2020培正中學(xué)七上數(shù)學(xué)《幾何初步》專(zhuān)題訓(xùn)練2附答案解析七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)
《2020培正中學(xué)七上數(shù)學(xué)《幾何初步》專(zhuān)題訓(xùn)練2附答案解析七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2020培正中學(xué)七上數(shù)學(xué)《幾何初步》專(zhuān)題訓(xùn)練2附答案解析七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)(39頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、天雨軒教育 2020培正中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末《幾何初步》專(zhuān)題訓(xùn)練 一.選擇題(共22小題) 1.如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是( ?。? A. B. C. D. 2.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖,該幾何體是( ?。? A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱 3.如圖,小紅用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是( ?。? A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn) B.兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短 C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離 4.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所
2、示,則下列各式成立的是( ) A.a(chǎn)>b B.﹣ab<0 C.|a|<|b| D.a(chǎn)<﹣b 5.如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是( ?。? A. B. C. D. 6.將一副直角三角尺按如圖所示擺放,則圖中∠ABC的度數(shù)是( ) A.120 B.135 C.145 D.150 7.小華家要進(jìn)行室內(nèi)裝修,設(shè)計(jì)師提供了如下四種圖案的地磚,爸爸希望灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同,那么下面最符合要求的是( ) A. B. C. D. 8.用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體,從上面看它得到的平面圖形如圖所示,那么從左面看它得
3、到的平面圖形一定不是( ?。? A. B. C. D. 9.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,那么從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是( ?。? A. B. C. D. 10.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,屬于二人對(duì)抗性游戲的一種.由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng).如圖是棋盤(pán)的一部分,如果“帥”的位置是(0,1),“馬”的坐標(biāo)是(﹣2,2),那么“相”的坐標(biāo)是( ) A.(3,2) B.(4,2) C.(2,4) D.(4,1) 11.如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)∠2=39時(shí),∠1的度數(shù)是( ?。? A.61 B.5
4、1 C.41 D.39 12.有個(gè)木匠想用32米長(zhǎng)的木材做一個(gè)花園邊界,那么以下四種設(shè)計(jì)圖不合理的是( ?。? A. B. C. D. 13.下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是( ?。? A. B. C. D. 14.如圖,把教室中墻壁的棱看做直線(xiàn)的一部分,那么下列表示兩條棱所在的直線(xiàn)的位置關(guān)系不正確的是( ?。? A.AB⊥BC B.AD∥BC C.CD∥BF D.AE∥BF 15.從正面、上面、左面三個(gè)方向看某一個(gè)物體得到的圖形如圖所示,則這個(gè)物體是( ) A.圓錐 B.圓柱 C.三棱錐 D.三棱柱 16.如圖是一個(gè)正方形盒的展開(kāi)圖,若在其中的三個(gè)正方形
5、A、B、C 內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折成正方形后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為( ?。? A.0、﹣1、2 B.0、2、﹣1 C.2、0、﹣1 D.﹣1、0、2 17.下面四個(gè)立體圖形,從正面、左面、上面觀(guān)察都不可能看到長(zhǎng)方形的是( ) A. B. C. D. 18.把彎曲的河道改直,能夠縮短船舶航行的路程,這樣做的道理是( ?。? A.垂線(xiàn)段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) C.兩點(diǎn)之間,直線(xiàn)最短 D.兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短 19.如圖所示,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在直尺的一邊CD上,如果∠AOC=28,那么∠BOD等于( )
6、A.72 B.62 C.52 D.28 20.圖中共有角的個(gè)數(shù)是( ?。? A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 21.如圖,將點(diǎn)A(﹣2,﹣3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( ?。? A.(﹣3,2) B.(2,﹣3) C.(2,3) D.(﹣2,3) 22.如圖所示,把一個(gè)正方形紙片三次對(duì)折后沿虛線(xiàn)剪下,則展開(kāi)平紙片所得的圖形是( ?。? A. B. C. D. 二.填空題(共16小題) 23.若∠α=4730′,則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為 ?。? 24.學(xué)習(xí)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段時(shí),老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問(wèn)題: 直線(xiàn)上有三點(diǎn)A,B,C,若AB=6,
7、BC=2,點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),請(qǐng)你求出線(xiàn)段CD的長(zhǎng).小華同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到CD的長(zhǎng)是5. 你認(rèn)為小華的答案是否正確(填“是”或“否”) ?。愕睦碛墒恰? ?。? 25.計(jì)算:1220′4= ?。? 26.如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn),如果∠AOB=130,∠BOD=25,那么∠COD= ?。? 27.閱讀下面材料: 在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題: 如圖,在一個(gè)圓錐形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎,在側(cè)面B處有一只小昆蟲(chóng),壁虎沿著什么路線(xiàn)爬行,才能以最短的路線(xiàn)接近小昆蟲(chóng)? 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最短的爬行路線(xiàn). 下面是班內(nèi)三位同學(xué)提交的設(shè)計(jì)方案: 根據(jù)以上信息,你
8、認(rèn)為 同學(xué)的方案最正確,理由是 . 28.計(jì)算:180﹣7248′= ?。? 29.如圖,點(diǎn)C,D在線(xiàn)段AB上,點(diǎn)C為AB中點(diǎn),如果AB=10,BD=2,那么CD= ?。? 30.把8.3用度、分、秒表示為 ?。? 31.閱讀下面材料: 在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題: 小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫(huà)出了設(shè)計(jì)方案: 根據(jù)以上信息,你認(rèn)為 同學(xué)的方案最節(jié)省材料,理由是 ?。? 32.角度換算:3615′= . 33.已知:如圖,OB是∠AOC的角平分線(xiàn),OC是∠AOD的角平分線(xiàn),∠COD=70,那么∠AOD的度數(shù)
9、為 ?。弧螧OC的度數(shù)為 ?。? 34.如圖,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),AB=6cm,如果點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),且BD=1cm,那么CD= cm. 35.如圖,兩條直線(xiàn)相交只有1個(gè)交點(diǎn),三條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn),四條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn),五條直線(xiàn)相交最多有10個(gè)交點(diǎn),六條直線(xiàn)相交最多有 個(gè)交點(diǎn),二十條直線(xiàn)相交最多有 個(gè)交點(diǎn). 36.把5636′換算成度的結(jié)果是 . 37.如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A( ?。?、B( ?。?、C( ) 38.如下圖,從小華家去學(xué)校共有4條路,第 條路最近,理由是
10、 . 三.解答題(共12小題) 39.如圖,平面上有三個(gè)點(diǎn)A,O,B. (1)畫(huà)直線(xiàn)OA,射線(xiàn)OB; (2)連接AB,用圓規(guī)在射線(xiàn)OB上截取OC=AB(保留作圖痕跡); (3)用量角器測(cè)量∠AOB的大小(精確到度). 40.如圖,∠CAB+∠ABC=90,AD平分∠CAB,與BC邊交于點(diǎn)D,BE平分∠ABC與AC邊交于點(diǎn)E. (1)依題意補(bǔ)全圖形,并猜想∠DAB+∠EBA的度數(shù)等于 ??; (2)證明以上結(jié)論. 證明:∵AD平分∠CAB,BE平分∠ABC, ∴∠DAB=∠CAB, ∠EBA= ?。? (理由: ?。? ∵∠CAB+∠ABC=9
11、0, ∴∠DAB+∠EBA= ?。ā稀? +∠ ?。健? ?。? 41.如果,已知直線(xiàn)AB及直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P,按下列要求完成畫(huà)面和解答: (1)連接PA,PB,用量角器畫(huà)出∠APB的平分線(xiàn)PC,交AB于點(diǎn)C; (2)過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D; (3)用刻度尺取AB中點(diǎn)E,連接PE; (4)根據(jù)圖形回答:點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離是線(xiàn)段 的長(zhǎng)度. 42.已知:線(xiàn)段AB=2,點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C,BC=2AD.求線(xiàn)段DC的長(zhǎng). 43.如圖,點(diǎn)M,N分別在直線(xiàn)AB,CD上. (1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出表示M,N兩點(diǎn)間的距離的線(xiàn)段a,和表示點(diǎn)
12、N到直線(xiàn)AB的距離的線(xiàn)段b; (2)請(qǐng)比較(1)中線(xiàn)段a,b的大小,并說(shuō)明理由. 44.如圖,∠AOB=60.作射線(xiàn)OC,使∠BOC=90,作射線(xiàn)OD,使OD平分∠BOC.請(qǐng)依椐題意補(bǔ)全圖形.并求∠AOD的度數(shù). 45.如圖,已知線(xiàn)段AB,按下列要求完成畫(huà)圖和計(jì)算: (1)延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C,使BC=2AB,取AC中點(diǎn)D; (2)在(1)的條件下,如果AB=4,求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度. 46.已知:如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn). (1)當(dāng)∠AOB=60時(shí),求∠AOC的度數(shù); (2)在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC,請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形,并求∠AOE的度數(shù); (3)當(dāng)∠A
13、OB=α?xí)r,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC,直接寫(xiě)出∠AOE的度數(shù).(用含α的代數(shù)式表示) 47.如圖,已知:點(diǎn)A、點(diǎn)B及直線(xiàn)l. (1)請(qǐng)畫(huà)出從點(diǎn)A到直線(xiàn)l的最短路線(xiàn),并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù). (2)請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短,并寫(xiě)出 畫(huà)圖的依據(jù). 48.已知:如圖,線(xiàn)段MN=m,延長(zhǎng)MN到點(diǎn)C,使NC=n,點(diǎn)A為MC的中點(diǎn),點(diǎn)B為NC的中點(diǎn),求線(xiàn)段AB的長(zhǎng). 49.已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn),∠AOC=30,OE是∠COB的平分線(xiàn). (1)如圖1,當(dāng)∠COE=40時(shí),求∠AOB的度數(shù); (2)當(dāng)OE⊥OA時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出射線(xiàn)OE,OB,
14、并直接寫(xiě)出∠AOB的度數(shù). 50.已知線(xiàn)段AB=9cm,在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段BC,使它等于3cm,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并計(jì)算線(xiàn)段AC的長(zhǎng). 2020培正中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末《幾何初步》專(zhuān)題訓(xùn)練 參考答案與試題解析 一.選擇題(共22小題) 1.如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是( ?。? A. B. C. D. 【分析】根據(jù)圓柱從正面看的平面圖形是矩形進(jìn)行解答即可. 【解答】解:一個(gè)直立在水平面上的圓柱體,從正面看是一個(gè)矩形, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,關(guān)鍵是掌握所看的位置,以及注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中. 2.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)
15、圖,該幾何體是( ) A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱 【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形,底邊為三角形,故原幾何體為三棱柱. 【解答】解:觀(guān)察圖形可知,這個(gè)幾何體是三棱柱. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖,考法較新穎,需要對(duì)三棱柱有充分的理解. 3.如圖,小紅用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是( ?。? A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn) B.兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短 C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離 【分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)解答即可. 【解答】解:小
16、紅用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短. 4.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列各式成立的是( ?。? A.a(chǎn)>b B.﹣ab<0 C.|a|<|b| D.a(chǎn)<﹣b 【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小,進(jìn)而可得出結(jié)論. 【解答】解:∵由圖可知a<0<b,且|a|>|b|, ∴a<﹣b. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.
17、5.如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是( ?。? A. B. C. D. 【分析】根據(jù)互余的定義結(jié)合圖形判斷即可. 【解答】解:A、∠α=∠β=90﹣45=90,能判斷∠α和∠β相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、∠α和∠β都等于90減去重合的角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、不能判斷∠α和∠β相等,故本選項(xiàng)正確; D、∠α=∠β=180﹣45=135,能判斷∠α和∠β相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)互余的定義的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的判斷能力. 6.將一副直角三角尺按如圖所示擺放,則圖中∠ABC的度數(shù)是( ) A.120
18、 B.135 C.145 D.150 【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù),再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠ABC的度數(shù). 【解答】解:∵∠ABD=45,∠CBD=90 ∴∠ABC=45+90=135 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,以及角的計(jì)算,關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180. 7.小華家要進(jìn)行室內(nèi)裝修,設(shè)計(jì)師提供了如下四種圖案的地磚,爸爸希望灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同,那么下面最符合要求的是( ) A. B. C. D. 【分析】A、灰種顏色的地磚面積=正方形面積﹣圓的面積,白種顏色的地磚面積=圓的面積,再求出它們的比例; B、灰種顏色的地磚面積=正方形面積
19、﹣圓的面積,白種顏色的地磚面積=圓的面積,再求出它們的比例; C、灰種顏色的地磚面積=圓的面積,白種顏色的地磚面積=正方形面積﹣圓的面積,再求出它們的比例; D、灰種顏色的地磚面積=2(圓的面積﹣三角形面積),白種顏色的地磚面積=正方形面積﹣灰種顏色的地磚面積,再求出它們的比例. 【解答】解:設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,則 A、灰種顏色的地磚面積=x2﹣π(x)2=x2, 白種顏色的地磚面積=π(x)2=x2, 比例為x2:x2=; B、灰種顏色的地磚面積=x2﹣π(x)2=x2, 白種顏色的地磚面積=π(x)2=x2, 比例為x2:x2=; C、灰種顏色的地磚面積=π(x)2=x2
20、, 白種顏色的地磚面積=x2﹣π(x)2=x2, 比例為x2:x2=; D、灰種顏色的地磚面積=2(πx2﹣x2)=x2, 白種顏色的地磚面積=x2﹣x2=x2, 比例為x2:x2=; 其中D選項(xiàng)的灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】考查了面積及等積變換,關(guān)鍵是求出灰種顏色的地磚面積和白種顏色的地磚面積. 8.用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體,從上面看它得到的平面圖形如圖所示,那么從左面看它得到的平面圖形一定不是( ?。? A. B. C. D. 【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案. 【解答】解:A、加號(hào)的水平線(xiàn)上每個(gè)小正方形上面
21、都有一個(gè)小正方形,故A正確; B、加號(hào)的水平線(xiàn)上左邊小正方形上有一個(gè)小正方形中間位置的小正方形上有兩個(gè)小正方形,故B正確; C、加號(hào)的豎直的線(xiàn)上最上邊小正方形上有兩個(gè)小正方形,故C錯(cuò)誤; D、加號(hào)的豎直的線(xiàn)上最上邊小正方形上有兩個(gè)小正方形,最下邊的小正方形上有一個(gè)小正方形,故D正確; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖. 9.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,那么從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是( ?。? A. B. C. D. 【分析】從上面看得到從左往右2列,正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,依此畫(huà)出圖形即可. 【解答
22、】解:根據(jù)幾何體可得此圖形的俯視圖從左往右有2列,正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的位置. 10.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,屬于二人對(duì)抗性游戲的一種.由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng).如圖是棋盤(pán)的一部分,如果“帥”的位置是(0,1),“馬”的坐標(biāo)是(﹣2,2),那么“相”的坐標(biāo)是( ?。? A.(3,2) B.(4,2) C.(2,4) D.(4,1) 【分析】根據(jù)“帥”的坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置,進(jìn)而得出答案. 【解答】解:如圖所示:“相”的坐標(biāo)是:(4,2). 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此
23、題主要考查了坐標(biāo)確定位置,正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵. 11.如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)∠2=39時(shí),∠1的度數(shù)是( ?。? A.61 B.51 C.41 D.39 【分析】由三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,可求得∠1的度數(shù). 【解答】解:如圖,∵∠2=39,三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上, ∴∠1=90﹣39=51. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的概念.如果兩個(gè)角的和等于90(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角. 12.有個(gè)木匠想用32米長(zhǎng)的木材做一個(gè)花園邊界,那么以下四種設(shè)計(jì)圖不合理的是( ?。? A. B. C. D. 【分析】根據(jù)平移
24、的性質(zhì)以及矩形的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)公式分別求出各圖形的周長(zhǎng)即可得解. 【解答】解:A、周長(zhǎng)=2(10+6)=32m; B、周長(zhǎng)=2(10+6)=32m; C、周長(zhǎng)=10π<32 D、∵垂線(xiàn)段最短, ∴平行四邊形的另一邊一定大于6m, ∵2(10+6)=32m, ∴周長(zhǎng)一定大于32m; 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的周長(zhǎng),平行四邊形的周長(zhǎng)公式,圓的周長(zhǎng)公式,平移的性質(zhì),根據(jù)平移的性質(zhì)第三個(gè)圖形、第四個(gè)圖形的周長(zhǎng)相當(dāng)于矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵. 13.下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是( ) A. B. C. D. 【分析】三棱柱展開(kāi)后,側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形,上下底
25、各是一個(gè)三角形. 【解答】解:三棱柱展開(kāi)后,側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形,上下底各是一個(gè)三角形由此可得: 只有A是三棱柱的展開(kāi)圖. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三棱柱表面展開(kāi)圖,注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的兩側(cè). 14.如圖,把教室中墻壁的棱看做直線(xiàn)的一部分,那么下列表示兩條棱所在的直線(xiàn)的位置關(guān)系不正確的是( ?。? A.AB⊥BC B.AD∥BC C.CD∥BF D.AE∥BF 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的判定得出選項(xiàng)A、B、D正確,C不正確;即可得出結(jié)論. 【解答】解:根據(jù)題意得:AB⊥BC,AD∥BC,AE∥BF,CD與BF不平行, ∴選項(xiàng)A、B、D正確,C不
26、正確; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定以及垂線(xiàn)的定義;從教室中墻壁的棱中抽象出幾何圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 15.從正面、上面、左面三個(gè)方向看某一個(gè)物體得到的圖形如圖所示,則這個(gè)物體是( ) A.圓錐 B.圓柱 C.三棱錐 D.三棱柱 【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體,根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱錐. 【解答】解:∵主視圖和左視圖都是三角形, ∴此幾何體為椎體, ∵俯視圖是一個(gè)三角形, ∴此幾何體為三棱錐. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體,由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體,錐體還是球體,由俯視圖可確定
27、幾何體的具體形狀. 16.如圖是一個(gè)正方形盒的展開(kāi)圖,若在其中的三個(gè)正方形A、B、C 內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折成正方形后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為( ?。? A.0、﹣1、2 B.0、2、﹣1 C.2、0、﹣1 D.﹣1、0、2 【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題. 【解答】解:這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,共有六個(gè)面,其中面“A”與面“0”相對(duì),面“B”與面“﹣2”相對(duì),面“C”與面“1”相對(duì). ∵折成正方形后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),∴填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為0、2、﹣1. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了
28、正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字特點(diǎn).注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題. 17.下面四個(gè)立體圖形,從正面、左面、上面觀(guān)察都不可能看到長(zhǎng)方形的是( ?。? A. B. C. D. 【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.依此找到從正面、左面、上面觀(guān)察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形. 【解答】解:A、主視圖為長(zhǎng)方形,左視圖為長(zhǎng)方形,俯視圖為長(zhǎng)方形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、主視圖為長(zhǎng)方形,左視圖為長(zhǎng)方形,俯視圖為圓,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、主視圖為等腰三角形,左視圖為等腰三角形,俯視圖為圓,從正面、左面、上面觀(guān)察都不可能看到長(zhǎng)方形,故本選項(xiàng)正確; D、主視
29、圖為三角形,左視圖為三角形,俯視圖為有對(duì)角線(xiàn)的矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力. 18.把彎曲的河道改直,能夠縮短船舶航行的路程,這樣做的道理是( ?。? A.垂線(xiàn)段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) C.兩點(diǎn)之間,直線(xiàn)最短 D.兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可得出答案. 【解答】解:由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短, 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì),屬于概念題,關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短. 19.如圖所示,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)
30、O放在直尺的一邊CD上,如果∠AOC=28,那么∠BOD等于( ?。? A.72 B.62 C.52 D.28 【分析】根據(jù)平角的度數(shù)為180即可得出∠BOD的度數(shù). 【解答】解:由題意得,∠AOC+∠AOB+∠BOD=180, 解得:∠BOD=62. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的知識(shí),仔細(xì)審圖,得出∠AOC與∠BOD互余是解答本題的關(guān)鍵. 20.圖中共有角的個(gè)數(shù)是( ?。? A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 【分析】按一定的規(guī)律數(shù)角的個(gè)數(shù):先數(shù)出以一條射線(xiàn)為一邊的角,再數(shù)出以其余三條射線(xiàn)為一邊的角,然后把它們加起來(lái);或者根據(jù)公式來(lái)計(jì)算. 【解答】解:∵以
31、OA為一邊的角,有∠AOB,∠AOC,∠AOD, 以O(shè)B為一邊的角,有∠BOC,∠BOD, 以O(shè)C為一邊的角,有∠COD, ∴一共有3+2+1=6個(gè); 也可根據(jù)公式來(lái)計(jì)算,其中,n指從點(diǎn)O發(fā)出的射線(xiàn)的條數(shù). ∵圖中從點(diǎn)O發(fā)出的射線(xiàn)共有四條, ∴圖中小于平角的角共有=6個(gè). 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的概念,考查了同學(xué)們總結(jié)規(guī)律的能力或公式應(yīng)用的能力,難度適中. 21.如圖,將點(diǎn)A(﹣2,﹣3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( ?。? A.(﹣3,2) B.(2,﹣3) C.(2,3) D.(﹣2,3) 【分析】根據(jù)向右平移,橫坐標(biāo)加,縱坐標(biāo)不
32、變解答. 【解答】解:點(diǎn)A(﹣2,﹣3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度, 所以,﹣2+4=2, 點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,﹣3). 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移與坐標(biāo)和圖形的變化,熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減是解題的關(guān)鍵. 22.如圖所示,把一個(gè)正方形紙片三次對(duì)折后沿虛線(xiàn)剪下,則展開(kāi)平紙片所得的圖形是( ?。? A. B. C. D. 【分析】把一個(gè)正方形的紙片向上對(duì)折,向右對(duì)折,向右下方對(duì)折,從上部剪去一個(gè)等腰直角三角形,展開(kāi),看得到的圖形為選項(xiàng)中的哪個(gè)即可. 【解答】解:從折疊的圖形中剪去8個(gè)等腰直角三角形,易得將從正方形紙片中剪去4個(gè)小正方形
33、, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,此類(lèi)問(wèn)題實(shí)際動(dòng)手操作一下最直觀(guān). 二.填空題(共16小題) 23.若∠α=4730′,則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為 13230′?。? 【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于180(平角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算. 【解答】解:180﹣4730′=13230′, 故答案為:13230′. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了補(bǔ)角,關(guān)鍵是掌握兩角互補(bǔ),和為180. 24.學(xué)習(xí)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段時(shí),老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問(wèn)題: 直線(xiàn)上有三點(diǎn)A,B,C,若AB=6,BC=2,點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),請(qǐng)你求出線(xiàn)段CD的長(zhǎng).
34、小華同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到CD的長(zhǎng)是5. 你認(rèn)為小華的答案是否正確(填“是”或“否”) 否 .你的理由是 當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí),CD=1 . 【分析】分點(diǎn)C在線(xiàn)段OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上和在線(xiàn)段OB上兩種情況,根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算即可. 【解答】解:如圖1, ∵AB=6,點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn), ∴DB=3,又BC=2, ∴DC=5; 如圖2, ∵AB=6,點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn), ∴DB=3,又BC=2, ∴DC=1, ∴小華的答案不正確,因?yàn)榫€(xiàn)段DC的長(zhǎng)為1或5, 故答案為:否;當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí),CD=1或5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算,掌握線(xiàn)段中點(diǎn)
35、的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵. 25.計(jì)算:1220′4= 4920′ . 【分析】根據(jù)1度=60分,即1=60′進(jìn)行解答. 【解答】解:原式=4920′. 故答案是:4920′. 【點(diǎn)評(píng)】考查了度分秒的換算.度、分、秒之間也是60進(jìn)制,將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí),乘以60,反之,將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60.同時(shí),在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法. 26.如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn),如果∠AOB=130,∠BOD=25,那么∠COD= 40 . 【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì),可得∠BOC,根據(jù)角的和差,可得答案. 【解答】解
36、:∵OC是∠AOB的平分線(xiàn),如果∠AOB=130, ∴∠BOC=∠AOB=65. ∵∠BOD=25, ∴∠COD=BOC﹣∠BOD=65﹣25=40, 故答案為:40. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算,利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BOC是解題關(guān)鍵,又利用了角的和差. 27.閱讀下面材料: 在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題: 如圖,在一個(gè)圓錐形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎,在側(cè)面B處有一只小昆蟲(chóng),壁虎沿著什么路線(xiàn)爬行,才能以最短的路線(xiàn)接近小昆蟲(chóng)? 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最短的爬行路線(xiàn). 下面是班內(nèi)三位同學(xué)提交的設(shè)計(jì)方案: 根據(jù)以上信息,你認(rèn)為 小偉 同學(xué)的方案最正確,理由是 兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段
37、最短?。? 【分析】直接利用平面展開(kāi)圖結(jié)合線(xiàn)段的性質(zhì)得出最短路徑. 【解答】解:由題意可得:小偉同學(xué)正確,他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短”. 故答案為:小偉;兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面展開(kāi)圖以及線(xiàn)段的性質(zhì),正確掌握線(xiàn)段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 28.計(jì)算:180﹣7248′= 10712′ . 【分析】直接利用度分秒的轉(zhuǎn)化將原式變形,進(jìn)而計(jì)算得出答案. 【解答】解:180﹣7248′=17960′﹣7248′ =10712′. 故答案為:10712′. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的換算,正確進(jìn)行度分秒的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵. 29.如圖,點(diǎn)C,D在線(xiàn)段AB上
38、,點(diǎn)C為AB中點(diǎn),如果AB=10,BD=2,那么CD= 3?。? 【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì),可得CB,根據(jù)線(xiàn)段的和差,可得答案. 【解答】解:由點(diǎn)C為AB中點(diǎn),如果AB=10,得 CB=AB=10=5, 由BD=2, 得CD=CB﹣BD=5﹣2=3, 故答案為:3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵. 30.把8.3用度、分、秒表示為 818′0″ . 【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率,可得答案. 【解答】解:8.3=8+0.360=818′0″, 故答案為:818′0″. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算,大單位化小單位乘以進(jìn)率
39、. 31.閱讀下面材料: 在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題: 小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫(huà)出了設(shè)計(jì)方案: 根據(jù)以上信息,你認(rèn)為 小聰 同學(xué)的方案最節(jié)省材料,理由是 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短;點(diǎn)到直線(xiàn)垂線(xiàn)段最短?。? 【分析】分別結(jié)合垂線(xiàn)段的性質(zhì)以及線(xiàn)段的性質(zhì)得出最節(jié)省材料的方案. 【解答】解:∵AD+BD>AB,小聰方案中AC<小敏的方案中AC ∴小聰同學(xué)的方案最節(jié)省材料, 理由是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短;點(diǎn)到直線(xiàn)垂線(xiàn)段最短. 故答案為:小聰;兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短;點(diǎn)到直線(xiàn)垂線(xiàn)段最短. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)以及垂線(xiàn)段的性質(zhì),正確把握線(xiàn)段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 32.角度換
40、算:3615′= 36.25?。? 【分析】首先把15′除以60化成度,再加到36上即可. 【解答】解:3615′, =36+(1560), =36+0.25 =36.25. 故答案為:36.25. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的換算,1度=60分,即1=60′,1分=60秒,即1′=60″. 33.已知:如圖,OB是∠AOC的角平分線(xiàn),OC是∠AOD的角平分線(xiàn),∠COD=70,那么∠AOD的度數(shù)為 140?。弧螧OC的度數(shù)為 35?。? 【分析】先由OC是∠AOD的角平分線(xiàn),得出∠AOD=2∠COD=140,∠AOC=∠COD=70,再由OB是∠AOC的角平分線(xiàn),得出∠BO
41、C=∠AOC=35. 【解答】解:∵OC是∠AOD的角平分線(xiàn),∠COD=70, ∴∠AOD=2∠COD=140,∠AOC=∠COD=70, ∵OB是∠AOC的角平分線(xiàn), ∴∠BOC=∠AOC=35. 故答案為140,35. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線(xiàn)的定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn).是基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單. 34.如圖,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),AB=6cm,如果點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),且BD=1cm,那么CD= 2 cm. 【分析】先根據(jù)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),AB=6cm求出BC的長(zhǎng),再根據(jù)CD=BC﹣BD即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵
42、點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),AB=6cm, ∴BC=AB=6=3cm, ∵BD=1cm, ∴CD=BC﹣BD=3﹣1=2cm. 故答案為:2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知各線(xiàn)段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵. 35.如圖,兩條直線(xiàn)相交只有1個(gè)交點(diǎn),三條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn),四條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn),五條直線(xiàn)相交最多有10個(gè)交點(diǎn),六條直線(xiàn)相交最多有 15 個(gè)交點(diǎn),二十條直線(xiàn)相交最多有 190 個(gè)交點(diǎn). 【分析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn):3條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn),5條直線(xiàn)相交最多有10個(gè)交點(diǎn).而3=1+2,6=1+2+3,10=1+
43、2+3+4,故可猜想,n條直線(xiàn)相交,最多有1+2+3+…+(n﹣1)=n(n﹣1)個(gè)交點(diǎn). 【解答】解:6條直線(xiàn)兩兩相交,最多有n(n﹣1)=65=15, 20條直線(xiàn)兩兩相交,最多有n(n﹣1)=2019=190. 故答案為:15,190. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題,在相交線(xiàn)的基礎(chǔ)上,著重培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力,掌握從特殊向一般猜想的方法. 36.把5636′換算成度的結(jié)果是 56.6 . 【分析】首先把36′除以60化成度,再加到56上即可. 【解答】解:5636′, =56+(3660), =56.6. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的換算,1
44、度=60分,即1=60′,1分=60秒,即1′=60″. 37.如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A( ﹣2,3?。?、B( 2,0?。( ﹣1,﹣1 ) 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可. 【解答】解:A(﹣2,3),B(2,0),C(﹣1,﹣1). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是解題的關(guān)鍵. 38.如下圖,從小華家去學(xué)校共有4條路,第?、邸l路最近,理由是 兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短 . 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)作答. 【解答】解:從小華家去學(xué)校共有4條路,第③條路最近,理由是兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)
45、間線(xiàn)段最短. 三.解答題(共12小題) 39.如圖,平面上有三個(gè)點(diǎn)A,O,B. (1)畫(huà)直線(xiàn)OA,射線(xiàn)OB; (2)連接AB,用圓規(guī)在射線(xiàn)OB上截取OC=AB(保留作圖痕跡); (3)用量角器測(cè)量∠AOB的大?。ň_到度). 【分析】(1)根據(jù)直線(xiàn)和射線(xiàn)的定義求解可得; (2)根據(jù)作一線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的尺規(guī)作圖可得; (3)根據(jù)量角器的使用測(cè)量即可得. 【解答】解:(1)如圖所示,直線(xiàn)OA和射線(xiàn)OB即為所求; (2)如圖所示,線(xiàn)段OC即為所求; (3)∠AOB約為40. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖﹣復(fù)雜作圖,解題的關(guān)鍵是掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義和角平分線(xiàn)
46、的尺規(guī)作圖. 40.如圖,∠CAB+∠ABC=90,AD平分∠CAB,與BC邊交于點(diǎn)D,BE平分∠ABC與AC邊交于點(diǎn)E. (1)依題意補(bǔ)全圖形,并猜想∠DAB+∠EBA的度數(shù)等于 45 ; (2)證明以上結(jié)論. 證明:∵AD平分∠CAB,BE平分∠ABC, ∴∠DAB=∠CAB, ∠EBA= ∠CAB?。? (理由: 角平分線(xiàn)的定義?。? ∵∠CAB+∠ABC=90, ∴∠DAB+∠EBA= ?。ā稀 螩AB +∠ ∠ABC )= 45?。? 【分析】(1)根據(jù)題意作出圖形即可; (2)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠DAB=∠CAB,∠EBA=∠CBA,于是得到∠DAB+∠EB
47、A=(∠CAB+∠ABC)=45. 【解答】解:(1)補(bǔ)全圖形,并猜想∠DAB+∠EBA的度數(shù)等于45; (2)證明:∵AD平分∠CAB,BE平分∠ABC, ∴∠DAB=∠CAB, ∠EBA=∠CBA. (理由:角平分線(xiàn)的定義) ∵∠CAB+∠ABC=90, ∴∠DAB+∠EBA=(∠CAB+∠ABC)=45. 故答案為:45,∠CAB,角平分線(xiàn)的定義,,∠CAB,∠ABC,45. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算,角平分線(xiàn)的定義,正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵. 41.如果,已知直線(xiàn)AB及直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P,按下列要求完成畫(huà)面和解答: (1)連接PA,PB,用量角器畫(huà)出∠APB
48、的平分線(xiàn)PC,交AB于點(diǎn)C; (2)過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D; (3)用刻度尺取AB中點(diǎn)E,連接PE; (4)根據(jù)圖形回答:點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離是線(xiàn)段 PD 的長(zhǎng)度. 【分析】(1)根據(jù)線(xiàn)段及射線(xiàn)的概念作圖即可; (2)根據(jù)垂線(xiàn)段的定義作圖可得; (3)根據(jù)中點(diǎn)的定義和線(xiàn)段的概念作圖可得; (4)根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離解答可得. 【解答】解:(1)如圖所示,PA、PB及射線(xiàn)PC即為所求; (2)如圖所示,PD即為所求; (3)如圖所示,點(diǎn)E及PE即為所求; (4)點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離是線(xiàn)段PD的長(zhǎng)度, 故答案為:PD. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖﹣復(fù)雜作
49、圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念及垂線(xiàn)段的定義及其性質(zhì). 42.已知:線(xiàn)段AB=2,點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C,BC=2AD.求線(xiàn)段DC的長(zhǎng). 【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形,進(jìn)而利用已知求出DC的長(zhǎng). 【解答】解:如圖所示: ∵點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),AB=2, ∴AD=BD=AB=1, ∵BC=2AD=2, ∴DC=BC+BD=2+1=3. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離,正確得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵. 43.如圖,點(diǎn)M,N分別在直線(xiàn)AB,CD上. (1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出表示M,N兩點(diǎn)間的距離的線(xiàn)段a,和表示點(diǎn)N到直線(xiàn)AB的距離的線(xiàn)段b; (
50、2)請(qǐng)比較(1)中線(xiàn)段a,b的大小,并說(shuō)明理由. 【分析】(1)根據(jù)線(xiàn)段的意義,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,可得答案; (2)根據(jù)垂線(xiàn)段的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:(1)連接MN,過(guò)N作NE⊥AB,如圖, (2)由垂線(xiàn)段最短,得 MN>NE, 即a>b, 理由是垂線(xiàn)段最短. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,利用垂線(xiàn)段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 44.如圖,∠AOB=60.作射線(xiàn)OC,使∠BOC=90,作射線(xiàn)OD,使OD平分∠BOC.請(qǐng)依椐題意補(bǔ)全圖形.并求∠AOD的度數(shù). 【分析】根據(jù)題意利用尺規(guī)作圖分別過(guò)點(diǎn)O作OB的垂線(xiàn)和∠BOC的平分線(xiàn),再分OC在OB上方和OC在OB下方兩種情
51、況分別求解可得. 【解答】解:補(bǔ)全圖形如圖所示: 當(dāng)OC在OB上方時(shí),∵∠BOC=90,OD平分∠BOC, ∴∠BOD=∠BOC=45, ∵∠AOB=60, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=15; 當(dāng)OC在OB下方時(shí),∵∠BOC′=90,OD′平分∠BOC′, ∴∠BOD′=∠BOC′=45, ∵∠AOB=60, ∴∠AOD′=∠AOB+∠BOD′=105; 綜上,∠AOD的度數(shù)為15或105. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖﹣尺規(guī)作圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線(xiàn)上一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)和角平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用. 45.如圖,已知線(xiàn)段AB,按下列要求完成畫(huà)圖和
52、計(jì)算: (1)延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C,使BC=2AB,取AC中點(diǎn)D; (2)在(1)的條件下,如果AB=4,求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度. 【分析】(1)延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C使BC=2AB,再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的作法找到AC中點(diǎn)D即可; (2)根據(jù)BC=2AB,且AB=4,可求BC,根據(jù)線(xiàn)段的和差可求AC,根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可求AD,再根據(jù)線(xiàn)段的和差可求BD. 【解答】解:(1)如圖: (2)∵BC=2AB,且AB=4(已知), ∴BC=8. ∴AC=AB+BC=8+4=12. ∵D為AC中點(diǎn)(已知), ∴AD=AC=6(線(xiàn)段中點(diǎn)的定義), ∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2. 【點(diǎn)評(píng)】
53、本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知線(xiàn)段中點(diǎn)的定義,各線(xiàn)段之間的和、差關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵. 46.已知:如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn). (1)當(dāng)∠AOB=60時(shí),求∠AOC的度數(shù); (2)在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC,請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形,并求∠AOE的度數(shù); (3)當(dāng)∠AOB=α?xí)r,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC,直接寫(xiě)出∠AOE的度數(shù).(用含α的代數(shù)式表示) 【分析】(1)直接由角平分線(xiàn)的意義得出答案即可; (2)分兩種情況:OE在OC的上面,OE在OC的下面,利用角的和與差求得答案即可; (3)類(lèi)比(2)中的答案得出結(jié)論即可. 【解答】解:(1)∵OC是∠AOB的平分線(xiàn)(已知),
54、 ∴∠AOC=∠AOB, ∵∠AOB=60, ∴∠AOC=30. (2)∵OE⊥OC, ∴∠EOC=90, 如圖1, ∠AOE=∠COE+∠COA=90+30=120. 如圖2, ∠AOE=∠COE﹣∠COA=90﹣30=60. (3)∠AOE=90+α或∠AOE=90﹣α. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的計(jì)算,以及角平分線(xiàn)定義,分類(lèi)考慮,類(lèi)比推理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 47.如圖,已知:點(diǎn)A、點(diǎn)B及直線(xiàn)l. (1)請(qǐng)畫(huà)出從點(diǎn)A到直線(xiàn)l的最短路線(xiàn),并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù). (2)請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短,并寫(xiě)出 畫(huà)圖的依據(jù). 【分
55、析】(1)過(guò)A作AE⊥l; (2)連接AB,與l交點(diǎn)就是O. 【解答】解:(1)如圖所示:點(diǎn)E為所求,根據(jù)垂線(xiàn)段最短; (2)如圖所示:根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線(xiàn)段的性質(zhì)和線(xiàn)段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握垂線(xiàn)段最短;兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短. 48.已知:如圖,線(xiàn)段MN=m,延長(zhǎng)MN到點(diǎn)C,使NC=n,點(diǎn)A為MC的中點(diǎn),點(diǎn)B為NC的中點(diǎn),求線(xiàn)段AB的長(zhǎng). 【分析】根據(jù)線(xiàn)段的和差,可得MC的長(zhǎng),根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì),可得AC、BC的長(zhǎng),根據(jù)線(xiàn)段的和差,可得AB的長(zhǎng). 【解答】解:由線(xiàn)段和差,得MC=MN+NC=m+n, 由點(diǎn)A是MC的中點(diǎn),得 AC=MC=.
56、由點(diǎn)B是NC的中點(diǎn),得 BC=CN=, 由線(xiàn)段和差,得AB=AC﹣BC==. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線(xiàn)段的和差,線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì). 49.已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn),∠AOC=30,OE是∠COB的平分線(xiàn). (1)如圖1,當(dāng)∠COE=40時(shí),求∠AOB的度數(shù); (2)當(dāng)OE⊥OA時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出射線(xiàn)OE,OB,并直接寫(xiě)出∠AOB的度數(shù). 【分析】(1)由OE為角平分線(xiàn),得到∠BOC=2∠COE,由∠COE的度數(shù)求出∠COB的度數(shù),再由∠AOC+∠BOC即可求出∠AOB的度數(shù); (2)作出相應(yīng)的圖形,如圖所示,由OE垂直于OA,根據(jù)∠AOC度數(shù)求出∠EO
57、C的度數(shù),同理可得出∠AOB的度數(shù). 【解答】解:(1)∵OE是∠COB的平分線(xiàn), ∴∠COB=2∠COE, ∵∠COE=40, ∴∠COB=80, ∵∠AOC=30, ∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110; (2)如右圖: ∵∠AOC=30,OE⊥OA, ∴∠COE=60, ∵OE是∠COB的平分線(xiàn), ∴∠COB=2∠COE=120, ∵∠AOC=30, ∴∠AOB=∠AOC+∠COB=150. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的計(jì)算,以及角平分線(xiàn)定義,弄清題意是解本題的關(guān)鍵. 50.已知線(xiàn)段AB=9cm,在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段BC,使它等于3cm,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并計(jì)算線(xiàn)段AC的長(zhǎng). 【分析】需要分類(lèi)討論:①點(diǎn)C在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上;②點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上. 【解答】解:第一種情況,如圖所示: AC=AB+BC=9+3=12(cm),即線(xiàn)段AC等于12cm; 第二種情況,如圖所示: AC=AB﹣BC=9﹣3=6(cm),即線(xiàn)段AC等于6cm. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離.解答該題時(shí),采用了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,以防漏解. 第39頁(yè)(共39頁(yè))
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 110中國(guó)人民警察節(jié)(筑牢忠誠(chéng)警魂感受別樣警彩)
- 2025正字當(dāng)頭廉字入心爭(zhēng)當(dāng)公安隊(duì)伍鐵軍
- XX國(guó)企干部警示教育片觀(guān)后感筑牢信仰之基堅(jiān)守廉潔底線(xiàn)
- 2025做擔(dān)當(dāng)時(shí)代大任的中國(guó)青年P(guān)PT青年思想教育微黨課
- 2025新年工作部署會(huì)圍繞六個(gè)干字提要求
- XX地區(qū)中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 支部書(shū)記上黨課筑牢清廉信念為高質(zhì)量發(fā)展?fàn)I造風(fēng)清氣正的環(huán)境
- 冬季消防安全知識(shí)培訓(xùn)冬季用電防火安全
- 2025加強(qiáng)政治引領(lǐng)(政治引領(lǐng)是現(xiàn)代政黨的重要功能)
- 主播直播培訓(xùn)直播技巧與方法
- 2025六廉六進(jìn)持續(xù)涵養(yǎng)良好政治生態(tài)
- 員工職業(yè)生涯規(guī)劃方案制定個(gè)人職業(yè)生涯規(guī)劃
- 2024年XX地區(qū)黨建引領(lǐng)鄉(xiāng)村振興工作總結(jié)
- XX中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 幼兒園期末家長(zhǎng)會(huì)長(zhǎng)長(zhǎng)的路慢慢地走