天津市佳春中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 平行四邊形、特殊平行四邊形測(cè)驗(yàn)

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1、 平行四邊形、特殊平行四邊形測(cè)驗(yàn) 考試時(shí)間：100分鐘，滿分：120分 一、填空題（每題3分，共30分） 1．用一把刻度尺來(lái)判定一個(gè)零件是矩形的方法是 。 (3) (2) 2．如果邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm． 3．已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是 cm2． 4．如圖1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圖中共有_______個(gè)平行四邊形．

2、 5若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 (寫(xiě)一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是菱形． 6．如圖2，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△ABO的周長(zhǎng)為17，AB＝6，那么對(duì)角線AC＋BD＝ ⒎以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數(shù)為 。 8．如圖3，延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到E，使BE＝AC，則∠E＝ ° 9．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠A＝60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝

3、PD＝2那么AP的長(zhǎng)為 ． 10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形 ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ． 二、選擇題（每題3分，共30分） 11．如圖4在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝( ) A．110° B．30° C．50° D．70° 12．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 ( ) A．對(duì)角相等

4、B．四邊相等 C．對(duì)角線互相平分 D．四角相等 13．如圖5，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O， 點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3 cm，則AB的長(zhǎng)為 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 14．已知：如圖6，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4， 則圖中陰影部分的面積為 ( ) A．8 B．6 C．4 D．3 15．將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：①

5、平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤ 16．如圖7是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示(單位：mm)，則該主板的周長(zhǎng)是 ( ) A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．84 mm 17、下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)。 （A）2 （B）3 （C）4

6、 （D）5 18、小明將下列 4張牌中的3張旋轉(zhuǎn)180°后得到， 沒(méi)有動(dòng)的牌是（ ）。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）（7） （4） （5） （6） A E F D C B H G 8 19、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（ ）

7、 AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD （A）2組 （B）3組 （C）4組 （D）6組 20、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） （A）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。 （B）每組鄰邊都相等的四邊形是菱形。 （C）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形。 （D）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。 三、閱讀理解題（每空2分，共8分） （8） 21、如圖8，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，閱讀下列材料，回答問(wèn)題： ⑴連結(jié)AC、BD，由三角形中位線的性質(zhì)定理可

8、證四邊形 EFGH是 。 ⑵對(duì)角線AC、BD滿足條件 時(shí)，四邊形 EFGH是矩形。 ⑶對(duì)角線AC、BD滿足條件 時(shí)，四邊形 EFGH是菱形。 ⑷對(duì)角線AC、BD滿足條件 時(shí)，四邊形 EFGH是正方形。 四、解答題（每題8分，共16分） 22、如圖9，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC＝8 cm , A B D C E P F （9） （10） （11） （12） BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的

9、長(zhǎng) 23、已知：如圖10，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16 cm， ∠ABC＝60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O， 求AC和BD的長(zhǎng)。 五、證明題（8分＋8分＋10分＋10分） 24、如圖11，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)， PE⊥BC，垂足為E， PF⊥CD，垂足為F， 求證：EF＝AP 25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分別是E,F. ⑴試說(shuō)明:DE=DF ⑵只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形. 請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩種不同的添加方

10、法.(不另外 添加輔助線,無(wú)需證明 26、如圖， ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F， 試問(wèn)：四邊形ABEF是什么圖形嗎？ 請(qǐng)說(shuō)明理由。 27、如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、 △BCE、△ACF，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說(shuō)明理由

11、 （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？ （3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在． 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C A B A C C C 參考答案 一、填空題 ⒈先測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等，然后測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等。 ⒉2 3.20 4、3 5、AC⊥BD 6、22 7、150°或15° 8、22.5° 9、4 10、

12、（2 ，5） 二 、選擇題 三、閱讀填空 21、⑴ 平行四邊形 ⑵ AC⊥BD ⑶ AC＝BD ⑷ AC⊥BD且 AC＝BD 四、解答題 22、4.8 cm 23、AC＝4 cm , BD＝4 24 證明：連結(jié)PC ∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AB＝AC ，∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90° ∵BP＝BP ∴△ABP≌△CBP ∴AP = CP ∵PE⊥BC，PF⊥DC ∴四邊形PECF為矩形 ∴EF＝PC ∴EF＝AP 25、證明：⑴連結(jié)AD ∵AB＝AC，D為BC的中點(diǎn) ∴AD為∠BAC的平分線 ∵DE⊥AB ， DF⊥AC ∴DE＝D1 2 3 F ⑵∠BAC＝90° DE⊥DF 26、菱形 ∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AD∥BC ，∠2＝∠3 ∵AB∥EF ∴四邊形ABED為平行四邊形 ∵∠2＝∠1 ∴∠1＝∠3 ∴AB＝BE ∴四邊形ABED為菱形 27、⑴平行四邊形 ⑵當(dāng)AB＝AC即△ABC為等腰三角形時(shí)，四邊形ADEF為菱形 ⑶△ABC為等邊三角形時(shí)，四邊形ADEF不存在 5