《人教版小學數(shù)學四年級上冊數(shù)學廣角烙餅問題教學設計.》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《人教版小學數(shù)學四年級上冊數(shù)學廣角烙餅問題教學設計.(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、烙餅問題
教學內容:人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。
教學目標:
1、在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間,從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
教學重點:初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學難點:尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析:《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學廣角》中的內容,主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這
2、部分知識對學生來說,比較抽象,難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷,所以,在這節(jié)課的教學中,我想就用這個學生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化,形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。
教學過程:
一、預設情景,走進生活。
師: 同學們,你們喜歡猜腦經急轉彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘,煮熟5個雞蛋要用多長時間?
生1:25分鐘。一個一個地煮,煮1個需要5分鐘,煮5個需要25分鐘。
生2:只需要5分鐘,把5個雞蛋一起放進鍋里。
師:你為什么會想到5個一起煮呢
3、?5個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間,又可以節(jié)約能源,看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多,今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法?——板書:烙餅問題
(設計意圖:利用學生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學生的興趣,又緊扣主題,教學情境簡潔有效。)
二、圍繞主題,探索新知。
1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
師:你瞧,媽媽已經開始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學信息?
生:每次只能烙2張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。
師:每次只能烙2張餅是什么意思?(生:鍋里最多只能同時放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?
師:兩面都要烙呢?(
4、一張餅的正面也要烙,反面也要烙。)
2、觀察法,探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師:根據(jù)圖中信息,如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時間?
生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘,再翻過來烙另一面也要3分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:如果要烙2張餅呢,最少需要幾分鐘?
生1:1張餅要6分鐘,烙2張餅就要12分鐘。
生2:烙2張餅只要6分鐘。可以兩張餅一起烙,先烙正面,再烙反面。
師:大家認為哪種方法更好?為什么?(節(jié)省時間)它為什么能節(jié)省時間?
生:2張餅同時烙。
師小結:看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法,就是2張餅同時烙。
3、動手操作,探究烙3張餅的
5、最優(yōu)方法。
師:烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法,請你用學具擺一擺,試一試怎樣烙最節(jié)省時間。
(1)學生嘗試烙餅。(教師巡視并做個別指導)
(2)匯報交流。(預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘)
預設:
① 一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘) 烙三張要:63=18(分鐘)
② 先同時烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘,烙一張也要6分鐘,6+6=12(分鐘)
師:它的實驗證明了自己的猜測:烙3張餅需要12分鐘,比起一張一張烙,的確節(jié)省了時間,為什么?(第1次2張同時烙)
師:還有哪些同學是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時間?
③ 餅1和餅2先烙正面
6、,再烙餅1的反面和餅3的正面,最后烙餅2和餅3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分鐘)(請學生上來演示,你說烙餅過程,我們全班幫你記著時間。再請一名學生演示,邊演示教師邊板書)
(3)同桌合作,再次擺一擺,體驗“9分鐘的烙法”。
(4)集體交流,對比擇優(yōu)。
師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間?
生:這種烙法鍋里始終有2張餅,而其他方法有時候鍋里只有1張餅。
小結:看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣,也是保證每次鍋里都有兩張餅,所用的時間就最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序,保證每次鍋里都有2張餅,所用的時間最少
7、,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法,我們把它叫做“交替烙法”。 板書:交替烙法。
(設計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程,學生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學生理清思路,為后面的學習打下基礎,又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。)
4、總結方法,探究規(guī)律
(1)脫離學具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法
師:如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時間?
師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有2張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時間??磥砝?張餅的問題可以轉化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉化成我們已經解決了的問題。
(2)烙5張餅(師引導:想想怎
8、樣把新問題轉化成我們已經解決的問題)
生:先烙2個,再烙3個。
師:烙2個需要幾分鐘(6分鐘)烙3個需要幾分鐘(9分鐘),一共需要幾分鐘?(15分鐘)
(3)烙6-10張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師:烙6張餅、7張餅、8張餅呢,最快需要多少時間?請與同桌合作探究,并把你們的結果填在表里。
(4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導學生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)
師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?
烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關系?
生1:我發(fā)現(xiàn)當烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,2張2張烙最省時間
9、;當烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(除1張餅外),先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,這樣所用的時間最少。(全班集體評價)
生2:我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)3=最短時間。(板書:時間=餅數(shù)3)
師:“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分鐘
師:如果烙100張餅需要多長時間?如果烙一面的時間不是3分鐘,而是4分鐘呢?5分鐘呢?這個算式哪里要改一改?這里的3、4、5代表的是什么?
生:烙一面的時間。(板書:時間=餅數(shù)烙一面的時間)
(設計意圖:通過拓展性的設問,既對前面所學知識進行了鞏固,也為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動,可以使學生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。)
三、全課總結
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活,節(jié)約資源,提高效率,做一個珍惜時間的人。
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