廣西河池市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用

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1、廣西河池市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） (2020高二上黃陵期末) 曲線 在 處的切線方程是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，滿足 ， ， 則a+2b的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上邯鄲期末) 設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x

2、≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二下集寧月考) 已知定義在 上的偶函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，當(dāng) 時(shí)，有 ，且 ，則使得 成立的 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上漢中月考) 已知點(diǎn) 為函數(shù) 的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn) 為圓 上任意一點(diǎn)，則線段 的長度的最小值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015岳陽模擬) 定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存

3、在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， 則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“中值函數(shù)”．已知函數(shù) 是[0，m]上的“中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下臨泉期末) 如果對定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④ ．其中“H函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3

4、D . 4 8. （2分） (2017高二下中原期末) 函數(shù)y= 的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值，函數(shù)f（x）=max{ax ， }（a＞0，a≠1），若f（x）＞ 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ） A . （0， ） B . （ ，1） C . （1， ） D . （ ，+∞） 10. （2分） (2016安徽模擬) 已知 ，則（ ） A . f（2）＞f（e）＞f（3） B . f（3）＞f（e）＞f（2） C . f（3）＞f（2）

5、＞f（e） D . f（e）＞f（3）＞f（2） 11. （2分） 設(shè) ，若函數(shù) 有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2018高三上杭州期中) 函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線方程為________． 13. （1分） (2018高三上酉陽期末) 定義域?yàn)? 的偶函數(shù) 滿足對 ，有 ，且當(dāng) 時(shí)， ，若函數(shù) 在 上至多有三個(gè)零點(diǎn)，則 的取值范圍是________. 14. （1分） (2017高二下太仆寺旗期末) 函數(shù) 若函數(shù) 在 上有

6、3個(gè)零點(diǎn)，則 的取值范圍為________． 15. （1分） (2016高二上常州期中) 函數(shù) 的最大值為________． 16. （1分） (2017高二下晉中期末) 若函數(shù)f（x）=lnx﹣x﹣mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 17. （1分） (2017南京模擬) 已知函數(shù)f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．若不等式f（x）≤0恒成立，則 的最小值為________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2017常寧模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx（e為自然對數(shù)的底

7、數(shù)），g（x）=ax，F(xiàn)（x）=f（x）﹣g（x）． （1） 若x=0是F（x）的極值點(diǎn)，且直線x=t（t≥0）分別與函數(shù)f（x）和g（x）的圖象交于P，Q，求P，Q兩點(diǎn)間的最短距離； （2） 若x≥0時(shí)，函數(shù)y=F（x）的圖象恒在y=F（﹣x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 19. （10分） (2019高二下黑龍江月考) 已知函數(shù) . （1） 若直線 為函數(shù) 的一條切線,求實(shí)數(shù) 的值； （2） 討論函數(shù) 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 20. （10分） (2015高三上泰安期末) 已知函數(shù)f（x）=lnx+ax在點(diǎn)（t，f（t））處切線方程為y=2x﹣1 （1）

8、求a的值 （2） 若 ，證明：當(dāng)x＞1時(shí)， （3） 對于在（0，1）中的任意一個(gè)常數(shù)b，是否存在正數(shù)x0，使得： ． 21. （10分） (2017高二下湖北期中) 某商場根據(jù)調(diào)查，估計(jì)家電商品從年初（1月）開始的x個(gè)月內(nèi)累計(jì)的需求量p（x）（百件）為 （1） 求第x個(gè)月的需求量f（x）的表達(dá)式． （2） 若第x個(gè)月的消售量滿足 （單位：百件），每件利潤 元，求該商場銷售該商品，求第幾個(gè)月的月利潤達(dá)到最大值？最大是多少？（e6取值為403） 22. （10分） (2017河南模擬) 已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（a∈R）與函數(shù) 有公共切線． （Ⅰ）求a的取

9、值范圍； （Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2﹣a對于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范圍． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、