《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計及反思

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1、《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計及反思 蔣君建 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應(yīng)用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。 2. 理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。 3.學(xué)會用畫圖法或表格法對各種方案進行記錄和對比分析。嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。 4. 使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點：體會優(yōu)化的思想 教學(xué)難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情景，初步探

2、究。 師：今天我們就來研究廚房里的數(shù)學(xué)問題——《烙餅問題》，師板書課題。 1．創(chuàng)設(shè)情景，明確條件。 師：誰知道烙餅要用怎樣的鍋嗎？（生：平底鍋） 師板書 師：我這個平底鍋可以同時烙幾張餅？（生：兩張餅） 師：一張餅要烙幾個面？（生：兩個面） 師板書：正面、反面 2．比較烙一個餅和兩個餅，初步感覺。 （1）烙一張餅。 師：一張餅這么烙？ 生描述過程，師演示。 師：烙了幾次？ （明確烙一個餅，要烙正面和反面，需要烙兩次。） 師：如果每面要烙3分鐘，一張餅要幾分鐘？怎樣列式？ 板書：32＝6（分鐘） （2）烙兩張餅。 師：烙兩張餅應(yīng)該怎么烙？ 生描述，師演示。

3、（明確烙兩張餅，可以同時烙2個正面或2個反面，也是需要2次） 師：需要幾分鐘？ 師：為什么時間一樣？ （先小組討論，再全班討論） 小結(jié)：都是烙了2次，每次3分鐘2次＝6分鐘 板書：每次3分鐘次數(shù)＝時間 （3）對比烙法和時間，明確同時烙節(jié)省時間。 師：烙幾個餅比較劃算？為什么？ 師：為什么烙一張餅不劃算。（有一個位置空著，浪費了） 小結(jié)：兩張餅一起烙，充分利用了資源，比較劃算。 二、 探究雙數(shù)餅的烙法。 師：你想到了烙幾張餅，也會比較劃算？（生：4張、6張、8張或雙數(shù)） 1.探究4張餅的烙法 師：4張餅怎么烙？ 生上臺一邊描述，一邊演示。 師：我們是幾張幾張地烙？（

4、板書：兩張兩張地烙） 師描述：先拿2張餅，一正一反，熟了。再拿2張，一正一反，熟了。 師：烙了幾次？需要幾分鐘？ 小結(jié)：4張餅分成2張和2張來烙的。板書：2＋2 2.探究雙數(shù)餅烙法的規(guī)律。 （1）6張、8張餅怎樣分組來烙？ 討論小結(jié)板書：2＋2＋2 6次 18分鐘 2＋2＋2＋2 8次 24分鐘 （2）討論小結(jié): 雙數(shù)餅都可以用兩張餅同時烙的方法，這樣既省時又方便。 三、 探究3張餅的最佳烙法。 師：如果烙3張餅，想想怎樣在最短的時間內(nèi)完成？ 1.自主探究 （1）學(xué)生自己烙一烙（用3張撲克牌代替） （2）同桌

5、交流一下方法，討論有沒有更省時的方法。 （3）反饋時間。 2．探討12分鐘烙法。 （1）一生上臺一邊描述一邊演示。 （2）誰看明白了他一共烙了幾次？ （3）師生完成表格。 3個餅 總用時: ( 12 )分鐘 第1次 1正 2正 （ 3 ）分鐘 第2次 1反 2反 （ 3 ）分鐘 第3次 3正 （ 3 ）分鐘 第4次 3反 （ 3 ）分鐘 3．探討9分鐘烙法 （1）一生上臺一邊描述，一邊演示。 （2）誰看明白了?第2次學(xué)生演示。 （3）師師范演示。 提問：第一次怎么烙？ 第二次怎么烙？（重點）

6、 第三次怎么烙？ （4）同桌相互烙，把過程說給同桌聽。 （5）用畫圖法或表格法把方法記錄下來。 畫圖法： 第1次 第2次 第3次 總時間： 表格法： 3個餅 總時間: ( )分鐘 第1次 （ ）分鐘 第2次 （ ）分鐘 第3次 （ ）分鐘 （6）評選優(yōu)秀作品（思路清晰明了） 4．對比表格，探究如何合理安排時間。 （1）師：下面我們比較一下為什么第二種方法更省時？ 討論歸納： 12分鐘的方法，第3張是一張一張地烙，費時了。而9分鐘的方法，每次都有兩張餅同時烙，每次都烙兩個

7、面。 小結(jié)：這就是3張餅的最佳烙法，只要合理安排只要3次，9分鐘。 師板書。 四、 探究規(guī)律 師：現(xiàn)在我們學(xué)會了幾種烙餅法？ 1、探究單數(shù)餅的烙法。 （1）那5張餅該怎么烙？小組討論。 （2）學(xué)生匯報：先烙2張，再烙3張。師板書：2＋3 （3）師：有沒有不同想法？ 可能會出現(xiàn)3＋2或2＋2＋1。再討論辨析。 （4）2張和3張分別怎么烙？板書：5次，15分鐘。 （5）小結(jié)：5張餅分成2張和3張來烙。 2．7張、9張的烙法 2＋2＋3 7次 21分鐘 2＋2＋2＋3 9次 27分鐘 3．小結(jié)單數(shù)餅的規(guī)律。 4.探究為什么張數(shù)和餅數(shù)相

8、等。 引導(dǎo)：一張有2個面，一次烙2個面。相當(dāng)于每次烙了一張餅。 板書：一張餅 正面 反面 5.應(yīng)用 （1）全班51位同學(xué)，每人1張餅要幾分鐘？ （2）如果每面2分鐘，全班需要幾分鐘？ 五、生活中的烙餅問題。 1．復(fù)印5張文字資料， 正、反面都要復(fù)印。如果一次只能放2張，那么你認為最少要復(fù)印幾次？你是怎么安排的? 第1次 第2次 第3次 （1） 齊讀題目 （2） 誰知道最少要幾次？你是怎么想的？ （3） 把安排寫在表格里。 （4） 如果每次30秒鐘，一共需要幾秒鐘？ 2．一個電腦小游戲，每局的時間是

9、5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分鐘？你是怎么安排的？ （1）學(xué)生嘗試練習(xí)。（直接列式或畫圖法、表格法） （2）學(xué)生左右講評 （3）討論和烙餅問題有什么關(guān)系。 六、課堂小結(jié) 1.這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？ 板書設(shè)計 烙餅問題 每面3分鐘次數(shù)＝時間 32＝6（分鐘） 一張餅 正面 反面 張數(shù) 次數(shù) 時間 (分鐘） 1 正面、反面

10、 2 6 2 同時烙2個正面或反面 2 6 3 最佳烙法 3 9 4 兩張餅同時烙法（2＋2） 4 12 一次 5 2＋3 5 15

11、 6 2＋2＋2 6 18 7 2＋2＋3 7 21 8 2＋2＋2＋2 8 24 9 2＋2＋2＋3 9 27 教學(xué)反思： 優(yōu)點： 1、課堂結(jié)構(gòu)清晰，效果比較好。 本節(jié)課，我把烙餅的方法分為“2張烙餅法”和“3張烙餅法”，并在一開始就把餅數(shù)分為雙數(shù)和單數(shù)。教學(xué)了2張餅的烙法比較劃算之后，一句“烙你想到了烙幾張也比較劃算？”就把學(xué)生的思維引入到探究雙數(shù)餅的規(guī)律上來了。然后拋出3張餅怎么烙？使學(xué)生的思

12、維產(chǎn)生矛盾沖突，加深對3張餅最佳烙法的印象。再教學(xué)單數(shù)餅的烙法。最后總結(jié)規(guī)律。這樣的設(shè)計比從1張烙到10張的效果好很多。 2.重視了形象到抽象的過程及方法上的指導(dǎo)。 本節(jié)課的重點是探究3張餅的最佳烙法。我先是讓學(xué)生自主操作，小組合作。接著學(xué)生展示不同的烙法，并從中選擇出最佳方法。然后，通過不同形式的操作，落實最佳方法。這是一種具體形象的操作，在不斷的操作中，形成一種思維。最后把方法記錄下來。這是一種抽象的過程，也是“授之以漁”的過程。在之后的練習(xí)當(dāng)中，也讓學(xué)生用畫圖法或表格法來記錄自己的操作過程。讓自己的思維清晰可見，讓自己的思維能和別的同學(xué)一起分享。體驗成功的樂趣。 缺點； 1、過于強調(diào)用數(shù)量關(guān)系來解決問題。 本節(jié)課的重點應(yīng)該是探究方法的優(yōu)化，在不同的情境中選擇最佳的方法。而我更想讓學(xué)生呈現(xiàn)用計算的方法來呈現(xiàn)結(jié)果。這樣做，本身難度很大，而且不符合學(xué)生認知的發(fā)展水平。如果在課堂上點到即止，在練習(xí)上更多的呈現(xiàn)學(xué)生的方案和過程，并進行對比和優(yōu)化，這樣設(shè)計更好。 2、在細節(jié)處理上不夠完美。 比如一開始忘記了按秒表，有時候?qū)W(xué)生的回答及反應(yīng)，不能及時處理。這些都是以后的教學(xué)中有待提高的地方。