江蘇省鎮(zhèn)江市高考數學二輪復習：03 導數的簡單應用

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1、江蘇省鎮(zhèn)江市高考數學二輪復習：03 導數的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 函數的導函數f(x)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ） A . 1n2 B . 1n2 C . 1n2 D . 1n2 2. （2分） 函數有（ ） A . 極大值為5，極小值為－27 B . 極大值為5，極小值為－11 C . 極大值為5，無極小值 D . 極小值為-27，無極大值 3. （2分） (2017高三上東莞期末) 已

2、知函數f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1 ， x2 ， 若x2＜f（x1）＜x1 ， 則關于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同實根個數可能為（ ） A . 3，4，5 B . 4，5，6 C . 2，4，5 D . 2，3，4 4. （2分） 若函數在上單調遞增，那么實數a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下保山期末) 已知曲線 與 恰好存在兩條公切線，則實數 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018保定

3、模擬) 已知函數 既是二次函數又是冪函數，函數 是 上的奇函數，函數 ，則 （ ） A . 0 B . 2018 C . 4036 D . 4037 7. （2分） (2017高一上定遠期中) 已知函數f（x）是奇函數，且在（﹣∞，+∞）上為增函數，若x，y滿足等式f（2x2﹣4x）+f（y）=0，則4x+y的最大值是（ ） A . 10 B . ﹣6 C . 8 D . 9 8. （2分） 定義在（0，+∞）上的單調遞減函數f（x），若f（x）的導函數存在且滿足 ， 則下列不等式成立的是（ ） A . 3f（2）＜2f（3） B . 3

4、f（4）＜4f（3） C . 2f（3）＜3f（4） D . f（2）＜2f（1） 9. （2分） 設函數在區(qū)間的導函數為在區(qū)間的導函數為若在區(qū)間上恒成立，則稱函數在區(qū)間上為“凸函數”，已知 ， 若對任意的實數m滿足時，函數在區(qū)間上為“凸函數”，則的最大值為（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 10. （2分） 已知函數 f(x)=x2-2x+1+alnx 有兩個極值點 x1,x2 ， 且x1

5、ex﹣1的極值點，則f（x）的極小值為（ ） A . ﹣1 B . ﹣2e﹣3 C . 5e﹣3 D . 1 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2018高三上連云港期中) 已知直線 y = kx- 2 與曲線 y = xlnx 相切，則實數 k 的值為________ 13. （1分） 已知函數f（x）=kx，g（x）= ，如果關于x的方程f（x）=g（x）在區(qū)間[ ，e]內有兩個實數解，那么實數k的取值范圍是________． 14. （1分） 已知函數 ，當x=﹣1時函數f（x）的極值為 ，則f（1）=________． 15. （

6、1分） 若點P（a，b）在函數y=﹣x2+3lnx的圖象上，點Q（c，d）在函數y=x+2上，則（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值為________ 16. （1分） (2018大新模擬) 若函數 有兩個極值點，則實數 的取值范圍是________． 17. （1分） (2018高二下瀘縣期末) 若存在兩個正實數 ， 使等式 成立（其中 ），則實數 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2018南寧模擬) 已知函數 . （1） 若 ，求 的單調區(qū)間； （2） 若關于 的不等式 對一切 恒成立，求實

7、數 的取值范圍. 19. （10分） (2020海南模擬) 已知函數 ，函數 （ ）. （1） 討論 的單調性； （2） 證明：當 時， . （3） 證明：當 時， . 20. （10分） (2016高三下婁底期中) 設函數f（x）= （a∈R） （1） 若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值，并求此時曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程； （2） 若f（x）在[3，+∞）上為減函數，求a的取值范圍． 21. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知函數f（x）=x3﹣3ax． （Ⅰ）若函數f（x）在x=1處的切線斜

8、率為2，求實數a； （Ⅱ）若a=1，求函數f（x）在區(qū)間[0，3]的最值及所對應的x的值． 22. （10分） (2017懷化模擬) 已知函數f（x）=lnx﹣ ，g（x）= ﹣1． （Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內的單調性； （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為 ，求a的值； （Ⅲ）當a=0時，若x≥1時，恒有x?f（x）≤λ[g（x）+x]成立，求λ的最小值． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、