（武漢專(zhuān)）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 專(zhuān)題37 圓中角度關(guān)系的證明課件 （新）新人教

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第二十四章圓第二十四章圓專(zhuān)題專(zhuān)題3737圓中角度關(guān)系的證明圓中角度關(guān)系的證明武漢專(zhuān)版武漢專(zhuān)版九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)一、利用直徑構(gòu)造直角三角形證明1如圖，O為ABC的外接圓，求證：ABOC90.2如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)E，過(guò)B作O的切線，交直線AC于點(diǎn)D.求證：BAC2CBD.【解析】延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)D，連接AD，則ABOCABOD90.【解析】連接AE，由三線合一得AE平分BAC，又CBDABEABEBAE90，CBDBAE.BAC2BAE2CBD.二、用過(guò)切點(diǎn)半徑構(gòu)造直角三角形證明4如圖，AB為O的直徑，P為直線AB上一點(diǎn)，PC與O相切于點(diǎn)C.求證：PCAB.5如圖，CA，CD分別與O相切于點(diǎn)A，D，AB為O的直徑，CO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E.求證：B2BDE.【解析】連接OC，則PCAACOACOOCB90，PCAOCBB.【解析】連接AD，則OCAD，ADBD，CEBD.BBOE2BDE.三、構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形證明6如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，求證：ADCBAC90.【解析】連接BC，則ADC180B180(90BAC)90BAC.

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