山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)11B 一元二次方程的應(yīng)用

《山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)11B 一元二次方程的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)11B 一元二次方程的應(yīng)用（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一元二次方程的應(yīng)用 一、選擇題 1.（2011·廣東省佛山市一模，5，3）為抑制高房?jī)r(jià)，照顧低收入家庭，國(guó)家決定加大經(jīng)濟(jì)保障房建設(shè)力度，若2010年完成500萬(wàn)套，打算2012年完成2000萬(wàn)套，那么2010年至2012年經(jīng)濟(jì)保障房平均每年增長(zhǎng)率為（原創(chuàng)） A. 300% B. 100% C. -300% D.50% 【答案】B 2.（2011·大連市55中及實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模，7，3） 2008年爆發(fā)的世界金融危機(jī)，是自上世紀(jì)三十年代以來(lái)世界最嚴(yán)重的一場(chǎng)金融危機(jī)。受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)后

2、售價(jià)為148元，下面所列方程正確的是 A． B． C． D． 【答案】B 3.（2011·河北省石家莊市一模，9，2）某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月的增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 4.（2011·河北省42中一模，6，2）為了美化環(huán)境，某市2008年用于綠化的投資為20萬(wàn)元，2010年為25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意所列方程為（ ） A． B C

3、． D． 【答案】C 5.（2011·山東省泰安市一模，12，3）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2008年投入3 000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入5 000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6.（2011·余姚市一模，9，3）一天晚上，小明家6人正均勻地圍坐在圓桌旁吃飯.圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現(xiàn)又來(lái)了兩位客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧長(zhǎng)）相等，設(shè)每人向后挪動(dòng)

4、的距離為，根據(jù)題意，可列方程為（ ） 【答案】B 7.（2011·山東濰坊市一模，6，3）為了美化環(huán)境，某市2008年用于綠化的投資為20萬(wàn)元，2010年為25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意所列方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 8.（2011·河北石家莊市一模，6，2）為了美化環(huán)境，某市2008年用于綠化的投資為20萬(wàn)元，2010年為25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意所列方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 9.

5、（2011·江西如皋市一模，9，3）已知a，b為一元二次方程x2＋2x－9＝0的兩根，那么a2＋a－b的植為 A．－7 B．0 C．7 D．11 【答案】D 10.（2011·河北邢臺(tái)市一模，8，2）某公司2009年的盈利額為300萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2011年的盈利額將達(dá)到363 萬(wàn)元.這兩年盈利額的平均增長(zhǎng)率為x，所列方程正確的是（ ） A. 300x=363 B. 300 x 2=363 C 300(1+ x)=363 D 300(1+ x)2=363 答案：D 二、選擇題 1.（2011·江

6、西省中考預(yù)測(cè)卷三，15，3）據(jù)《中國(guó)網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)者調(diào)查報(bào)告2010》顯示，我國(guó)網(wǎng)上購(gòu)物的整體市場(chǎng)規(guī)模由2008年的1400億元增長(zhǎng)到2010年的4900億元，若設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列出方程 。 【答案】 解題思路：平均增長(zhǎng)率為x，第一年為，第二年為。 2.（2011· 市 區(qū)一模，13，4）14．某商店4月份的利潤(rùn)是2500元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率應(yīng)該是 ． 【答案】20%； 3.（2011· 江蘇省江陰市一模，16，4）某商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的55元降

7、到了35元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程是 ． 【答案】 4.（2011· 南京市溧水縣模擬，12，2）某農(nóng)戶2008年的年收入為5萬(wàn)元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實(shí)，2010年年收入增加到7.2萬(wàn)元，則平均每年的增長(zhǎng)率是 ▲ ____． 【答案】20% ； 5.（2011· 揚(yáng)州市2011模擬，13，3）某公司2009年盈利額為200萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2011年盈利額將達(dá)到242萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同，那么該公司在2010年的盈利額為 萬(wàn)元． 【答案】220 6.（2011· 福建南平市2

8、011模擬，17，3）2010年某市用于保障房建設(shè)資金為2000萬(wàn)元，為了加大力度改善居民居住房條件，計(jì)劃2012年用于保障房建設(shè)資金達(dá)到2420萬(wàn)元，則該向資金平均增長(zhǎng)率為_(kāi)_______． 【答案】10% 三、解答題 1.（2011·安徽省安慶市一模，16，8）2010年某市實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值為986億元．計(jì)劃全市國(guó)民生產(chǎn)總值以后三年都以相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，并且2012年全市國(guó)民生產(chǎn)總值要達(dá)到1 l93．06億元．求全市國(guó)民生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率。 【答案】【解】設(shè)全市國(guó)民生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，則 解得，，（舍去） ∴全市國(guó)民生產(chǎn)總值的年平均增第率為10%. 2.（

9、2011·江西省中考預(yù)測(cè)卷一，20，8）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某縣城的商品房成交價(jià)由今年1月份的5000元/下降到3月份的4500元/. （1）問(wèn)2、3兩月平均每月降價(jià)的百分率（保留1位有效數(shù)字）是多少？（可用計(jì)算器）. （2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到5月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破4000元/？請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】（1）設(shè)2、3兩月平均每月降低的百分率為，根據(jù)題意，得： 5000（1-）2=4500. 解得：，（不合題意，舍去）. 因此2、3兩月平均每月降低的百分率約為5%. （2）如果按此降低的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)5

10、月份的商品房成交均價(jià)為： 4500（1-）2=40000.9=4050＞4000. 由此可知，5月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破4000元/m2. 3.（2011·江西省中考預(yù)測(cè)卷二，21，8）為迎接第七屆城市運(yùn)動(dòng)會(huì)，南昌市組委會(huì)決定定制一批小彩旗。如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？ 【答案】【思路分析】由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中可得到

11、矩形． 解：設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為 根據(jù)題意，得： . 整理，得. 解方程，得（不合題意，舍去）. 則． 答：每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.. 4.（2011·甘肅省酒泉市一模，17，9）（9分）下表數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局（國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)） 2001—2004年國(guó)內(nèi)汽車(chē)年產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表 2001年 2002年 2003年 2004年 騎車(chē)（萬(wàn)輛） 233 325.1 444.39 507.41 其中轎車(chē)（萬(wàn)輛） 70.4 109.2 202.01 231.40 （1）根據(jù)上表將下面的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

12、 （2）請(qǐng)你寫(xiě)出三條從統(tǒng)計(jì)圖中獲得的信息： （3）根據(jù)2004年汽車(chē)年產(chǎn)量和目前銷(xiāo)售情況，有人預(yù)測(cè)2006年國(guó)內(nèi)汽車(chē)年產(chǎn)量上升至650萬(wàn)輛。根據(jù)這一預(yù)測(cè)，假設(shè)這兩年汽車(chē)年產(chǎn)量平均年增長(zhǎng)率為x，則可列出方程： 。 【答案】（1）如下圖， （2）答案不唯一，符合題意即可，以下八條供參考： ①汽車(chē)年產(chǎn)量逐年遞增； ②轎車(chē)年產(chǎn)量逐年遞增； ③汽車(chē)年產(chǎn)量2003年增長(zhǎng)量最大； ④轎車(chē)年產(chǎn)量2003年增長(zhǎng)量最大； ⑤汽車(chē)年產(chǎn)量相對(duì)于上一年的增長(zhǎng)速度2004年減緩； ⑥轎車(chē)年產(chǎn)量相對(duì)于上一年的增長(zhǎng)速度2004年減緩； ⑦轎車(chē)的年產(chǎn)量在汽

13、車(chē)中所占的比重逐年加大； ⑧轎車(chē)的年產(chǎn)量2004年是2001年的3倍多；…… （3）。 5.（2011·廣東省中山市一模，23，12）為了開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時(shí)”，某市教體局做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過(guò)1h及鍛煉未超過(guò)1h的原因．他們隨機(jī)調(diào)查了600名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（圖1、圖2）． 根據(jù)圖示，請(qǐng)回答以下問(wèn)題： （1）“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）2009年該市中小學(xué)生約40萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2009年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有

14、 萬(wàn)人； （3）如果計(jì)劃2011年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過(guò)1h的人數(shù)降到7.5萬(wàn)人，求2009年至2011年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率． 【答案】（1）300人 （2）10 （3）設(shè)2009年至2011年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率為x． 由題意得： 30(1-x）2=7.5 解得：x1 =1.5 (舍去) x2=0.5 答：2009年至2011年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降的百分率為50%. 6.（2011·晉江市一模，23，9）隨著人民生活水平的不斷提高，我國(guó)車(chē)市年銷(xiāo)售量逐年提高，某品牌汽車(chē)2008年的年銷(xiāo)售量為30萬(wàn)輛，2010年的年銷(xiāo)

15、量達(dá)到萬(wàn)輛.如果每年比上一年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率相同. （1）試求出該品牌汽車(chē)年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率； （2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)該品牌汽車(chē)2011年的年銷(xiāo)售量能否突破100萬(wàn)輛大關(guān)? 【答案】解(1) 設(shè)該品牌汽車(chē)年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率為， 根據(jù)題意，得 解得（不合題意，舍去）， (2)由（1）得該品牌汽車(chē)年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率為 答：(1)該品牌汽車(chē)年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率為； (2)2011年的年銷(xiāo)售量不能突破100萬(wàn)輛大關(guān). 7.（2011·黃岡市紅安縣一模，22，10）【實(shí)際背景】 預(yù)警方案確定: 設(shè)．如果當(dāng)月W<6，則下個(gè)月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．

16、【數(shù)據(jù)收集】 今年2月～5月玉米、豬肉價(jià)格統(tǒng)計(jì)表 月 份 2 3 4 5 玉米價(jià)格(元/500克) 0.7 0.8 0.9 1 豬肉價(jià)格(元/500克) 7.5 m 6.25 6 【問(wèn)題解決】 (1)若今年3月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價(jià)格m； (2)若今年6月及以后月份，玉米價(jià)格增長(zhǎng)的規(guī)律不變，而每月的豬肉價(jià)格按照5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請(qǐng)你預(yù)測(cè)7月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”； (3)若今年6月及以后月份，每月玉米價(jià)格增長(zhǎng)率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率的2

17、倍，而每月的豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率都為a，則到7月時(shí)只用5.5元就可以買(mǎi)到500克豬肉和500克玉米．請(qǐng)你預(yù)測(cè)8月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”． 【答案】解：（1）由題意， ， 解得： m=7.2． （2）從2月~5月玉米的價(jià)格變化知，后一個(gè)月總是比前一個(gè)月價(jià)格每500克增長(zhǎng)0.1元． （或：設(shè)y＝kx+b，將（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y(tǒng)=0.1x+0.5，把（4，0.9）， ∴6月玉米的價(jià)格是：1.1元/500克; ∵5月增長(zhǎng)率： ，∴6月豬肉的價(jià)格：6(1－)=5.76元/500克. ∴W==5.24<6， 要采取措施．

18、 （3）7月豬肉價(jià)格是：元/500克； 7月玉米價(jià)格是：元/500克； 由題意，+=5.5， 解得， ． 不合題意，舍去． ∴， ，∴不(或：不一定)需要采取措施． 8.（2011·湖北孝感市一模，24，10）某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元．求３月份到５月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率． 【答案】解：設(shè)３月份到５月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，由題意列方程得 ， 解得 答：３月份到５月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為120% 9.（2011·湖南長(zhǎng)沙市一模，20，6）宏達(dá)水果商場(chǎng)

19、經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克贏利l0元，每天可售出500kg，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，出售價(jià)格每漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20kg，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天贏利6 000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元? 【答案】解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)2元，則水果每千克贏利為(10+x)元，每天銷(xiāo)售量為(500—20x)kg， 依題意，可得：(10+x)(500—20x)=6000． 解方程可得x1=1

20、0，x2=5． 因?yàn)橐岊櫩偷玫綄?shí)惠，就是要價(jià)格最低，所以每千克應(yīng)漲價(jià)5元． 答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元． 10.（2011·湖北黃岡市張榜中學(xué)一模，22，7）22．（滿分7分）隨著國(guó)家刺激消費(fèi)政策的落實(shí)，某縣擁有家用汽車(chē)的數(shù)量快速增長(zhǎng)，截止2009年底該縣家用汽車(chē)擁有量為76032輛．己知2007年底該縣家用汽車(chē)擁有量為52800輛．請(qǐng)解答如下問(wèn)題： （1）2007年底至2009年底我市家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是多少？ （2）為保護(hù)城市環(huán)境，縣政府要求到2011年底家用汽車(chē)擁有量不超過(guò)80000輛，

21、據(jù)估計(jì)從2009年底起，此后每年報(bào)廢的家用汽車(chē)數(shù)量是上年底家用汽車(chē)擁有量的4％，要達(dá)到縣政府的要求，每年新增家用汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)多少輛？（假定每年新增家用汽車(chē)數(shù)量相同，結(jié)果精確到個(gè)位） 【答案】解：（1）設(shè)2007年底至2009年底我市家用汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為。 ，，（舍去），年平均增長(zhǎng)率為20%。 （2）設(shè)每年新增家用汽車(chē)數(shù)量輛，≤80000 最多不超過(guò)5056輛。 11.（2011·山東寧陽(yáng)縣一模，16，5）已知，求的值． 【答案】解： = = ∴ 原式== 12.（2011·山東濰坊市一模，20，12）某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時(shí)留下一塊1798平方米的矩形空地，

22、準(zhǔn)備建一個(gè)矩形的露天游泳池，設(shè)計(jì)如圖所示，游泳池的長(zhǎng)是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶 （1）請(qǐng)你計(jì)算出游泳池的長(zhǎng)和寬。 （2）已知貼1平方米瓷磚需費(fèi)用50元，若游泳池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁（共5個(gè)面）都貼上瓷磚，共需要費(fèi)用多少元？ 【答案】 解：（1）設(shè)游泳池的寬為x米，則長(zhǎng)為2x米， （2x+2+5+1） (x+2+2+1+1)=1798 整理，得： 解得：（不合舍去） 由 得 ∴游泳池的長(zhǎng)為50米，寬為25米。 （2）21世紀(jì)教育網(wǎng) = 85000（元） 答：（略） 13.（2011·上海市金

23、山區(qū)一模，21，10）某區(qū)為了解預(yù)備年級(jí)3600名學(xué)生每學(xué)年參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表： 時(shí)間（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人 數(shù) 1 2 2 2 3 5 12 10 8 5 （1）在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ； （2）請(qǐng)你估算該區(qū)預(yù)備年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)年參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10天的大約有 人； （3）如果該年級(jí)的學(xué)生到初二學(xué)年時(shí)每人平均參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間減少到6.4天，求平均每學(xué)年學(xué)

24、生減少參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的百分率. 【答案】 解：(1) 10（天），10（天） （2）2520（人） （3）設(shè)平均每學(xué)年學(xué)生減少參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的百分率為 樣本的平均數(shù) =10（天） 或 （不合題意舍去） 答：平均每學(xué)年學(xué)生減少參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的百分率為％ 14.（2011·山東省一模，23，10）某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.（假設(shè)年租金的增加

25、額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元. （1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí),能租出多少間？ （2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益（收益＝租金－各種費(fèi)用）為275萬(wàn)元？ （3）275萬(wàn)元是否為最大年收益？若是，說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)求出當(dāng)每間的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，達(dá)到最大年收益，最大是多少？ 【答案】解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24間. （2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元,則 （30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝27

26、5， 2 x 2－11x＋5＝0， ∴ x＝5或0.5， ∴ 每間商鋪的年租金定為10.5萬(wàn)元或15萬(wàn)元. （3）275萬(wàn)元不是最大年收益 當(dāng)每間商鋪的年租金定為12.5萬(wàn)元或13萬(wàn)元. 達(dá)到最大年收益，最大是285萬(wàn)元 15.（2011·東臺(tái)市模擬，21，8）我市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售. （1） 求平均每次下調(diào)的百

27、分率； （2） 某市民準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子，開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇： ① 打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)（物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5年）請(qǐng)問(wèn)該市民應(yīng)選擇哪種方案？ 【答案】 （1） 列方程5000（1-x）2=4050；解得x=10% （2） ①4050*100*2%=9010 ②100*12*2*1.5=3600 選方案① 16.（2011·南京市模擬，25，8）某經(jīng)銷(xiāo)店為廠家代銷(xiāo)一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷(xiāo)店為擴(kuò)大銷(xiāo)售量、提高經(jīng)

28、營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸． (1)填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是 噸； (2)該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？ 【答案】(1)60； (2)解法一：設(shè)每噸售價(jià)下降10x(0＜x＜16)元， 由題意，可列方程(160－10x) (45＋7.5x) ＝9000． 化簡(jiǎn)得x2－10x＋24＝0． 解得x1＝4，x 2＝6． 所以當(dāng)售價(jià)定為每噸200元或220元時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為9000元． 當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷(xiāo)量更大

29、， 所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元． 解法二：當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)， 由題意，可列方程 (x－100) (45＋×7.5) ＝9000． 化簡(jiǎn)得x2－420x＋44000＝0． 解得x1＝200，x 2＝220． 以下同解法一． 17.（2011·南京市白下區(qū)模擬，25，8）如圖，某矩形相框長(zhǎng)26 cm，寬20 cm，其四周相框邊（圖中陰影部分）的寬度相同，都是x cm，相框內(nèi)部的面積（指圖中較小矩形的面積）為y cm2． （1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若相框內(nèi)部的面積為280 cm2，求相框邊的寬度． 【答案】解：（1）y＝(26－2x)(20－2x)＝4x2－

30、92x＋520. （2）根據(jù)題意，得4x2－92x＋520＝280． 解得x1＝3，x2＝20（不合題意，舍去） 答：相框邊的寬度為3 cm． 18.（2011·南京市高淳縣模擬，22，6）某村計(jì)劃建造如圖所示的正方形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，要求沿下側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道．當(dāng)正方形蔬菜溫室邊長(zhǎng)為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是224m2？ 【答案】解：設(shè)正方形蔬菜溫室邊長(zhǎng)為xm，則蔬菜種植區(qū)域的兩邊長(zhǎng)分別 為（x－2）、(x－4) 據(jù)題意得：（x－2）(x－4)＝224 解之得x1＝18，x

31、2＝－12（舍去） 答：當(dāng)正方形蔬菜溫室邊長(zhǎng)為18m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是224m2． 19.（2011·南京市江寧區(qū)模擬，26，8）26．（本題8分）某商場(chǎng)6月份的利潤(rùn)是2400元，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的增長(zhǎng)，8月份的利潤(rùn)達(dá)到4800元，已知8月份的增長(zhǎng)率是7月份的1.5倍，求7月份的增長(zhǎng)率． 【答案】解：設(shè)7月份的增長(zhǎng)率為x， 根據(jù)題意可得：2400（1+x）(1+1.5x)=4800 ，（不合題意，舍去） 答：7月份的增長(zhǎng)率為. 20.（2011·南京市六合區(qū)模擬，25，8）如圖，要建一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)（分為兩個(gè)區(qū)域），養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠著一面長(zhǎng)為的墻，另幾條邊用總長(zhǎng)為的竹

32、籬笆圍成，每塊區(qū)域的前面各開(kāi)一個(gè)寬的門(mén)．求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬． 【答案】解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為x m，根據(jù)題意得 x(22–3x+2 ) = 45． 解這個(gè)方程得：x1=3，x2=5． 當(dāng)x=3時(shí)，22–3x+2=15>14，x=3不合題意,舍去． 當(dāng)x=5時(shí)，22–3x+2=9<14． 答：養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為9m，寬為5m. 21.（2011·南京市下關(guān)區(qū)模擬，25，8）某經(jīng)銷(xiāo)店為廠家代銷(xiāo)一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷(xiāo)店為擴(kuò)大銷(xiāo)售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)

33、現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸． (1)填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是 噸； (2)該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？ 【答案】解．(1)60； (2)解法一：設(shè)每噸售價(jià)下降10x(0＜x＜16)元， 由題意，可列方程(160－10x) (45＋7.5x) ＝9000． 化簡(jiǎn)得x2－10x＋24＝0． 解得x1＝4，x 2＝6． 所以當(dāng)售價(jià)定為每噸200元或220元時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為9000元． 當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷(xiāo)量更大，所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元. 解法二：

34、當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)， 由題意，可列方程 (x－100) (45＋×7.5) ＝9000． 化簡(jiǎn)得x2－420x＋44000＝0． 解得x1＝200，x 2＝220． 以下同解法一． 22.（2011·江蘇南通市通州區(qū)模擬，26，10）因國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，某樓盤(pán)平均成交價(jià)由今年2月份的6000元/m2 下降到4月份的5400元/ m2（假設(shè)每月降價(jià)一次，且降幅相同）. （1）求平均每次下降的百分率；（參考數(shù)據(jù)：） （2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到6月份該樓盤(pán)成交均價(jià)是否會(huì)跌破4800元/ m2？請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的

35、百分率為x，根據(jù)題意，得 ， 化簡(jiǎn)得 解得，（不合題意舍去）. 所以平均每次下調(diào)的百分率約為5%. （2）∵=5400×0.9=4860＞4800， ∴按此降價(jià)的百分率，預(yù)測(cè)到6月份該樓盤(pán)成交均價(jià)不會(huì)跌破4800元/ m2 23.（2011·北京市崇文區(qū)模擬，18，5）要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地進(jìn)行綠化和硬化．設(shè)計(jì)方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周?chē)挠不访鎸挾枷嗟?，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周?chē)挠不访娴膶挘? 【答案】 解：設(shè)兩塊綠地周?chē)挠不访娴膶挾紴槊?，根?jù)題意，得： 解之，得：

36、 經(jīng)檢驗(yàn)，不符合題意，舍去． 答：兩塊綠地周?chē)挠不访鎸挾紴?0米． 24.（2011·北京市海淀區(qū)模擬，16，5）已知是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值. 【答案】．解：∵ 是方程的一個(gè)根， ∴ . ∴ ，. ∴ 原式= = ==4. 25.（2011·北京市順義區(qū)模擬，23，8）已知：關(guān)于的一元二次方程 (1) 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍； （2）求證：無(wú)論為何值，方程總有一個(gè)固定的根； （3）若為整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，求的值. 【答案】．（1）解： ∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

37、∴ 且 - ∴ 且 ∴的取值范圍是且 （2）證明：由求根公式 ∴ ∴無(wú)論為何值，方程總有一個(gè)固定的根是1 （3）∵為整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù) ∴必為整數(shù) ∴ 或 當(dāng)時(shí) ， ；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)，. ∴ 或 26.（2010·南京市中考，27，8）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商

38、將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元。 ⑴填表（不需化簡(jiǎn)） ⑵如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？ 【答案】解：⑴ 80-x, 200+10x, 800-200-(200+10x) ⑵根據(jù)題意，得 整理得 解得 當(dāng)x=10時(shí)80-x=70>50 答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元。 27.（2011·廣東清遠(yuǎn)市模擬，23，9）隨著人民生活水平的不斷提高，我國(guó)車(chē)市年銷(xiāo)售量逐年提高，某品牌汽車(chē)2008年的年銷(xiāo)售量為30萬(wàn)輛，2010年的年銷(xiāo)量達(dá)到萬(wàn)輛.如果每年比上一年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率相同. （1）試求出該

39、品牌汽車(chē)年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率； （2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)該品牌汽車(chē)2011年的年銷(xiāo)售量能否突破100萬(wàn)輛大關(guān)? 【答案】解(1) 設(shè)該品牌汽車(chē)年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率為 ， 根據(jù)題意，得 解得（不合題意，舍去）， (2)由（1）得該品牌汽車(chē)年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率為 答：(1)該品牌汽車(chē)年銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的百分率為； (2)2011年的年銷(xiāo)售量不能突破100萬(wàn)輛大關(guān). 28.（2011·棗陽(yáng)市模擬，22，7）我市某賓館有50個(gè)房間供游客居住，物價(jià)部門(mén)要求該類(lèi)賓館每個(gè)房間每天定價(jià)不能超過(guò)200元.當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的

40、定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多兩個(gè)空閑房間，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支付20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元？ 【答案】解：設(shè)房間每天的定價(jià)增加10元時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元. 則（120+10-20）（50-2）=5520. 即-15+26=0， 解之，得=13，=2. ∵=13時(shí)，120+13=250＞200，故舍去. ∴=2，即房?jī)r(jià)定為每個(gè)房間每天為140元時(shí)，每天利潤(rùn)為5520元. 答：每個(gè)房間的定價(jià)為每天140元時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元. 28.（2011·楚雄州雙柏縣模擬，20，10）某超市將某品牌書(shū)包的售價(jià)從原來(lái)80元

41、/個(gè)經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至64.8元/個(gè)． （1）若該超市兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率． （2）經(jīng)調(diào)查，該書(shū)包每降價(jià)4元，即可多銷(xiāo)售5個(gè)，若該超市原來(lái)每月可銷(xiāo)售書(shū)包120個(gè)， 那么兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷(xiāo)售這種品牌的書(shū)包多少個(gè)？ 【答案】解：（1）設(shè)每次降價(jià)率為x，則：80(1-x)2=64.8 解得，x1=0.1=10%，x2=1.9=190%（不符合題意，舍去） 答：這個(gè)降價(jià)率為10%． （2）120+(80-64.8)÷4×5=139 答：兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷(xiāo)售這種品牌的書(shū)包139個(gè)． 29.（2011·湖北孝感模擬，24，10）（10分）某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)

42、元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元．求３月份到５月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率． 【答案】解：設(shè)３月份到５月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，由題意列方程得 ， 解得。 答：３月份到５月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為120%。 30.（2011·湖北棗陽(yáng)模擬，22，7）22. （本題滿分7分）我市某賓館有50個(gè)房間供游客居住，物價(jià)部門(mén)要求該類(lèi)賓館每個(gè)房間每天定價(jià)不能超過(guò)200元.當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多兩個(gè)空閑房間，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支付20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元？ 【答案】解：設(shè)房間每天的定價(jià)增加10元時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元. 則（120+10-20）（50-2）=5520. （3分） 即-15+26=0， 解之，得=13，=2. ∵=13時(shí)，120+13=250＞200，故舍去. ∴=2，即房?jī)r(jià)定為每個(gè)房間每天為140元時(shí)，每天利潤(rùn)為5520元. 答：每個(gè)房間的定價(jià)為每天140元時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元. 15