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四年級數(shù)學(xué)教案——《三角形復(fù)習(xí)》
教學(xué)內(nèi)容：例1、2、練習(xí)十四1---4[P80、81、86]
教材分析及重難點：
本課時包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性等內(nèi)容。
教材首先提供一幅建筑工地場景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實際思考并說一說哪些物體上有三角形？教學(xué)時，可以先讓學(xué)生說一說生活中的三角形，再讓學(xué)生找一找場景圖中的三角形。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。
在學(xué)生感知到三角形的同時教材出示了例1，三角形定義的教學(xué)。教材分成三步走：（1）讓學(xué)生在畫三角形中
2、感知三角形的屬性，抽象三角形的概念。（2）在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學(xué)習(xí)三角形面積的計算時要用到。（3）為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。教學(xué)時，我們要充分考慮到三角形是生活中常見的圖形，應(yīng)重點引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的特征，可讓學(xué)生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？并嘗試標(biāo)出三角形的邊、角、頂點。然后觀察并找出這些三角形的共同點，著重理解圍成，概括出三角形的定義。之后在含正、反例圖形的辨析中建立正確的三角形概念。然后讓學(xué)生選擇三角形的一個頂點向它的對邊做一條垂線。并指明三角形的高與底
3、。再讓學(xué)生思考、操作你還能在三角形內(nèi)畫出其他的底和高嗎？但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學(xué)生比較難理解，在小學(xué)階段不作要求。
例2的穩(wěn)定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。教材對這一內(nèi)容的設(shè)計思路是情境、問題-實驗、解釋-特性應(yīng)用。教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論、交流圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學(xué)生思考為什么會這樣？怎樣才能把畫框固定？然后請學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)特性。最后列舉生活實例，并進(jìn)行應(yīng)用：把畫框固定或者把搖擺的椅子固定住。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三
4、角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2．通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
4．體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點：會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)人
1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)中的
5、會展中心，你在圖上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？學(xué)生先說說哪里有三角形，再請學(xué)生在不同物體上描出兩個三角形。
2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說一說。生：房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上......
3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究。(板書課題)
二、操作感知，理解概念
1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？
6、 讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
2．概括三角形的定義。
引導(dǎo)：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？
學(xué)生可能回答：(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；
(2)有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；
[師相機出示圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不一定能組成三角形。]
(3)由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。
請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？
討論：對于三角形怎樣說更準(zhǔn)確？
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的
7、定義的？你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？
組織學(xué)生在討論中理解三條線段圍成。
教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞：
三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個條件才能準(zhǔn)確無誤地圍成三角形。
3．認(rèn)識三角形的底和高。
出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?
你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？
學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測量的？
[將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點，過頂點作底邊上的垂線就是房頂?shù)母摺
師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，首先強調(diào)底和高的概念：
從三角形的一個頂點到它
8、的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
明確：三角形有幾個底，每個底邊對應(yīng)的頂點在哪里（學(xué)生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？
出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎？畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？
出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？
學(xué)生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。
出示另兩條底邊，學(xué)生在答題紙上畫出對應(yīng)的高。
4．用字母表示三角形
全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分，不會認(rèn)錯的？（名字）
黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢
9、？（起名字）
我們一般用字母來表示。標(biāo)注a、b、c在頂點，我們叫它三角形abc。
如果標(biāo)注d、e、f在頂點，就叫做三角形def.
三、實驗解疑，探索特性
1．提出問題。
出示教材第81頁插圖：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2．實驗解疑。
學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？
實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
四、鞏固運用，提高認(rèn)識
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。
五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么
10、？你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識？還有什么有關(guān)三角形的問題？
課后反思：【本課在課前精心備課，以為上課應(yīng)該很流暢的。但從教學(xué)過程看，學(xué)生遇到兩個難點：（1）在下三角形定義時，學(xué)生根據(jù)剛剛寫出的三個頂點、三條邊、三個角的特征，很容易定義三角形的概念為有三個頂點、三條邊、三個角的圖形（或封閉圖形），當(dāng)教師根據(jù)學(xué)生的定義出示錯例時，學(xué)生很難確切地表述出端點要首尾相連，這時教師還是應(yīng)借助教材讓學(xué)生通過閱讀了解概念的表述，教師再在黑板上出示三條線段根據(jù)概念進(jìn)行演示，讓學(xué)生體會概念中圍成、相鄰端點相連這兩個條件的必要性，只有具備了三點才能真正圍出三角形。這時，對三角形的概念理解才到位。（2）在作三角形高時，從概念入手，由于教學(xué)環(huán)節(jié)忽略了對概念的反復(fù)強調(diào)和細(xì)致理解，結(jié)果學(xué)生在直角三角形和鈍角三角形作高時出現(xiàn)了找不清頂點和不向底邊作垂線的錯誤，這些錯誤的出現(xiàn)，歸結(jié)起來還是對底和高的概念的認(rèn)識模糊造成的。】
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四年級數(shù)學(xué)教案——《三角形復(fù)習(xí)》
