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1、 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量 平面機(jī)構(gòu)的平衡, 掌握剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方法; 了解平面四桿機(jī)構(gòu)的平衡原理。,本章教學(xué)目的,本章教學(xué)內(nèi)容,第6章 機(jī)械的平衡,本講重點: 剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方法,6-1 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容,一、機(jī)械平衡的目的,設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以消除或減少。,二、機(jī)械平衡的內(nèi)容,1. 繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件慣性力的平衡,1)剛性轉(zhuǎn)子的平衡,(1)靜平衡:只要求慣性力達(dá)到平衡;,(2)動平衡:要求慣性力和慣性力矩都達(dá)到平衡。,2)撓性轉(zhuǎn)子的平衡:轉(zhuǎn)子在工作過程中會產(chǎn)生較大的彎曲變形,從而使其慣性力顯著增大。,2. 機(jī)構(gòu)的平衡:對
2、整個機(jī)構(gòu)加以研究,設(shè)法使各運動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶達(dá)到完全地或部分的平衡。,6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算,1. 靜不平衡,指質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上且軸向尺寸較小的盤狀轉(zhuǎn)子(b/D<0.2),在轉(zhuǎn)動時其偏心質(zhì)量就會產(chǎn)生離心慣性力,從而在運動副中引起附加動壓力的不平衡現(xiàn)象。,2. 靜平衡設(shè)計,指通過在轉(zhuǎn)子上增加或除去一部分質(zhì)量,使質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合以消除慣性力的不利影響的平衡設(shè)計方法。,一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算(續(xù)),如圖為一盤狀轉(zhuǎn)子。已知m1和m2和r1和r2,為平衡這些離心慣性力,在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量mb,使Pb與Pi相平衡,即:,當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度w回轉(zhuǎn)時,各偏心質(zhì)量所產(chǎn)
3、生的離心慣性力為:,1)分析與計算,(1)靜平衡的條件:分布于轉(zhuǎn)子上的各個偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。 (2)對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子,不論它有多少個偏心質(zhì)量,都只需在同一平衡面內(nèi)增加或除去一個平衡質(zhì)量即可獲得平衡---------單面平衡。,也可在rb的反方向rb處除去一部分質(zhì)量mb來使轉(zhuǎn)子得到平衡,只要保證mbrb=mbrb即可。,一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算(續(xù)),2)結(jié)論,對于b/D0.2的轉(zhuǎn)子,其質(zhì)量不能再視為分布在同一平面內(nèi),即使質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上,由于各慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi),所形成慣性力偶仍使轉(zhuǎn)子處于不平衡狀態(tài)。,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算,1. 動不平衡,動不平衡
4、:只有在轉(zhuǎn)子運動的情況下才顯現(xiàn)出來的不 平衡。,當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度w 回轉(zhuǎn)時,各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力,將形成一空間力系。,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算(續(xù)),2. 動平衡計算,如圖為一長轉(zhuǎn)子。已知m1, m2和m3以及r1, r2和r3。,轉(zhuǎn)子動平衡的條件是:,1)分析與計算,(3)在平衡基面I及II內(nèi)適當(dāng)?shù)馗骷右黄胶赓|(zhì)量,分別使兩個基面內(nèi)的慣性力之和分別為零,則轉(zhuǎn)子達(dá)到動平衡。,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算(續(xù)),(1)將力P分解為相互平行的兩個分力:,(2)選定兩個回轉(zhuǎn)平面I及II作為平衡基面,將各離心慣性力分別分解到平衡基面I及II內(nèi),將P1, P2 和 P3分解為平衡基面I 內(nèi)的P1, P
5、2 , P3和平衡基面II內(nèi)的 P1 , P2 ,P3 空間力系轉(zhuǎn)化為兩個平面匯交力系。,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算(續(xù)),平衡基面I及II內(nèi)的平衡質(zhì)量的大小和方位的確定同靜衡計算方法。 分別列出基面I及II內(nèi)的平衡條件,式中,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算(續(xù)),兩基面內(nèi)平衡質(zhì)量的慣性力:,將其代入上述平衡條件的式中并經(jīng)整理得:,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算(續(xù)),(1)動平衡的條件:當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時,轉(zhuǎn)子分布在不同平面內(nèi)的各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力和合力矩均為零。,2)結(jié)論,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算(續(xù)),(2)對于動不平衡的剛性轉(zhuǎn)子,不論它有多少個偏心質(zhì)量,以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi),都只需
6、在選定的兩個平衡基面內(nèi)增加或除去一個適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量,就可以使轉(zhuǎn)子獲得動平衡---------雙面平衡。 (3)動平衡同時滿足靜平衡的條件經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡;反之,經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定動平衡。,根據(jù)平衡條件有:,解:,例:,基面I:,基面II:,例1(續(xù)),,6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗,一、靜平衡實驗,一、靜平衡實驗(續(xù)),二、動平衡實驗,動平衡機(jī)的工作原理示意圖,轉(zhuǎn)子要完全平衡是不可能的,實際上,也不需要過高要求轉(zhuǎn)子的平衡精度,而應(yīng)以滿足實際工作要求為度。為此,對不同工作要求的轉(zhuǎn)子規(guī)定了不同的許用不平衡量,即轉(zhuǎn)子殘余不平衡量。,許用不平衡量有兩種表示方法:,1. 用質(zhì)徑積mr(單位g
7、.mm)表示,2. 用偏心距e (單位m)表示,e = mr/m,6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,例:如圖69所示,為一個一般機(jī)械的轉(zhuǎn)子,質(zhì)量為70kg,轉(zhuǎn)速n=3000r/min,兩平衡基面、至質(zhì)心的距離分別為a=40cm,b=60cm,試確定兩平衡基面內(nèi)的許用不平衡量。,解:因現(xiàn)在要平衡的是一個一般機(jī)械的轉(zhuǎn)子,借助表61中“典型轉(zhuǎn)子舉例”一欄的說明,可知應(yīng)選用平衡等級G6.3,其平衡精度A=6.3mm/s。今轉(zhuǎn)子角速度=n/300.1n=300rad/s,可求得許用偏心距為 e=1000A/=10006.3/300=21m 許用不平衡質(zhì)徑積為: mr=me=7021=1470kg.
8、 m=147g.cm,兩平衡基面、內(nèi)許用的不平衡質(zhì)徑積分別為: mr=mrb/(a+b)=14760/100=88.2g.cm mr=mra/(a+b)=14740/100=58.8g.cm,6-5 平面機(jī)構(gòu)的平衡,當(dāng)機(jī)構(gòu)中存在作往復(fù)運動和平面復(fù)合運動的構(gòu)件時,這些構(gòu)件在運動中產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩不可能像轉(zhuǎn)子那樣在構(gòu)件本身上予以平衡,必須對整個機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡。,機(jī)構(gòu)平衡的條件是:通過機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩M分別為零,即:,一、平面機(jī)構(gòu)慣性力的平衡條件,對于活動構(gòu)件的總質(zhì)量為m、總質(zhì)心S的加速度為as的機(jī)構(gòu),要使機(jī)架上的總慣性力P 平衡,必須滿足:,as=0,機(jī)構(gòu)的總質(zhì)心S 勻速直
9、線運動或靜止不動。,欲使as=0, 就得設(shè)法使總質(zhì)心S 靜止不動。,設(shè)計機(jī)構(gòu)時,可以通過構(gòu)件的合理布置、加平衡質(zhì)量或加平衡機(jī)構(gòu)的方法使機(jī)構(gòu)的總慣性力得到完全或部分平衡。,二、機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡,1. 利用對稱機(jī)構(gòu)平衡:平衡效果很好,但使機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,體積大為增大。,完全平衡:使機(jī)構(gòu)的總慣性力恒為0。常用的方法有:,二、機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡(續(xù)),2. 利用平衡質(zhì)量平衡,將構(gòu)件2的m2用集中于B、C 兩點的兩個質(zhì)量代換;,在構(gòu)件1和3的延長線上各加一平衡質(zhì)量,使其質(zhì)心分別移到固定軸A和D處:,m=(m2BlAB+m1lAS1)/r,m=(m2ClDC+m3lDS3)/r,m2B = m2 l
10、CS2/ lBC,m2C = m2lBS2/ lBC,1)四桿機(jī)構(gòu)的完全平衡,二、機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡(續(xù)),2. 利用平衡質(zhì)量平衡,加上m和m后,可以認(rèn)為在A和D處分別集中了兩個質(zhì)量mA和mD:,機(jī)構(gòu)的總質(zhì)心S 靜止不動, 機(jī)構(gòu)的慣性力得到完全平衡。,2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的完全平衡,二、機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡(續(xù)),進(jìn)行質(zhì)量代換,得到A、B、C三點的集中質(zhì)量mA、mB和mC;,在構(gòu)件2的延長線上加平衡質(zhì)量m,使m、m2和mc的總質(zhì)心移至B點;,在構(gòu)件1的延長線上加平衡質(zhì)量m,使機(jī)構(gòu)的總質(zhì)心移至固定點A。整個機(jī)構(gòu)的慣性力達(dá)到完全平衡。,上述方法由于加裝了若干個平衡質(zhì)量,大大增加機(jī)構(gòu)的質(zhì)量,尤其是把平
11、衡質(zhì)量裝在連桿上時更為不利。,3)缺點:,三、機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡,1. 利用非完全對稱機(jī)構(gòu)平衡,只平衡機(jī)構(gòu)中總慣性力的一部分。常用的方法有:,三、機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡(續(xù)),2. 利用平衡質(zhì)量平衡,1)將連桿的質(zhì)量 m2用集中于B點和C點的質(zhì)量m2B和m2C來代替,將曲柄的質(zhì)量用集中于點B和點A的質(zhì)量m1B和m1A來代替。,三、機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡(續(xù)),m所產(chǎn)生的慣性力在水平和鉛垂方向的分力分別為:,Ph = -mw 2r cosj= -mC w2 lAB cosj,Pv = -mw2 r sinj= -mC w2 lAB sinj,Ph = -PC,在曲柄的延長線上離 A點為r的地方再加一質(zhì)量m, 使:,三、機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡(續(xù)),Pv= -mw2rsinj=-mCw2lABcosj,新的不平衡力Pv,對機(jī)構(gòu)也會產(chǎn)生不利影響。,減少Pv不利影響的方法:,只平衡部分往復(fù)慣性力。在減小往復(fù)慣性力PC的同時,使Pv不至于太大。,對機(jī)械的工作較為有利,結(jié)構(gòu)設(shè)計也較為簡便。農(nóng)業(yè)機(jī)械的設(shè)計中,常采用這種平衡方法。,三、機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡(續(xù)),3. 利用彈簧平衡,通過合理選擇彈簧的剛度系數(shù) k 和彈簧的安裝位置,可以使連桿BC的慣性力得到部分平衡。,