《七年級數(shù)學上冊 5 一元一次方程 6 應用一元一次方程—追趕小明習題課件 （新版）北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 5 一元一次方程 6 應用一元一次方程—追趕小明習題課件 （新版）北師大版.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、6應用一元一次方程 追趕小明 知識點 1：相遇問題 1 A， B兩站間的距離為 670 km， 一列慢車從 A站開往 B站 ， 每小時行 駛 55 km， 慢車行駛 1小時后 ， 另一列快車從 B站開往 A站 ， 每小時行駛 85 km， 設快車行駛了 x小時后與慢車相遇 ， 則可列方程為 ( ) A 55x 85x 670 B 55(x 1) 85x 670 C 55x 85(x 1) 670 D 55(x 1) 85x 670 2 甲、乙兩人騎自行車同時從相距 65千米的兩地相向而行 ， 2小時后相 遇 ， 若甲比乙每小時多行 2.5千米 ， 則乙的速度為 ( ) A 12.
2、5千米 /時 B 15千米 /時 C 17.5千米 /時 D 20千米 /時 D B 3 甲、乙兩站間的路程為 450 km， 一列慢車從甲站開出 ， 每小時 行駛 65 km， 一列快車從乙站開出 ， 每小時行駛 85 km. (1)兩車同時開出相向而行 ， 多少小時相遇？ (2)快車先開 1小時 ， 兩車相向而行 ， 慢車行駛多少小時兩車相遇？ 解： ( 1 ) 設兩車行駛 x 小時相遇 ， 則 65x 85x 450 ， 解得 x 3 ， 則兩 車同時開出相向而行 ， 3 小時相遇 ( 2 ) 設慢車行駛 x 小時兩車相遇 ， 則 65x 85 ( x 1 ) 45
3、0 ， 解得 x 73 30 ， 則慢車行駛了 73 30 小時兩車相遇 知識點 2 ：追及問題 4 甲、乙兩地相距 240 km ， 從甲站開出來一列慢車 ， 速度為 80 k m /h ， 從乙站開出來一列快車 ， 速度為 120 k m / h .如果兩車同時開出 ， 同向而行 ( 快車在后 ) ， 那么快車經(jīng)過 _ _ _ _ 小時可以追上慢車 5 小張和小李騎自行車從 A 地出發(fā)到 B 地 ， 如果小張以 12 k m /h 的速度 先出發(fā)了 1 h 后 ， 小李以 15 k m / h 的速度追上去 ， 則小李追上小張需要 ( ) A. 15 4 h B . 5
4、2 h C 4 h D 5 h 6 C 6 甲、乙兩車自南向北行駛 ， 甲車的速度是每小時 48千米 ， 乙車的速 度是每小時 72千米 ， 甲車開出 25分鐘后 ， 乙車開出 ， 問幾小時后乙車 追上甲車？ 解：設乙車 x 小時后追上甲車 ， 依題意得 5 12 48 48x 72x ， 解得 x 5 6 ， 則乙車 5 6 小時后追上甲車 7 某班學生列隊從學校到一個農(nóng)場去參加勞動 ， 以 4 km/h的速度行進 ， 走完 1 km時 ， 一個學生奉命回學校取一件東西 ， 他以 5 km/h的速度跑回 學校 ， 取了東西后又立即以同樣的速度跑步追趕隊伍 ， 結(jié)果在
5、距農(nóng)場 1.5 km的地方追上隊伍 ， 求學校到農(nóng)場的距離 (隊伍的長度不計 ) 解：設學校到農(nóng)場的距離為 s km ， 依題意得 s 1 .5 4 1 4 1 5 s 1 .5 5 ， 解 得 s 1 0 .5 ， 則學校到農(nóng)場的距離為 1 0 .5 km 知識點 3：航行問題 8 某船順流航行的速度為 20千米 /時 ， 逆流航行的速度為 16千米 /時 ， 則水流速度為 ( ) A 2千米 /時 B 4千米 /時 C 18千米 /時 D 36千米 /時 9 一只船航行于 A， B兩個碼頭之間 ， 順水航行需 3小時 ， 逆水航行需 5 小時 ， 已知水流速度為
6、 4千米 /時 ， 則兩碼頭之間的距離為 ____千米 A 60 10 某學生從家到學校 ， 每小時行 5 km ， 按原路返回家時 ， 每小時行 4 km ， 結(jié)果返回的時間比去學校的時間多花 10 m in .設去學校的時間為 x 小時 ， 則可列方程 ( ) A 5 x 4( x 1 6 ) B 5 x 4( x 1 6 ) C 4 x 5( x 1 6 ) D 4 x 5( x 1 6 ) 11 在某公路的干線上有相距 108 km 的 A ， B 兩個車站 ， 某日 16 時整 ， 甲、乙兩車分別從 A ， B 兩站同時出發(fā) ， 相向而行 ，
7、 已知甲車的速度為 4 5 k m /h ， 乙車的速度為 3 6 k m /h ， 則兩車相遇的時間是 ( ) A 16 時 20 分 B 17 時 20 分 C 17 時 30 分 D 16 時 50 分 B B 12 父子兩人每天早晨去公園晨練 ， 父親從家出發(fā) ， 跑到公園需 30分鐘 ， 兒子只需 20分鐘 ， 若父親比兒子早出發(fā) 5分鐘 ， 則兒子追上父親需用 ( ) A 8分鐘 B 9分鐘 C 10分鐘 D 11分鐘 13 在一段雙軌鐵道上 ， 兩列火車迎頭駛過 ， A列車車速為 20米 /秒 ， B 列車車速為 25米 /秒若 A列車全長 2
8、00米 ， B列車全長 160米 ， 兩列車錯 開需要的時間為 ____秒 14 甲從 A地以 6千米 /時的速度向 B地行駛 ， 40分鐘后 ， 乙從 A地以 8千米 /時的速度追甲 ， 結(jié)果乙在離 B地還有 5千米的地方追上了甲 ， 則 A， B兩 地的距離是 ____千米 C 8 21 15 一艘輪船航行在 A， B兩個碼頭之間 ， 已知該船在靜水中每小時航 行 12 km， 輪船順水航行需用 6 h， 逆水航行需用 10 h， 求水流速度和 A， B兩碼頭間的航程 解：設水流速度為 x km/h， 根據(jù)題意得 6(12 x) 10(12 x)， 解得 x 3 ， 6 (12 x)
9、 90， 則水流速度為 3 km/h， A， B兩碼頭間的航程為 90 km 16 某體育場的環(huán)形跑道長 400米 ， 甲、乙兩人在跑道上練習 ， 甲平均 每分鐘跑 250米 ， 乙平均每分鐘跑 290米 ， 現(xiàn)在兩人同時同地同向出發(fā) ， 經(jīng)過多長時間兩人才能再次相遇？ 解：設經(jīng)過 x分鐘后甲、乙兩人再次相遇 ， 則甲跑的路程是 250 x米 ， 乙 跑的路程為 290 x米 ， 依題意得 290 x 250 x 400， 解得 x 10， 則經(jīng)過 10 分鐘后兩人再次相遇 17 小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路假設他始終保持 平路每分鐘走 60 m， 下坡路每分鐘走 80 m，
10、 上坡路每分鐘走 40 m， 從家 里到學校需 10 min， 從學校到家里需 15 min.請問小華家離學校多遠？ 解：設平路所用時間為 x min， 依題意得 60 x 80(10 x) 60 x 40(15 x)， 解得 x 5， 故小華家離學校 60 5 80 (10 5) 700(m) 18 甲、乙兩列火車的長分別為 144米和 180米 ， 甲車比乙車每秒多行 4 米 (1)兩列車相向而行 ， 從相遇到完全錯開需 9秒 ， 問兩車的速度各是多少 ？ (2)若同向而行 ， 甲車的車頭從乙車的車尾追到甲車到完全超過乙車 ， 需 要多少秒？ 解： (1)設乙車的速度為 x米 /秒 ， 則甲車的速度為 (x 4)米 /秒 ， 依題意得 9x 9(x 4) 180 144， 解得 x 16， x 4 20， 則甲車速度為 20米 /秒 ， 乙車速度為 16米 /秒 (2)設需要 y秒 ， 則有 20y 16y 180 144， 解得 y 81， 則甲車追上乙車到超過要 81秒
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