（文理通用）高考數(shù)學大二輪復習 第1部分 專題2 函數(shù)與導數(shù) 第4講 導數(shù)的綜合應用課件

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1、第一部分第一部分專題強化突破專題強化突破專題二函數(shù)與導數(shù)專題二函數(shù)與導數(shù)第四講導數(shù)的綜合應用第四講導數(shù)的綜合應用1 1高考考點聚焦高考考點聚焦2 2核心知識整合核心知識整合3 3高考真題體驗高考真題體驗4 4命題熱點突破命題熱點突破5 5課后強化訓練課后強化訓練高考考點聚焦高考考點聚焦高考考點考點解讀利用導數(shù)研究復雜函數(shù)的零點或方程的根1.判斷函數(shù)的零點或方程的根的個數(shù)，或根據(jù)零點、方程的根存在情況求參數(shù)的值(取值范圍)2常與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值相結(jié)合命題利用導數(shù)解決不等式問題1.根據(jù)不等式恒成立、存在性成立求參數(shù)的值(取值范圍)2證明不等式、比較大小利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題以實際生活

2、問題、幾何問題為背景解決最大、最小值問題 備考策略 本部分內(nèi)容在備考時應注意以下幾個方面：(1)理解并掌握函數(shù)的零點的概念，求導公式和求導法則及不等式的性質(zhì)(2)熟練掌握利用導數(shù)研究函數(shù)零點，方程解的個數(shù)問題，及研究不等式成立問題、證明問題及大小比較的方法和規(guī)律 預測2019年命題熱點為：(1)較復雜函數(shù)的零點，方程解的個數(shù)的確定與應用(2)利用導數(shù)解決含參數(shù)的不等式成立及不等式證明問題(3)利用導數(shù)解決實際生活及工程中的最優(yōu)化問題核心知識整合核心知識整合最大值最大值 最小值最小值 最小值最小值 最大值最大值 f(a)f(b)f(a)f(b)最大值最大值 最小值最小值 3證明不等式問題 不等式

3、的證明可轉(zhuǎn)化為利用導數(shù)研究單調(diào)性、極值和最值，再由單調(diào)性或最值來證明不等式，其中構(gòu)造一個可導函數(shù)是用導數(shù)證明不等式的關(guān)鍵高考真題體驗高考真題體驗 x，f(x)，f(x)的關(guān)系如下命題熱點突破命題熱點突破命題方向命題方向1利用導數(shù)研究函數(shù)的零點利用導數(shù)研究函數(shù)的零點(或方程的根或方程的根)規(guī)律總結(jié) 對于函數(shù)零點的個數(shù)的相關(guān)問題，利用導數(shù)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想來求解這類問題求解的通法是：(1)構(gòu)造函數(shù)，這是解決此類題的關(guān)鍵點和難點，并求其定義域；(2)求導數(shù)，得單調(diào)區(qū)間和極值點；(3)畫出函數(shù)草圖；(4)數(shù)形結(jié)合，挖掘隱含條件，確定函數(shù)圖象與x軸的交點情況進而求解命題方向命題方向2利用導數(shù)證明不等式

4、或求參數(shù)范圍利用導數(shù)證明不等式或求參數(shù)范圍 規(guī)律總結(jié) 1兩招破解不等式的恒成立問題(1)分離參數(shù)法 第一步：將原不等式分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題；第二步：利用導數(shù)求該函數(shù)的最值；第三步：根據(jù)要求得所求范圍(2)函數(shù)思想法 第一步將不等式轉(zhuǎn)化為含待求參數(shù)的函數(shù)的最值問題；第二步：利用導數(shù)求該函數(shù)的極值；第三步：構(gòu)建不等式求解 2利用導數(shù)解決不等式存在性問題的方法技巧 根據(jù)條件將問題轉(zhuǎn)化為某函數(shù)在該區(qū)間上最大(小)值滿足的不等式成立問題，進而用導數(shù)求該函數(shù)在該區(qū)間上的最值問題，最后構(gòu)建不等式求解 3利用導數(shù)證明不等式的基本步驟(1)作差或變形(2)構(gòu)造新的函數(shù)h(x)(3)利用導數(shù)研究h(x)的單調(diào)性或最值(4)根據(jù)單調(diào)性及最值，得到所證不等式 特別地：當作差或變形構(gòu)造的新函數(shù)不能利用導數(shù)求解時，一般轉(zhuǎn)化為分別求左、右兩端兩個函數(shù)的最值問題命題方向命題方向3利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題 規(guī)律總結(jié) 利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟(1)建模：分析實際問題中各量之間的關(guān)系，列出實際問題的數(shù)學模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)(2)求導：求函數(shù)的導數(shù)f(x)，解方程f(x)0.(3)求最值：比較函數(shù)在區(qū)間端點和使f(x)0的點的函數(shù)值的大小，最大(小)者為最大(小)值(4)作答：回歸實際問題作答