《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_5 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第1課時(shí) 二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域課件 新人教B版必修5》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_5 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第1課時(shí) 二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域課件 新人教B版必修5(36頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章,不等式,3.5二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,第1課時(shí)二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域,課前自主學(xué)習(xí),有糧食和石油兩種物資,可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸(如圖所示) 每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸量如下表所示(單位:t): 現(xiàn)在要在一天內(nèi)完成運(yùn)輸2 000 t糧食和1 500 t石油的任務(wù)安排的輪船數(shù)x與飛機(jī)數(shù)y應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?,,,,1二元一次不等式(組)的概念 二元一次不等式是指含有________未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為_(kāi)_____的不等式二元一次不等式組是指由幾個(gè)總共含有兩個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式構(gòu)成的不等式組 2二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)
2、域 (1)開(kāi)半平面與閉半平面 直線(xiàn)l:AxByC0把坐標(biāo)平面分為_(kāi)_______,每個(gè)部分叫做開(kāi)半平面,開(kāi)半平面與________叫做閉半平面,兩個(gè),1,兩部分,l的并集,(2)不等式表示的區(qū)域 以_______________為坐標(biāo)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合,叫做不等式表示的區(qū)域或不等式的圖象 (3)直線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件 直線(xiàn)l:AxByC0把坐標(biāo)平面內(nèi)不在直線(xiàn)l上的點(diǎn)分為兩部分,直線(xiàn)l的同一側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)使式子AxByC的值具有________的符號(hào),并且兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)使AxByC的值的符號(hào)________,一側(cè)都________,另一側(cè)都________.,不等式解(x,y),相同,相反,
3、大于0,小于0,(4)二元一次不等式表示區(qū)域的確定 在直線(xiàn)l的某一側(cè)________一點(diǎn),檢測(cè)其坐標(biāo)是否滿(mǎn)足二元一次不等式,如果________,則該點(diǎn)_______________區(qū)域就是所求的區(qū)域;否則l的________就是所示的區(qū)域如果直線(xiàn)不過(guò)________,則用________的坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷,比較方便,任取,滿(mǎn)足,所在的這一側(cè),另一側(cè),原點(diǎn),原點(diǎn),C,B,,C,,25,,課堂典例講練,命題方向1二元一次不等式表示的平面區(qū)域,解析(1)畫(huà)出直線(xiàn)l1:xy10(虛線(xiàn)), 取原點(diǎn)O(0,0)代入xy1,得10,不等式成立 所以O(shè)(0,0)在不等式xy10表示的平面區(qū)域內(nèi),故xy10表示
4、的平面區(qū)域就是直線(xiàn)l1下方的區(qū)域 畫(huà)出區(qū)域如圖所示的陰影部分(不包括直線(xiàn)l1上的點(diǎn)),,(2)畫(huà)出直線(xiàn)l2:x2y40(實(shí)線(xiàn)) 取原點(diǎn)O(0,0)代入x2y4,得4<0,不等式成立 所以不等式x2y40表示的平面區(qū)域是直線(xiàn)l2及其下方的區(qū)域 畫(huà)出區(qū)域如圖所示的陰影部分(包括直線(xiàn)l2上的點(diǎn)),點(diǎn)評(píng)1.(x,y)|AxByC0和(x,y)|AxByC0分別表示直線(xiàn)AxByC0的兩側(cè)區(qū)域要判斷二元一次不等式AxByC0表示直線(xiàn)AxByC0的哪一側(cè)區(qū)域,只要在此直線(xiàn)的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0),從Ax0By0C的正、負(fù)可判斷AxByC0表示直線(xiàn)哪一側(cè)的平面區(qū)域特別是當(dāng)C0時(shí),常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)
5、 2AxByC0所表示的區(qū)域不包括邊界直線(xiàn),此時(shí)直線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn);AxByC0所表示的區(qū)域包括邊界直線(xiàn),此時(shí)直線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn),解析(1)直線(xiàn)l將直角坐標(biāo)平面分成三部分(l及其兩側(cè))在l上方的平面區(qū)域內(nèi)的任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿(mǎn)足不等式x2y30,而另外兩部分的點(diǎn)滿(mǎn)足不等式x2y30.不等式x2y30表示的是直線(xiàn)l上方的平面區(qū)域,如右圖所示,,(2)先畫(huà)出直線(xiàn)l:2xy40,取原點(diǎn)(0,0),把O點(diǎn)的坐標(biāo)代入2xy4,得: 20040, 所以,原點(diǎn)在2xy40表示的平面區(qū)域內(nèi),不等式2xy40表示的平面區(qū)域是2xy40表示的平面區(qū)域加上直線(xiàn)l:2xy40,如圖所示,,命題方向2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域,解析先畫(huà)出直線(xiàn)2xy40,由于含有等號(hào),所以畫(huà)成實(shí)線(xiàn)取直線(xiàn)2xy40下方的區(qū)域的點(diǎn)(0,0)代入2xy4,得2004<0,所以不等式2xy40表示直線(xiàn)2xy40及其下方的區(qū)域,同理對(duì)另外兩個(gè)不等式選取合適的測(cè)試點(diǎn),可得不等式x2y表示直線(xiàn)x2y下方的區(qū)域,不等式y(tǒng)0表示x軸及其上方的區(qū)域 取三個(gè)區(qū)域的重疊部分,就是上述不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖所示,,,命題方向3由平面區(qū)域求二元一次不等式(組),,命題方向4二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的面積,B,,2,,,,,,