中考數(shù)學(xué)《分式及分式方程》計(jì)算題

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1、[鍵入文字] 中考《分式及分式方程》計(jì)算題、答案 一．解答題（共 30 小題) 1．（2011?自貢）解方程： ． 2．（2011?孝感）解關(guān)于的方程：  ． 3．（2011?咸寧）解方程  ． 4．(2011?烏魯木齊)解方程: = +1． 5．(2011?威海）解方程:  ． 6．（2011?潼南縣）解分式方程:  ． 7．（2011?臺州）解方程：  ． 8．(2011?隨州）解方程：  ． 9．(2011?陜西）解分式方程： ． [鍵入文字]

2、 10．(2011?綦江縣）解方程:  ． 11．（2011?攀枝花)解方程： ． 12．（2011?寧夏)解方程:  ． 13．（2011?茂名)解分式方程： ． 14．(2011?昆明）解方程:  ． 15．(2011?菏澤）(1）解方程： （2）解不等式組 ． 16．（2011?大連)解方程：  ． 17．（2011?常州）①解分式方程 ； ②解不等式組 ． [鍵入文字] 0 ﹣ 1 18．（2011?巴中）解方程： ． 19．（2

3、011?巴彥淖爾）（1)計(jì)算：|﹣2｜+( （2）解分式方程： = +1．  +1）  ﹣( ）  +tan60°； 20．（2010?遵義）解方程： 21．（2010?重慶)解方程：  + =1 22．（2010?孝感）解方程:  ． 23．（2010?西寧)解分式方程： 24．(2010?恩施州）解方程： 25．（2009?烏魯木齊)解方程： 26．（2009?聊城）解方程: + =1 27．（2009?南昌）解方程： [鍵入文字] 2 2 2 2

4、 28．（2009?南平)解方程： 29．（2008?昆明）解方程： 30．(2007?孝感）解分式方程:  ． 答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 一．解答題（共 30 小題） 1．（2011?自貢)解方程： ． 考點(diǎn):解分式方程。 專題:計(jì)算題. 分析：方程兩邊都乘以最簡公分母 y（y﹣1）,得到關(guān)于 y 的一元一方程，然后求出方程的解,再把 y 的值代入最簡公 分母進(jìn)行檢驗(yàn)． 解答：解:方程兩邊都乘以 y（y﹣1)，得 2y +y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1)， 2y +y ﹣y=3y ﹣4y+1， 3y=1，

5、 解得 y= ， 檢驗(yàn)：當(dāng) y= 時(shí)，y(y﹣1）= ×（ ﹣1)=﹣ ≠0， ∴ y= 是原方程的解， ∴ 原方程的解為 y= ． [鍵入文字] 點(diǎn)評：本題考查了解分式方程，（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解 分式方程一定注意要驗(yàn)根． 2．(2011?孝感）解關(guān)于的方程:  ． 考點(diǎn)：解分式方程。 專題：計(jì)算題。 分析：觀察可得最簡公分母是(x+3)(x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：方程的兩邊同乘（x+3)(x﹣1），得

6、 x（x﹣1）=（x+3）(x﹣1）+2(x+3)， 整理，得 5x+3=0， 解得 x=﹣ ． 檢驗(yàn):把 x=﹣ 代入（x+3）(x﹣1）≠0． ∴ 原方程的解為：x=﹣ ． 點(diǎn)評：本題考查了解分式方程．（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解 分式方程一定注意要驗(yàn)根． 3．（2011?咸寧)解方程  ． 考點(diǎn)：解分式方程。 專題：方程思想。 分析：觀察可得最簡公分母是(x+1）（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x﹣

7、2）， 得 x（x﹣2）﹣（x+1)（x﹣2)=3．（3 分） 解這個(gè)方程，得 x=﹣1．（7 分） 檢驗(yàn):x=﹣1 時(shí)(x+1)（x﹣2）=0，x=﹣1 不是原分式方程的解, ∴ 原分式方程無解．（8 分） [鍵入文字] 點(diǎn)評：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 4．（2011?烏魯木齊)解方程：  = +1． 考點(diǎn)：解分式方程. 專題：計(jì)算題。 分析:觀察可得最簡公分母是 2(x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)

8、化為整式方程求解． 解答：解:原方程兩邊同乘 2（x﹣1），得 2=3+2（x﹣1）， 解得 x= ， 檢驗(yàn)：當(dāng) x= 時(shí)，2（x﹣1）≠0， ∴ 原方程的解為：x= ． 點(diǎn)評:本題主要考查了解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意 要驗(yàn)根，難度適中． 5．（2011?威海)解方程:  ． 考點(diǎn)：解分式方程。 專題:計(jì)算題。 分析:觀察可得最簡公分母是(x﹣1）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：方程的兩邊同乘（x﹣1）（x+1)，得

9、 3x+3﹣x﹣3=0, 解得 x=0． 檢驗(yàn)：把 x=0 代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0． ∴ 原方程的解為:x=0． [鍵入文字] 點(diǎn)評：本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整 式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．（3)不等式組的解集的四種解法:大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小 小找不到． 6．（2011?潼南縣）解分式方程：  ． 考點(diǎn)：解分式方程. 分析：觀察可得最簡公分母是（x+1)（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分

10、式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1）， 得 x（x﹣1）﹣(x+1）=（x+1）（x﹣1）（2 分） 化簡，得﹣2x﹣1=﹣1（4 分) 解得 x=0（5 分) 檢驗(yàn):當(dāng) x=0 時(shí)(x+1）(x﹣1）≠0， ∴x=0 是原分式方程的解．(6 分） 點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 7．（2011?臺州）解方程:  ． 考點(diǎn)：解分式方程。 專題：計(jì)算題. 分析：先求分母,再移項(xiàng),

11、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1,從而得出答案． 解答：解：去分母，得 x﹣3=4x (4 分） 移項(xiàng)，得 x﹣4x=3， 合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，得 x=﹣1(6 分） 經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣1 是方程的根（8 分)． 點(diǎn)評：（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根． [鍵入文字] 2 2 2 8．（2011?隨州）解方程：  ． 考點(diǎn)：解分式方程. 專題：計(jì)算題。 分析:觀察可得最簡公分母是 x(x+3）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求

12、解． 解答：解:方程兩邊同乘以 x（x+3）， 得 2（x+3）+x =x(x+3）， 2x+6+x =x +3x， ∴ x=6 檢驗(yàn)：把 x=6 代入 x（x+3)=54≠0， ∴ 原方程的解為 x=6． 點(diǎn)評:(1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解； （2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 9．（2011?陜西）解分式方程：  ． 考點(diǎn):解分式方程。 專題:計(jì)算題。 分析:觀察兩個(gè)分母可知，公分母為 x﹣2，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解,結(jié)果要檢驗(yàn)． 解答：解：去分母，得 4x﹣（x﹣2

13、）=﹣3, 去括號,得 4x﹣x+2=﹣3， 移項(xiàng)，得 4x﹣x=﹣2﹣3， 合并，得 3x=﹣5， 化系數(shù)為 1,得 x=﹣ ， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=﹣ 時(shí),x﹣2≠0, [鍵入文字] ∴ 原方程的解為 x=﹣ ． 點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法．(1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．(2) 解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 10．（2011?綦江縣）解方程:  ． 考點(diǎn)：解分式方程. 專題:計(jì)算題. 分析：觀察分式方程的兩分母，得到分式方程的最簡公分母為（x﹣3）（x+1)，

14、在方程兩邊都乘以最簡公分母后， 轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答:解: 方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣3）(x+1）得： 3（x+1）=5（x﹣3), 解得：x=9， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=9 時(shí)，（x﹣3）（x+1)=60≠0， ∴ 原分式方程的解為 x=9． 點(diǎn)評：解分式方程的思想是轉(zhuǎn)化即將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;同時(shí)要注意解出的 x 要代入最簡公分母中進(jìn)行檢 驗(yàn)． 11．(2011?攀枝花）解方程： ． 考點(diǎn)：解分式方程。 專題：方程思想。 分析：觀察可得最簡公分母是（x+2)（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化

15、為整式方程求解． 解答:解：方程的兩邊同乘（x+2)（x﹣2），得 2﹣（x﹣2）=0, 解得 x=4． [鍵入文字] 2 檢驗(yàn):把 x=4 代入（x+2）（x﹣2）=12≠0． ∴ 原方程的解為:x=4． 點(diǎn)評:考查了解分式方程，注意： （1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 12．（2011?寧夏）解方程：  ． 考點(diǎn)：解分式方程. 專題：計(jì)算題。 分析：觀察可得最簡公分母是（x﹣1）(x+2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化

16、為整式方程求解． 解答：解：原方程兩邊同乘（x﹣1)（x+2）， 得 x（x+2)﹣（x﹣1)(x+2)=3（x﹣1）， 展開、整理得﹣2x=﹣5， 解得 x=2。5， 檢驗(yàn):當(dāng) x=2。5 時(shí)，（x﹣1）（x+2）≠0， ∴ 原方程的解為:x=2.5． 點(diǎn)評:本題主要考查了分式方程都通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解,檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的一步，許多同學(xué)易 漏掉這一重要步驟，難度適中． 13．（2011?茂名)解分式方程： ． 考點(diǎn):解分式方程。 專題：計(jì)算題。 分析：觀察可得最簡公分母是(x+2)，方程兩邊乘最簡公分母,可以把分

17、式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解:方程兩邊乘以（x+2）， 得:3x ﹣12=2x（x+2)，（1 分） [鍵入文字] 2 2 2 1 2 3x ﹣12=2x +4x，（2 分） x ﹣4x﹣12=0,(3 分） （x+2）（x﹣6）=0,(4 分） 解得:x =﹣2，x =6，(5 分) 檢驗(yàn):把 x=﹣2 代入（x+2)=0．則 x=﹣2 是原方程的增根, 檢驗(yàn)：把 x=6 代入（x+2）=8≠0． ∴ x=6 是原方程的根（7 分)． 點(diǎn)評:本題考查了分式方程的解法，注： （1）解分式方程的基本

18、思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 14．(2011?昆明)解方程：  ． 考點(diǎn)：解分式方程。 分析：觀察可得最簡公分母是(x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：方程的兩邊同乘（x﹣2），得 3﹣1=x﹣2， 解得 x=4． 檢驗(yàn)：把 x=4 代入（x﹣2)=2≠0． ∴ 原方程的解為：x=4． 點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法:（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想",把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

19、 15．（2011?菏澤)（1）解方程: （2）解不等式組 ． 考點(diǎn)：解分式方程；解一元一次不等式組。 [鍵入文字] 2 分析：（1)觀察方程可得最簡公分母是：6x，兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答; (2）先解得兩個(gè)不等式的解集，再求公共部分． 解答：（1）解：原方程兩邊同乘以 6x， 得 3（x+1）=2x?(x+1) 整理得 2x ﹣x﹣3=0（3 分） 解得 x=﹣1 或 檢驗(yàn):把 x=﹣1 代入 6x=﹣6≠0， 把 x= 代入 6x=9≠0， ∴ x=﹣1 或  是原方程的解，

20、 故原方程的解為 x=﹣1 或  (6 分） （若開始兩邊約去 x+1 由此得解  可得 3 分） （2)解：解不等式①得 x＜2（2 分） 解不等式②得 x＞﹣1(14 分） ∴ 不等式組的解集為﹣1＜x＜2（6 分) 點(diǎn)評：本題考查了分式方程和不等式組的解法,注: （1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． (2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． (3)不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到． 16．（2011?大連）解方程:  ．

21、 考點(diǎn)：解分式方程. 專題：計(jì)算題。 分析：觀察兩個(gè)分母可知，公分母為 x﹣2，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)． [鍵入文字] 解答：解:去分母，得 5+(x﹣2)=﹣(x﹣1), 去括號，得 5+x﹣2=﹣x+1， 移項(xiàng)，得 x+x=1+2﹣5， 合并，得 2x=﹣2, 化系數(shù)為 1，得 x=﹣1, 檢驗(yàn):當(dāng) x=﹣1 時(shí),x﹣2≠0， ∴ 原方程的解為 x=﹣1． 點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法．(1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．(2） 解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 17．

22、(2011?常州）①解分式方程  ; ②解不等式組 ． 考點(diǎn):解分式方程；解一元一次不等式組。 專題：計(jì)算題。 分析：①公分母為（x+2)（x﹣2)，去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn); ②先分別解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分,即為不等式組解． 解答：解：①去分母，得 2(x﹣2)=3（x+2）， 去括號,得 2x﹣4=3x+6， 移項(xiàng)，得 2x﹣3x=4+6, 解得 x=﹣10, 檢驗(yàn)：當(dāng) x=﹣10 時(shí)，（x+2）(x﹣2）≠0， ∴ 原方程的解為 x=﹣10； ②不等式①化為 x﹣2＜6x+18, 解

23、得 x＞﹣4， [鍵入文字] ﹣ 1 0 不等式②化為 5x﹣5﹣6≥4x+4， 解得 x≥15， ∴ 不等式組的解集為 x≥15． 點(diǎn)評：本題考查了分式方程，不等式組的解法．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式 方程求解．（2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．解不等式組時(shí)，先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分． 18．（2011?巴中）解方程:  ． 考點(diǎn)：解分式方程. 分析：觀察可得最簡公分母是 2(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：去分母得， 2x

24、+2﹣（x﹣3）=6x， ∴ x+5=6x， 解得，x=1 經(jīng)檢驗(yàn)：x=1 是原方程的解． 點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法． （1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． (2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 19．(2011?巴彥淖爾）（1）計(jì)算：|﹣2|+（  +1） ﹣（ ) +tan60°; （2)解分式方程: = +1． 考點(diǎn)：解分式方程;實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值. 分析：（1)根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可; （1)觀察

25、可得最簡公分母是（3x+3),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答:解：（1）原式=2+1﹣3+ = ; [鍵入文字] (2）方程兩邊同時(shí)乘以 3（x+1）得 3x=2x+3（x+1）, x=﹣1。5， 檢驗(yàn)：把 x=﹣1。5 代入（3x+3)=﹣1。5≠0． ∴ x=﹣1。5 是原方程的解． 點(diǎn)評:本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式方程的解法,（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為 整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 20．（2010?遵義）解方程： 考點(diǎn):解分

26、式方程。 專題：計(jì)算題。 分析：觀察可得 2﹣x=﹣（x﹣2）,所以可確定方程最簡公分母為：（x﹣2）,然后去分母將分式方程化成整式方程求 解．注意檢驗(yàn)． 解答：解：方程兩邊同乘以（x﹣2）， 得:x﹣3+（x﹣2)=﹣3， 解得 x=1, 檢驗(yàn)：x=1 時(shí)，x﹣2≠0， ∴ x=1 是原分式方程的解． 點(diǎn)評：（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． （3）去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng)． 21．（2010?重慶)解方程： 考點(diǎn)：解分式方程. 專題:計(jì)

27、算題. [鍵入文字]  + =1 2 分析:本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是:x(x﹣1），兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程化為 整式方程來解答． 解答：解：方程兩邊同乘 x（x﹣1），得 x +x﹣1=x（x﹣1)(2 分) 整理,得 2x=1（4 分） 解得 x= （5 分) 經(jīng)檢驗(yàn)，x= 是原方程的解,所以原方程的解是 x= ．（6 分) 點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 22．(2010?孝感）解方程：  ．

28、 考點(diǎn)：解分式方程。 專題:計(jì)算題。 分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?3﹣x=﹣(x﹣3)，所以可得方程最簡公分母為（x﹣3），方程兩邊同乘（x ﹣3）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn)． 解答：解：方程兩邊同乘（x﹣3）， 得:2﹣x﹣1=x﹣3， 整理解得：x=2, 經(jīng)檢驗(yàn)：x=2 是原方程的解． 點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． （3）方程有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng)． 23．（2010?西寧)解分式方程: 考點(diǎn):解分式方程。

29、 專題:計(jì)算題。 [鍵入文字] 分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：2（3x﹣1)，兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程 化為整式方程來解答． 解答：解：方程兩邊同乘以 2(3x﹣1）, 得 3（6x﹣2）﹣2=4（2 分） 18x﹣6﹣2=4, 18x=12, x= （5 分）． 檢驗(yàn)：把 x= 代入 2（3x﹣1）：2(3x﹣1）≠0， ∴ x= 是原方程的根． ∴ 原方程的解為 x= ．（7 分） 點(diǎn)評：（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式

30、方程一定注意要驗(yàn)根． 24．（2010?恩施州)解方程： 考點(diǎn)：解分式方程. 專題：計(jì)算題. 分析:方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣4），化為整式方程求解即可． 解答:解：方程兩邊同乘以 x﹣4，得：（3﹣x）﹣1=x﹣4（2 分) 解得：x=3（6 分） 經(jīng)檢驗(yàn):當(dāng) x=3 時(shí)，x﹣4=﹣1≠0, 所以 x=3 是原方程的解．（8 分) 點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解； （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根； （3）去分母時(shí)要注意符號的變化． [鍵入文字] 2 2 2

31、25．(2009?烏魯木齊）解方程： 考點(diǎn):解分式方程。 專題:計(jì)算題. 分析:兩個(gè)分母分別為：x﹣2 和 2﹣x，它們互為相反數(shù)，所以最簡公分母為：x﹣2，方程兩邊都乘最簡公分母,可以 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：方程兩邊都乘 x﹣2， 得 3﹣(x﹣3）=x﹣2, 解得 x=4． 檢驗(yàn):x=4 時(shí)，x﹣2≠0, ∴ 原方程的解是 x=4． 點(diǎn)評：本題考查分式方程的求解．當(dāng)兩個(gè)分母互為相反數(shù)時(shí),最簡公分母應(yīng)該為其中的一個(gè)，解分式方程一定注意要 驗(yàn)根． 26．（2009?聊城）解方程：  + =1 考

32、點(diǎn):解分式方程。 專題:計(jì)算題。 分析：觀察可得因?yàn)椋?﹣x =﹣（x ﹣4）=﹣(x+2）（x﹣2），所以可得方程最簡公分母為（x+2）（x﹣2)，去分母整 理為整式方程求解． 解答：解：方程變形整理得:  =1 方程兩邊同乘（x+2）（x﹣2）， 得：(x﹣2) ﹣8=（x+2)(x﹣2）， 解這個(gè)方程得:x=0， 檢驗(yàn)：將 x=0 代入（x+2）（x﹣2）=﹣4≠0， ∴ x=0 是原方程的解． 點(diǎn)評：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． (2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． [鍵入文字

33、] 27．（2009?南昌）解方程: 考點(diǎn)：解分式方程。 專題：計(jì)算題. 分析：本題考查解分式方程的能力,因?yàn)?6x﹣2=2(3x﹣1），且 1﹣3x=﹣（3x﹣1)，所以可確定方程最簡公分母為 2 （3x﹣1），然后方程兩邊乘以最簡公分母化為整式方程求解． 解答：解:方程兩邊同乘以 2（3x﹣1）, 得：﹣2+3x﹣1=3， 解得：x=2, 檢驗(yàn):x=2 時(shí)，2(3x﹣1）≠0． 所以 x=2 是原方程的解． 點(diǎn)評：此題考查分式方程的解．解分式方程時(shí)先確定準(zhǔn)確的最簡公分母，在去分母時(shí)方程兩邊都乘以最簡公分母， 而后移項(xiàng)、合并

34、求解;最后一步一定要進(jìn)行檢驗(yàn),這也是容易忘卻的一步． 28．（2009?南平)解方程： 考點(diǎn)：解分式方程. 專題:計(jì)算題。 分析:兩個(gè)分母分別為 x﹣2 和 2﹣x，它們互為相反數(shù),所以最簡公分母是其中的一個(gè)，本題的最簡公分母是（x﹣2）．方 程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解． 解答：解:方程兩邊同時(shí)乘以（x﹣2)，得 4+3（x﹣2）=x﹣1， 解得： ． 檢驗(yàn)：當(dāng)  時(shí)，  , ∴  是原方程的解; 點(diǎn)評：注意分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡公分母． [鍵入文字]

35、 29．（2008?昆明）解方程： 考點(diǎn):解分式方程。 專題:計(jì)算題。 分析：觀察可得最簡公分母是（2x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：原方程可化為:  ， 方程的兩邊同乘（2x﹣1），得 2﹣5=2x﹣1, 解得 x=﹣1． 檢驗(yàn)：把 x=﹣1 代入（2x﹣1）=﹣3≠0． ∴ 原方程的解為：x=﹣1． 點(diǎn)評:（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 30．(2007?孝感）解分式方程:

36、  ． 考點(diǎn):解分式方程。 專題:計(jì)算題. 分析：因?yàn)?1﹣3x=﹣(3x﹣1），所以可確定最簡公分母為 2（3x﹣1），然后把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，進(jìn)行解答． 解答：解:方程兩邊同乘以 2（3x﹣1),去分母， 得：﹣2﹣3(3x﹣1)=4， 解這個(gè)整式方程，得 x=﹣ , 檢驗(yàn)：把 x=﹣ 代入最簡公分母 2（3x﹣1)=2（﹣1﹣1)=﹣4≠0， ∴ 原方程的解是 x=﹣ （6 分） [鍵入文字] 點(diǎn)評:解分式方程的關(guān)鍵是確定最簡公分母，去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，本題易錯(cuò)點(diǎn)是忽視驗(yàn)根，丟掉驗(yàn) 根這一環(huán)節(jié)． [鍵入文字]