《??谑懈呖紨?shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《??谑懈呖紨?shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、??谑懈呖紨?shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) 曲線在點(1,2)處的切線方程為( )
A . y=3x-1
B . y=-3x+5
C . y=3x+5
D . y=2x
2. (2分) 已知是可導(dǎo)函數(shù),“”是“為函數(shù)極值點”的( )
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分也不必要條件
3. (2分) 已知實數(shù)a,b,c,d成等比數(shù)列,且曲線y=
2、3x﹣x3的極大值點為b,極小值為c,則ad=( )
A . 4
B . ﹣4
C . 2
D . ﹣2
4. (2分) (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2017高三上遼寧期中) 定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù)f(x),?x∈(0,+∞),f[f(x)﹣lnx]=1,則方程f(x)﹣f′(x)=1的解所在區(qū)間是( )
A . (2,3)
B .
C .
D . (1,2)
3、6. (2分) (2019高三上廣東月考) 函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù),則 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2019高三上長治月考) 已知函數(shù) 滿足 ,則 ( )
A . -1
B . 2
C . 1
D .
8. (2分) (2018高二上汕頭期末) 設(shè) ,則 ( )
A . 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)
B . 既是奇函數(shù)又是增函數(shù)
C . 是有零點的減函數(shù)
D . 是沒有零點的奇函數(shù)
9. (2分) (2017高二上衡陽期末) 已知函數(shù)f(x)=ex[lnx+(x﹣m)2],若對于
4、?x∈(0,+∞),f′(x)﹣f(x)>0成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2015高三上太原期末) 已知函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若f(x)<2f′(x)恒成立,且f(ln4)=2,則不等式f(x)> 的解集是( )
A . (ln2,+∞)
B . (2ln2,+∞)
C . (﹣∞,ln2)
D . (﹣∞,2ln2)
11. (2分) 已知關(guān)于x的方程x2﹣2alnx﹣2ax=0有唯一解,則實數(shù)a的值為( )
A . 1
B .
C .
D .
二、
5、填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2019高二下四川月考) 已知函數(shù) (e為自然對數(shù)的底數(shù)),那么曲線 在點(0,1)處的切線方程為________。
13. (1分) (2019高三上海淀月考) 如圖,線段 =8,點 在線段 上,且 =2, 為線段 上一動點,點 繞點 旋轉(zhuǎn)后與點 繞點 旋轉(zhuǎn)后重合于點 .設(shè) = , 的面積為 .則 的定義域為________; 的零點是________.
14. (1分) (2015高二下定興期中) f(x)=x(x﹣c)2在x=2處有極大值,則常數(shù)c的值為 ________.
15.
6、(1分) (2017西寧模擬) 已知正四棱錐S﹣ABCD中,SA=2 ,那么當(dāng)該棱錐的體積最大時,它的高為________.
16. (1分) (2019高三上長春月考) 已知函數(shù) 有兩個不同的極值點 ,且不等式 恒成立,則 的取值范圍是________.
17. (1分) (2018高三上河北月考) 已知函數(shù) 下列四個命題:
①f(f(1))>f(3); ② x0∈(1,+∞),f(x0)=-1/3;
③f(x)的極大值點為x=1; ④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1
其中正確的有________(寫出所有正確命題的序號)
三、 解答
7、題 (共5題;共50分)
18. (10分) (2020洛陽模擬) 設(shè)函數(shù) .
(1) 若 ,求 的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若 存在三個極值點 ,且 ,求 的取值范圍,并證明: .
19. (10分) (2017北京) 已知函數(shù)f(x)=excosx﹣x.(13分)
(1)
求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)
求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的最大值和最小值.
20. (10分) (2017石家莊模擬) 已知函數(shù)f(x)=mln(x+1),g(x)= (x>﹣1).
(Ⅰ)討論函數(shù)F(x)=f(x)﹣g(x)在(﹣1,+
8、∞)上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若y=f(x)與y=g(x)的圖象有且僅有一條公切線,試求實數(shù)m的值.
21. (10分) (2015高三上蘇州期末) 己知函數(shù)f(x)=ex(2x﹣1)﹣ax+a(a∈R),e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1) 當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2) ①若存在實數(shù)x,滿足f(x)<0,求實數(shù)a的取值范圍:②若有且只有唯一整數(shù)x0,滿足f(x0)<0,求實數(shù)a的取值范圍.
22. (10分) (2017高二下故城期末)
(1) 設(shè)函數(shù) ,求 的最大值;
(2) 試判斷方程 在 內(nèi)存在根的個數(shù),并說明理由.
第 13 頁 共 13 頁
參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、