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1、,材料力學,,第十一章 交變應力,第十一章 交變應力,111 概述 112 交變應力的幾個名詞術語 113 材料持久限及其測定,,,,114 構件持久限及其計算 115 對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算,,,11 概 述,一、交變應力：構件內一點處的應力隨時間作周期性變化，這 種應力稱為交變應力。,折鐵絲,目錄,,,目錄,動載荷/交變應力,以火車輪軸為例：,A,A點應力：1-2-3-4-1,目錄,二、疲勞破壞的發(fā)展過程:,1.亞結構和顯微結構發(fā)生變化，從而永久損傷形核。,2.產生微觀裂紋。,3.微觀裂紋長大并合并，形成“主導”裂紋。,4.宏觀主導裂紋穩(wěn)定擴展。,5.結構失穩(wěn)或完全斷裂。,交變
2、應力,,,,材料在交變應力下的破壞，習慣上稱為疲勞破壞。,目錄,動載荷/交變應力,三、疲勞破壞的特點：,1、交變應力下構件的強度遠小于靜載荷作用下的強度極限 ， 甚至小于屈服極限 。,2、破壞時，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形， 且為突然斷裂，通常稱疲勞破壞。,3、疲勞破壞的斷口，可分為光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可 見到微裂紋的起始點（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴 展的弧形線。,動載荷/交變應力,,四、疲勞破壞產生的機理：,交變應力超過一定的限度，在構件上應力集中處，產生微裂 紋，再向四周擴展，形成宏觀裂紋，而不斷擴展。擴展中裂紋表 面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂
3、紋的擴展，形成弧形。當表面被削 弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。,疲勞破壞產生的過程可概括為：,裂紋形成 裂紋擴展 斷裂,1、應力循環(huán):一點的應力由某一數(shù)值開始，經過一次完整的變 化又回到這一數(shù)值的一個過程。,t,,,,最大應力：,；,平均應力：,應力幅：,循環(huán)特征：,且,112 交變應力的幾個名詞術語,目錄,,動載荷/交變應力,以上五個特征值中，只有二個是獨立的。滿足,具體描述一種交變應力，可用最大應力 和循環(huán)應力r， 或用平均應力 和應力幅值 。,2、幾種典型的交變應力情況,不穩(wěn)定的交變應力： 、 不是常量， 為變化的 （不等幅情況）
4、。,穩(wěn)定的交變應力： 、 均不變， 為常數(shù) （等幅情況）；,（1）對稱循環(huán)：如受彎的車軸,，,（2）非對稱循環(huán) ：,（a）脈動循環(huán)：如齒輪,（b）靜應力：如拉壓桿,例1 發(fā)動機連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺紋內徑為 d=11.5mm，試求 a 、m 和 r。,解：,交變應力,,,,113 材料持久限及其測定,一、材料持久限(疲勞極限)： 循環(huán)應力只要不超過某個“最大限度”,構件就可以經歷無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，這個限度值稱為“疲勞極限”，用r 表示。,二、 N 曲線（應力壽命曲線）：,N0循環(huán)基數(shù)。
5、,r材料持久限。,A名義持久限。,,,,目錄,114 構件持久限及其計算,一、構件持久限r 0,r0 與 r 的關系：,1. K 有效應力集中系數(shù)：,2. 尺寸系數(shù)：,交變應力,,,,目錄,3. 表面質量系數(shù)：,如果循環(huán)應力為剪應力，將上述公式中的正應力換為剪應力即可。,對稱循環(huán)下 ，r= -1 。上述各系數(shù)均可查表而得。,交變應力,,,,例2 階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，b=920MPa，1= 420MPa ，1= 250MPa ，分別求出彎曲和扭轉時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。,解：1.彎曲時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù),由圖表查有效應力集中系數(shù),由表查尺寸系數(shù),交變應力,,,,,2.扭轉時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù),由圖表查有效應力集中系數(shù),應用直線插值法,由表查尺寸系數(shù),交變應力,,,,115 對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算,一、對稱循環(huán)的疲勞容許應力:,二、對稱循環(huán)的疲勞強度條件:,交變應力,,,,目錄,例3 旋轉碳鋼軸上，作用一不變的力偶 M=0.8kNm，軸表面經過精車， b=600MPa，1= 250MPa，規(guī)定 n=1.9，試校核軸的強度。,解： 確定危險點應力及循環(huán) 特征,為對稱循環(huán),交變應力,,,,,,M,M, 強度校核, 查圖表求各影響系數(shù)，計算構件持久限。,求K：,求 ：查圖得,查圖得,求 ：表面精車， =0.94,安全,交變應力,,,,
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