2015年安徽省中考數(shù)學試卷-答案

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1、安徽省2015年初中畢業(yè)學業(yè)考試 數(shù)學答案解析 第Ⅰ卷 一、選擇題 1.【答案】A 【解析】，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，因為，所以，故選A． 【考點】實數(shù)的大小比較. 2.【答案】B 【解析】，故選B． 【考點】有理數(shù)的運算. 3.【答案】C 【解析】，故選C 【考點】科學記數(shù)法 【易錯提醒】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于或等于10時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，是負數(shù). 4.【答案】B 【解析】選項A中的圓錐體的俯視圖為圓或圓心，A錯誤；選

2、項B中的圓柱體的俯視圖為矩形，B正確；選項C中的三棱柱的俯視圖為三角形，C錯誤；選項D中的球體的俯視圖為圓，D錯誤.綜上所述，故選B． 【考點】幾何體的俯視圖 5.【答案】B 【解析】因為，所以，與整數(shù)3最接近，故選B． 【考點】有理數(shù)的估算 6.【答案】C 【解析】由題意得2014年的快遞業(yè)務量為，則2015年的快遞業(yè)務量為，故選C． 【考點】一元二次方程的實際 7.【答案】D 【解析】表格中的數(shù)據(jù)得該班一共有名同學，A正確；成績?yōu)?5分的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為45，B正確；將成績按從小到大的順序重新排列，位于最中間的兩個數(shù)據(jù)為45，45，所以中位數(shù)為45，C正確；該班學生這

3、次考試成績的平均數(shù)為 ，D錯誤，故選D. 【考點】統(tǒng)計表中眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念 8.【答案】D 【解析】設，則在四邊形中，,在三角形中，,所以么，故選D. 【考點】三角形與四邊形的內(nèi)角和定理 9.【答案】C 【解析】連接，，因為四邊形是菱形，所以且，又因為,所以,,所以,所以,所以,又因為,所以四邊形為平行四邊形，連接交直線于點，因為四邊形是菱形，所以,設,則在中，由勾股定理得，即，解得，即，故選C． 【考點】菱形的性質、勾股定理. 10.【答案】A 【解析】設，，則由圖易得當或時，；當時，,所以當或時,,當時 ,觀察各選項得，只有A選項符合，故選A． 【考點】一

4、次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質 第Ⅱ卷 二、填空題 11.【答案】-4 【解析】因為，所以的立方根為. 【考點】立方根的概念 12.【答案】20 【解析】連接，，則由弧長公式得，則. 【考點】弧長的計算公式、同弧所對的圓周角與圓心角的關系. 13.【答案】 【解析】,,,……所以,,滿足的關系式. 【考點】同底數(shù)冪的運算、推理能力 14.【答案】①③④ 【解析】對于①，當時，且，則由得,即,①正確；對于②，當時，由,即,得,則,所以,②錯誤；對于③，當時，得,所以,,③正確；對于④，當時，由,得,則由得,與題意不符；當時，有得，則由得,與題意不符；當時，由,得,解得或，

5、當時，由得，與題意不符，當時，，所以，④正確，綜上所述，正確結論的序號為①③④. 【考點】推理能力 三、解答題 15.【答案】 【解析】解： 當時， 【考點】分式的化簡與求值 16.【答案】 【解析】解：， ,. 所以不等式的解集為 【考點】一元一次不等式的解法 17.【答案】 【解析】解：(1)如圖所示. (2)線段和如圖所示. 【考點】軸對稱圖形與圖形的平移， 18.【答案】32.4 【解析】解：作于點，則. 在中， 在中, 所以樓高的高度約為32.4米 【考點】三角函數(shù)的應用 19.【答案】(1)兩次傳球后，球恰在B手中

6、的概率是 (2) 【解析】解：(1)兩次傳球的所有結果有4種，分別是,,,,每種結果發(fā)生的可能性相等，球恰在B手中的結果只有一種. 所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是 (2)由數(shù)狀圖可知三次傳球舊所有結果有8種，每種結果發(fā)生的可能性相等. 其中，三次傳球后，球恰在手中的結果有，這2種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是 【考點】利用樹狀圖求概率 20.【答案】(l) (2) 【解析】解：(l)，， 在中, 如圖，連接，在中， (2) 當最小時，最大,此時． 長的最大值為 【考點】圓的性質、勾股定理 21.【答案】(1), (2)15

7、(3) 【解析】解：(1)把，分別代入得，. ，在的圖象上， 解得, (2)設直線與軸交于點， 當時，，， (3)點在第三象限，點Ⅳ在第一象限. ①若，點，在第三象限分支上，則,不合題意； ②若，點，在第一象限分支上，則，不合題意； ③，點在第三象限，點在二第一象限，則,符合題意. 【考點】用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、分割法求面積、數(shù)形結合思想的應用，綜合性較強 22.【答案】(1) (2)當時，有最大值，最大值是300平方米. 【解析】解：(1)設，由題意得，， , 即 (2) 當時，有最大值，最大值是300平方米. 【考點】列函數(shù)關系式解應用題、利用二次函數(shù)的性質求最值 23.【答案】解：(1)證明：是的垂直平分線，. 同理， 在和中， ，, , (2)證明： 在和中，， , (3)如圖1，延長交于點，交的延長線于點，. 由,知 在和中， , , 又 【考點】三角形的相似全等的判定和性質，考查考生的綜合分析能力.