河北省石家莊市中考數學押題卷

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1、河北省石家莊市中考數學押題卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題. (共12題；共24分) 1. （2分） (2020七上建鄴期末) -2的相反數是（ ） A . B . C . 2 D . 2 2. （2分） (2019長春模擬) 據統(tǒng)計，截止2019年2月，長春市實際居住人口約4210000人，4210000這個數用科學記數法表示為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列運算中正確的是（ ） A . 2a3?a4=

2、2a7 B . 2（a+1）=2a+1 C . （2a4）3=8a7 D . a8a2=a4 4. （2分） (2013寧波) 下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 圖所示，該幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018八下長沙期中) 為了解某校計算機考試情況，抽取了50名學生的計算機考試成績進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如表所示，則50名學生計算機考試成績的眾數、中位數分別為（ ） 考試分數（分） 20 16 12 8 人數 24

3、 18 5 3 A . 20，16 B . l6，20 C . 20，l2 D . 16，l2 7. （2分） (2017慶云模擬) 不等式5x﹣1＞2x+5的解集在數軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正確的個數（ ） ? A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 9. （2分） (2017九上遂寧期末) 如圖，在△A

4、BC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 按下面的程序計算： 當輸入x=100時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是446；如果輸入x的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 12. （2分） (2016龍東) 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列

5、結論正確的個數是（ ） ①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四邊形ECFG=2S△BGE ． A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 二、 填空題. (共4題；共4分) 13. （1分） (2018八上自貢期末) 分解因式： =________. 14. （1分） (2017八下?lián)P州期中) 如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，還要添加________條件，才能保證四邊形EFGH是矩形． 15. （1分） (2017八上金堂期末) 如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線 ， ，過點（1

6、，0）作x軸的垂線交 于點A1 ， 過點A1作y軸的垂線交 于點A2 ， 過點A2作x軸的垂線交 于點A3 ， 過點A3作y軸的垂線交 于點A4 ， …依次進行下去，則點A2015的坐標為________ 16. （1分） 如圖所示，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3 ， 分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數y= （x＞0）的圖象分別交于點B1、B2、B3 ， 分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3 ， 連接OB1、OB2、OB3 ， 那么圖中陰影部分的面積之和為 ，則k的值為________．

7、三、 解答題. (共7題；共55分) 17. （10分） 我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）= ．例如12可以分解成112，26或34，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有34是12的最佳分解，所以F（12）= ． （1） 如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方，我們稱正整數a是完全平方數．求證：對任意一個完全平方數m，總有F（m）=1； （2） 如果一個兩位正整數t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數），交換其個位上

8、的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那么我們稱這個數t為“吉祥數”，求所有“吉祥數”中F（t）的最大值． 18. （5分） 先化簡，再求值： ，取一個你喜歡的x的值并求值． 19. （15分） (2017寧波) 大黃魚是中國特有的地方性魚種類，有“國魚”之稱．由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭．目前，我市已培育出十余種大黃魚品種．某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進行成活實驗，從中選出成活率最高的品種進行推廣．通過實驗得知“甬岱”品種魚苗成活率為80%，并把實驗數據繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息

9、未給出）: （1） 求實驗中“寧港”品種魚苗的數量； （2） 求實驗中“甬岱”品種魚苗的成活數，并補全條形統(tǒng)計圖； （3） 你認為應選哪一品種進行推廣？請說明理由． 20. （5分） 如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E.已知AC＝15，cos A＝. (1)求線段CD的長； (2)求sin ∠DBE的值． 21. （10分） (2018紹興) 一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數圖象。 （1） 根據圖像，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的

10、剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量。 （2） 求y關于x的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程。 22. （5分） 如圖，取一根9.5m長的標桿AB，在其上系一活動旗幟C，使標桿的影子落在平地和一堤壩的左斜坡上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡底角頂點D處．若測得旗高BC＝4.5m，影長BD＝9m，影長DE＝5m，請計算左斜坡的坡比(假設標桿的影子BD，DE均與壩底線DM垂直)． 23. （5分） 如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y的正半軸上，點B的坐標是（5，3），拋物線y=x2+bx+c經過A、C兩點，與x軸的

11、另一個交點是點D，連接BD． （1）求拋物線的解析式； （2）點M是拋物線對稱軸上的一點，以M、B、D為頂點的三角形的面積是6，求點M的坐標； （3）點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿D→B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→A→D勻速運動，當點P到達點B時，P、Q同時停止運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以D、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？請直接寫出所有符合條件的值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題. (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 12-1、 二、 填空題. (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題. (共7題；共55分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、