人教版小學六年級數學下冊 第9課時 比和比例 名師教學教案

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1、 第 9 課時 比和比例（ 1） 教學內容 教科書 P84 第 1~3 題，完成教科書 P85“練習十七”中第 1、3、 4 題。 教學目標 1.進一步理解比和比例的意義與基本性質，鞏固比與分數、除 法的關系。探究比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規(guī)律之 間的關系。 2.經歷整理知識的過程，提高歸納、總結、概括的能力，使知 識融會貫通，體會“變中有不變”的思想。 3.激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)合作意識。 教學重點 理解比和比例的意義、性質 , 掌握關于比和比例的一些實際運 用和計算。 教學難點 厘清所學知識間的聯系,建構知識網絡。

2、 教學準備 課件。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，喚起對比和比例知識的回憶 師：今天我們的課堂上有多少名同學呢？男、女同學分別有多 少名? (教師可以根據學生的統(tǒng)計將數據寫在黑板上) 師：誰能用比的知識說說男、女同學的人數和本班人數的關 系？ 【學情預設】學生可能說出男生和女生人數的比，女生和男生 人數的比，男生和全班人數的比，女生和全班人數的比。 師：你能分別再說一個比和剛才的比組成比例嗎 ?說一說你的 方法是什么？ 好好學習 天天向上 努力！ 加油！ 教學筆記 努力！ 加油！ 【學情預設】學生可能說出利用比的基

3、本性質 , 找到比值相等 教學筆記 的兩個比，可以組成比例。 師：今天我們就來復習有關比和比例的知識。［板書課題：比 和比例(1)］ 【設計意圖】利用身邊的信息創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習熱情， 感受知識與數學的緊密聯系，主動重溫比和比例的區(qū)別與聯系。 二、復習比和比例的基礎知識 1.比和比例的意義和性質。  【教學提示】 自 主 歸 納 知 識 點 是 （1）學生獨立完成教科書 P84 第 1 題的表格，教師巡視指導， 本 課 的 重 點 然后在小組內交流。  和難點，學生 師：關于比和比例的知識，你知道什么

4、？它們有什么區(qū)別和聯 在 匯 報 交 流 系？  時，可能回答 【學情預設】學生通過討論交流，基本上能系統(tǒng)進行整理，教 不一定完整， 師適時指導即可。（課件出示完整表格）  語 言 也 不 一 定準確精練， 但 只 要 意 思 相 符 就 應 予 以肯定。 【設計意圖】表格的呈現使知識形象、直觀、有條理。學生通 過表格自主歸納，清晰地看清比和比例的關系，并掌握比和比例的 異同之處，進一步系統(tǒng)掌握比和比例的知識結構。 (2)完成教科書 P85“練習十七”第 1 題。 學生獨立思考，自主解決后再匯報交流。

5、 【學情預設】學生可能會出現的問題是：1.沒有看清誰與誰的 比，將比的前項與后項的位置寫反了；2.求比值與化簡比弄混淆了， 例如第(2)題兩者之比是 1∶1，而不是 1。 師：求比值和化簡比有什么聯系和區(qū)別？你能用表格整理一下 好好學習 天天向上 嗎？ 學生討論后匯報，教師根據學生的匯報出示課件。 努力！ 加油！ 教學筆記 【設計意圖】通過練習鞏固比和比例的基本知識，并復習求比 值和化簡比兩者之間的聯系和區(qū)別，有利于學生辨析。 2.比與分數、除法的關系。 師：比與分數、除法有什么聯系？請大家先填寫教科書 第 2 題的表格，再說一說它

6、們的區(qū)別。  P84 學生獨立填表，教師巡視指導，然后在小組內交流。（課件出 示完整表格） 師：你能用字母來表示比與分數、除法之間的關系嗎？ a 引導學生總結并板書： =a÷b=a∶b(b≠0) b 師：想一想，比與分數、除法有什么區(qū)別? 引導學生獨立思考后小組討論，再指名匯報。 師小結：比指的是兩個數相除的關系，分數是一個數，除法是 一種運算。 【設計意圖】此環(huán)節(jié)仍然借助表格，讓學生梳理比和分數、除 法的關系，把分散的知識點進行整合，學會整體地、一般性地把握 知識，使知識融會貫通，體會“變中有不變”的思想，構建了比較 好好學習 天天向上

7、  【教學提示】 引 導 學 生 發(fā) 現 概 念 之 間 的 聯 系 與區(qū)別，把概 念、性質放在 一 起 進 行 整 理，將表面上 看 似 不 同 的 三 個 知 識 點 整 合 為 本 質 相 同 的 一 個 知識點。 完整的知識網絡。 3. 比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規(guī)律之間的聯 系。 師：誰能說說比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規(guī) 律？ 同桌互相說一說，指名匯報，課件出示表格。 努力！ 加油！ 教學筆記 師：結合比與分數、除法之間的聯系，你能說

8、說比的基本性質、 分數的基本性質和商不變的規(guī)律之間有什么樣的聯系嗎? 學生獨立思考后指名匯報。 【學情預設】學生可能會說出比的前項相當于分數中的分子、 除法中的被除數；比號相當于分數中的分數線、除法中的除號；比 的后項相當于分數中的分母、除法中的除數；比值相當于分數中的 分數值、除法中的商。所以它們的變化規(guī)律是一樣的。 師小結：我們在應用這些性質和規(guī)律時，都是將各部分同時乘 或除以一個相同的數(0 除外)，結果不變。 【設計意圖】通過回顧比的基本性質、分數的基本性質、商不 變的規(guī)律，揭示三者之間的密切聯系和內在的一致性。 三、鞏固練習，知識應用 1.課件出示

9、一組解比例的題目。 好好學習 天天向上 學生獨立完成后在小組內交流訂正。 努力！ 加油！ 教學筆記 【學情預設】引導學生說出解比例的依據是比例的基本性質， 【教學提示】 求出 x 的值后要注意檢驗。 2.學生獨立解答教科書 P85“練習十七”第 3、4 題。 解答完畢后，集中展示交流，訂正。  在 解 決 這 兩 個 問 題 時，先讓學生 【學情預設】第 3 題：這道題是利用“按比分配”解決生活中的 獨立思考，再 實際問題。指導學生明確可以用兩種方法來解決這個問題：把比的 匯報思路。交 各項之和看作平均分的

10、份數，先求出每份是多少，再解答；還可以 流的過程中， 轉化成分數乘法來解答。兩種方法都要予以肯定。  可 讓 學 生 說 第 4 題：這道題也是“按比分配”的問題，與第 3 題相比較，稍 一 說 在 用 比 復雜一些，先按比分配求出一塊金牌需要黃金的克數，再求出 302 和 比 例 的 知 塊金牌需要黃金的克數。  識 解 決 實 際 【設計意圖】這幾道題都是基礎性練習，有坡度、有層次、有 問 題 時 要 注 針對性，查漏補缺，提高學生的解題能力。 四、課堂小結 師：回顧今天的復習過程，你們有什么收獲呢？ 板書設計 比和

11、比例（1）  意什么。 a b  =a÷b=a∶b(b≠0) 教學反思 本課在借助表格的基礎上，指導學生自主歸納。通過觀察、對 比分析、歸納等活動，引導學生在數學活動中通過不斷對比，加深 學生對已學知識的理解并厘清知識脈絡。雖然在整理過程中學生的 思路比較清晰，但在實際應用中有時會混淆，或者不能靈活運用， 課后可以增加一些練習，進一步鞏固學生對知識的掌握。 作業(yè)設計 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100 分》對應課時作業(yè) P53 第一、二、四題。 一、填一填。 好好學習 天天向上 努力！ 加油！ 1.1  1 2

12、  ∶ 0.75 的比值是（ ），把它化成最簡單的整數比是  教學筆記 （ ）。 2.在比例尺為 1∶2000000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離 是 7.5cm。如果一輛汽車以每小時 60km 的速度在上午 6 點從甲地 出發(fā)，那么上午（ ）時（ ）分到達乙地。 3.若 3a=5b(a、b 不為 0)，a∶b=（ ）；若 那么 x=（ ）。 x b a 4  ，且 ab=2， 二、選一選。 (將正確答案的序號填在括號里) 1. 在鐘面上，時針與分針轉動的速度比是( )。 A.60∶1 B.1∶12 C.1∶60 D.12∶

13、1 2. 男生人數比女生人數多 25%，則男、女生人數的比是( )。 A.4∶5 B.5∶4 C.1∶4 D.2∶5 3. 下面說法正確的有( )句。 ①《小學生學習報》的單價一定，總價與訂閱數量成正比例關系。 ②圓錐體積一定，它的底面積與高成反比例關系。 ③書的總頁數一定，已看的頁數和沒看的頁數成反比例關系。 ④出勤率一定，出勤人數與全班人數成正比例關系。 A.4 B.3 C.2 D.1 四、便民防疫站配制了一種消毒藥水，質量為 300kg，藥與水 的質量比是 3∶97。為了增強藥效，按藥與水的質量比 1∶49 配制 成新的消毒藥水。 1.你認為原消毒藥水中應加入( )可配制成新的消毒藥水。 （填上“藥”或“水”) 請說明理由： 2.“藥”或“水”要加入多少千克？ 參考答案 一、1.2 2∶1 2.8 30 3.5∶3 0.5 二、1.B 2.B 3.B 四、1.水 新的消毒藥水中藥與水的質量比是 1∶49=3∶147， 好好學習 天天向上 努力！ 加油！ 與之前消毒藥水中藥與水的質量比 3∶97 相比較，發(fā)現加入相同份 教學筆記 數的藥時，水的份數變多了。故應加入水。 好好學習 天天向上