)， E在 AC上，將 ABC沿著 DE折疊，使 A點(diǎn)落在 BC上的 F處 .若 B=65 ，則 BDF等于 （ ） A. 65 B. 50 C. 60 D. 57.5 B 6. 如圖 2-6-27-6，矩形 ABCD中， AB=8 cm，點(diǎn) E在 AD上，且 AE=4 cm，連接 EC，將矩形 ABCD沿直線 BE翻折，點(diǎn) A恰好落在 EC 上的點(diǎn) A 處，則 BC的值為 （ ） A. 6 cm B. 8 cm C. 10 c
11、m D. 12 cm 7. 如圖 2-6-27-7，四邊形 ABCD中， BAD=130 ， B= D= 90 ，在 BC， CD上分別找一點(diǎn) M， N，使 AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則 AMN+ ANM的度數(shù)為 __________. C 100 8. 如圖 2-6-27-8，將矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線 BD折疊，使點(diǎn) A落 在平面上的 F點(diǎn)處， DF交 BC于點(diǎn) E. （ 1）求證： DCE BFE； （ 2）若 CD=2， ADB=30 ，求 BE的長(zhǎng) . 解：（ 1） AD BC， ADB= DBC. 根據(jù)折疊的性質(zhì)，知 ADB= BDF， F= A=
12、 C=90 . DBC= BDF. BE=DE. 在 DCE和 BFE中， DCE BFE（ AAS） . （ 2）在 Rt BCD中， CD=2， ADB= DBC=30 ， BC= . 在 Rt BCD中， CD=2， EDC=90 -30 -30 =30 ， DE=2EC. （ 2EC） 2-EC2=CD2=4. 9. 如圖 2-6-27-9，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B的坐標(biāo)分別為（ 1， 4）和（ 3， 0），點(diǎn) C是 y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 A， B， C三點(diǎn)不在 同一條直線上，當(dāng) ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) C的坐標(biāo)和周長(zhǎng) 解：如答圖 2-6-27-1，作點(diǎn) B關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn) B ，連接 AB ，交 y軸于點(diǎn) C. 則此時(shí) ABC的周長(zhǎng)最小 . 過點(diǎn) A作 AE x軸 . 點(diǎn) A， B的坐標(biāo)分別為 （ 1， 4）和（ 3， 0）， 點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ -3， 0）， AE=4， B E=4，即 B E=AE. C O AE， B O=C O=3. 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 0， 3），此時(shí) ABC的周長(zhǎng)最小為
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