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1、岳陽市一中2015屆培優(yōu)班第一輪復習補充資料
第一單元 運動的描述
§1 描述直線運動的基本概念
一．知識點
質點 參考系 坐標系 時間 時刻 路程 位移 平均速度 瞬時速度 平均速率 瞬時速率 加速度 軌跡圖像 位移圖像 速度圖像
二．典例解析
1．平均速度與平均速率的區(qū)別，平均到瞬時的過渡
平均速度： 平均速率：
① 路程一般大于位移的大小，故平均速率一般大于平均速度的大小。
當質點作單向直線運動時（不一定勻速），平均速率等于平均速度的大小。
② 當t趨于0時，平均值轉化為瞬時值 （近似替代思想——極限法）
當t趨于0時，s的大小與L趨于相等 （化曲為直思
2、想——微元法）
【例1】光電門測速
用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度．已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經過光電門的遮光時間為0.040s．則滑塊經過光電門位置時的速度大小為
A．0.10m/s B．100m/s
C．4.0m/s D．0.40m/s
2．參考系和相對運動
巧選參考系；非慣性系中引進慣性力
【例2】水面追帽子
一小船在河水中逆水劃行，經過某橋下時一草帽落入水中順流而下，2分鐘后劃船人才發(fā)現并立即掉頭追趕，結果在橋下游60米追上草帽，求水流速度。（設掉頭時間不記，劃船速度及水流速度恒定）（答案：0.5m/s，以
3、帽子為參考系，小船來回做等速率運動，時間相等。另問：能求出劃船的速度嗎？）
【例3】豎直球追碰
B
A
如圖所示，A、B兩球在同一豎直線上，相距H=15m，B球離地面h。某時刻釋放A球，1s后釋放B球，要使A球能在B球下落的過程中追上B球，則h應滿足什么條件？重力加速度取g=10m/s2（答案：不小于5m）
如圖所示，A、B兩球在同一豎直線上，相距H，B球離地面h=5m。設B球與地面碰撞過程中沒有能量損失，若兩球同時釋放，要使A球能在B球反彈后上升的過程中與B球相碰，則H應滿足什么條件？（答案：0
4、應滿足什么條件？（答案：20m
5、
v1
v2
v2
相對玻璃的軌跡如何？畫一畫
相對地面的軌跡
v
【例6】切割玻璃問題
右圖中v1為相對速度，v2為牽連速度，v為絕對速度。
有：絕對速度=相對速度+牽連速度（矢量式）
【例7】反沖運動中的相對速度
v2(取向右為正，但v2不一定向右)
v1(含負號)
若上圖中兩個速度均為對地速度，則球相對人的速度為v2-v1（一定為正）
v2(取向右為正，v2一定向右)
v1(含負號)
若上圖中v2為球相對人的速度，則球相對地的速度為v2+v1（不一定為正）
【例8】風向相對問題
某人騎自行車以10m/s的速度在大風中向東行駛，他感
6、到風正以相對車10m/s的速度從北方吹來，則風的實際速度為
A．14m/s，方向南偏西 B．14m/s，方向東偏南
C．10m/s，方向向正北 D．10m/s，方向為正南
(答案：B。物理學上答風向東偏南45度，氣象學上答西北風——從西北方向來——向東南方向去)
（中等難度）假定某日刮北風，風速為u，一運動員在風中跑步，他相對于地面的速度為v，且v
7、u時無解，此時，要使φ最大，由正弦定理可知，應使V與u垂直，得θ=arccos，即運動員應向南偏西θ=arccos跑——即西偏南φ=arcsin。如下圖)
u—風對地的速度—絕對速度
θ
v>u
V—風相對人的速度—相對速度
v—人對地的速度—牽連速度
φ
【例9】非慣性系中的動力學問題（引進慣
8、性力——如離心力，科里奧利力等）
θ
a
b
右
左
（2010年海南卷）如右圖，水平地面上有一楔形物塊，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細繩的一端相連，細繩的另一端固定在斜面上．a與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運動．當它們剛運行至軌道的粗糙段時
A．繩的張力減小，b對a的正壓力減小 B．繩的張力增加，斜面對b的支持力增加
C．繩的張力減小，地面對a的支持力增加 D．繩的張力增加．地面對a的支持力減小
【答案】C （以地面為參考系分析……；以斜面為參考系分析……）
FN
mg
F
θ
FN
mg
F
θ
F*
以
9、地面為參考系，從兩種可能的運動（一是仍相對靜止；二是相對上滑）分析F與FN的變化
以斜面為參考系，引進慣性力F*=ma，分析F與FN的變化（顯然FN增大，F可能減小，可能為零，若原題中繩子取消，ab間有摩擦，則摩擦力可能反向，甚至反向變?yōu)閯幽Σ粒?
3．圖像問題（運動學常見的三種圖像）
v/(m.s-1)
0
t/s
-v0
v0
2v0
1
2
3
4
5
6
7
乙
甲
【例10】（2013廣東高考）上圖左，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道。甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有
A．甲的切向加速度
10、始終比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一時刻總能到達同一高度 D．甲比乙先到達B處
【答案】BD
【例11】上圖中，甲、乙、丙三個物體同時同地出發(fā)做直線運動，它們的位移一時間圖象如圖所示。在20s內，它們的平均速度和平均速率的大小關系是
A．平均速度大小相等? B．平均速率相等
C．平均速度V甲>V乙>V丙? D．平均速率V甲>V乙=V丙
【答案】AD
【例12】（2013四川卷）上圖右，甲、乙兩物體在t=0時刻經過同一位置沿x軸運動，其v-t圖像如圖所示。則
A．甲、乙在t=0s到t=1s之間沿同一方向運動
B．乙在
11、t=0到t=7s之間的位移為零
C．甲在t=0到t=4s之間做往復運動
D．甲、乙在t=6s時的加速度方向相同
【答案】BD
三．對應練習
1．地面上足夠高處，在同一位置同時以相同的速率v分別豎直向上、豎直向下、水平向左、水平向右把四個小球拋出，不計阻力影響，經過1s四個小球在空中的位置構成的圖形正確的是
0
t/s
10
20
10
20
s/m
A B C D
【答案】A
2．（2012年上海卷）質點做直線運動，其s-t關系如圖所
12、示，質點在0-20s內的平均速度大小為_________m/s質點在_________時的瞬時速度等于它在6-20s內的平均速度。
【答案】0.8 10s和14s
O
x
t
t1
t2
a
b
3．（2013年新課標）如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時間（x-t）圖線。由圖可知
A．在時刻t1，a車追上b車
B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反
C．在t1到t2這段時間內，b車的速率先減少后增加
D．在t1到t2這段時間內，b車的速率一直比a車的大
【答案】BC
v/m·s–1
t/s
1
2
3
4
13、5
甲
乙
0
10
20
30
－10
4.(2013全國卷大綱版) 將甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間間隔為2s，他們運動的V-t圖像分別如直線甲、乙所示。則
A．t=2s時，兩球的高度差一定為40m
B．t=4s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等
C．兩球從拋出至落地到地面所用的時間間隔相等
D．甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等
【答案】BD
5．（2010年天津卷）質點做直線運動的v—t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質點在前8s內平均速度的大小和方向分別為
A．0.25m/s 向右 B．0.25m/s 向左
C．1m/s 向右 D．1m/s 向左
【答案】B
四．好題收集（請同學們把自己遇到的與這一節(jié)內容相關的經典好題整理收集于此欄）
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第1單元-運動的描述(1 描述直線運動的基本概念)
